基于AHP-GRAP法的露天礦采排方案優(yōu)選

王祥生，陳再明

(中煤平朔集團有限公司，山西 朔州 036006)

露天開采實質(zhì)上是大規(guī)模剝離物的搬運過程，其剝離物運費占露天礦生產(chǎn)總費用的40%以上，剝離物運距和提升高度是決定剝離物運費大小的主要因素，而排土場的布置和發(fā)展規(guī)劃合理與否直接影響著剝離運距、提升高度。隨著礦山工程的發(fā)展，剝離物外排運距不斷加大，內(nèi)排空間逐步釋放。因此，綜合考慮外排土場布局和建設條件、剝采程序?qū)?nèi)排空間釋放的影響、內(nèi)排土場建設發(fā)展方式、開拓運輸系統(tǒng)布置方案等因素，優(yōu)化排土場的布置和發(fā)展規(guī)劃，最大限度的釋放和利用內(nèi)排空間，降低剝離物提升高度、縮短剝離運距，對優(yōu)化露天礦山工程協(xié)調(diào)發(fā)展、提高露天礦的經(jīng)濟效益具有重要意義。

對于內(nèi)排土場發(fā)展程序的研究，國內(nèi)專家進行了大量的研究與實踐，取得了豐碩的成果，紫金礦業(yè)有限公司的王培武等人詳細分析露天礦壓坡腳排土、覆蓋排土及壓腳和覆蓋相結(jié)合的三種排棄方式優(yōu)缺點及適用條件，結(jié)合露天礦實際情況，對原有排棄方式進行改造，重新確定排土場結(jié)構(gòu)參數(shù)及堆置計劃，提出了相應的排土場安全和生態(tài)綜合治理措施。遼寧工程技術大學的白潤才教授等人基于平莊西露天礦礦體賦存特點，結(jié)合邊坡工程地質(zhì)條件及開采現(xiàn)狀，提出了在深部陡幫橫采內(nèi)排壓幫方案，提前實現(xiàn)內(nèi)排，顯著縮短排土運距，有效降低深部煤炭的開采成本。黑岱溝露天礦的王海清等人在詳細分析黑岱溝露天礦排土系統(tǒng)的前提下，提出針對西排土場排土境界調(diào)整及排土程序優(yōu)化的方案，通過分析比較各方案排棄物綜合運距、排土場征地面積，最終得出對現(xiàn)有排土場境界的調(diào)整方案以及排土程序優(yōu)化方案[2-4]。然而上述研究中對提出布置方案進行比較時，主要以人主觀經(jīng)驗進行評判，未綜合考慮評判指標對其目標重要性的權(quán)重，導致決策缺乏科學性。

本文針對露天礦采排方案優(yōu)化具有多目標、多因素且部分因素不可量化等特點，提出了一種基于AHP-GRAP的采排方案優(yōu)選方法，該方法首先運用AHP法構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)關系圖，并依據(jù)判斷矩陣定量計算出準則層和方案層中各因素的相對權(quán)重，然后結(jié)合GRAP綜合評價法構(gòu)建AHP-GRAP綜合評判模型[5]，對采排方案進行優(yōu)選。該方法在對各層次子系統(tǒng)進行評估的基礎上，對采排方案進行綜合評估，減少了決策過程中的主觀臆斷成分，提高了決策的科學性，經(jīng)實際工程應用表明，本文所提出的方法先進、有效。

1 AHP-GRAP方法的基本原理

首先根據(jù)目標確定其評價指標并運用AHP法建立層次結(jié)構(gòu)關系圖，根據(jù)決策管理層與相關技術專家共同組成的專家委員會對評價指標、方案進行評判，根據(jù)評判結(jié)果構(gòu)造判斷矩陣計算分析出準則層和方案層中各因素的相對權(quán)重并對其進行一致性檢驗。而后根據(jù)AHP法得到的評價指標對目標影響的重要性權(quán)重進行灰色系統(tǒng)建模。設有K種方案，每種方案可以由幾個評價指標構(gòu)成一個特征向量，由這K個方案優(yōu)選特征向量構(gòu)成一個方案優(yōu)選特征矩陣：

同理通過準則層評價指標權(quán)重可以得到一組待檢向量{Xn}。

通過{Xn}與方案優(yōu)選特征向量{TK}之間的灰色關聯(lián)度計算可以得出關聯(lián)序列。把關聯(lián)度從大到小一次排列，即可得出方案優(yōu)劣順序。原理如圖1所示。

圖1 灰色評價基本原理圖

2 基于AHP-GRAP的采排方案評價體系構(gòu)建

2.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

依據(jù)露天礦排土的影響因素，構(gòu)造分層的遞階式層次結(jié)構(gòu)模型，將這一系統(tǒng)性問題分解為多個單一元素，這些元素根據(jù)其自身屬性及相互之間的關聯(lián)形成每個層次，位于上層的元素為位于下層的元素提供準則，由上到下分為目標層、準則層、方案層。

