高中數學作業(yè)模式的改革與嘗試

張強

[摘? 要] 作業(yè)作為學生鞏固提高，教師檢測評估的重要手段，一直以來都是教學中的重要一環(huán)，為了更好地發(fā)揮作業(yè)的重要作用，教師應對作業(yè)設計與布置進行不斷的嘗試、改革和研究并因此為教師的“教”和學生的“學”提供更好的服務. 文章對傳統作業(yè)布置模式進行了分析，對其不足之處進行了一定的剖析，同時通過對本校學生的調查，找出了存在已久的問題，并分享了我校已經采取的作業(yè)形式改革.

[關鍵詞] 作業(yè);自選作業(yè);分層設置作業(yè);自編作業(yè)

作業(yè)這一教學工作必要的環(huán)節(jié)一直為教師和學生所關注和重視，“減負”、“增效”等口號的提出也令人們對作業(yè)更為關注. 事實上，作業(yè)不僅能讓學生鞏固課堂學習的知識，加深對知識點的掌握程度，還能暴露出學習中的誤區(qū)和盲點，讓教師得以評估和檢測學生的學習情況，從而能夠相應地調整教學策略. 因此，教師應妥善安排好作業(yè)并對作業(yè)進行分析和反思，使學生能夠在有意義的鞏固練習與反饋中獲得自學能力與實踐能力的提升，這對于教學方法的改進也同樣具有積極的意義.

[?]傳統的高中數學作業(yè)

在傳統教學模式下，教師一般會參照高考的要求和內容來安排作業(yè)，一般來說，作業(yè)就是教師根據習題難度所綜合而成的訓練鏈，包含基礎題、提高題與競賽題，教師期待學生在重復、機械的訓練中得到知識的鞏固與記憶，在有梯度的練習下逐漸加深對知識點的掌握和應用程度. 為了考察傳統模式下的作業(yè)布置，筆者在其他老師的協助下對部分年級的作業(yè)布置情況進行了統計和調查，下表即為我校高一年級數學備課組在2016年10月到12月的作業(yè)布置及統計情況.

作業(yè)形式單一、量大且未經整合的作業(yè)布置情況在表1中很容易看出，由此可見，當時的作業(yè)布置太過注重作業(yè)的形式，而忽視了作業(yè)的本質作用和完成過程，學生寶貴的學習時間因為這樣的作業(yè)布置而大大地浪費了. 不僅如此，學生在這樣的作業(yè)中根本很難體會作業(yè)的意圖，很多時候，他們會將作業(yè)看作是一種重復機械的任務，看作是一種負擔，在這樣的心態(tài)下，學生會漸漸不求甚解，只圖能夠完成作業(yè)，作業(yè)完成自然會大有難度，學生完成作業(yè)的積極性也會因此大打折扣[1]. 為此，我校高一年級數學備課組也對所有高一年級的學生進行了問卷調查，表2即為傳統作業(yè)布置的相關調查結果.

從表2中不難看出，還是有很多學生比較不滿足這種傳統的作業(yè)布置形式，很多學生表示自己曾經抄襲過作業(yè)，能真正積極主動地完成作業(yè)的同學百分比不高，不能按時完成作業(yè)的學生大有人在，而相對的，很多學生表達了對分層作業(yè)的期待. 高一年級數學備課組根據學生調查問卷所得的結果進行了討論和思考：（1）我校的學生在高中錄取時的分數在我區(qū)是中上的，部分學生存在偏科現象，部分學生數學學習的基礎薄弱，在進行數學學習的過程中往往會感到力不從心，在完成作業(yè)的過程中也會感到困難，因此，教師在布置作業(yè)時應能考慮到學生的認知和知識水平，在布置作業(yè)時，多一些考量與設計，盡量使得作業(yè)的難度和數量適應學生的能力水平. （2）不夠合理的作業(yè)布置令很多學生的作業(yè)積極性大大降低，作業(yè)題量較大，題目類型重復率較高的問題將會使得學生在完成作業(yè)時只是機械地做題，對于學生來說是一種負擔，教師在作業(yè)布置時應能夠適當調整作業(yè)結構，讓作業(yè)的難度層次更加明顯，凸顯出作業(yè)的價值，以促進學生數學學習的積極情緒的萌發(fā).

[?]作業(yè)的分類設置

教師在深刻認識課堂教學價值的同時，也應能夠對作業(yè)的功能形成正確的認知，事實上，數學作業(yè)的布置和課堂教學在數學教育教學中的地位是相同的，作業(yè)可以溝通課堂與課后，是學生自主學習的重要階段，因此，教師在作業(yè)的考量、設計與布置時應多花心思以幫助不同能力水平的學生及時鞏固知識.

1. 分層分類設置

根據學生接受能力和認知水平的高低將同一個問題設置成幾種不同的方法或形式呈現給學生的作業(yè)布置方式，就是本文所指的分層分類設置. 比如，筆者在“圓與直線的位置關系”這一內容的作業(yè)布置上就設計了以下兩種辦法：①聯立方程組，消去一個未知數并得到一個關于另一個未知數的一元二次方程，最后再利用方程的判別式對直線和圓的位置關系進行判斷;②探尋圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的大小關系并因此對直線和圓的位置關系進行判斷. 同一道題的不同設問考查方式能夠令學生的興趣倍增，也可以使不同層次的學生在針對性的作業(yè)完成中均獲得了能力的發(fā)展.

2. 組合設置

圍繞某一重要知識點的鞏固而設計的兩種以上習題集合而成的作業(yè)設計即為作業(yè)的組合設置，這樣的設計方式可以幫助學生在較少的題量中對更多的知識點進行鞏固，使得題目更具有導向性，既豐富了題目的內涵，也增添了趣味性.

