基于優(yōu)化AHP及云模型的大壩安全綜合評(píng)價(jià)

朱文鋒 ，高超丹 ，莊克云 ，李 澤

(1.深圳市水務(wù)規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，廣東 深圳 518000；2.武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，武漢 430072)

水利工程不僅是國(guó)民經(jīng)濟(jì)支柱，更是涉及社會(huì)民生問(wèn)題。水庫(kù)大壩作為防洪體系最關(guān)鍵的組成部分，其經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益不可忽略[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)大中型水庫(kù)中約30%存在不同程度的病險(xiǎn)問(wèn)題，小型水庫(kù)中約40%存在安全隱患[2]。其中，95%以上的大壩是20世紀(jì)80年代以前建設(shè)的老壩，其大壩老化，病變問(wèn)題更加嚴(yán)重，存在著設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏低、壩體材料老化變質(zhì)、基礎(chǔ)滲漏、壩體結(jié)構(gòu)性狀?lèi)夯入[患，大壩失事的幾率大大增大，對(duì)工程效益的發(fā)揮和人民生命財(cái)產(chǎn)的安全產(chǎn)生巨大威脅，合理評(píng)價(jià)大壩的安全狀態(tài)具有非常重要的意義。

2000年，水利部頒布了《水庫(kù)大壩安全導(dǎo)則》(SL258-2000)，該安全導(dǎo)則的頒布意味著我國(guó)的大壩安全評(píng)價(jià)逐漸走向了規(guī)范化和標(biāo)準(zhǔn)化。目前關(guān)于大壩安全綜合評(píng)價(jià)的研究已有很多，隨著研究的不斷深入，層次分析法、灰色理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊理論等更多的方法被運(yùn)用到大壩安全評(píng)價(jià)中。如蘇懷智[3]將模糊可拓方法運(yùn)用到大壩的工作性態(tài)評(píng)估當(dāng)中。劉天祥[4]針對(duì)某大壩實(shí)例運(yùn)用AFSA-AHP模型進(jìn)行評(píng)估。雷鵬[5]教授對(duì)指標(biāo)權(quán)重做了研究，建立了堤防的模糊評(píng)價(jià)模型。陳誠(chéng)[6]運(yùn)用改進(jìn)的層次分析法對(duì)土石壩潰壩影響因素的權(quán)重進(jìn)行確定。吳中如[7]等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獨(dú)特的強(qiáng)大信息處理優(yōu)勢(shì)建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控模型，為綜合評(píng)價(jià)提供基礎(chǔ)。黎良輝[8]等運(yùn)用改進(jìn)的層次分析法結(jié)合云模型對(duì)大壩運(yùn)行進(jìn)行評(píng)估。游健[9]運(yùn)用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)大壩安全性態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)。何金平[10]等將云模型理論引入到大壩安全綜合評(píng)價(jià)，提出大壩安全評(píng)價(jià)的新方法。這些方法促進(jìn)了我國(guó)大壩安全綜合評(píng)價(jià)的發(fā)展，但總的來(lái)說(shuō)，這些方法缺乏對(duì)模糊性和隨機(jī)性的考慮，其評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性還有待提高?？紤]云模型能夠較好地描述變量的隨機(jī)性和模糊性及其關(guān)聯(lián)性，實(shí)現(xiàn)定性與定量不確定性之間的映射和轉(zhuǎn)換[11]，因此本文引入云模型理論確定隸屬度。同時(shí)為了彌補(bǔ)AHP法在計(jì)算因素權(quán)重時(shí)未考慮到因素之間的影響關(guān)系帶來(lái)的缺陷，引入DEMATEL法對(duì)權(quán)重結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，提高權(quán)重的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。建立基于AHP-DEMATEL及云模型的重力壩安全綜合評(píng)價(jià)模型，并應(yīng)用于工程實(shí)例，驗(yàn)證該模型的合理性與可行性。

1 基本理論

1.1 云模型理論[10]

