用類比演繹概念　用直觀化解抽象

王治國

摘? ?要：通過對“電勢能和電勢”教學中存在問題的分析，用問題探究的方式，從直觀教學的角度，運用“實驗”“多媒體”“類比遷移”“公式量化”等多種形象直觀的教學策略，對“電勢能和電勢”的教學進行了科學有效的設計，既幫助學生深刻理解了“電勢能和電勢”的概念，又讓學生學會了抽象物理概念的建構(gòu)方法，真正達到了促進學生科學素養(yǎng)養(yǎng)成的目的。

關鍵詞：電場中的能量;研究方法;電勢能;電場能的性質(zhì)

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2019）4-0028-5

“電勢能和電勢”是高中物理中最為抽象的概念，學生怕學，老師怕教。為了降低教學難度，許多教師采用類比的方法，按照教材內(nèi)容呈現(xiàn)的先后順序，將電場力做功與重力做功、電勢能與重力勢能、電勢與高度相類比來展開本節(jié)課的教學。然而實際教學中發(fā)現(xiàn)，采用這種方法教學，學生的學習效果依然不盡人意。大多數(shù)學生對這兩個物理量的內(nèi)涵和本質(zhì)認識模糊，理解不到位，由此產(chǎn)生了不少疑惑：“電荷在電場中具有能量嗎？”“與電場有關的能量為什么是勢能？”“為什么可以將電勢能和重力勢能進行類比？”“這樣的類比可靠嗎？”

筆者研究發(fā)現(xiàn)，形成這種狀況主要有以下三個方面的原因：①教材中的類比欠全面，導致學生對電場和重力場本質(zhì)相似性缺乏足夠的認識;②部分教師對高中學生的學習狀況和學習能力估計不足，對抽象知識的直觀化、形象化研究不夠;③對研究電場的方法教育缺乏重視，各部分知識的邏輯關系未能理順。

鑒于對上述問題的深入思考以及對教材的分析，筆者立足于 “如何開展有效的類比教學？”“如何在教學中變抽象為形象？”“如何落實科學方法教育？”三個方面對本節(jié)課作如下設計。

1? ? 電荷在電場中具有能量嗎？

問：電荷在電場中會受到力的作用，電荷在電場中具有能量嗎？

學生討論：……

實驗：如圖1，搖動感應起電機，發(fā)現(xiàn)帶電小球在兩塊極板之間運動起來。

問：從能量角度看，同學們發(fā)現(xiàn)了什么？

學生：小球的動能增加了。

問：增加的動能從哪兒來？

學生：帶電小球在電場中也有能，是這種能轉(zhuǎn)化成動能的。

引導：電荷在電場中也有能，這是一種什么形式的能呢？今天我們就來認識電場中這種能量的概念。

【設計意圖】

能量的概念較抽象，因此難以捉摸。以問題引導、實驗演示的方法，引導學生對電場中電荷是否具有能量的問題展開思考與研究。一方面是讓學生對電荷在電場中的能量獲得一種感觀體驗，使得抽象的能量的概念更形象、直觀，消除學生因為抽象而對能量概念的畏懼感;另一方面，以此調(diào)動學生的思維，讓學生在對實驗現(xiàn)象的體驗中理解電場的力和能量屬性，樹立“電場是一種特殊物質(zhì)”的基本物理觀念。

2? ? 如何研究？

問：如何研究電場中的這種能量呢？

學生：……

引導：對未知事物的研究一般采用什么方法？

學生：類比法。

引導：什么是類比法？

學生：類比法就是根據(jù)兩個對象之間在某些方面具有相同或相似的特點，從而推出它們在其他方面也可能相同或相似的邏輯推理方法。

引導：在前面所學的知識中，哪些是運用類比法得來的？

學生1：牛頓發(fā)現(xiàn)行星不能飛離太陽是因為太陽對行星有引力，蘋果也不能離開地球，通過類比，牛頓猜想是地球?qū)μO果的引力造成它不能離開地球。最終，把天上和地上的力統(tǒng)一， 建立了萬有引力定律。

學生2：兩個物體之間有引力作用，引力大小 。兩個帶電體之間也有引力，且電量越大，引力越大，距離越遠，引力越小?？茖W家們正是通過類比，得出引力大小

引導：能否用類比法研究電場中電荷的能量呢？

學生：……

引導：能否采用類比法研究，關鍵要找到我們已經(jīng)了解的并且與電場相似的“物質(zhì)”，這個“物質(zhì)”是什么呢？

學生：重力場。

引導：重力場與電場有哪些相似之處？

學生1：它們都看不見、摸不著。

學生2：地球 M 周圍空間有重力場，對場中的物體有力的作用， ;電荷Q周圍空間有靜電場，對場中的電荷有力的作用，F(xiàn)=

教師投影，如圖2所示。

引導：還有其他的嗎？

學生：重力場中，比值 g=F/m表示場的強弱，方向指向地心。靜電場，比值 E=F/q表示場的強弱，方向指向負電荷。

引導：重力場和電場都看不見、摸不著，在直觀描述方面，有沒有相似之處？

學生畫場線（如圖3）。

引導：假如我們身處于上述情境中的一個很小區(qū)域內(nèi)，重力場和電場線應當是怎樣的？

學生思考后畫出圖4。

啟發(fā)：很好！通過比較我們發(fā)現(xiàn)，無論是本質(zhì)上還是在描述上，電場與重力場有如此多的相似性，這表明可以將兩場加以類比，用同樣的物理思維和數(shù)學方法來研究、量化電場。

