豇豆播種期與開花期函數(shù)模型構建

康 杰，張忠武，孫信成，詹遠華，楊連勇，彭元群，陳位平

（常德市農(nóng)林科學研究院，湖南 常德 415000）

0 引言

蔬菜是我國重要農(nóng)作物，聯(lián)合國糧農(nóng)組織數(shù)據(jù)顯示，我國蔬菜播種面積和產(chǎn)量均為世界第一［1］，2016年全國蔬菜播種面積 2 232.83 × 104hm2，總產(chǎn)量 79 779.7 × 104t［2］。蔬菜效益的影響因素除了投入成本和單位面積產(chǎn)量之外，另一個重要因素就是市場銷售價格。農(nóng)戶對蔬菜市場信息、風險態(tài)度有一定認知，但是獲取市場信息及規(guī)避市場風險的能力有限，這兩個因素對于農(nóng)戶生產(chǎn)決策影響顯著［3］。在保證品質(zhì)的基礎上，實行分期播種和錯峰上市，可大大降低市場風險。

豇豆（Vigna unguiculataL.）是豆科豇豆屬的耐熱性蔬菜，其營養(yǎng)豐富、蛋白質(zhì)含量高、適應性強、栽培面積廣，是我國夏、秋季節(jié)主要蔬菜種類之一［4］。隨著農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結構調(diào)整，湖南省湘北地區(qū)特早熟豇豆發(fā)展迅速，栽種面積達1.5 ×104hm2，成為夏季主要蔬菜之一［5］。常德市地處洞庭湖流域，位于北緯28°～31°，東經(jīng)110°～113°之間，其地域遼闊、地勢平坦、土壤肥沃、光照充足、雨量充沛，是鮮豇豆、酸豇豆的重要產(chǎn)地。有學者研究過豇豆不同播種期對產(chǎn)量的影響［6-7］，但沒有進行播種期與開花時間關系的定量分析。為了便于生產(chǎn)者通過播種期控制，實現(xiàn)豇豆預期上市，筆者整理2002-2017年間16 次‘早生王’豇豆播種期與開花期數(shù)據(jù)，進行相關性和回歸分析，構建了豇豆播種期與開花期函數(shù)模型，為豇豆高效生產(chǎn)和增加有效供給提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

以‘早生王’豇豆2002-2017年間各次播種日期和開花日期［8］為統(tǒng)計數(shù)據(jù)，共計16 次數(shù)據(jù)資料。數(shù)據(jù)來源于筆者歷年的田間試驗記錄。

1.2 分析方法

將播種日期和開花日期轉(zhuǎn)換成相對數(shù)值，即從3月1日起，按每天0.1 量值規(guī)則賦值（表1），再利用SPSS 19.0 統(tǒng)計分析軟件對播種期、開花期進行相關性和回歸分析。

播種期：播種日期的賦值。開花期：播種日期至開花日期的天數(shù)（d）。

表1 不同時間段對日期的賦值規(guī)則Tab.1 Assignment rules for dates in different time periods

2 結果與分析

2.1 播種期與開花期的統(tǒng)計

2002-2017年的16年間，共計播種16 批次，各次的播種期和開花期情況列于表2?？梢姡シN期賦值最大為15.3，最小為0.6，平均為6.58；開花期最晚為73 d，最早為32 d，平均為46.8 d。

2.2 播種期與開花期的相關性

根據(jù)‘早生王’豇豆各次的播種期與開花期散點圖（圖1）可知，隨著播種期的推遲，開花期縮短。經(jīng)相關性分析，播種期與開花期的Pearson 相關系數(shù)為- 0.842，且達到極顯著水平。

表2 ‘早生王’豇豆歷次播種期及開花期情況Tab.2 Previous sowing date and flowering day of ′Zao Sheng Wang′ cowpea

圖1 播種期（賦值）與開花期散點圖Fig.1 Scatter diagram of each sowing date(assignment) and flowering day of cowpea