設(shè)U是一個(gè)由若干具體數(shù)值所表示的定量論域，C是U上的定性概念，若存在定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，若x滿(mǎn)足：x～N(Ex,En′2),其中En′～N(En,He2)，且x對(duì)C的確定度滿(mǎn)足：

(1)

則x在論域U上的分布稱(chēng)為正態(tài)云。

具體實(shí)現(xiàn)步驟為：①計(jì)算xi的期望Ex和標(biāo)準(zhǔn)差He，根據(jù)這兩個(gè)參數(shù)求得正態(tài)隨機(jī)數(shù)En′。②以所求得的期望Ex和①中生成的正態(tài)隨機(jī)數(shù)|En′|為標(biāo)準(zhǔn)差，得到一個(gè)正態(tài)隨機(jī)數(shù)x。③根據(jù)①、②求得的En′、x，求解確定度μ。④循環(huán)步驟1～3次，得到滿(mǎn)足要求的云。

1.2 AHP-DEMATEL理論

層次分析法(AHP)是將待解決問(wèn)題細(xì)分為若干個(gè)因素，根據(jù)因素之間的支配關(guān)系構(gòu)建遞階層次，因素的重要性通過(guò)兩兩比較來(lái)確定，根據(jù)決策者的綜合判斷，確定出決策方法的重要性并進(jìn)行排序，以供決策者進(jìn)行選擇。其具體步驟為：①構(gòu)建遞階層次包含目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層。②采用1～9標(biāo)度法，對(duì)遞階層次每層中元素進(jìn)行兩兩比較構(gòu)造判斷矩陣。③采用特征根法求解判斷矩陣的最大特征值及相應(yīng)的特征向量。④用公式(2)和(3)計(jì)算一致性比例C.R.，式中平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.是同階隨機(jī)正反互判斷矩陣的一致性指標(biāo)C.I.的平均值，可通過(guò)查表1得到。當(dāng)C.R.<0.1時(shí)，判斷矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

(2)

(3)

表1 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.

決策試驗(yàn)和評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)法(DEMATEL)，是一種用來(lái)篩選復(fù)雜的主要要素，簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析的過(guò)程而提出的方法論，其方法基礎(chǔ)為圖論理論[12]，對(duì)構(gòu)造圖的矩陣進(jìn)行演算，計(jì)算出各因素的影響度、被影響度、中心度、原因度4個(gè)參數(shù)，基于各參數(shù)對(duì)因素進(jìn)行分析，是一種考慮各因素的相互影響關(guān)系的分析方法。其具體步驟為：

步驟1，對(duì)系統(tǒng)內(nèi)涉及的因素有無(wú)之間關(guān)系進(jìn)行分析，并判斷關(guān)系的強(qiáng)弱， 3=強(qiáng)，2=中，1=弱。包含關(guān)系強(qiáng)弱的因素圖我們稱(chēng)為有向圖，有向圖形式如圖1所示。

圖1 有向圖

步驟2，建立直接影響矩陣N=[Nij]，Nij為第i個(gè)指標(biāo)對(duì)第j個(gè)指標(biāo)的直接影響程度。

步驟3，將直接影響矩陣N=[Nij]規(guī)范化得到矩陣B，公式(4)～(6)。

(4)

(5)

B=(bij)

(6)

步驟4，根據(jù)規(guī)范化的直接影響矩陣B，按公式(7)求出綜合影響矩陣T。

T=B·(I-B)-1

(7)

步驟5，根據(jù)公式(8)～(10)計(jì)算各元素影響度、被影響度、中心度和原因度。影響度f(wàn)i為綜合影響矩陣T各行元素求和，被影響度ei綜合影響矩陣T，影響度f(wàn)i與被影響度ei的和即為中心度，記為mi，影響度f(wàn)i與被影響度ei的差即為原因度，記為ri。

(8)

(9)

mi=fi+ei、ri=fi-ei

(10)