【設計意圖】

以探究的方式引導學生認識類比法，既突顯了科學方法的教育，又可以使學生在面對新知識的學習時，有效擺脫陌生感，迅速找到輕松入門的途徑，增加學習的主動性，提高課堂學習效率，激發(fā)學生的求知欲和好奇心， 并培養(yǎng)學生的思維能力。

借助多媒體投影，將電場和重力場的相似性加以比較，目的讓學生獲得電場的初步形象，并通過直觀體驗充分認識到電場和重力場的本質(zhì)一致性，為引出電勢能和電勢做好了充分的鋪墊，避免了由于急于類比所形成的疑惑。增加重力場和靜電場很小區(qū)域內(nèi)場線的比較，一方面是為后面的類比做好鋪墊，另一方面是幫助學生理解從勻強電場到非勻強電場的過渡。

3? ? 為什么是“勢”能？

引導：研究電場中電荷的能量應當從哪兒入手？說出你理由。

學生：從電場力做功研究入手，因為功是能量轉(zhuǎn)化的量度。

引導：我們接著研究一下重力和電場力做功的情況。

問： 如圖5，重力場中，物體由A到B，重力做功有何特點？

學生活動：

從A到B，重力做功：WG= mgAB·cosθ=mgh= mgh1-mgh2;

物體沿任意曲線從A到B，用 “微元法” 把整個路徑分成若干小段，AA1、A1A2、A2A3……，每小段可以看成一段傾斜的直線，整個過程中重力所做的功：

重力做功與路徑無關，只與初末位置有關。

引導：如圖6所示，電場力做功有何特點？

學生：與重力做功類似，電荷q沿直線AB、折線AMB、曲線ANB，電場力做功都為WAB=EqL1-EqL2，電場力做功也與路徑無關。

啟發(fā)：在很小區(qū)域內(nèi)，重力和電場力可以看作恒力。但對于整個重力場和電場，重力和電場力都不能看成恒力了，這時重力和電場力做功還與路徑無關嗎？

學生：應當與路徑無關。

引導：重力做功的過程伴隨著哪種能量的變化？

學生：重力勢能，WG=mgh1-mgh2，重力做正功，重力勢能減小;重力做負功，重力勢能增加。

啟發(fā)：由于重力做功與路徑無關，所以物體在同一位置具有確定的重力勢能，Ep=mgh。在電場中，電場力做功也與路徑無關，僅與其位置有關，由此你會想到什么？

學生：電荷在電場中的能量，一定也與位置有關。

引導：對！這種伴隨電場力做功而變化的能量，稱為“電勢能”，電場力做功會使電勢能發(fā)生怎樣的變化？

學生：由能量守恒定律，電場力做正功，動能增加，電勢能減小;電場力做負功，動能減小，電勢能增加，

引導：在勻強電場中，WAB=EqL1-EqL2，可以得出電勢能的表達式Ep= EqL，你認為電勢能的大小與什么有關？

學生：電勢能的大小與物體帶電量（q）、電場（E）、電荷在電場中的位置有關。

問：重力勢能是相對的，電勢能也是相對的嗎？

學生討論：

由此可知，電勢能是相對的，且電荷在某點的電勢能等于把它從該點移到零勢能處的過程中電場力做的功。

問：重力勢能是物體和地球所組成的系統(tǒng)所共有的，電勢能是否也是電荷和電場所共有的呢？

學生討論。

提出下列問題， 讓學生思考。

（1）若被移動電荷的極性、電荷量不同， 對其電勢能有何影響？

（2）若電荷所處電場發(fā)生變化， 對位于其中的電荷的電勢能有何影響？

（3）若電場中沒有電荷或者空間不存在電場， 還有電勢能嗎？

學生討論后得出：電勢能是電荷和電場這個系統(tǒng)所共有的。

【設計意圖】

根據(jù)功能關系，以問題引導和交流討論的形式，引導學生將重力做功和電場力做功的特點相比較，既避免了教材中首先呈現(xiàn)靜電力做功特點的突兀感，又讓學生深刻地體會研究能量的基本方法和物理思維的連貫性，學生在類比中構(gòu)建“形象”，增強對電勢能中的“勢”的認識。

采用在勻強電場中，類比、量化重力勢能的方法引入電勢能，符合學生的認知規(guī)律，彌補了教材過于注重理論分析、忽略物理量的數(shù)學量化的不足，使得抽象的電勢能的概念變得更為具體、直觀，學生不僅可以輕松得到電勢能的概念，理解電場力做功與電勢能變化的關系，還體驗到了物理世界中物理規(guī)律的和諧美、對稱美。

