快速加載下軸壓比對(duì)RC梁柱節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響

楊天戈， 范國(guó)璽, 王 也， 王德斌, 商懷帥

(1.中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院,山東 青島 266100;2.大連交通大學(xué) 土木與安全工程學(xué)院,遼寧 大連 116028;3.青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,山東 青島 266033)

建筑物在其使用年限內(nèi)，不僅承受設(shè)備、人群、土壓力等靜態(tài)荷載作用，經(jīng)受風(fēng)、雪、雨、日照等自然環(huán)境作用，而且可能遭受波浪、水流、地震、爆炸等動(dòng)載作用。在上述作用中，地震作用是較常見(jiàn)的間接作用[1-3]。近年來(lái)地震頻發(fā)，如我國(guó)的汶川地震(2008年5月12日)[4]、意大利的L’Aquila地震(2009年4月6日)[5]、土耳其的Van地震(2011年10月23日)[6]、意大利的Emilia region地震(2012年5月)[7]、厄瓜多爾的Muisne地震(2016年4月16日)[8]。歷次地震，均造成了巨大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，嚴(yán)重影響著人類生存的自然環(huán)境。此外，地震作用往往造成建筑物的嚴(yán)重破壞甚至倒塌，建筑物的安全性和可靠性不僅影響工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，而且關(guān)系到人身安全[9-10]。因此，研究建筑物的抗震性能具有重要的意義。

地震作用下，梁柱節(jié)點(diǎn)由于其復(fù)雜的受力特征，往往先于其他部件出現(xiàn)損傷，隨著地震的持續(xù)作用，損傷不斷積累與發(fā)展，致使節(jié)點(diǎn)的抗震性能退化并最終失效，進(jìn)而引發(fā)整體結(jié)構(gòu)的破壞。國(guó)內(nèi)外多次地震災(zāi)害表明，大量房屋建筑的破壞與倒塌是由梁柱節(jié)點(diǎn)破壞引起的[11-12]。另一方面，受黏性效應(yīng)、裂縫演化和慣性效應(yīng)物理機(jī)制的影響，混凝土材料具有率敏感性，受位錯(cuò)滑移-爬升機(jī)制(低加載速率)和絕熱剪切帶機(jī)制(高加載速率)的影響，鋼筋亦具有率敏感性[13-14]。鋼筋混凝土構(gòu)件由混凝土和鋼筋兩種材料組成，上述材料的率敏感性必然對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能產(chǎn)生極其重要的影響。已有研究表明，動(dòng)態(tài)荷載作用下，荷載高頻成分以及材料應(yīng)變率效應(yīng)，增大了構(gòu)件的高頻振動(dòng)，致使鋼筋混凝土構(gòu)件的損傷程度、承載能力、剛度退化、耗能能力等均隨加載速率的變化而變化[15-19]。

目前，有關(guān)梁柱節(jié)點(diǎn)抗震性能的研究多數(shù)為擬靜力試驗(yàn)研究，鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)研究相對(duì)較少?；谏鲜隹紤]，對(duì)四個(gè)梁柱節(jié)點(diǎn)組合體試件進(jìn)行了快速加載試驗(yàn)，梁端加載速度均為40 mm/s，試件JM2-7、JM2-17、JM2-4、JM2-8的軸壓比分別為0.05、0.10、0.15、0.25，以此研究較高應(yīng)變率水平下軸壓比對(duì)鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件制作

圖1 梁柱節(jié)點(diǎn)配筋圖

屈服強(qiáng)度/MPa極限強(qiáng)度/MPa直徑/mm核心區(qū)箍筋4815578梁縱筋36854118柱縱筋34251222

1.2 加載設(shè)備及加載制度

采用電液伺服控制多通道協(xié)調(diào)加載系統(tǒng)對(duì)試件進(jìn)行加載，該系統(tǒng)可控制三個(gè)方向作動(dòng)器進(jìn)行動(dòng)靜加載。柱頂采用噸位為200 T的作動(dòng)器通過(guò)荷載控制對(duì)柱身施加固定軸壓力，柱頂通過(guò)與加力架相連的鋼支撐固定以保證節(jié)點(diǎn)組合體平面內(nèi)外的穩(wěn)定性，柱底安放球鉸。兩側(cè)梁端作動(dòng)器通過(guò)位移控制施加往復(fù)荷載，作動(dòng)器與梁端通過(guò)連接件連接，可實(shí)現(xiàn)往復(fù)拉壓，作動(dòng)器噸位分別為30 T和50 T。