AHP法是基于各因素之間兩兩比較來(lái)確定權(quán)重，獲得的權(quán)重結(jié)果更加客觀(guān)準(zhǔn)確，但該方法忽略的一個(gè)前提是兩兩比較的各因素必須相互獨(dú)立，就大壩綜合評(píng)價(jià)來(lái)看，其影響因素之間獨(dú)立性很難滿(mǎn)足，因此，僅用AHP法會(huì)對(duì)大壩安全運(yùn)行綜合評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生影響；相比較，DEMATEL方法考慮的正是各因素之間的相互影響性[13]，可以很好的彌補(bǔ)AHP法的缺陷。為了獲得更加準(zhǔn)確的權(quán)重，本文將AHP法和DEMATEL法相結(jié)合，取各自的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，進(jìn)行綜合權(quán)重的計(jì)算，提高權(quán)重的準(zhǔn)確性及科學(xué)性。AHP-DEMATEL法具體步驟為：將AHP法確定的各因素的權(quán)重記為初始權(quán)重，在初始權(quán)重的基礎(chǔ)上采用DEMATEL法對(duì)權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化得到綜合權(quán)重zi。具體計(jì)算公式為：

(11)

式中：wi為個(gè)因素的初始權(quán)重；mi為各因素的中心度。

AHP-DEMATEL求解綜合權(quán)重流程圖見(jiàn)圖2。

圖2 綜合權(quán)重流程圖

1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建原則

安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立是大壩安全綜合評(píng)估的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。指標(biāo)體系的建立不僅要符合工程實(shí)際，也要考慮計(jì)算工作量和基本的構(gòu)建原則，全面考慮盡可能地避免主觀(guān)性造成的影響。本文混凝土重力壩評(píng)價(jià)指標(biāo)體系在構(gòu)建時(shí)遵循以下原則：

完備性原則：大壩運(yùn)行過(guò)程涉及因素眾多，過(guò)程復(fù)雜，評(píng)價(jià)體系如果過(guò)于簡(jiǎn)單不夠完備，對(duì)大壩的運(yùn)行情況不能從各方面評(píng)價(jià)，容易造成評(píng)價(jià)結(jié)果不夠準(zhǔn)確，失去評(píng)價(jià)的意義，因?yàn)樵谶x擇評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)要考慮周全，符合完備性。

代表性原則和簡(jiǎn)練性原則：在構(gòu)建評(píng)價(jià)體系時(shí)，不可能把所有的因素都考慮到，過(guò)于復(fù)雜的指標(biāo)選擇，會(huì)造成計(jì)算工作量非常大，計(jì)算效率低下，因此在完備性的原則下，選取有代表性的和簡(jiǎn)練性的評(píng)價(jià)指標(biāo)可以避免這個(gè)問(wèn)題。

可操作性原則：實(shí)踐中會(huì)有部分指標(biāo)難以獲得其影響因素，導(dǎo)致操作困難，在指標(biāo)選擇時(shí)，不可操作的指標(biāo)要避免選取。

定性與定量結(jié)合原則：定性分析和定量分析相結(jié)合，可以發(fā)揮其各自的優(yōu)勢(shì)，提高評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀(guān)性和準(zhǔn)確性。

1.4 評(píng)價(jià)等級(jí)云模型及隸屬度

(12)

(13)

2 大壩安全綜合評(píng)價(jià)實(shí)現(xiàn)流程

本文構(gòu)建的大壩安全綜合評(píng)價(jià)模型實(shí)現(xiàn)的具體流程為：確定大壩安全等級(jí)劃分，建立大壩安全評(píng)價(jià)指標(biāo)集；計(jì)算出各等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的云圖，計(jì)算指標(biāo)取值所屬的隸屬度，建立隸屬度矩陣；計(jì)算因素初始權(quán)重和中心度，確定最終的綜合權(quán)重；采用模糊運(yùn)算，得到安全綜合評(píng)價(jià)的最終結(jié)果。具體的實(shí)現(xiàn)流程見(jiàn)圖3。

