開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課題研究的設(shè)想

俞洋琴

[摘? 要] 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)在發(fā)達(dá)國(guó)家是極為普遍的一種形式，在我國(guó)因?yàn)榻處熣J(rèn)識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的不足以及教育環(huán)境、條件的限制而略顯滯后，教師在平日的教學(xué)中應(yīng)設(shè)計(jì)更多的實(shí)驗(yàn)與操作環(huán)節(jié)并引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)參與中獲得突破和發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 實(shí)驗(yàn)教學(xué);課題;現(xiàn)狀;價(jià)值

引導(dǎo)學(xué)生在操作、實(shí)踐、試驗(yàn)中進(jìn)行數(shù)學(xué)的探索學(xué)習(xí)即為本文所指的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)在發(fā)達(dá)國(guó)家是極為普遍的一種形式，美國(guó)各中小學(xué)更是配置了專門(mén)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室供學(xué)生實(shí)驗(yàn)探索，我國(guó)各中小學(xué)尤其是農(nóng)村學(xué)校因?yàn)闂l件不具備，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開(kāi)展上明顯存在著許多的不足與問(wèn)題.

[?]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的現(xiàn)狀

1. 教師的認(rèn)識(shí)不夠

很多教師認(rèn)為應(yīng)試教育下的數(shù)學(xué)教學(xué)因?yàn)閷?shí)驗(yàn)的介入會(huì)浪費(fèi)很多的時(shí)間，再加上自身因?yàn)閼?yīng)試教育所受到的巨大壓力，很多教師認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這一教學(xué)形式在實(shí)際教學(xué)中是不切實(shí)際的，甚至有的教師會(huì)認(rèn)為這根本就沒(méi)有必要. 有的教師也會(huì)因?yàn)閾?dān)心教學(xué)的進(jìn)度而舍棄數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn). 事實(shí)上，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)確實(shí)會(huì)花費(fèi)更多的時(shí)間，但適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)卻能令學(xué)生的學(xué)習(xí)效率加倍提升，因此，教師如果能夠有效地統(tǒng)籌教學(xué)計(jì)劃并擠出時(shí)間讓學(xué)生親身實(shí)驗(yàn)，不僅不會(huì)影響到教學(xué)的進(jìn)度，學(xué)生還會(huì)因?yàn)閷?shí)驗(yàn)的介入在數(shù)學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)上獲得不一樣的領(lǐng)會(huì). 因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在實(shí)際教學(xué)中的不受重視主要還是因?yàn)榻處煂?duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的作用認(rèn)識(shí)不夠.

2. 教師的經(jīng)驗(yàn)不足

有些教師已經(jīng)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值但卻沒(méi)有實(shí)際組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，這說(shuō)明很多教師因?yàn)檎n改的深入而對(duì)提升課堂教學(xué)效率進(jìn)行著不斷的思考，很多教師對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的認(rèn)知也隨之越來(lái)越高，但因?yàn)閷?shí)際操作上的經(jīng)驗(yàn)不足而導(dǎo)致數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果不甚理想. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與物理、化學(xué)、生物等實(shí)驗(yàn)相比是沒(méi)有什么參考資料的，所以任何數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)于教師來(lái)說(shuō)都是一個(gè)新的課題，不僅如此，教學(xué)雜志、參考資料上相關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容與文章也都很少，即使有的內(nèi)容與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相關(guān)，一般也都是集中在統(tǒng)計(jì)、頻率以及測(cè)量等方面的內(nèi)容，因此，數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)上的經(jīng)驗(yàn)不足也就不足為怪了.

3. 條件不足

我們國(guó)家對(duì)教育教學(xué)的日益重視使得各學(xué)校在師資配備、教育教學(xué)硬件建設(shè)等方面的條件均有所提高，但很多農(nóng)村學(xué)校在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)上的配備卻不容樂(lè)觀，計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)等設(shè)施無(wú)法配備到位，很多能夠解決教學(xué)重難點(diǎn)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)根本無(wú)法開(kāi)展.

