樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對滑坡抗滑樁樁間距的影響

張海寬，曾江波，姚文敏，耿雪峰,于 越

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，湖北 武漢 430074;2.深圳市勘察測繪院有限公司， 廣東 深圳 518028)

抗滑樁加固是治理滑坡的重要工程措施之一，樁間距是抗滑樁設(shè)計(jì)的主要參數(shù)之一。對于抗滑樁樁間距的確定，研究人員目前主要是基于土拱效應(yīng)基本理論對其進(jìn)行研究。在理論分析方面，如王成華等[1]研究的主導(dǎo)思想是抗滑樁兩側(cè)摩擦阻力之和不小于滑坡推力，并建立了抗滑樁樁間距的計(jì)算模型，但未考慮土拱強(qiáng)度條件；常保平[2]主要根據(jù)土拱強(qiáng)度條件建立了抗滑樁樁間距的計(jì)算方法，卻未考慮抗滑樁側(cè)摩擦阻力與滑坡推力的平衡條件；周德培等[3]在常保平研究的基礎(chǔ)上，考慮了抗滑樁樁間土摩擦力的影響，提出了一種既考慮樁間摩擦力和樁后三角形受壓區(qū)受力平衡的抗滑樁樁間距計(jì)算模型；賈海莉等[4]運(yùn)用極限平衡理論對抗滑樁樁間土體成拱進(jìn)行研究，推導(dǎo)出了抗滑樁最大樁間距的計(jì)算公式；鄭磊等[5]基于土拱效應(yīng)，通過土拱保持整體穩(wěn)定性和土拱強(qiáng)度條件來控制抗滑樁的樁間距；蔣良濰等[6]利用摩爾庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則，得到了抗滑樁樁間距上下限的計(jì)算公式，并將樁間土拱的計(jì)算推導(dǎo)到了三維模式；肖淑君等[7]首次將統(tǒng)一強(qiáng)度理論用于抗滑樁樁間距的計(jì)算；Li等[8]提出了一種三維橢球滑坡體模型，并據(jù)此模型研究發(fā)現(xiàn)滑坡體中心部位滑坡推力較大，而滑坡體邊界部位滑坡推力相對小，治理滑坡的抗滑樁等距設(shè)置會導(dǎo)致資源的浪費(fèi)；張海寬等[9]基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論提出了多層滑坡體模型中抗滑樁最大樁間距的計(jì)算方法;劉濤等[10]構(gòu)建了一種三維多層滑坡體模型，并提出了三維多層滑坡體中抗滑樁最小樁間距的計(jì)算方法。在試驗(yàn)研究方面，楊明等[14-15]基于物理模型試驗(yàn)探討了抗滑樁寬度和樁間距對樁間土拱效應(yīng)的影響；Ashour等[16]提供了一種評估橫向荷載樁和相關(guān)曲線在完全液化土壤中響應(yīng)的技術(shù)；Tang等[17]通過在漸進(jìn)加載期間測試物理尺度模型來描述土樁附近的應(yīng)力演化。在數(shù)值模擬方面，Liang等[11]、Chen等[12]和張建勛等[13]分別采用數(shù)值模擬方法對土拱效應(yīng)進(jìn)行了分析；桂蕾等[18]以萬州區(qū)金金子滑坡為例，采用FLAC3D軟件并結(jié)合強(qiáng)度折減法對該滑坡穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算,并將其計(jì)算結(jié)果與極限平衡法相比較；汪洋等[19]根據(jù)新灘滑坡的地質(zhì)背景和工程地質(zhì)特征,建立了滑坡地質(zhì)模型,并運(yùn)用有限元數(shù)值模擬方法分析了其形成機(jī)理。

