基于函數(shù)的高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略分析

周春濤

【摘要】函數(shù)是貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的一條主線(xiàn)，是教師教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，更是高考數(shù)學(xué)的考點(diǎn)，因此，提高高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效性至關(guān)重要.但是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)方法落后，導(dǎo)致函數(shù)教學(xué)中仍存在各種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，影響了整個(gè)教學(xué)效果.本文從多媒體輔助教學(xué)、滲透數(shù)學(xué)思想和重視函數(shù)模型三個(gè)方面出發(fā)，提出了高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效策略，以期幫助學(xué)生更好地理解、掌握和運(yùn)用函數(shù)知識(shí).

【關(guān)鍵詞】函數(shù);高中數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐

數(shù)學(xué)是貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、綜合分析能力、解決問(wèn)題能力和科學(xué)精神具有不可小覷的作用，而函數(shù)作為數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，存在較強(qiáng)的邏輯性、抽象性和整體性，正符合數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值.所以提高函數(shù)教學(xué)的有效性，優(yōu)化函數(shù)教學(xué)效果不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的必然要求，更是幫助學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要途徑.基于此，筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)函數(shù)的有效教學(xué)展開(kāi)以下幾個(gè)方面的分析和論述.

一、多媒體輔助，幫助學(xué)生理解函數(shù)概念

函數(shù)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，函數(shù)概念的理解程度對(duì)整個(gè)函數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生直接影響.但是函數(shù)模型眾多且十分抽象，學(xué)生很難真正理解和記憶.因此，高中數(shù)學(xué)教師可以充分利用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，以色彩鮮明的圖片來(lái)展示有關(guān)函數(shù)的基本概念，以播放視頻的方式讓學(xué)生掌握函數(shù)圖像的各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律和變化過(guò)程，將抽象的函數(shù)知識(shí)以直觀(guān)、生動(dòng)、立體、動(dòng)態(tài)的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生建構(gòu)起對(duì)函數(shù)基本概念的形象認(rèn)知，從而深刻理解函數(shù)基本概念.

例如，在教授“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，為了讓學(xué)生理解什么是指數(shù)函數(shù)，上課時(shí)筆者采用多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圖像，分析、歸納、總結(jié)、自主構(gòu)建指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的能力，待學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)會(huì)以類(lèi)似爆炸的速度膨脹時(shí)，再讓學(xué)生根據(jù)圖像理解函數(shù)模型y=ax（a為常數(shù)且a>0，a≠1），待學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)有所了解后，筆者為學(xué)生展示了在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的指數(shù)函數(shù)y=2x與y=12x圖像，然后通過(guò)兩組函數(shù)圖像再讓學(xué)生進(jìn)行討論.這樣，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，筆者通過(guò)多媒體輔助教學(xué)，幫助了學(xué)生快速理解函數(shù)概念，增強(qiáng)了學(xué)生的直觀(guān)感知，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

二、滲透數(shù)學(xué)思想，加強(qiáng)學(xué)生函數(shù)知識(shí)掌握

數(shù)學(xué)思想，一方面是讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的“利器”，另一方面，是提高學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力的重要方式.因此，高中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)教學(xué)的過(guò)程中可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，即利用簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像向?qū)W生講述函數(shù)解析式的原理，讓學(xué)生明白函數(shù)圖像與函數(shù)解析式的關(guān)系，加快學(xué)生對(duì)函數(shù)及性質(zhì)的理解;其次，教師可以在解題訓(xùn)練中滲透化歸、轉(zhuǎn)化思想，即將復(fù)雜的函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單易解決的問(wèn)題，進(jìn)而通過(guò)簡(jiǎn)單問(wèn)題的解決獲得函數(shù)問(wèn)題的解決方法.如此一來(lái)，學(xué)生便能夠順利掌握函數(shù)知識(shí)，優(yōu)化教學(xué)方法.

例如，在教授“對(duì)數(shù)函數(shù)”時(shí)，為了滲透數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的掌握，筆者與學(xué)生進(jìn)行了如下對(duì)話(huà)，

師：同學(xué)們，通過(guò)預(yù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)，相信大家對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)有所了解了，那么大家判斷下面這兩個(gè)對(duì)數(shù)式的大小.loga5.5，loga5.9（a>0，a≠1），首先大家先不要急著去判斷，先觀(guān)察這兩個(gè)對(duì)數(shù)式有什么相同的呢？

生：這兩式底數(shù)相同.

師：沒(méi)錯(cuò)，那么對(duì)兩個(gè)底相同的對(duì)數(shù)式如何做比較呢？

生：可以構(gòu)建一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比大小.對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小，當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.5loga5.9.

這樣，學(xué)生在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，筆者通過(guò)滲透轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，調(diào)動(dòng)了學(xué)生思考動(dòng)機(jī)，幫助學(xué)生能夠簡(jiǎn)化思維，將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，從而更簡(jiǎn)單快速地進(jìn)行函數(shù)問(wèn)題的解答.

三、重視函數(shù)模型，提高函數(shù)知識(shí)運(yùn)用能力

數(shù)學(xué)和生活是相通的，函數(shù)模型是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的技巧，也是學(xué)生理解函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題的重要工具.因此，高中數(shù)學(xué)教師要重視函數(shù)模型的設(shè)計(jì)，要讓學(xué)生熟悉函數(shù)模型的實(shí)際背景，并從實(shí)際背景的角度把握函數(shù).并且要讓學(xué)生把握相關(guān)函數(shù)模型的函數(shù)圖像，能夠有效實(shí)現(xiàn)函數(shù)概念原理與函數(shù)圖像的運(yùn)用和遷移.最后要讓學(xué)生掌握函數(shù)模型中數(shù)據(jù)和圖像的變化情況，從而逐步掌握函數(shù)的本質(zhì)，提高函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用能力，靈活運(yùn)用函數(shù)思考和解決問(wèn)題.

例如，在教授“冪函數(shù)”時(shí)，為了提高學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用能力，筆者讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)理論知識(shí)，根據(jù)給定的冪函數(shù)畫(huà)出函數(shù)的圖像，如，y=x，y=x12，y=x2，y=x-1，y=x3，待學(xué)生畫(huà)好后，筆者隨機(jī)挑選幾名學(xué)生上前為大家演示，在演示過(guò)程中學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，同時(shí)也會(huì)將知識(shí)掌握不牢固之處展示出來(lái).這樣，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，筆者通過(guò)重視函數(shù)模型，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)了對(duì)函數(shù)知識(shí)的有效運(yùn)用，提高學(xué)生函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用能力.

總之，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯分析能力、活躍學(xué)生思維等方面扮演著重要的角色.高中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識(shí)到函數(shù)的重要性，在具體教學(xué)實(shí)踐中要以學(xué)生為中心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，通過(guò)多媒體輔助教學(xué)、滲透數(shù)學(xué)思想和重視函數(shù)模型等方式提高函數(shù)教學(xué)的有效性，讓學(xué)生真正理解函數(shù)的本質(zhì)特性，并能靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.

【參考文獻(xiàn)】

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