[?]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的價(jià)值

教師運(yùn)用計(jì)算和推理使學(xué)生確信相關(guān)的數(shù)學(xué)公式與定理是單純傳授知識(shí)的角度所進(jìn)行的教學(xué)，這種知識(shí)層面的傳授不需要像物理、化學(xué)、生物一樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但數(shù)學(xué)教學(xué)如果僅僅局限于知識(shí)傳授自然是不夠科學(xué)且狹隘的，學(xué)生在這種教學(xué)中對(duì)知識(shí)的掌握往往不易牢固且更易遺忘，而且數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值與功能往往是傳統(tǒng)課堂教學(xué)所無(wú)法比擬的，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開(kāi)展也是高效課堂改革所必需的.

1. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具備同化功能

學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的操作中不僅能夠鍛煉動(dòng)手能力、建模能力以及應(yīng)用意識(shí)，還能在這一過(guò)程中更快地形成對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的探索，數(shù)學(xué)課堂也會(huì)因?yàn)閷W(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)而變得越發(fā)高效.

案例1：“勾股定理”的教學(xué).

直接揭示定理及其證明過(guò)程對(duì)于教師來(lái)說(shuō)是較為省時(shí)省力的，學(xué)生接受這一定理也不是什么難事，但如果教師能夠設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并引導(dǎo)學(xué)生在自主操作、觀察中發(fā)現(xiàn)勾股定理及其證明方法，那么學(xué)生已經(jīng)掌握的“圖形旋轉(zhuǎn)而面積不變”的這一幾何知識(shí)就可以作為本定理探索過(guò)程中的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新知識(shí)不僅將其主動(dòng)探索的過(guò)程完全體現(xiàn)，附著于已有知識(shí)而獲得的新知識(shí)也會(huì)令學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)獲得擴(kuò)充與發(fā)展.

2. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具備發(fā)展功能

講授式的教學(xué)往往很難滿足不同層次學(xué)生的需求，即使教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上投諸再多的精力，各水平層面的學(xué)生也只是接受了一種統(tǒng)一化的知識(shí)灌輸. 但各水平層面的學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這一活動(dòng)化的教學(xué)中卻能獲得各自能力基礎(chǔ)上的不同發(fā)展.

案例2：“相似三角形的應(yīng)用舉例”的教學(xué).

相似三角形的應(yīng)用這一內(nèi)容采用實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)形式往往能夠更好地提升課堂教學(xué)的效率. 筆者在實(shí)際教學(xué)中會(huì)要求學(xué)生自主設(shè)計(jì)測(cè)量旗桿高度的各種方案，要求所用的工具最少. 這一實(shí)踐設(shè)計(jì)在成績(jī)最差的學(xué)生身上都展現(xiàn)了令人可喜的一面，學(xué)生都能改變?cè)械谋粍?dòng)接受的學(xué)習(xí)狀態(tài)并根據(jù)日常經(jīng)驗(yàn)與能力設(shè)計(jì)出各種方案，成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生所設(shè)計(jì)的方案也均體現(xiàn)出了他們的學(xué)習(xí)水平與能力水平，教學(xué)任務(wù)得到圓滿完成的同時(shí)也令各水平層面的學(xué)生都“吃飽喝足”了.

3. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具備激勵(lì)功能

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在激勵(lì)學(xué)生自主探索、激勵(lì)學(xué)生好奇心與求知欲上的作用是非常明顯的. 學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中很好地從旁觀者的身份轉(zhuǎn)變向了參與者的身份，因此，學(xué)生在探索過(guò)程中對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果、結(jié)果產(chǎn)生的原因、新知識(shí)、新方法均會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，這對(duì)于學(xué)生的知識(shí)探索來(lái)說(shuō)是難能可貴的. 受應(yīng)試教育長(zhǎng)期影響的學(xué)生往往會(huì)對(duì)考試以外的題目置若罔聞，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這一超越傳統(tǒng)教學(xué)的教學(xué)行為著眼于探究情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生的好奇心被大力激發(fā)的同時(shí)令學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)設(shè)想有了更高的目標(biāo).