圖3 大壩安全綜合評(píng)價(jià)實(shí)現(xiàn)流程

3 工程實(shí)例

某混凝土重力壩正常蓄水位和設(shè)計(jì)洪水位均為143.00 m，校核洪水位144.17 m，死水位137.00 m，總庫(kù)容1.077 億m3，為季調(diào)節(jié)水庫(kù)，多年平均發(fā)電量為2.74 億kWh。

3.1 安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

結(jié)合某混凝土重力壩的實(shí)際情況和評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建原則，參考相關(guān)文獻(xiàn)，咨詢(xún)專(zhuān)家意見(jiàn)，本次安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建如圖4所示。

圖4 安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

其中，目標(biāo)層為大壩安全運(yùn)行評(píng)價(jià)結(jié)果，準(zhǔn)則層為結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)、滲流安全評(píng)價(jià)、工程質(zhì)量評(píng)價(jià)、運(yùn)行管理評(píng)價(jià)、金屬結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)、防洪安全評(píng)價(jià)6個(gè)指標(biāo)，方案層為水平位移安全評(píng)價(jià)、垂直位移安全評(píng)價(jià)、裂縫開(kāi)合度安全評(píng)價(jià)、揚(yáng)壓力安全評(píng)價(jià)、繞壩滲流安全評(píng)價(jià)、滲流量安全評(píng)價(jià)、壩基壩體質(zhì)量評(píng)價(jià)、建筑物質(zhì)量評(píng)價(jià)、大壩維護(hù)評(píng)價(jià)、大壩安全監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)、閘閥門(mén)安全評(píng)價(jià)、啟閉機(jī)安全評(píng)價(jià)、防洪標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)、泄洪安全評(píng)價(jià)14個(gè)指標(biāo)，其中前6個(gè)指標(biāo)為定量指標(biāo)，后8個(gè)指標(biāo)為定性指標(biāo)。

3.2 隸屬度確定

針對(duì)評(píng)價(jià)體系里方案層的前6個(gè)定量指標(biāo)，可以構(gòu)建出大壩綜合評(píng)價(jià)的正態(tài)云模型。這里，根據(jù)已有的研究成果，我們將評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)劃分為五級(jí)[14]：V={V1,V2,V3,V4,V5}={正常，基本正常，輕度異常，重度異常，惡性失常}。大壩安全綜合評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2，這里需要說(shuō)明的是表中揚(yáng)壓力標(biāo)準(zhǔn)采用帷幕折減系數(shù)。每一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)的邊界并不是一個(gè)確定的界限值，其取值具有隨機(jī)性和模糊性，參考依據(jù)主要為實(shí)際工程實(shí)例的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)資料、同類(lèi)工程的經(jīng)驗(yàn)借鑒和專(zhuān)家同行的建議，考慮云模型對(duì)隨機(jī)性和模糊性問(wèn)題有較好的解決辦法，引入云模型對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)進(jìn)行反映。根據(jù)表2建立評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)轉(zhuǎn)化的正態(tài)云模型參數(shù)見(jiàn)表3。

表2 大壩安全綜合評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

表3 大壩安全綜合評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)云參數(shù)

根據(jù)正向云發(fā)生器可以求得各評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云圖如圖5～圖10所示。

圖6 垂直位移等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云圖

圖7 水平位移等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云圖

圖8 滲漏量等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云圖

圖9 繞壩滲流等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云圖

圖10 裂縫開(kāi)合度等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云圖

某混凝土大壩安全綜合評(píng)價(jià)，根據(jù)工程經(jīng)歷荷載范圍內(nèi)的監(jiān)測(cè)值和大壩運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)需要，這里的指標(biāo)取值如表4所示。