目前，針對抗滑樁樁間距的研究主要集中在樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)不改變的情況下對抗滑樁樁間距計(jì)算方法的優(yōu)化和樁-土相互作用的分析，但樁周土體的物理力學(xué)性質(zhì)同樣會影響抗滑樁的樁間距。如果樁間土拱、樁后土拱因強(qiáng)度或平衡力不足使樁間距縮小，會導(dǎo)致抗滑樁數(shù)量的增加，這在一定程度上會造成施工的不便和材料的浪費(fèi)，所以研究抗滑樁樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對于樁間距的影響，并對樁周土體進(jìn)行改良可以在一定程度上節(jié)省抗滑樁的施工費(fèi)用。為此，本文以抗滑樁最小樁間距為例，利用解析法研究了抗滑樁樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對樁-土相互作用平衡條件和土拱強(qiáng)度條件的影響，并利用數(shù)值模擬方法研究了樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)改變后對抗滑樁樁后滑坡推力分布形式的影響，從而分析了樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對抗滑樁最小樁間距的影響；同時，針對部分渣土邊坡中土體物理力學(xué)性質(zhì)較差的問題，提出了渣土邊坡堆積過程中在抗滑樁設(shè)樁處填筑改良土體來優(yōu)化抗滑樁樁間距的方法，并對填筑土體類型、填筑范圍和填筑深度進(jìn)行了研究，為針對不同土體采取不同的改進(jìn)方案提供了依據(jù)；此外，討論了樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對抗滑樁最大樁間距的影響，并將其影響結(jié)果與樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對抗滑樁最小樁間距的影響結(jié)果進(jìn)行了對比，分析了樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對抗滑樁兩種樁間距影響效果不同的原因；最后，通過深圳某渣土邊坡實(shí)例應(yīng)用，驗(yàn)證了在渣土邊坡堆積過程中填筑改良土體優(yōu)化抗滑樁最小樁間距方法的有效性，并對抗滑樁最小樁間距的優(yōu)化效果進(jìn)行分析，實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明該渣土邊坡堆積過程中在樁周位置合理填筑改良土體可以達(dá)到優(yōu)化抗滑樁最小樁間距、減少施工成本的效果。

1 抗滑樁最小樁間距研究的基本理論

1.1 土拱效應(yīng)

設(shè)置抗滑樁治理滑坡體時，抗滑樁附近土體在受到滑坡推力與土體抗力作用時，存在向滑坡體外移動的趨勢。在抗滑樁附近土體不被擠出的情況下，不同位置土體由于受樁的作用力不同，表現(xiàn)出設(shè)樁處附近土體位移小、遠(yuǎn)離設(shè)樁處土體位移大的變化趨勢，因土體抗剪強(qiáng)度的存在便會形成土拱，即土拱效應(yīng)。由于土拱是土體調(diào)動自身強(qiáng)度抵抗外力的結(jié)果，且考慮到土體的抗壓強(qiáng)度大于抗剪強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，所以土拱的拱軸線為合理拱軸線[10]。

抗滑樁與滑坡體之間相互作用過程的研究表明[20]，滑坡體轉(zhuǎn)移滑坡推力荷載的方式主要有三種:一是通過樁后土拱將荷載傳遞給抗滑樁后壁;二是通過樁間土拱將荷載傳遞給抗滑樁側(cè)壁;三是樁后土拱已經(jīng)破壞后抗滑樁后壁將直接承擔(dān)滑坡推力的作用。樁-土相互作用系統(tǒng)的三級荷載分擔(dān)模型，見圖1。

圖1 樁-土相互作用系統(tǒng)的三級荷載分擔(dān)模型[20]Fig.1 Three-stage load sharing model of pile-soil interaction system[20]

由圖1可見，在抗滑樁與滑坡體之間相互作用的開始階段最先起抗滑作用的是樁后土拱，根據(jù)此模型可計(jì)算抗滑樁的最小樁間距；隨著樁間距的增大土拱變?yōu)闃堕g土拱，根據(jù)此模型可計(jì)算抗滑樁的最大樁間距。

1.2 基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的抗滑樁最小樁間距研究

張海寬等[9]、劉濤等[10]基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論對多層滑坡體中抗滑樁合理樁間距進(jìn)行了研究。與摩爾庫侖強(qiáng)度理論相比，統(tǒng)一強(qiáng)度理論可以考慮中間主應(yīng)力變化對抗滑樁最小樁間距的影響?？够瑯蹲钚堕g距的計(jì)算公式需要根據(jù)樁后土拱模型(見圖2)，并結(jié)合土拱的平衡條件和強(qiáng)度條件來確定。

圖2 樁后土拱模型Fig.2 Soil arch model behind pile

當(dāng)樁后土拱處于極限平衡狀態(tài)下，平衡條件是要求樁間土體不會因?yàn)槟Σ亮Σ蛔愣觯礃逗笸凉芭c受壓土體之間的摩擦力不小于相鄰兩樁之間的滑坡推力，根據(jù)平衡條件有[10]：

(1)

