課堂教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生思維能力

何健生

數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)的思維培養(yǎng)，是根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的。課堂教學(xué)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的主陣地，所以，要學(xué)生思維能力的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面。

一、精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生思維的積極性

學(xué)習(xí)的興趣和求知欲是學(xué)生能否積極思維的動(dòng)力。要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境。在數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中，新的需要與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平之間存在著認(rèn)識(shí)沖突，這種沖突能誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。

二、錯(cuò)誤剖析，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

在課堂教學(xué)中，應(yīng)注意對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行剖析，這樣做有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

在教學(xué)中要寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，重視錯(cuò)解中合理成分的提取和激活，使學(xué)生在心理上認(rèn)同和接受“糾錯(cuò)”，并自覺對(duì)自己的想法和做法作出修正和調(diào)整給學(xué)生說(shuō)理的機(jī)會(huì)，才能充分挖掘錯(cuò)誤的根源，引領(lǐng)學(xué)生走向成功。這種教育的效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝于直接告訴學(xué)生一個(gè)正確的結(jié)論。

三、變式數(shù)學(xué)，培養(yǎng)思維的發(fā)散性

在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力一般可以從以下幾個(gè)方面入手。比如訓(xùn)練學(xué)生對(duì)同一條件，聯(lián)想多種結(jié)論;改變思維角度，進(jìn)行變式訓(xùn)練;培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性，鼓勵(lì)創(chuàng)優(yōu)創(chuàng)新;加強(qiáng)一題多解、一題多變、一題多思等。特別是近年來(lái)，隨著開放性問(wèn)題的出現(xiàn)，不僅彌補(bǔ)了以往習(xí)題發(fā)散訓(xùn)練的不足，同時(shí)也為發(fā)散思維注入了新的活力。

1.一題多變

對(duì)題中的條件、問(wèn)題、情節(jié)作各種擴(kuò)縮、順逆、對(duì)比或敘述形式的變化，讓學(xué)生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系。

2.一題多問(wèn)

引導(dǎo)學(xué)生觀察同一事物時(shí)，要從不同的角度、不同的方面仔細(xì)地觀察，認(rèn)識(shí)事物，理解知識(shí)，這樣既能提高學(xué)生思維的靈活性，又能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

3.一題多解

數(shù)學(xué)教學(xué)中，“一題多解”是訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活的一種良好手段，通過(guò)“一題多解”的訓(xùn)練能溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能解決實(shí)際問(wèn)題的能力，逐步學(xué)會(huì)舉一反三的本領(lǐng)。著名特級(jí)教師于漪曾說(shuō)過(guò)：“課的第一重錘要敲在學(xué)生的心靈上，激起他們思維火花好像磁石一樣，把學(xué)生牢牢地吸引住?！币粋€(gè)高效、合理、人性的課堂，不應(yīng)該只聽到一種聲音（老師的聲音），對(duì)于一些有思考價(jià)值的問(wèn)題，老師要善于引導(dǎo)學(xué)生各抒己見，以一個(gè)良師益友的身份去傾聽、引導(dǎo)和欣賞。

課堂實(shí)錄：

例：已知函數(shù)的圖像如圖所示，此函數(shù)的關(guān)系式為（ ???）

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學(xué)生思考，然后討論，我巡視教室并參與學(xué)生討論，在巡視過(guò)程中我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生是這樣做的：

解：把點(diǎn)、、分別代入得

∴

得到，所以答案選“”

這位同學(xué)引進(jìn)了交點(diǎn)式法，并結(jié)合函數(shù)圖像講解為：

設(shè)，把點(diǎn)代入

∴

得到 ?即，所以答案選“”

此時(shí)，我不失時(shí)機(jī)地抓住學(xué)生的“閃光點(diǎn)”，高度表?yè)P(yáng)了這位學(xué)生的“精彩表演”，學(xué)生的求知熱情已經(jīng)達(dá)到高峰，這時(shí)我又接著不留余力地提出：還有第三種方法嗎？

一下子教室陷入一片寂靜，數(shù)分鐘后，突然有一位平時(shí)不愛出聲的學(xué)生說(shuō)還可以用頂點(diǎn)式法，同學(xué)們都以懷疑的目光望著他，有的甚至說(shuō)，我們從圖形上又不知道它的頂點(diǎn)，如何用頂點(diǎn)式法呢？為了解開學(xué)生們的疑惑，我大膽地讓這位學(xué)生在黑板上板書了他的解題思路：

對(duì)稱軸是直線

∴設(shè)，把點(diǎn)、分別代入

∴

得出 ?即 ，所以答案選“”

全場(chǎng)的掌聲頓時(shí)響起，學(xué)生們的思維熱情一浪高過(guò)一浪，作為教師的我，通過(guò)這道習(xí)題的教學(xué)也深受啟發(fā)。就在這時(shí)，令我更加想象不到的一幕出現(xiàn)了，我的科代表大聲說(shuō)：“這是道選擇題，根本不用算出它的關(guān)系式，其實(shí)還有更加簡(jiǎn)便的方法就能得出標(biāo)準(zhǔn)答案?！闭n室又陷入了一片寂靜，我即刻讓他上講臺(tái)講解了他的解題思路：

拋物線開口向下

∴

拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)

∴

又拋物線的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)，根據(jù)與左同右異的原則，與是異號(hào)

∴

所以答案只能選“”

聽完之后，我開心的笑了，從學(xué)生的回答中，我被他們鮮活可貴的思維而折服，這也讓我更加堅(jiān)定這樣一個(gè)信念：俯下身子，放下架子，和學(xué)生平起平坐，認(rèn)真聆聽他們的想法是一種無(wú)法替代的幸福。

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不僅在于傳授知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的思維品質(zhì)，這是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要。