一種基于閾值的時(shí)域信道估計(jì)方法

陳寶文，劉曉彬，孫 騰

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.中國(guó)人民解放軍32142部隊(duì)，河北 石家莊 050081)

0 引言

正交頻分復(fù)用技術(shù)(OFDM)及SC-FDE因其較強(qiáng)的抗多徑性被廣泛應(yīng)用于寬帶無(wú)線通信系統(tǒng)中。相比于OFDM技術(shù)，SC-FDE技術(shù)因峰均較低、對(duì)定時(shí)誤差及頻偏不敏感的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于對(duì)功率輸出要求較高的通信系統(tǒng)中[1-3]。而相干SC-FDE解調(diào)需要對(duì)信道參數(shù)進(jìn)行精確估計(jì)，以獲得良好的解調(diào)性能。

SC-FDE系統(tǒng)中常用的信道估計(jì)方法有最小平方(LS)估計(jì)、最小均方誤差(MMSE)估計(jì)以及基于DFT的信道估計(jì)和時(shí)域信道估計(jì)方法。LS估計(jì)算法比較簡(jiǎn)單，但受高斯白噪聲的影響很大。MMSE估計(jì)具有較高的估計(jì)精度，但是需要知道信道的信噪比等先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)信息?；贒FT的信道估計(jì)方法相比于前2種方法需要2次額外的DFT變換，增加了較多的硬件消耗[4-7]。文獻(xiàn)[8-9]提出了一種基于PN序列特殊幀結(jié)構(gòu)的最大似然準(zhǔn)則時(shí)域信道估計(jì)及實(shí)現(xiàn)方法，該算法需要選取特定的時(shí)域信道估計(jì)長(zhǎng)度以避免巨大的矩陣求逆運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)不夠靈活。文獻(xiàn)[10-11]在基于PN碼自相關(guān)的基礎(chǔ)上采用單步迭代算法，抑制了PN碼相關(guān)旁瓣干擾，但在小信噪比下，信道估計(jì)值易受噪聲的影響，估計(jì)性能較差。

本文基于PN碼相關(guān)時(shí)域信道估計(jì)方法，詳細(xì)分析了影響信道估計(jì)精度的主要因素，并引入了噪聲功率估計(jì)及噪聲閾值門限算法，從信道估計(jì)均方誤差及誤碼率方面進(jìn)行了仿真分析,并給出了仿真結(jié)果。

1 系統(tǒng)模型

SC-FDE系統(tǒng)采用單載波進(jìn)行寬帶無(wú)線信號(hào)傳輸，如圖1所示。相比于傳統(tǒng)的單載波通信，SC-FDE采用分塊數(shù)據(jù)傳輸模式。發(fā)送端輸入數(shù)據(jù)經(jīng)映射后進(jìn)行分塊，分塊后再插入循環(huán)前綴及PN序列后發(fā)送；接收端將接收到的數(shù)據(jù)去除循環(huán)前綴，通過(guò)FFT變換到頻域，再與通過(guò)PN序列估計(jì)得到的時(shí)域信道估計(jì)值經(jīng)FFT變換后的頻域信道估計(jì)值，進(jìn)行迫零均衡后經(jīng)IFFT變換，得到均衡后的時(shí)域數(shù)據(jù)。相比于LS算法及基于DFT的信道估計(jì)等方法，基于PN序列相關(guān)的時(shí)域信道估計(jì)方法具有計(jì)算及實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，且插入的PN序列還可以用于定時(shí)、頻偏校正功能，從而最大限度地減少前導(dǎo)序列的開(kāi)銷。

圖1 SC-FDE時(shí)域信道估計(jì)系統(tǒng)模型

2 算法描述

發(fā)送端信號(hào)幀結(jié)構(gòu)如圖2所示。信號(hào)幀由長(zhǎng)為L(zhǎng)cp的PN前綴(PN前導(dǎo)的后Lcp個(gè)數(shù)據(jù))、周期長(zhǎng)為L(zhǎng)p的PN前導(dǎo)、長(zhǎng)為L(zhǎng)uw的獨(dú)特字(UW)及數(shù)據(jù)組成。PN前導(dǎo)序列具有良好的自相關(guān)特性，可以用來(lái)進(jìn)行定時(shí)及信道估計(jì)，獨(dú)特字用來(lái)防止數(shù)據(jù)塊之間的多徑干擾，即數(shù)據(jù)塊的循環(huán)前綴，DATA為要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，DATA及后面的UW構(gòu)成一個(gè)數(shù)據(jù)塊。假定信道在一個(gè)突發(fā)幀內(nèi)保持不變。幀頭位置對(duì)信道參數(shù)的估計(jì)值用于整幀信號(hào)的均衡及解調(diào)。為了準(zhǔn)確完成信道估計(jì)及均衡，要求需要估計(jì)的長(zhǎng)度L≤Lcp。