式中：參數(shù)中下角標(biāo)k和i表示滑體序號，滑體k表示穩(wěn)定性系數(shù)最低的滑體，滑體i表示從第一層滑體到滑體k中的某一層滑體；Nk(z)為滑體k中在距離滑體頂面深度為z處樁后三角形受壓區(qū)受到的平行于拱軸線的壓力(kN);qk(z)和qi(z)分別為滑體k和滑體i中在距離其頂面深度為z處的單位寬度滑坡推力(kN/m);S為抗滑樁最小樁間凈距(m)；αk(z)、αi(z)分別為滑體k、i樁后三角形受壓區(qū)側(cè)邊與相鄰樁中心點(diǎn)連線的夾角(°)；φk為滑體k中土體的內(nèi)摩擦角(°);ci、ck分別為滑體i和滑體k中土體的黏聚力(kPa)；d為抗滑樁的截面寬(m)；hi和hk分別為滑體i和滑體k的厚度(m)；ti和tk分別為滑體i和滑體k中樁后三角形受壓區(qū)側(cè)邊的邊長(m)；G為滑體k上層滑體提供的抗滑力(kN)。

在極限平衡狀態(tài)下，研究抗滑樁最小樁間距時需要保證抗滑樁周圍土體的三角形受壓區(qū)發(fā)揮作用，根據(jù)圖2有[10]：

Nk(z)cotαk(z)=Nk(z)tanφk+cktk

(2)

土拱強(qiáng)度條件是要求土拱不因?yàn)閺?qiáng)度不夠而發(fā)生破壞，基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論有[10]：

(3)

式中:b為中間主應(yīng)力參數(shù)，根據(jù)肖淑君等[7]的研究，其取值范圍為0.2～0.7，無單位；σkz(z)為滑體k內(nèi)深度為z處土體的自重應(yīng)力(kPa)。

結(jié)合公式(1)～(3)，有[10]：

l=S+d

(4)

式中：l為相鄰抗滑樁中心距(m)；Nk(z)和αk(z)的計(jì)算公式如下[10]：

(5)

2 樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對抗滑樁最小樁間距的影響

2.1 樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對樁后土拱強(qiáng)度條件的影響分析

樁后土拱是由土體抵抗滑坡推力時調(diào)整自身強(qiáng)度形成的，樁后土體不同會直接導(dǎo)致土體的物理力學(xué)性質(zhì)的不同，進(jìn)而使土拱自身強(qiáng)度發(fā)生改變，所以適當(dāng)改變樁后三角形受壓區(qū)土體的物理力學(xué)性質(zhì)可以提高土拱的強(qiáng)度，從而對抗滑樁的最小樁間距進(jìn)行優(yōu)化。通過對公式(3)進(jìn)行變換，可得到：

(6)

式中:tk為關(guān)于土拱土體物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)ck、φk的函數(shù)，在此討論土體物理力學(xué)性質(zhì)變化對于土拱拱腳處壓力Nk(z)的影響時，假設(shè)bσkz(z)/(1+b)=100 kN/m2、d=1.8 m，根據(jù)《工程地質(zhì)手冊》[21]中土體物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)的變化范圍，首先固定土拱土體內(nèi)摩擦角φk取值為20°，黏聚力ck取值范圍為0～80 kPa，得到Nk(z)與ck的關(guān)系曲線[見圖3(a)];同樣固定土拱土體的黏聚力ck取值為10 kPa，內(nèi)摩擦角φk取值范圍為10°～40°，得到Nk(z)與φk的關(guān)系曲線[見圖3(b)]。

圖3 樁后土拱土體物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)對土拱拱腳處 壓力Nk(z)的影響Fig.3 Influence of physical and mechanical properties of soil under the piles on the pressure at the arch foot of the soil arch

由圖3可見，當(dāng)組成土拱土體的黏聚力越大時,土拱承受滑坡推力的能力越大；當(dāng)組成土拱土體的內(nèi)摩擦角越大時,土拱承受滑坡推力的能力越小。

2.2 樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對樁-土相互作用平衡條件的影響分析

圖4 樁后三角形受壓區(qū)土體物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)對 抗滑樁最小樁間凈距S的影響Fig.4 Influence of physical and mechanical properties of soil on the minimum pile spacing in the post-triangle compression zone