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這一科學(xué)研究、探索真理的過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生探索能力與科學(xué)創(chuàng)新精神的絕佳途徑，學(xué)生好奇心大大激發(fā)的同時(shí)也是其個(gè)性化思考發(fā)展的時(shí)期，數(shù)學(xué)教師不必依賴物理、生物、化學(xué)等學(xué)科實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，但運(yùn)用實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行真理的探索與發(fā)現(xiàn)這一本質(zhì)是一樣的，因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)于建設(shè)高效課堂教學(xué)來(lái)說(shuō)是一個(gè)特別有力的武器.

[?]如何開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課題研究

一些教師認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)入課堂是非常有必要的，正是因?yàn)檫@種認(rèn)識(shí)的發(fā)展以及教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方面的經(jīng)驗(yàn)普遍不足，因此，開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課題研究也就變得相當(dāng)有必要了，筆者結(jié)合自己的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)際對(duì)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂研究作了以下思考：

1. 研究的主體

廣大數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)教育教學(xué)前沿的實(shí)踐者，因此，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)該是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課題當(dāng)仁不讓的研究主體，教師應(yīng)杜絕等待理論工作者研究好之后坐享成果的想法. 從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)來(lái)講，這是一個(gè)在實(shí)踐操作中探索經(jīng)驗(yàn)的問(wèn)題，因此，參與實(shí)踐的教師所研究出的結(jié)果也才會(huì)更有說(shuō)服力. 因此，教師在具體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中應(yīng)大膽嘗試，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與課堂內(nèi)容結(jié)合起來(lái)并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行共同的探索，在實(shí)踐探索的過(guò)程中對(duì)課題展開(kāi)研究并進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的積累與交流，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的逐漸完備也會(huì)令其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入更為自然和諧.

2. 研究的內(nèi)容

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)最核心的就是實(shí)踐操作，因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)課題研究的主要內(nèi)容也應(yīng)該緊緊圍繞這一核心進(jìn)行. 這一核心的研究不僅能夠幫助更多的教師解決經(jīng)驗(yàn)不足這一問(wèn)題，而且也能將研究獲得的經(jīng)驗(yàn)、成果與廣大教師進(jìn)行相互交流、學(xué)習(xí)，共同獲得研究的進(jìn)步. 一般來(lái)說(shuō)，實(shí)踐性研究課題可以分成教學(xué)設(shè)計(jì)的研究與操作問(wèn)題的研究這兩類. 打開(kāi)實(shí)驗(yàn)教學(xué)局面迫切需要科學(xué)有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，這是后期實(shí)際操作的指引，而操作問(wèn)題的研究則是教師目前迫切想要解決的問(wèn)題. 不管怎樣，教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的課題研究中應(yīng)緊緊圍繞教學(xué)實(shí)踐展開(kāi)有意義的思考與探索，才能促成課題研究以及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的不斷發(fā)展.

3. 避免課程化

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)只是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要手段，它不是一門(mén)課程，因此，開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的研究應(yīng)避免課程化，而將其作為一個(gè)課題進(jìn)行研究卻是極為合適的. 不僅如此，將其作為課題進(jìn)行研究還能積累更多的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的案例并因此促成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的不斷完善.

總之，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的研究伴隨高效課堂改革的深入越發(fā)受到廣大教師的重視，教師在平日的教學(xué)中應(yīng)設(shè)計(jì)更多的實(shí)驗(yàn)與操作環(huán)節(jié)并引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)參與中求突破、求發(fā)展，使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中始終保持高昂的學(xué)習(xí)熱情與積極性，并因此促成高效課堂的實(shí)現(xiàn).