比如，筆者在“等差數列”的教學之后設計如下作業(yè)：

已知數列{an}的前n項和Sn=-n2+16n.

（1）求數列{an}的通項公式，并判斷該數列是否為等差數列，說明理由;

（2）判斷數列{an}是否為遞減數列;

（3）求數列{an}的前n項和Sn的最大值;

（4）求數列{an}的前n項和Tn.

此題由4道基礎題組合而來，每一個小問都能單獨成題. 若將其分成4道獨立的試題布置給學生課后完成，則會浪費學生的學習時間，使其做一些無用功. 加以整合后，思維訓練內容不但沒有減少，反而增加了思辨性，同時學生的學習負擔也得以減輕.

3. 變式作業(yè)

改變題目的部分條件并使原題改變成一道或幾道與原題等值或不等值的題目即為我們通常所說的一題多變. 比如，設奇函數f（x）的定義域是[-5.5]，若當x∈[0，5]時，f（x）的圖像如圖1所示，則不等式f（x）<0的解為_______.

根據上述題目，我們至少可以有以下幾種變式.

變式1：設奇函數f（x）的定義域是[-5，5]，若當x∈[0，5]時，f（x）的圖像如圖1所示，則不等式xf（x）<0的解為_____.

變式2：設偶函數f（x）的定義域是[-5，5]，若當x∈[0，5]時，f（x）的圖像如圖1所示，則不等式f（x）<0的解為_____.

學生可以在有意義的變式練習中意識到知識點與題目之間的關系，擴展了解題思路，對知識點的認知也會變得更加全面和深刻，往往能夠獲得“做一題、會一類”的學習效果.

[?]作業(yè)改革嘗試

我校高一年級備課組以激發(fā)學生主動性為主題嘗試了作業(yè)改革，一些典型、生動的高中數學作業(yè)新模式得到了很好的探索和實踐，真正減輕學生作業(yè)負擔的同時，更好地發(fā)揮了作業(yè)的價值，改善了之前存在的問題.

1. 自選作業(yè)

教師首先根據教學單元設計的目標和內容進行大量的作業(yè)設計，對學生提出作業(yè)完成的量的要求，要求學生在保障最低作業(yè)量的情況下自主選擇作業(yè)進行練習，學生的大量作業(yè)因此轉嫁成教師的大量作業(yè)設計，自選作業(yè)模式使得學生得以自主選擇作業(yè)，大大地提升了學生作業(yè)的積極性，作業(yè)效果明顯提升的同時也令不少學生感受到了作為作業(yè)主人的快樂[2].

2. 分層設置作業(yè)

在各單元教學結束之后進行“形成性測試”并根據測試成績將學生分層，根據“合格”學生和“需努力”學生的分層進行A、B兩種作業(yè)的設計，A種作業(yè)的題型一般都是選擇題和一兩道基礎大題，更強調基礎和結果，B種作業(yè)的題型一般為解答題，更強調邏輯和過程. “需努力”的學生完成作業(yè)A時必須獨立自主，然后再將作業(yè)交給“合格”學生批改并及時糾錯. “合格”學生完成作業(yè)B時必須有詳細的解答過程并展示給“需努力”學生進行觀摩和學習. 學生的作業(yè)負擔有效減輕的同時也形成互相幫助的良好學風[3].

3. 自編作業(yè)

實際教學的過程中，由于學生能力水平的差異以及考試、學習要求的變化，市面上的作業(yè)題有時不能很好地契合學生的學習需求，教師在某一章節(jié)的教學結束之后應及時指導學生對需要鞏固的知識進行重點關注，設計出能夠將這些知識串聯起來的作業(yè)并提供給學生練習，同時也可以轉變思路，讓學生自主編寫題目. 比如，引導學生在例題“若f（x）在（0，+∞）上為增函數，則f（x）在（-∞，0）上也為增函數”進行題型的自主編寫：

編寫題目與自己完成作業(yè)不同，它更強調對知識點的整體認知，需要學生能夠找出適合知識點的模型，也需要學生對于考綱有一個比較清晰的了解，可以說，自主編寫題目的模式對學生的能力水平提出了新的需求，學生在這樣的身份轉變中得以從不同的角度去看待知識點，除此之外，這樣的模式還更具有趣味性，能夠調動學生自主探索與思考的積極性，引導學生充分地投入編題過程中，以此很好地幫助他們提升知識的運用能力. 教師還可以鼓勵學生之間交換解題，對質量較高的題目進行分析和編錄，這將有助于形成一種互相學習、積極探索的氛圍，幫助學生愛上學習.

三種作業(yè)模式在我校學生的數學學習上也反饋出了具有一定差異的效果，因此，我們對作業(yè)設計與布置還會不斷進行研究與改進，逐漸探索出更加適合學生學習和教師教學的作業(yè)布置模式，使作業(yè)形式更加人性化，更加貼合學生的認知特點，同時，我們還希望能夠通過改變作業(yè)布置的形式，達到因材施教的效果，使得不同能力水平的學生都能在完成作業(yè)的過程中有所收獲，使作業(yè)真正服務于教師的“教”和學生的“學”.

參考文獻：

[1]? 馬復.試論數學理解的兩種類型——從R.斯根普的工作談起[J].數學教育學報，2001，10（3）：50-51.

[2]? 黃艷玲，喻平. 對數學理解的再認識[J]. 數學教育學報，2002，11（3）：40.

[3]? 黃梅，黃希庭. 知識的加工階段與教學條件[J]. 教育研究，2015（7）：108-115.