通過(guò)ABAQUS有限元分析軟件，采用混凝土損傷塑性模型以及考慮強(qiáng)化效應(yīng)的鋼筋雙折線模型，混凝土單元選用八節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元C3D8R，鋼筋單元選用三維二結(jié)點(diǎn)桁架單元T3D2，建立鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)計(jì)算模型，對(duì)梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行單調(diào)靜態(tài)加載數(shù)值模擬。分析結(jié)果表明，梁端屈服位移約為10 mm。以此確定試驗(yàn)加載制度為：按照預(yù)定軸壓比水平，于柱頂施加軸向壓力，該軸向壓力加載到最大值需20 s，試驗(yàn)過(guò)程中保持軸壓力恒定不變，預(yù)壓(消除變形誤差等)60 s后，分別于兩側(cè)梁端部，按照位移控制反對(duì)稱變幅往復(fù)加載，幅值5 mm，10 mm各循環(huán)一次，然后以10的倍數(shù)(20 mm，30 mm，…)進(jìn)行加載，每個(gè)位移等級(jí)對(duì)應(yīng)循環(huán)兩次，直到試件承載力下降至最大承載力的85%以下或者發(fā)生最終破壞為止。梁端以40 mm/s的恒定速率連續(xù)加載。

1.3 測(cè)量方案

試驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)電液伺服控制多通道協(xié)調(diào)加載系統(tǒng)實(shí)時(shí)記錄作動(dòng)器的加載位移及施加荷載，通過(guò)imc64通道CRONOS PL-8數(shù)據(jù)采集設(shè)備實(shí)時(shí)測(cè)量鋼筋應(yīng)變及試件變形，通過(guò)數(shù)碼相機(jī)實(shí)時(shí)記錄裂縫發(fā)展過(guò)程。

2 混凝土抗剪計(jì)算模型

基于塑性下限理論，在經(jīng)典桁架模型理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的拉-壓桿模型，可以通過(guò)分析結(jié)構(gòu)的彈性主應(yīng)力跡線，對(duì)應(yīng)力紊亂區(qū)的節(jié)點(diǎn)核心區(qū)進(jìn)行抗剪承載力的計(jì)算。然而，拉-壓桿模型未能有效地體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)混凝土在拉、壓復(fù)合作用下抗壓強(qiáng)度的軟化效應(yīng)，且選擇不同的荷載傳遞路徑，會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)結(jié)果不唯一，因此，未能在設(shè)計(jì)應(yīng)用中得到廣泛地推廣[21-22]。為此，Hwang等[23-24]提出了用于梁柱節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算的軟化拉-壓桿模型，該模型可綜合考慮節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的平衡條件、變形協(xié)調(diào)條件以及開(kāi)裂混凝土的本構(gòu)關(guān)系，能夠較好地預(yù)測(cè)梁柱節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力。

圖2 梁柱中節(jié)點(diǎn)受力模型

如圖3所示，軟化拉-壓桿模型中梁柱節(jié)點(diǎn)的抗剪機(jī)構(gòu)由斜向機(jī)構(gòu)、水平機(jī)構(gòu)和豎向機(jī)構(gòu)三部分組成。其中，斜向機(jī)構(gòu)由混凝土對(duì)角斜壓桿構(gòu)成，如圖3(a)所示；水平機(jī)構(gòu)由1個(gè)水平拉桿(水平拉桿由節(jié)點(diǎn)水平箍筋組成)和2個(gè)混凝土平緩壓桿構(gòu)成，如圖3(b)所示；豎向機(jī)構(gòu)由1個(gè)豎直拉桿(豎直拉桿由節(jié)點(diǎn)內(nèi)柱縱筋組成)和2個(gè)陡峭壓桿構(gòu)成，如圖3(c)所示。

(a)

(b)

(c)

圖3 節(jié)點(diǎn)抗剪機(jī)構(gòu)

Fig.3 Joint shear-resisting mechanisms

根據(jù)改進(jìn)的軟化拉-壓桿模型，混凝土軟化系數(shù)ζ為[25]

(1)

(2)

式中，γh為為水平拉桿的拉力與節(jié)點(diǎn)水平剪力的比值，其計(jì)算公式為

(3)

斜壓桿的傾角θ可以由水平和豎向兩個(gè)方向上剪力的內(nèi)力臂求得

(4)

(5)

(6)

假定鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系滿足理想的彈塑性模型，則水平拉桿的屈服荷載Fyh為