由圖4可見，樁后三角形受壓區(qū)土體的黏聚力對抗滑樁最小樁間凈距S的影響不是單調(diào)的，在土體黏聚力值較小和較大時抗滑樁的最小樁間凈距S均較大，而抗滑樁的最小樁間凈距隨著三角形受壓區(qū)土體內(nèi)摩擦角φk的增大而減小。

2.3 樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對樁后滑坡推力分布形式的影響分析

上述討論的是在同一深度處不同范圍內(nèi)樁后土體物理力學(xué)性質(zhì)變化對抗滑樁樁間距的影響，而在不同深度處樁后土體物理力學(xué)性質(zhì)的變化也會影響滑坡推力的分布形式，從而影響抗滑樁的樁間距。因此，合理地改變樁后滑坡推力的分布形式可以達(dá)到優(yōu)化抗滑樁最小樁間距的目的。戴自航[22]研究發(fā)現(xiàn)樁后滑坡推力的分布形式會隨著土體物理力學(xué)性質(zhì)的改變而改變，但是該研究都是基于滑坡土體為均質(zhì)土體的情況下進(jìn)行的。本文將以《工程地質(zhì)手冊》[21]中的砂土和黏土為例，研究樁周土體對樁后滑坡推力分布形式的影響，其中砂土的主要物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)φ為42°、c為2 kPa、密度為2.05 g/m3，黏土的主要物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)φ為17°、c為41 kPa、密度為1.85 g/m3。研究過程可分為滑體土體與樁周土體相同(第一類土體組合)和滑體土體與樁周土體不相同(第二類土體組合)兩類。首先，研究第一類土體組合對于樁后土體滑坡推力分布形式的影響，即在FLAC3D軟件中建立長130 m、高68 m、寬10 m的抗滑樁與滑坡的數(shù)值計(jì)算模型[見圖5(a)]，其中設(shè)樁處滑體厚度為8 m，抗滑樁設(shè)樁前壁距離坡腳為27 m，抗滑樁選擇截面為2 m×3 m的類型，樁間距為4 m，通過輸入相應(yīng)參數(shù)，可得到土體組合均為砂土的樁后滑坡推力分布曲線[見圖6(a)]、土體組合均為黏土的樁后滑坡推力分布曲線[見圖6(b)]。然后，研究第二類土體組合對于樁后土體滑坡推力分布形式的影響，即在FLAC3D軟件中建立長130 m、高68 m、寬10 m的抗滑樁與滑坡的數(shù)值計(jì)算模型[見圖5(b)]，其中滑體厚度和抗滑樁設(shè)樁位置與第一類土體組合相同，抗滑樁選擇截面為2 m×3 m的類型，樁間距為4 m，在抗滑樁四周設(shè)置寬1 m的置換樁周土層，將土體為砂土的滑體中樁周土體置換為黏土，得到置換后滑體的樁后滑坡推力分布曲線[見圖6(a)]，觀察到這種情況下滑坡推力的分布形式與滑體土體為黏土的樁后滑坡推力分布形式相似。將土體為黏土的滑體中樁周土體置換為砂土，得到置換后滑體的樁后滑坡推力分布曲線[見圖6(b)]，觀察到這種情況下滑坡推力的分布形式與滑體土體為砂土的樁后滑坡推力分布形式相似。通過觀察圖6(a)、6(b)中的滑坡推力分布曲線可以看出，滑體的樁后滑坡推力分布形式與置換土體后滑體的樁后滑坡推力分布形式較為相似。

圖5 抗滑樁與滑坡的數(shù)值計(jì)算模型Fig.5 Numerical calculation model for anti-slide piles and landslide

圖6 不同土體組合的樁后滑坡推力分布曲線Fig.6 Thrust distribution diagram of landslide behind pile under different soil combination conditions

3 填筑土體對抗滑樁最小樁間距的影響

3.1 樁周土體的填筑類型

渣土邊坡是一種由于人類活動形成的渣土混合體邊坡，隨著我國地下工程的迅猛發(fā)展，越來越多的渣土邊坡出現(xiàn)在人類生活區(qū)域，渣土邊坡的失穩(wěn)會對人民群眾的生命和財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重影響，如2015年12月20日在廣東深圳某渣土受納場發(fā)生的大規(guī)?；率鹿?，造成77人死亡、33棟房屋被毀[23]?？够瑯吨ёo(hù)是加固治理邊坡最為廣泛的工程技術(shù)措施，而樁間距是設(shè)計(jì)抗滑樁的主要參數(shù)之一，但部分渣土邊坡土體的物理力學(xué)性質(zhì)較差，抗滑樁的樁間距較小，而渣土邊坡堆積過程中在抗滑樁樁周位置填筑改良土體可以合理地優(yōu)化樁間距。