圖2 突發(fā)信號(hào)幀結(jié)構(gòu)

設(shè)發(fā)送端發(fā)送的PN前導(dǎo)數(shù)據(jù)為p(n)，則接收端對(duì)應(yīng)p(n)的接收信號(hào)q(n)為：

q(n)=p(n)*h(n)+ω(n)，

(1)

式中，ω(n)為加性高斯白噪聲，h(n)為多徑衰落信道的單位沖激響應(yīng)，可以通過(guò)獨(dú)立瑞利衰落信道模型產(chǎn)生：

(2)

式中，M為多徑數(shù)量，am為第m徑信號(hào)的空間信道復(fù)衰落系數(shù)，而Am為歸一化的第m徑信號(hào)的空間信道復(fù)衰落系數(shù)，δ(n)為離散時(shí)間沖激函數(shù)。

將式(2)代入式(1)可得：

(3)

由于PN序列具有類似于白噪聲的性質(zhì)[12-13]，利用循環(huán)移位可得不同的PN碼序列，各PN碼序列的自相關(guān)值都是1，但是任意2個(gè)PN序列的互相關(guān)值極小，幾乎為零。PN序列的相關(guān)特性如下：

(4)

為了在接收端接收到所有多徑上的一個(gè)整周期長(zhǎng)度的PN序列,在發(fā)射端將PN序列延拓Lcp長(zhǎng)發(fā)射，將式(3)中的接收序列與發(fā)端對(duì)應(yīng)的PN前導(dǎo)訓(xùn)練序列做相關(guān)處理，其相關(guān)函數(shù)Rpq(j)為：

…+AM-1Rpp(j-(M-1))+Rpw(j)，

(5)

根據(jù)PN序列的自相關(guān)特性，則第M-1個(gè)相關(guān)函數(shù)為：

Rpq(M-1)=LpAM-1+(-1)(A0+A1+…AM-2)+

Rpw(M-1)。

(6)

對(duì)式(6)除以Lp后更逼近實(shí)際信道，那么第m個(gè)信道的估計(jì)值為：

(7)

式(7)中，Am為實(shí)際的信道估計(jì)值，(-1)(A0+A1+…+Am-1+Am+1+…)為PN相關(guān)非理想導(dǎo)致的旁瓣干擾，Rpw(m)為PN序列與信道噪聲的互相關(guān)。由此可見(jiàn)，信道的估計(jì)精度主要受PN序列相關(guān)的旁瓣干擾和信道噪聲影響。高信噪比下，信道估計(jì)值中的噪聲可以忽略，估計(jì)精度主要受旁瓣干擾影響，Lp越大，旁瓣影響越??；低信噪比時(shí)，噪聲對(duì)信道估計(jì)值的影響要遠(yuǎn)大于旁瓣干擾，小能量路徑的功率往往與噪聲功率相當(dāng)，甚至低于噪聲功率，因此在低信噪比下，必須對(duì)信道估計(jì)值進(jìn)行去噪處理，以提高估計(jì)精度。

3 改進(jìn)的基于閾值去噪的時(shí)域信道估計(jì)

