立足體驗突破概念

盧丹

數(shù)學概念是從現(xiàn)實生活中歸納總結出來的，對一些需要建立在現(xiàn)實基礎上的概念、法則、定律和公式等數(shù)學知識，要求學生正確地理解和掌握，同時數(shù)學概念的掌握又是學生理解并掌握運算法則、形成運算能力的基礎。因此，為了讓學生能更好地掌握所學概念，在多年來的數(shù)學教學中，我逐漸摸索并總結了一些經驗和思考，僅供同行指正。

掌握數(shù)和形的概念是學習數(shù)學的第一步，數(shù)學學不好，其根本原因往往是數(shù)或形概念不清晰。因此，數(shù)學概念不僅是小學數(shù)學基礎知識的重要組成部分，也是培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學能力的重中之重。

一、抓住概念之間的聯(lián)系，把相關知識集中起來進行對比教學

數(shù)學中有不少概念是反映事物兩個方面的，它們既有著共同的本質屬性，又有一些區(qū)別，有時為了讓學生快速、準確地理解、掌握這些概念，在教學的時候，我會把這類聯(lián)系緊密的概念相對集中起來，用一節(jié)課或在一段時間內，采取交叉對比的形式進行教學，這樣不僅可以促進學生較快地理解掌握，還能使學生在學習知識的過程中發(fā)展他們的思維技能。

例如：“正比例和反比例”的教學內容，教材中是分開安排的。其實都是反映兩種相關的量，由一種量變化引起另一種量變化的問題。只是在變化時，兩個對應數(shù)的比值一定時，就是成正比例的量，也就是成正比例關系;兩個對應數(shù)的積一定時，就是成反比例的量，它們的關系成反比例關系。如果這些關系在數(shù)學教學中同時對比出現(xiàn)，再通過大量的“正反比例”習題的練習，逐步引導學生分析、比較、概括出“正反比例”的意義，那么學生不僅對“正反比例”概念掌握得扎實，還能更清楚地區(qū)分“正比例和反比例”。

二、操作實踐，動手動腦，強化對概念的識記

在教授幾何圖形時，盡可能讓學生們自己動手。通過畫一畫、量一量、折一折、比一比、剪一剪、拼一拼等活動，加強學生對空間概念的感知，從而達到理解，獲得新知識。如：在認識圓的特征時，讓學生先在本子上面幾個圓，量一量同一個圓內的半徑、直徑，從而使學生得出圓的特征，也明確了半徑和直徑的關系。

蘇聯(lián)心理學家加里培林，提出智力技能分段形成的理論。動手操作實踐、動腦思考、動口概括，不僅可以強化對概念的認識，更是開發(fā)智力活動的一種方式。比如，談到圓柱體積時，教師可以用教具來演示，再由學生利用實物動手切割拼湊得出體積的計算方法，這樣在動手中做比較，在比較中促理解，各展其長，交替運用，既強化了概念，又開發(fā)了智力，培養(yǎng)了學生一絲不茍的求知精神。

三、通過對直觀教具圖形的演示，幫助學生理解概念

在教學形體概念時，除了指導共同對象外，教師還應向學生展示實物或視覺教具，同時向學生進行演示或示范，幫助學生理解掌握的概念。另外創(chuàng)造必要條件，特別有利于激發(fā)學生對學習幾何概念的學習興趣，有利于學生對理論知識的深入理解和記憶，同時又使學生通過觀察獲得感性知識，是說明和印證知識的最佳方法。如，我在講長方體的特征這一課時，首先要學生了解什么是“面”“棱”“頂點”等概念。我用小刀切土豆的直觀演示法來講以上概念：先切下一塊，形成“面”，讓學生摸一摸，再順著另一個方向切掉一塊，得到兩個“面”相交的邊，形成了“棱”，讓學生再摸一摸，然后在以上兩面的下方再切掉一塊，得到三個“面”，三條“棱”，這三條“棱”相交于一點，這一點就叫作“頂點”。

四、抓住概念中的關鍵詞語，重點分析理解

正確地理解概念、學習概念的方法，在于學習時要抓住概念中的關鍵詞語進行重點分析、討論，才能準確地理解數(shù)學概念。所謂抓住關鍵詞語，就是指在概念中起著決定性作用的詞語。如，教學方程、比例等概念，“含有未知數(shù)的等式”中的“含有未知數(shù)”“等式”，“表示兩個比相等的式子”中的“兩個比”“相等”，以上兩個概念中都有兩個條件，缺其中之一，概念都不成立，這樣分析，學生就能比較清楚地掌握了。

五、易混的概念對比練習

如“求比值和化簡比”這兩個概念容易產生誤導，教學時首先對兩者進行比較，“比值”是比的前項除以比的后項所得的商，其結果是一個數(shù)，而“化簡比”則是把比化成最簡單的整數(shù)比，其結果是一個比。再如“比和比例”“圓的周長和圓的面積”等這些概念都容易混淆，為了正確地區(qū)別，我常常給學生出一些綜合試題，讓學生掌握概念，比較練習，加深對概念的理解。如：表明哪些算式可以被整除，哪些算式可以被除盡。

六、概念和應用相結合

孔子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆。”學與用相結合，使學生的智力因素與非智力因素密切聯(lián)系，相互作用，所以充分利用學生所學概念去提高學生應用知識解決問題的能力是非常必要的。數(shù)學中常常要出一些組合題、判斷題、選擇題等，讓學生緊抓概念去分析、比較、判斷、選擇。如：用比例的意義檢查比例式，用正反比例的意義檢查判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正反比例，等。還可以讓學生圍繞概念相互出題，為了達到學習的目的，可以通過多形式、多模式、多交叉、多變換練習，輕松回答對方，以用促學。

通過以上這些方面的概念教學，解決了教學數(shù)學中的難點——概念教學的問題，加深對概念知識的識記，從而使知識更好地融會貫通。

【作者單位：蘇州市吳中區(qū)寶帶實驗小學 ?江蘇】