由第2.1節(jié)和2.2節(jié)對相鄰兩抗滑樁樁間土體物理力學(xué)性質(zhì)的研究顯示，土體物理力學(xué)性質(zhì)的改變對樁周三角形受壓區(qū)及樁間土拱的影響不同。在同一深度處，樁周三角形受壓區(qū)填筑土體應(yīng)盡量選擇黏聚力較大或較小、內(nèi)摩擦角較小的土體，而樁間土拱填筑土體應(yīng)選擇黏聚力較大、內(nèi)摩擦角較小的土體。

根據(jù)第2.3節(jié)分析可知，當(dāng)樁后土體改變時抗滑樁樁后滑坡推力的分布形式也會發(fā)生改變，樁后土拱承受滑坡時，土拱拱腳將所受壓力通過三角形受壓區(qū)傳遞給抗滑樁，在同一土體中土體自重應(yīng)力與深度成正比關(guān)系，所以根據(jù)公式(3)在其他參數(shù)不變的情況下深度與樁間土拱能承受的滑坡推力呈遞增一次函數(shù)關(guān)系，在研究深度與樁后土拱滑坡推力分布形式同時變化對抗滑樁樁間距的影響時，對公式(4)進(jìn)行數(shù)學(xué)變化，得到單樁承載力計(jì)算公式如下：

(7)

圖7 單樁所受滑坡推力隨深度的變化曲線Fig.7 Curve of landslide thrust with depth in a single pile

3.2 樁周土體的填筑范圍

樁周不同位置需要填筑的土體類型不同，所以在填筑土體時應(yīng)確定不同類型土體的填筑范圍。樁后三角形受壓區(qū)樁周土體的填筑范圍，可根據(jù)填筑后土體的物理力學(xué)性質(zhì)并結(jié)合公式(7)確定樁后三角形受壓區(qū)側(cè)邊與相鄰兩樁中心點(diǎn)連線的夾角，然后通過三角函數(shù)關(guān)系和樁長確定。

由于土拱位置未知，但土拱軸線與相鄰兩樁中心點(diǎn)連線的夾角由拱腳位置向?qū)ΨQ中心不斷減小，所以樁后土拱處于樁后土體置換區(qū)，見圖8。

圖8 樁后土體置換區(qū)示意圖Fig.8 Diagram of soil replacement area behind piles注：βk(z)為三角形受壓區(qū)側(cè)邊與拱腳處軸線切線的夾角(°)，與αk(z)互余。

填筑面積的計(jì)算公式如下：

(8)

填筑改良土體時存在一個深度，在這個深度利用原渣土邊坡土體物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)計(jì)算得到的抗滑樁最小樁間距等于填筑改良土體后確定的抗滑樁最小樁間距，該深度稱為填筑土體臨界深度，在填筑過程中僅需對該深度以下部分填筑改良土體。此處所指的填筑為渣土邊坡機(jī)械堆積過程中對抗滑樁周圍填筑優(yōu)良土體，而不是渣土邊坡堆積完成后對抗滑樁周圍土體進(jìn)行置換。影響樁后滑坡推力分布形式的樁后土體置換范圍還有待于通過試驗(yàn)做進(jìn)一步的研究，在這里不做討論。考慮到渣土邊坡一般為機(jī)械分層施工，對填筑區(qū)填筑不同土體會造成施工不便，所以可以選擇黏聚力較大、內(nèi)摩擦角較小的土體進(jìn)行整體填筑。

4 實(shí)例應(yīng)用與分析

為了進(jìn)一步分析樁周土體對抗滑樁最小樁間距的影響，本文通過引入深圳某渣土邊坡實(shí)例，用來驗(yàn)證在樁周填筑改良土體優(yōu)化抗滑樁最小樁間距方法的有效性和實(shí)用性。