Fyh=AthEsεh

(7)

式中:Ath為水平拉桿的截面面積；Es為鋼筋的彈性模量；εh為水平拉桿的應(yīng)變。

斜壓桿的有效截面面積Astr定義為

Astr=as×bs

(8)

式中:bs為斜壓桿有效截面的寬度，可以取節(jié)點(diǎn)的有效寬度；as是斜壓桿有效截面的高度，其計(jì)算公式如下所示

(9)

式中，ab和ac分別為梁截面、柱截面受壓區(qū)的高度。

(10)

斜壓桿的名義承載力Cd,n為

(11)

相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)水平抗剪承載力Vj為

Vj=φCd,ncosθ

(12)

式中，φ為承載力折減系數(shù)，通常取0.85[27]。

試驗(yàn)測(cè)得的節(jié)點(diǎn)組合體水平抗剪承載力記為實(shí)測(cè)值，運(yùn)用軟化拉-壓桿模型計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)組合體水平抗剪承載力記為理論值。擬靜態(tài)加載下，軸壓比為0～0.25，上述公式的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 計(jì)算結(jié)果

運(yùn)用軟化拉-壓桿模型，可得軸壓比為0～0.25時(shí)，斜壓桿的極限承載力為897.41～1 376.81 kN，水平拉桿的極限承載力為280.17 kN。結(jié)合θ和γh的取值可知，水平拉桿屈服后，斜壓桿仍能繼續(xù)承載，水平拉桿破壞后，斜壓桿混凝土才能被壓碎，最終節(jié)點(diǎn)核心區(qū)發(fā)生斜壓破壞。

(13)

式中，F(xiàn)h為水平拉桿的極限承載力；Ascor為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)箍筋的約束面積。由試件設(shè)計(jì)情況，通過(guò)線性內(nèi)插可得，混凝土在三向受壓狀態(tài)下抗壓強(qiáng)度的提高系數(shù)為1.09[28]，該提高系數(shù)與節(jié)點(diǎn)水平抗剪承載力實(shí)測(cè)值和理論值的平均比值1.115接近?；诖?，作出以下假設(shè)：

(1) 計(jì)算節(jié)點(diǎn)核心區(qū)箍筋提供的拉力時(shí)，對(duì)箍筋的有效截面面積采取以下假設(shè)：節(jié)點(diǎn)核心區(qū)中心位置的箍筋全部有效，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)其他位置的箍筋50%有效；

(2) 當(dāng)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)最終發(fā)生斜壓破壞時(shí)，主壓應(yīng)力σ1為0。由于主壓應(yīng)力σ2遠(yuǎn)小于混凝土的抗壓強(qiáng)度，因此，假定主壓應(yīng)力σ2為0，即不考慮中間主應(yīng)力的影響。

根據(jù)庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)混凝土達(dá)到剪切破壞極限狀態(tài)時(shí)，破壞面上剪切應(yīng)力與法向應(yīng)力之間滿足下列關(guān)系

τ=c+σtgφ

(14)

式中：c為混凝土的黏結(jié)力即純剪強(qiáng)度；σ為作用于受剪面上的正應(yīng)力；φ為內(nèi)摩擦角。平面內(nèi)任一點(diǎn)處正應(yīng)力、切應(yīng)力滿足莫爾圓的關(guān)系。用莫爾應(yīng)力圓表示，上述條件相當(dāng)于破壞應(yīng)力圓將與一條稱為強(qiáng)度包絡(luò)線的直線相切，如圖4所示。發(fā)生滑動(dòng)破壞時(shí)，可得：

圖4 滑動(dòng)破壞時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)

(15)

(16)

(17)

圖5 混凝土抗剪強(qiáng)度計(jì)算模型

該計(jì)算模型表明，軸壓比n=0.5是臨界點(diǎn)。動(dòng)態(tài)荷載作用下，荷載作用時(shí)間極短，微裂縫的發(fā)展體現(xiàn)出一定的“遲滯作用”，材料只能通過(guò)提高應(yīng)力的方式來(lái)達(dá)到消耗能量的目的，損傷出現(xiàn)遲滯現(xiàn)象，損傷的滯后延緩了混凝土的軟化效應(yīng)，并且使得混凝土內(nèi)部裂紋發(fā)展不充分，因而導(dǎo)致骨料破壞，混凝土強(qiáng)度提高[29]。根據(jù)CEB[30]的規(guī)定，考慮應(yīng)變率效應(yīng)，單軸受壓時(shí)混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度增長(zhǎng)因子DIFfc可由下列公式求得