表4 指標(biāo)取值

針對(duì)評(píng)價(jià)體系中的6個(gè)定量指標(biāo)：水平位移、垂直位移、裂縫開(kāi)合度、揚(yáng)壓力、繞壩滲流、滲漏量。根據(jù)指標(biāo)取值和隸屬度計(jì)算方法[按照隸屬度的定義，由公式(1)計(jì)算]可以求得各評(píng)價(jià)指標(biāo)取值在不同安全等級(jí)下的隸屬度。其余方案層的8個(gè)定性指標(biāo)隸屬度求解采用專(zhuān)家打分法。邀請(qǐng)20位業(yè)內(nèi)專(zhuān)家對(duì)該重力壩的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行打分，通過(guò)對(duì)專(zhuān)家的問(wèn)卷調(diào)查分析，可以得出方案層8個(gè)定性指標(biāo)的隸屬度結(jié)果?？偟脑u(píng)價(jià)隸屬度結(jié)果見(jiàn)表5。

3.3 綜合權(quán)重確定

邀請(qǐng)20位業(yè)內(nèi)專(zhuān)家對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相互影響程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)專(zhuān)家評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析，利用公式(4)～公式(10)可以得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的DEMATEL 4個(gè)參數(shù)。采用DEMATEL法計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的4個(gè)參數(shù)，其結(jié)果如表6所示。

組織20位業(yè)內(nèi)專(zhuān)家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行調(diào)查問(wèn)卷，利用層次分析法求出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的初始權(quán)重。按照公式(11)對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化。采用AHP法計(jì)算的初始權(quán)重和AHP-DEMATEL法計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重，其結(jié)果如表7所示。

表5 評(píng)價(jià)取值隸屬度

表6 評(píng)級(jí)指標(biāo)的DEMATEL法參數(shù)

3.4 安全綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

綜合權(quán)重為：W=(0.071 2，0.076 9，0.033 4，0.051 1，0.060 3，0.057 0，0.216 1，0.192 3，0.038 8，0.031 3，0.057 1，0.053 9，0.031 8，0.028 5)，結(jié)合表5中的隸屬度數(shù)據(jù)，根據(jù)模糊運(yùn)算：

表7 評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重

B=W·R=(0.216，0.200，0.076，0.060，0.0604)

矩陣B表示本實(shí)例中的混凝土重力壩綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，如表8所示。

表8 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

由綜合評(píng)價(jià)結(jié)果可知該重力壩安全運(yùn)行狀態(tài)隸屬于5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度分別為0.216、0.200、0.076、0.060、0.060 4，根據(jù)最大隸屬度原則，此次評(píng)價(jià)結(jié)果為正常。實(shí)際情況為該重力壩設(shè)計(jì)參考規(guī)范嚴(yán)格，施工養(yǎng)護(hù)技術(shù)成熟，在運(yùn)行期內(nèi)大壩的運(yùn)行管理體系成熟，監(jiān)測(cè)和巡視工作嚴(yán)格周全，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)細(xì)小問(wèn)題并及時(shí)采取相關(guān)措施，保證大壩的運(yùn)行安全，該壩整體運(yùn)行狀態(tài)正常。由此可見(jiàn)，本文的評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況保持一致，表明本評(píng)價(jià)方法合理、可行。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于AHP-DEMATEL和云模型理論，提出了一種大壩安全綜合評(píng)價(jià)模型，并應(yīng)用于工程實(shí)例。結(jié)果表明：

(1)AHP-DEMATEL法既吸收了AHP法通過(guò)因素兩兩比較獲得權(quán)重的客觀(guān)和準(zhǔn)確，又考慮到了因素之間的影響性，得到的綜合權(quán)重更加科學(xué)，提高大壩安全綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(2)采用云模型來(lái)確定隸屬度充分考慮了評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)集之間的不確定性映射，刻畫(huà)了其之間的模糊性和隨機(jī)性，得到的隸屬度結(jié)果更加可靠。

(3)采用模糊算法對(duì)大壩進(jìn)行安全運(yùn)行綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果大壩實(shí)際情況一致，表明本文的評(píng)價(jià)方法是合理、可行的，為大壩綜合評(píng)價(jià)提供了新方法。