4.1 某渣土邊坡概況

深圳市某渣土邊坡場地原始地貌為丘陵，因場地大規(guī)模的人工堆填余泥渣土，現(xiàn)狀地形已發(fā)生巨大的改變，總體上場地處于山頂，場地中間地形較為平緩，大致呈自東向西傾伏，在西側(cè)、南側(cè)及北側(cè)邊緣順接原來沖溝的位置設(shè)置了人工渣土邊坡，地勢相對較低，邊坡總長約210 m，坡高約為40 m，邊坡后緣高程為102 m，前緣高程為60 m，高差達(dá)42 m，該渣土邊坡剖面圖見圖9。

圖9 深圳某渣土邊坡剖面圖Fig.9 Section of a slag slope in Shenzhen

4.2 樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對抗滑樁最小樁間距的影響分析

由于實(shí)例為一層滑體邊坡，所以變量中去掉了表示滑體層數(shù)的下標(biāo)。首先利用GEO-Studio數(shù)值軟件確定該渣土邊坡滑動面的位置(見圖9中紅線所示)，并取抗滑樁設(shè)計(jì)的安全系數(shù)為1.15，計(jì)算得到設(shè)樁位置處滑坡推力為P=713.24 kN/m。

不進(jìn)行樁周土體置換的情況下，根據(jù)戴自航[22]的研究，滑坡推力的分布形式為梯形分布，將滑體參數(shù)帶入公式(4)、(5)中，計(jì)算得到抗滑樁的最小樁間距(l)為3.85 m，該值小于該滑坡設(shè)計(jì)的抗滑樁樁間距(為4 m)但相差不大，這說明該計(jì)算結(jié)果是合理的。

圖10 深圳某渣土邊坡中單樁所受滑坡推力隨深度 的變化曲線Fig.10 Curve of landslide thrust with depth in a single pile in a slag slope in Shenzhen

根據(jù)前述研究可知，應(yīng)盡量選擇黏聚力較大、內(nèi)摩擦角較小的土體填筑在抗滑樁附近以達(dá)到優(yōu)化抗滑樁最小樁間距的目的。該邊坡中單樁所受滑坡推力隨深度的變化曲線見圖10，且邊坡土體的樁后滑坡推力分布形式為梯形分布，所以不用調(diào)整影響樁后滑坡推力分布區(qū)的土體?？紤]到渣土邊坡填筑為機(jī)械分層填筑，所以填筑改良土體區(qū)應(yīng)該選擇同一種土體，根據(jù)《工程地質(zhì)手冊》[21]選擇在樁后土拱填筑區(qū)和樁后三角形受壓填筑區(qū)填筑c為68 kPa、φ為20°、密度為1.95 g/m3的黏土，并結(jié)合公式(1)～(5)計(jì)算出抗滑樁的最小樁間距為6.63 m?？紤]到施工情況，填筑范圍為抗滑樁后壁向后的4.53 m，填筑深度為4～13.7 m。

改良土體的填筑只需要在渣土邊坡堆積過程中，在抗滑樁后壁向后的4.53 m，填筑深度為4～13.7 m的范圍內(nèi)填筑c為68 kPa、φ為20°的黏土即可，無需增加其他工序，施工難度和成本幾乎不變，所以可以通過此種方法來改良渣土邊坡抗滑樁的最小樁間距，減少設(shè)樁期間開挖土體的體積，從而達(dá)到優(yōu)化抗滑樁的最小樁間距、降低施工成本的目的。

5 討 論

本文重點(diǎn)研究了渣土邊坡堆積過程中填筑樁周改良土體對抗滑樁最小樁間距的影響，本節(jié)將研究樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對抗滑樁最大樁間距的影響。

5.1 樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對抗滑樁最大樁間距的影響分析

5.1.1 抗滑樁最大樁間距的計(jì)算

抗滑樁最大樁間距的計(jì)算需要基于樁間土拱模型，見圖11。根據(jù)張海寬[9]、劉濤等[10]的研究，抗滑樁最大樁間距的計(jì)算模型和計(jì)算過程與抗滑樁最小樁間距的基本相似。根據(jù)土拱強(qiáng)度條件，有：

(9)

根據(jù)土拱平衡條件，有：

(10)

式中:S′為最大樁間凈距，即相鄰抗滑樁臨近側(cè)邊的距離;G′為上方滑體與抗滑樁的相互作用力(kN)；T為抗滑樁的截面長度(m)。

若樁側(cè)三角形受壓區(qū)發(fā)揮作用，則有：

(11)

結(jié)合公式(9)至(11)，有：

(12)