目標層：表示確定在技術可行、經(jīng)濟上合理的露天煤礦采排方案A；準則層：表示在技術可行、經(jīng)濟上合理的露天煤礦采排方案的確定所涉及的技術評判指標或經(jīng)濟評判指標Bj(j=1，2，…，m，m≤9)；方案層：表示為確定在技術可行、經(jīng)濟上合理的露天煤礦采排方案所設計的具體可行方案Ci(i=1，2，…，n，n≤9)。

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

由露天礦決策管理層與從事露天采礦技術專家共同組成的專家委員會，根據(jù)表1對各個判斷矩陣的每個元素進行量化。

依次沿遞階層次結(jié)構(gòu)由上而下構(gòu)造出判斷矩陣X(判斷矩陣表示針對上一層次因素，本層次與之有關因素之間相對重要性的比較)；以目標層A(確定在技術可行、經(jīng)濟上合理的露天礦采排方案)作為準則，構(gòu)造準則層中各指標Bj之間的判斷矩陣：

AB1B2…BmB1b11b12…b1mB2b21b22…b2m……………Bmbm1bm2…bmm

以準則層各指標Bi作為準則，分別構(gòu)造方案層中與之有關方案Ci之間的判斷矩陣：

BiC1C2…CnC1c11c12…c1nC2c21c22…c2n……………Cncn1cn2…cnn

2.3 一致性檢驗

依次進行各個判斷矩陣的一致性檢驗。

計算判斷矩陣每一行元素的乘積Mi：

式中，xij為判斷矩陣的第i行第j列元素，k為判斷矩陣的階數(shù)。

取判斷矩陣的特征向量為：

計算判斷矩陣的最大特征根λmax：

其中，X泛指判斷矩陣；(XW)i表示向量XW第i個元素。

計算判斷矩陣的一致性指標CI：

當n>2時，計算隨機一致性比率CR：

其中，RI為判斷矩陣的平均隨機一致性指標，對于3～9階判斷矩陣，RI的值分別列于表2中[5，6]。

表2 平均隨機一致性指標

一致性判斷，若k≤2，當CR=0，即λmax=k時，認為判斷矩陣具有完全一致性；若k>2，當CR≤0.1時，認為判斷矩陣具有滿意的一致性。當某一判斷矩陣不具有滿意的一致性時，則調(diào)整該判斷矩陣各元素的取值，重新計算，直到判斷矩陣具有滿意的一致性[7]。

針對目標層A，準則層各指標Bj的重要性權(quán)值分別記為uj；針對準則層某一指標Bj，方案層各方案Ci的重要性權(quán)值記為v(j)i；各重要性權(quán)值見表3。

表3 露天礦采排方案權(quán)重表

2.4 灰色關聯(lián)系數(shù)

分別計算第i個比較數(shù)列第j個元素與參考數(shù)列第j個元素的關聯(lián)系數(shù)ξ(i)j，即：

式中，ρ=0.5。

計算每個比較數(shù)列與參考數(shù)列之間的關聯(lián)度：

2.5 灰色關聯(lián)分析

ri的值分別對應于方案層C中的方案Ci(i=1，2，…，n)，ri值越大，則表明所對應的方案Ci越好[9-12]。根據(jù)各方案相對應的ri值，取ri的最大值所應對的方案Ci作為最優(yōu)的露天煤礦采排方案。

3 工程實例

3.1 露天礦工程概況

論文以安太堡露天煤礦為工程背景，對安太堡露天煤礦過背斜期間采排方案進行研究，目前安太堡露天煤礦剝、采、排工程已進入蘆子溝背斜構(gòu)造區(qū)域。背斜延伸距離約1200m，11#煤層落差高達270m左右，背斜區(qū)北部煤層傾角12°、南部16°，最大達到22°。安太堡露天煤礦采用單斗卡車工藝縱向開采，遭遇蘆子溝強背斜構(gòu)造后，由于煤底板傾角突然增大，背斜大傾角區(qū)域難以進行內(nèi)排，只能通過加高內(nèi)排土場和增加外排來解決內(nèi)排空間嚴重不足的問題。自2014年以來，剝采工程進入背斜區(qū)運距和高差不斷增加。經(jīng)初步預測未來幾年過背斜期間運距會達到6.06km，運輸高差會達到270m左右。煤層傾角的變大、內(nèi)排土場的加高、運距和運輸高差的顯著增加，致使安太堡露天礦過背斜期間面臨諸多困難。通過構(gòu)建三維地質(zhì)地形、采場、排土場模型，結(jié)合開采現(xiàn)狀，對資源開采條件作出分析評價，進一步明確安太堡露天礦過背斜期間面臨的實際困難和技術問題，以及剝、采、排程序、運輸系統(tǒng)布置等在礦山工程發(fā)展過程中的時空制約關系，充分考慮已形成的現(xiàn)狀條件、地形條件、征地條件的基礎上，提出技術可行的采排方案：過背斜北部超前開采方案、過背斜縱采方案及偽縱采方案。