4? ? 如何描述電場能的性質(zhì)？

引導：用什么物理量描述電場能的性質(zhì)？

學生：……

問：這個描述電場能性質(zhì)的物理量應該具有怎樣的特征？

學生：應當只與電場本身的性質(zhì)有關。

啟發(fā)：能用電勢能描述電場能的性質(zhì)嗎？

學生：由勻強電場中Ep= EqL可知，電勢能不僅與E有關，還與q有關，所以，電勢能不能表征電場能的性質(zhì)。

啟發(fā)：前面我們用什么物理量描述電場力的性質(zhì)，這個物理量是如何定義的？

學生：通過研究電荷在電場中受力的情況，發(fā)現(xiàn)不同的電荷在電場中同一點受到的電場力不同，但電場力與電量的比值總是不變的，且不同點的比值大小不同，我們把這個比值叫電場強度，用它描述電場力的性質(zhì)。

引導：顯然，要研究電場能的性質(zhì)，也要研究電荷在電場中的電勢能的情況，電荷的電勢能有什么規(guī)律？

學生：由Ep= EqL可知，電場中的同一點放入不同電荷，電荷的電勢能不相同，但電勢能與其電量的比值 =EL是恒定的。

啟發(fā)：電場中的同一點，電荷的電勢能與其電量的比值恒定，只與E和L有關，說明這一比值反映了電場自身的一種性質(zhì)，我們把這一比值定義為電勢φ。φ= ，單位：伏特（V）。

引導：比較電場強度和電勢，二者有什么相同與不同之處？

學生：二者均為描述電場本身性質(zhì)的物理量，都與電荷的電量無關。電場強度是描述電場力的性質(zhì)的物理量，是矢量;電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量，是標量。

問：你能形象地說說引入電勢的意義嗎？

學生：……

引導：說到電場很自然地就會想到重力場，電勢與重力場中哪個物理量相對應？

學生：對比h= 和φ= 可知應當與高度相對應。

啟發(fā)：對！在重力場中，我們常說“地勢”的高低，其實就是其相對參考平面的高度的大小。與此類似，在電場中，電也是有“高度”的，電的“高度”我們稱為電勢，φ= 。如果用這個比值來描述電的“高度”，你認為在上述電場中，哪些位置電的“高度”大？

學生：由φ= 可知，如果是正電荷沿著電場線方向移動，電場力做正功，電勢能Ep減小，電勢φ也減小。

問：電勢的大小與零勢能點的選取有關嗎？

學生：電勢的大小與零勢能點的選取有關，選擇不同的零勢能點，同一點的電勢是不同的。

【設計意圖】

用“問題串”的形式引導學生對“如何描述電場能的性質(zhì)”展開研究，既體現(xiàn)（下轉(zhuǎn)第36頁）（上接第31頁）了對電場研究的延續(xù)性——從”力”到“能”，又能激發(fā)類比思維，學生對“類比引入電場強度來引入電勢的方法”感到自然而順暢，對比值定義法有進一步的認識，由此不僅學會了研究“場的性質(zhì)”的基本方法，也對描述電場能的性質(zhì)的物理量——電勢有了更本質(zhì)的認識。

將電勢與高度類比，目的是使學生初步對抽象的電勢概念引入形成比較具體的感知，同時，也更加形象地認識到電勢概念引入的必要性。

以上是筆者運用“類比”和“直觀”的方法在“電勢能和電勢”教學中的一些嘗試，將本節(jié)內(nèi)容按著一定的邏輯關系以“問題探究”的形式呈現(xiàn)出來，用“實驗”“多媒體”“類比遷移”“公式量化”等多種形象直觀的教學策略，引導學生從中體會“電場中電荷能量的真實存在，如何研究？”“為什么是‘勢能？”“如何描述電場能的性質(zhì)？”在具體實施后發(fā)現(xiàn)，以前的一些疑惑沒有了，學生對電勢能和電勢概念的理解更自然順暢，既學會研究抽象問題的基本方法，樹立了類比意識，又促進了基本物理觀念的形成和思維能力、探究能力的發(fā)展，真正促進了學生科學素養(yǎng)的養(yǎng)成。

參考文獻：

[1]邢紅軍.高中物理高端備課[M].北京：中國科學技術出版社，2014：9.

[2]王松濤.科學運用類比推理開展電勢和電勢差教學[J].中學物理教學參考，2015，44（1）：45-47.

（欄目編輯? ? 鄧? ?磊）

收稿日期：2018-09-13

基金項目：本文為江蘇省教育科學十三五規(guī)劃課題“高中物理演示實驗的改進與創(chuàng)新研究”（編號D/2016/02/84）研究成果之一。

作者簡介：王治國（1967-），男，中學高級教師，主要從事中學物理教學研究工作。