式中:l′為抗滑樁的最大樁間距，即相鄰兩抗滑樁樁中心點(diǎn)的距離(m)。

圖11 樁間土拱模型Fig.11 Soil arch model between piles

5.1.2 樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對樁間土拱強(qiáng)度條件的影響分析

圖12 樁間土拱土體物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)對土拱拱腳處 壓力的影響Fig.12 Influence of physical and mechanical properties of soil arch between piles on pressure at the foot of soil arch

5.1.3 樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對樁-土相互作用平衡條件的影響分析

當(dāng)抗滑樁樁側(cè)三角形受壓區(qū)土體物理力學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變時，土拱的平衡條件也會發(fā)生改變，從而影響抗滑樁的最大樁間距。假設(shè)抗滑樁尺寸為T=3 m、d=2 m，其他參數(shù)利用2.2節(jié)中的假設(shè)，結(jié)合公式(12)可得到樁側(cè)三角形受壓區(qū)土體物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)改變后對抗滑樁最大樁間凈距的影響，見圖13。

圖13 樁側(cè)三角形受壓區(qū)土體物理力學(xué)性質(zhì)對抗滑樁 最大樁間凈距的影響Fig.13 Influence of soil physical and mechanical properties on pile spacing in pile-side triangular compression zone

通過對比圖4與圖13發(fā)現(xiàn)，樁側(cè)三角形受壓區(qū)土體物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)改變后對抗滑樁最大樁間距的影響與樁后三角形受壓區(qū)土體物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)改變后對抗滑樁最小樁間距的影響不同，樁側(cè)三角形受壓區(qū)土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角越大，計(jì)算得到的抗滑樁最大樁間凈距S值越大。

5.3 樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對抗滑樁最大和最小兩種樁間距影響不同的原因分析

通過對比發(fā)現(xiàn)，樁周土體中土拱土體物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)的改變對抗滑樁的最大樁間距和最小樁間距的影響效果相同，而樁周三角形受壓區(qū)土體物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)的改變對抗滑樁最大和最小兩種樁間距的影響效果不同，其原因是樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)的改變會直接影響應(yīng)力的大小，同時也會影響樁周土體受壓區(qū)面積從而影響抗滑樁樁間距的大小?？够瑯蹲畲髽堕g距和最小樁間距的土拱強(qiáng)度計(jì)算公式大致相同，所以在土拱區(qū)土體物理力學(xué)性質(zhì)改變時兩者拱腳處受壓的變化趨勢相同。但是抗滑樁最大樁間距和最小樁間距的平衡條件計(jì)算公式不同，通過公式(1)發(fā)現(xiàn)抗滑樁的最小樁間距計(jì)算中黏聚力發(fā)揮平衡作用同樣受樁后三角形受壓區(qū)的影響，而通過公式(10)發(fā)現(xiàn)抗滑樁的最大樁間距計(jì)算中黏聚力發(fā)揮平衡作用只受抗滑樁側(cè)邊長T的影響，與樁側(cè)三角形受壓區(qū)無關(guān)。

6 結(jié) 論

(1) 本文以抗滑樁最小樁間距為例，通過解析法研究了樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對于土拱強(qiáng)度條件和樁-土相互作用平衡條件的影響，并利用數(shù)值模擬的方法研究了樁周土體物理力學(xué)對樁后滑坡推力分布形式的影響。

(2) 以渣土邊坡堆積過程中在設(shè)樁位置處填筑改良土體為例，研究了填筑土體類型、填筑范圍和填筑深度對抗滑樁最小樁間距的影響，為合理優(yōu)化抗滑樁最小樁間距提供了一定的理論依據(jù)。

(3) 通過對深圳某渣土邊坡實(shí)例的計(jì)算，提出了渣土邊坡多種堆積過程中填筑改良土體的方法，并對填筑效果進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：在不增加施工難度和施工成本的基礎(chǔ)上，在渣土邊坡堆積過程中填筑改良土體的抗滑樁最小樁間距優(yōu)化方法有一定的實(shí)際意義。

(4) 討論了樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對抗滑樁最大樁間距計(jì)算過程中土拱強(qiáng)度條件和樁-土相互作用平衡條件的影響，并將其影響結(jié)果與樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對抗滑樁最小樁間距的影響結(jié)果進(jìn)行了對比，分析了樁周土體物理力學(xué)性質(zhì)對抗滑樁兩種樁間距影響不同的原因。