3.2 采采排方案設計

安太堡露天煤礦過背斜期間剝采比增加，剝離成本增加，內(nèi)排土場基底傾角逐漸增大，內(nèi)排土場建設發(fā)展困難，內(nèi)排空間嚴重不足，綜合考慮安太堡露天礦外排條件、內(nèi)排條件、開拓運輸系統(tǒng)布置、內(nèi)排土場邊坡穩(wěn)定性等因素，以及礦山工程發(fā)展過程中的時空制約關系，在剝采排現(xiàn)狀條件的基礎上，提出三種技術可行的采排方案：過背斜縱采方案、過背斜偽縱采方案、過背斜北部超前開采方案。

主要針對過蘆子溝強背斜構(gòu)造期間，排土容量緊張的問題，煤底板傾角大，內(nèi)排困難等問題，在內(nèi)排土場建設與發(fā)展方式、排棄參數(shù)、內(nèi)排運輸通道布置、排棄空間接續(xù)方面的研究基礎上，提出縱采過蘆子溝強背斜構(gòu)造期間剝、采、排工程接續(xù)方案如圖2所示。

圖2 縱采方案示意圖偽縱采方案

針對過背斜區(qū)為加快推進北部作業(yè)面，以充分釋放并利用背斜區(qū)內(nèi)排空間。提出偽縱采過蘆子溝強背斜構(gòu)造期間剝、采、排工程接續(xù)方案如圖3所示。

圖3 偽縱采方案示意圖北部超前開采方案

在分析開采現(xiàn)狀、地質(zhì)、地形條件的基礎上，采用采煤工作幫Z形布置的開采方式如圖4所示，北部超前開采方案可利用北部煤層較南部先走平的地質(zhì)條件，加快推進北部作業(yè)分釋放并利用背斜區(qū)內(nèi)排空間。

圖4 北部超前開采方案示意圖

3.3 基于AHP-GRAP的采排方案評價與選擇

影響露天礦采排方案的因素主要包括個生產(chǎn)剝采比、采煤運距、剝離運距、剝離提升高度、內(nèi)排土場邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)等。因此選擇上述5個因素作為此次評判指標。應用自主研發(fā)的礦山輔助設計軟件SMCAD遵照多層數(shù)字高程模型(DEM)的原理建立露天礦模擬開采模型，根據(jù)北部超前開采方案、縱采方案和偽縱采方案的工程推演，通過對三方案剝采排3年進度計劃的編制，對每個方案各個因素進行加權(quán)計算，最后匯總?cè)桨钢笜耍_定的各個定量因素的參數(shù)見表4。

表4 排土設計技術指標

3.3.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

依據(jù)影響露天礦排土的因素，由上到下分為目標層、準則層、方案層，如圖5所示。

圖5 采排方案優(yōu)化層次結(jié)構(gòu)模型圖構(gòu)造判斷矩陣

由露天礦決策管理層與從事露天采礦技術專家共同組成的專家委員會，將同一層次中的元素對上一層次的影響程度大小進行兩兩比較，根據(jù)表2對每個元素量化分析后，確定評分值，確定其優(yōu)先順序從而得到優(yōu)先關系判斷矩陣A=(aij)n×n。見表5—10。

表5 A-B判斷矩陣

表6 B1-C判斷矩陣

表7 B2-C判斷矩陣

表8 B3-C判斷矩陣

表9 B4-C判斷矩陣

表10 B5-C判斷矩陣

通過判斷矩陣計算得到影響露天礦排土設計的重要指標權(quán)重，其生產(chǎn)剝采比權(quán)重為0.3234、采煤運距權(quán)重為0.0984、剝離運距權(quán)重為0.1713、剝離提升高度權(quán)重為0.0836、內(nèi)排土場邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)權(quán)重為0.3234。見表11。

表11 露天礦采排方案權(quán)重表

3.3.2 灰色系統(tǒng)建模

影響采排設計的因素有5個，即n=5，方案為3個，即m=3。根據(jù)露天礦采排方案總權(quán)重表可以得到指標優(yōu)選特征矩陣TK。

3.3.3 灰色關聯(lián)系數(shù)及灰色關聯(lián)分析

表12 灰色關聯(lián)系數(shù)表

依據(jù)0.721>0.597>0.585，則TKi對Xn的關聯(lián)度為rnK3>rnK1>rnK2，因此在三種采排方案中方案三北部超前方案最好。

4 結(jié) 論

1)確定合理的采排方案是露天礦提高經(jīng)濟效益的核心問題，應用AHP-GRAP綜合評價法建立多指標評判模型來選擇最優(yōu)方案避免了人為的主觀臆斷結(jié)果產(chǎn)生的影響，為合理決策增強了科學性。

2)通過AHP法得出影響露天礦工程發(fā)展的重要指標權(quán)重，并運用GRAP法進行灰色系統(tǒng)建模，構(gòu)建重要指標權(quán)重評價體系，通過對各方案的多個指標與重要指標的灰色關聯(lián)度分析，得出最優(yōu)方案。

3)采用AHP-GRAP綜合評價法對露天礦采排備選方案進行了評判，通過對三個方案的灰色關聯(lián)度分析，得到北部超前方案為安太堡最優(yōu)采排方案，可解決當前露天礦面臨的實際問題。對其他露天礦解決類似問題有一定的參考價值。