由于寬帶無(wú)線信道具有稀疏特性，即通過(guò)式(7)估計(jì)出的信道參數(shù)中只有部分有效分量，其余的多為噪聲分量[14]。而在小信噪比下，信道估計(jì)值更易受到噪聲的影響，嚴(yán)重影響系統(tǒng)解調(diào)性能。借鑒基于DFT的信道估計(jì)去噪方法，可以在式(7)已估計(jì)出的信道值h(n)設(shè)置一個(gè)閾值th，將信道估計(jì)值中小于閾值的分量當(dāng)做噪聲進(jìn)行迫零處理，高于閾值的分量則認(rèn)為是有效的多徑分量，予以保留[15-16]。文獻(xiàn)[17]指出，該閾值通常設(shè)置為噪聲功率的2倍。為了實(shí)現(xiàn)可靠定時(shí)同步，發(fā)送端通常發(fā)送2段完全相同的PN前導(dǎo)序列，可以利用這2段PN序列完全一致的特點(diǎn)進(jìn)行無(wú)偏的噪聲估計(jì)。由于PN序列具有白噪聲特性，該序列完全由噪聲組成，在對(duì)該序列逐點(diǎn)求模方后，進(jìn)行平均處理，可得到噪聲的功率估計(jì)值。參照?qǐng)D2的幀結(jié)構(gòu)，發(fā)送端第1段PN前導(dǎo)序列可以表示為：

(8)

發(fā)送端第2段PN前導(dǎo)序列可以表示為:

(9)

由于信道特征在一個(gè)突發(fā)信號(hào)幀內(nèi)保持不變，因此有h1(n)=h2(n)，將式(8)與式(9)信號(hào)相減得到：

PN1(n)-PN2(n)=ω1(n)-ω2(n)。

(10)

計(jì)算式(10)的模方平均，便可以得到噪聲的功率估計(jì)值：

(11)

獲得了噪聲功率，便可以得到去噪的閾值門限th(通常取噪聲功率的2倍)。為了便于比較大小，對(duì)信道估計(jì)值做模方處理|h(n)|2，則經(jīng)過(guò)閾值去噪后信道估計(jì)值為：

(12)

將式(8)得到的信道沖激響應(yīng)做FFT，即可得到信道的頻域響應(yīng)，完成后續(xù)數(shù)據(jù)的頻域均衡處理。

4 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文所提算法性能，進(jìn)行仿真。仿真SC-FDE信號(hào)符號(hào)速率為4MSPS，PN前導(dǎo)及獨(dú)特字采用BPSK調(diào)制，數(shù)據(jù)采用16QAM調(diào)制，采用平方根升余弦成型方式，成型因子α=0.5，PN碼采用長(zhǎng)度為63的m序列，PN碼循環(huán)前綴長(zhǎng)度Lcp=32，信道估計(jì)長(zhǎng)度L=16，數(shù)據(jù)塊的循環(huán)前綴長(zhǎng)度Luw=16，數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)度為512，采用迫零頻域均衡。信道模型為MEA法產(chǎn)生的六徑獨(dú)立分布瑞利衰落信道[18]，各子徑延遲時(shí)間為{0,0.2,0.6,1.0,1.6,2.4}μs，各子徑平均功率{0,-1.0,-9.0,-10.0,-15.0,-20.0}dB。本文從信道估計(jì)均方誤差(MSE)及誤比特率(BER)兩方面來(lái)比較算法性能，仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 不同信噪比下信道估計(jì)均方誤差

圖4 不同信噪比下的BER性能圖

從圖3可以看出，在低信噪比下，本文算法信道估計(jì)均方誤差均低于PN碼相關(guān)算法，而在高信噪比時(shí)本文算法與PN碼相關(guān)算法趨于一致。這是因?yàn)樵诘托旁氡认?，信道估?jì)分量主要受噪聲影響，而本文算法加入了閾值去噪算法，去除了部分能量較小但受噪聲干擾較大的多徑分量，因而獲得了更好的估計(jì)性能。從圖4可以看出系統(tǒng)誤碼率性能整體都有相應(yīng)提高，在BER=10-2時(shí)，本文算法可獲得2.5 dB的信噪比增益。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文詳細(xì)分析了SC-FDE系統(tǒng)中基于PN碼相關(guān)的時(shí)域信道估計(jì)方法及影響估計(jì)精度的主要因素，通過(guò)利用PN前導(dǎo)估計(jì)噪聲功率設(shè)置合理門限閾值來(lái)對(duì)信道估計(jì)值進(jìn)行進(jìn)一步去噪處理。仿真結(jié)果表明，本文算法能進(jìn)一步降低低信噪比下信道估計(jì)的均方誤差及誤碼率，提升低信噪比下的信道估計(jì)性能，對(duì)工程實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)意義。