(18)

(19)

3 試驗(yàn)現(xiàn)象

快速加載條件下，節(jié)點(diǎn)組合體內(nèi)產(chǎn)生三類裂縫：第一類為框架梁、框架柱內(nèi)的彎曲垂直裂縫及剪切斜裂縫；第二類是節(jié)點(diǎn)核心區(qū)由對(duì)角線斜向主拉應(yīng)力引起的交叉斜裂縫；第三類是由于梁筋黏結(jié)滑移，在靠近梁端節(jié)點(diǎn)角部產(chǎn)生的斜裂縫，或者節(jié)點(diǎn)核心區(qū)側(cè)邊，梁端內(nèi)的垂直裂縫。加載過(guò)程中，框架梁內(nèi)首先產(chǎn)生彎曲垂直裂縫及剪切斜裂縫，其次，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)內(nèi)產(chǎn)生交叉斜裂縫，隨著加載位移的不斷增大，節(jié)點(diǎn)組合體兩側(cè)產(chǎn)生塑性鉸，最終，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)箍筋屈服，隨后，混凝土被壓碎剝落。這與軟化拉-壓桿模型理論預(yù)測(cè)結(jié)果一致。

如圖6所示，不同軸壓比水平下，梁柱節(jié)點(diǎn)組合體的破壞形態(tài)相同，但隨著軸壓比的逐漸增大，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)裂縫的開(kāi)展受到遏制，裂縫數(shù)量不斷減少，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的剪切變形減小，同時(shí)，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)斜裂縫與水平方向的夾角不斷增大(黑色箭頭所示)。原因在于，本次試驗(yàn)研究軸壓比范圍內(nèi)，軸壓比的增大，對(duì)節(jié)點(diǎn)組合體的抗剪性能起有利作用，增大軸壓比可以改善節(jié)點(diǎn)核心區(qū)梁筋貫穿段的黏結(jié)性能，減小鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移，從而限制節(jié)點(diǎn)核心區(qū)裂縫的開(kāi)展。此外，低軸壓比水平下，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)破壞嚴(yán)重，較高軸壓比水平下，梁端塑性鉸區(qū)域破壞更加嚴(yán)重，而節(jié)點(diǎn)核心區(qū)破壞程度降低。

(a) JM2-7

(b) JM2-17

(c) JM2-4

(d) JM2-8

4 試驗(yàn)結(jié)果

4.1 荷載-位移滯回曲線

左右梁端反對(duì)稱加載，取其中一端試驗(yàn)結(jié)果，繪制滯回曲線如圖7所示。由圖7可知，軸壓比雖不同，但荷載-位移滯回曲線均表現(xiàn)出不同程度的“捏縮”效應(yīng)。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因在于，節(jié)點(diǎn)組合體內(nèi)部梁筋的黏結(jié)滑移，以及反向加載時(shí)剛度的退化。

(a) JM2-7(n=0.05,v=40 mm/s)

(b) JM2-7(n=0.10,v=40 mm/s)

(c) JM2-4(n=0.15,v=40 mm/s)

(d) JM2-8(n=0.25,v=40 mm/s)

圖7 梁柱節(jié)點(diǎn)荷載-位移滯回曲線

Fig.7 Load-deflection hysteretic curves of beam-column joints

4.2 水平剪力

梁柱節(jié)點(diǎn)水平剪力大小可按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50011—2010[31]附錄D的規(guī)定計(jì)算：

(20)

圖8 不同軸壓比下梁柱節(jié)點(diǎn)水平剪力大小

Fig.8 Horizontal shear force of beam-column joints under different axial compression ratios

4.3 剛度退化

剛度退化可用環(huán)線剛度來(lái)衡量。試件JM2-7正反向加載時(shí)的環(huán)線剛度，計(jì)算結(jié)果如圖9所示。由圖可知，相同位移水平下，正向加載的環(huán)線剛度始終大于反向加載的環(huán)線剛度，原因在于，加載過(guò)程中基體材料裂縫的滋生和發(fā)展、鋼筋的部分彈塑性發(fā)展、鋼筋與基體材料之間的黏結(jié)滑移以及節(jié)點(diǎn)組合體開(kāi)裂后因塑形變形產(chǎn)生的殘余內(nèi)應(yīng)力等引起節(jié)點(diǎn)內(nèi)部不斷損傷。