2.3 回歸模型的篩選

根據(jù)SPSS 19.0，分析播種期與開花期之間的關系，將常見的線性函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)6 種回歸模型的擬合優(yōu)度值列于表3，可以看出，6種模型的擬合優(yōu)度均達到極顯著水平。其中，線性函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的R2＜0.800，對數(shù)函數(shù)的值居中，不是很理想，最優(yōu)方案是三次函數(shù)，其R2為0.977，其次是二次函數(shù)和冪函數(shù)，不過冪函數(shù)對于農(nóng)村普通文化的用戶來說，運算有一定難度。

表3 各種模型的擬合優(yōu)度值Tab.3 Fitting goodness values for various models

2.4 回歸模型的構建

將播種期（x）與開花期（y）之間構建的函數(shù)模型列于表4，從表4 可以看出：

1）對于三次函數(shù)模型，此模型有較好的擬合度，其方程式為y= 82.854 - 12.619x+ 1.098x2-0.032x3，算式略長，運算稍復雜，但結果比較準確。

2）對于二次函數(shù)模型，此模型的擬合優(yōu)度值比前者略低，但運算更簡潔，其方程式為y= 77.988-8.533x+ 0.378x2，具有較強的實用性。

表4 回歸模型的參數(shù)值及回歸方程Tab.4 Parameter values and regression equations of regression models

2.5 函數(shù)模型的應用

在實際應用中，有時需要根據(jù)播種期估測開花時間。比如，生產(chǎn)上欲知4月15日播種的豇豆開花的大致時間，則可以采用三次函數(shù)模型來計算，首先根據(jù)賦值規(guī)則表（表1）查得4月15日的時間賦值為4.5，即x= 4.5，再利用方程式y(tǒng)= 82.854 - 12.619x+ 1.098x2- 0.032x3運算，得出y= 45.4，即開花期為45.4 d，表示豇豆播種后45～46 d 開花。

3 討論

作物對栽培環(huán)境具有一定的溫、光要求，產(chǎn)量及開花期與播種期密切相關［9］。有學者通過對矮生菜豆的播種期研究，發(fā)現(xiàn)隨著播種期的延遲，從播種到開花以及播種至采收所需的時間逐漸縮短，而實際采收期反而隨播種期延遲而延長［10］。有學者測算出了瓜爾豆從播種至齊苗、從齊苗至開花、從播種至種子成熟所需的有效積溫［11］。

由于長江流域冬、春季氣溫較低，豇豆一般在3月上旬至5月上旬播種，播種太早或太晚均不利于生產(chǎn)，所以本研究以‘早生王’豇豆為對象，對16年來3- 8月播種的積累數(shù)據(jù)進行分析。研究發(fā)現(xiàn)，播種期與開花期的相關系數(shù)為- 0.842，達到極顯著水平。也就是說，隨著播種期的推遲，播種至開花的時間縮短。根據(jù)16年來的16 批次數(shù)據(jù)綜合分析，測算出了播種期（x）與開花期（y）的函數(shù)關系，二次函數(shù)方程式為y=77.988-8.533x+0.378x2，三次函數(shù)方程式為y=82.854-12.619x+1.098x2-0.032x3，但三次函數(shù)方程式的擬合度更好。依據(jù)以上函數(shù)模型，可以從‘早生王’豇豆的播種期賦值來測算其開花期，實踐中也可以反過來根據(jù)豇豆開花的期望時間，來指導安排播種日期。

本研究是基于洞庭湖流域的湖南省常德市范圍內(nèi)特定氣候條件而開展的，分析數(shù)據(jù)也僅取自當?shù)刂髟贼蛊贩N‘早生王’的田間試驗檔案，所以其結論具有較強的針對性。至于其他品種或其他地理氣候條件下，豇豆播種期與開花期的函數(shù)關系尚有待研究。