圖9 不同加載方向剛度退化對(duì)比

4.4 強(qiáng)度退化

強(qiáng)度退化可以用承載力降低系數(shù)λj來(lái)衡量[32]，定義承載力降低系數(shù)如下

(21)

式中:Pj,min為位移為Δj時(shí)，第2循環(huán)峰值荷載；Pj,max為位移為Δj時(shí)，第1循環(huán)峰值荷載。以試件JM2-7、JM2-4、JM2-8為例，研究Δ/Δy≤5時(shí)的強(qiáng)度退化，其結(jié)果如圖10所示。由前面的荷載-位移滯回曲線可知，節(jié)點(diǎn)組合體峰值荷載處的位移為4倍屈服位移左右。從圖10可以看出，隨著位移的增大，承載力降低系數(shù)由于混凝土內(nèi)部損傷逐漸加重而逐漸減小。Δ/Δy≤4時(shí)，軸壓比較大的試件，其承載力降低系數(shù)較大，說(shuō)明軸壓比增大有利于節(jié)點(diǎn)組合體抗剪，Δ/Δy>4時(shí)，軸壓比較大的試件，其承載力降低系數(shù)下降速度較快，其值反而小于軸壓比小的試件，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)組合體骨架曲線下降段更陡。

圖10 不同軸壓比下強(qiáng)度退化曲線

4.5 能量耗散

等效黏滯阻尼系數(shù)只反映試件滯回環(huán)的飽滿程度，與承載力無(wú)關(guān)。對(duì)于承載力不同的試件，從某種角度上來(lái)講，采用等效黏滯阻尼系數(shù)更能準(zhǔn)確評(píng)價(jià)試件的耗能能力。參照文獻(xiàn)[25]的計(jì)算公式，不同軸壓比下節(jié)點(diǎn)組合體的等效黏滯阻尼計(jì)算結(jié)果，如圖11所示。

圖11 不同軸壓比下等效黏滯阻尼曲線

Fig.11 Curves of equivalent viscous damping under different axial compression ratios

由圖11可知，Δ/Δy≤3時(shí)，等效黏滯阻尼系數(shù)均隨位移的增大而增大，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)組合體耗散的能量增多，損傷加重。Δ/Δy>3時(shí)，等效黏滯阻尼系數(shù)隨位移的增大而減小，且軸壓比增大時(shí)，等效黏滯阻尼系數(shù)降低的幅度變大，但在Δ/Δy≤7范圍內(nèi)，較高軸壓比下節(jié)點(diǎn)組合體的等效黏滯阻尼系數(shù)始終大于低軸壓比下節(jié)點(diǎn)組合體的等效黏滯阻尼系數(shù)。說(shuō)明峰值荷載之后，試件的損傷加重，節(jié)點(diǎn)組合體耗能能力減弱，但軸壓比增大時(shí)，試件耗能能力相對(duì)增強(qiáng)。

5 結(jié) 論

(1) 軟化拉-壓桿模型可用于預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)組合體的抗剪承載力及破壞形態(tài)?；谲浕?壓桿模型、庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則、莫爾圓理論、節(jié)點(diǎn)組合體受力模型，推導(dǎo)的剪壓復(fù)合受力狀態(tài)下混凝土抗剪強(qiáng)度計(jì)算模型，可用于預(yù)測(cè)考慮材料應(yīng)變率效應(yīng)后，軸壓比對(duì)節(jié)點(diǎn)組合體抗剪承載力的影響規(guī)律。

(2) 不同軸壓比水平下，節(jié)點(diǎn)組合體均產(chǎn)生三類裂縫，其破壞形態(tài)相同。但隨著軸壓比的逐漸增大，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)裂縫的數(shù)量不斷減少，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的剪切變形減小，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)斜裂縫與水平方向的夾角不斷增大。此外，低軸壓比水平下，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)破壞嚴(yán)重，較高軸壓比水平下，梁端塑性鉸區(qū)域破壞更加嚴(yán)重，而節(jié)點(diǎn)核心區(qū)破壞程度降低。

(3) 相同位移水平下，正向加載的環(huán)線剛度始終大于反向加載的環(huán)線剛度。軸壓比的增大，對(duì)節(jié)點(diǎn)組合體抗剪承載力起有利作用，但較高應(yīng)變率對(duì)節(jié)點(diǎn)組合體的有利作用，致使軸壓比的有利作用空間變小。峰值荷載之后，試件的損傷加重，節(jié)點(diǎn)組合體耗能能力減弱，但軸壓比增大時(shí)，試件的耗能能力相對(duì)增強(qiáng)。