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    基于LSSVM的反應(yīng)堆冷卻泵振動趨勢分析

    2019-06-20 01:22:08吳茜呂鑫王雪梅鄧志光徐思捷朱毖微
    科技視界 2019年11期
    關(guān)鍵詞:趨勢分析預(yù)測模型

    吳茜 呂鑫 王雪梅 鄧志光 徐思捷 朱毖微

    【摘 要】反應(yīng)堆冷卻劑泵(以下簡稱主泵)作為一回路系統(tǒng)的心臟,其安全性和可靠性至關(guān)重要。通過對主泵振動情況進行持續(xù)在線監(jiān)測,不僅能了解主泵運行狀態(tài),更重要的是對振動趨勢的發(fā)展進行分析和預(yù)測,實現(xiàn)預(yù)知維修。針對主泵振動樣本信息不足以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等具有代表性的分析預(yù)測方法存在的缺陷,本文提出了基于LSSVM的趨勢分析方法。從理論上研究了LSSVM算法對于非線性小容量樣本的優(yōu)越性,并在算法的基礎(chǔ)上構(gòu)建了支持向量機回歸預(yù)測模型,最后通過仿真數(shù)據(jù)對其進行了驗證。仿真實驗的結(jié)果表明,預(yù)測模型表現(xiàn)出較高的精度。因此認為LSSVM算法對主泵振動趨勢具有較好的分析預(yù)測能力。

    【關(guān)鍵詞】LSSVM;趨勢分析;預(yù)測模型

    中圖分類號: TM623 文獻標(biāo)識碼: A 文章編號: 2095-2457(2019)11-0067-003

    DOI:10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.11.031

    0 引言

    反應(yīng)堆冷卻劑泵(以下簡稱主泵)作為核電站RCS系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備,其工作狀態(tài)是否正常直接影響著反應(yīng)堆的正常運行。為保證主泵的安全可靠運行,不僅要對其進行狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷,而且要對其運行狀態(tài)的發(fā)展趨勢進行預(yù)測,實現(xiàn)預(yù)防性維護。對主泵振動趨勢的準確分析是預(yù)測其運行狀態(tài),實現(xiàn)預(yù)防性維護的基礎(chǔ)。目前常見的分析方法為基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法,但這種方法需要大量的典型數(shù)據(jù)樣本和先驗知識,由于主泵故障數(shù)據(jù)獲取困難,增加了建立預(yù)測模型的難度。最小二乘支持向量機(Least Squares Support Vector Machine,LSSVM)是一種建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則基礎(chǔ)上的機器學(xué)習(xí)方法,其本質(zhì)是根據(jù)有限的信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最優(yōu)解[1]。它專門針對小樣本數(shù)據(jù),具有很強的泛化能力,還能有效克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有的局部極小點、維數(shù)災(zāi)難、過學(xué)習(xí)等問題。因此,本文將研究運用LSSVM進行核電站主泵振動趨勢分析。

    1 主泵振動監(jiān)測系統(tǒng)簡介

    對于大型旋轉(zhuǎn)機械而言,其振動信號中包含有大量的狀態(tài)信息。主泵振動監(jiān)測系統(tǒng)是通過監(jiān)測核電站主泵的實際振動響應(yīng)檢測其性能是否劣化所開發(fā)的一種在線監(jiān)測系統(tǒng)。它能夠提供主泵振動水平和以此為基礎(chǔ)作出的振動趨勢分析,操作人員可據(jù)此對主泵運行狀態(tài)及其發(fā)展趨勢進行評價。

    主泵振動監(jiān)測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,采用振動傳感器和鍵相傳感器分別拾取主泵振動信號和鍵相信號,經(jīng)過中間處理環(huán)節(jié),根據(jù)安全分析確定的各種定值,向?qū)?yīng)的控制顯示設(shè)備發(fā)出報警信號。作為主泵振動監(jiān)測系統(tǒng)的一項重要功能組成,趨勢分析能夠根據(jù)采集到的歷史數(shù)據(jù)對振動特征量的發(fā)展趨勢進行分析和預(yù)測,估計出主泵振動特征量發(fā)展到報警值和危險值的時間。

    2 LSSVM算法

    LSSVM進行回歸分析的基本思想是升維和線性化。通過一個非線性映射Φ將輸入數(shù)據(jù)x映射到高維特征空間,在高維空間轉(zhuǎn)化為線性回歸,從而建立起輸入與輸出之間的函數(shù)關(guān)系[2]。當(dāng)有一個新的輸入x∈Rm,通過之前建立的輸入與輸出之間的函數(shù)關(guān)系就能推導(dǎo)出它所對應(yīng)的y∈R。用數(shù)學(xué)語言描述即:對于一個給定的樣本數(shù)據(jù){xi,yi},i=1,2,…,n。其中xi∈Rm,yi∈R,xi為輸入,yi為對應(yīng)的輸出,n表示樣本數(shù)據(jù)的大小。線性回歸的目標(biāo)就是求下列回歸函數(shù)

    式中:ωT∈Rm,b∈R,Φ表示將輸入數(shù)據(jù)x映射到高維空間的一個非線性映射。

    為了解決經(jīng)驗風(fēng)險最小化原則下的過學(xué)習(xí)以及小樣本學(xué)習(xí)問題,統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論提出結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則,并且在實際問題處理上取得了很好的效果。

    結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化(Structural Risk Minimization,SRM)原則指出,針對實際風(fēng)險達到最小這一目標(biāo),不僅要將經(jīng)驗風(fēng)險進行最小化,同時還要考慮縮小置信范圍。對此,統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論提出了一種新的策略,即把函數(shù)集構(gòu)造為一個函數(shù)子集序列,使各個子集按照VC維的大小排列,在每個子集中折中考慮經(jīng)驗風(fēng)險和置信范圍,取得實際風(fēng)險最小。

    以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則確定模型參數(shù)ω、b,結(jié)構(gòu)風(fēng)險的計算式為

    其中C為正則化參數(shù),Remp為損失函數(shù),又稱為經(jīng)驗風(fēng)險。ω的最優(yōu)解必須要滿足以下兩點:

    (1)為了保證回歸函數(shù)的平坦以提高其泛化能力,必須尋找到一個ω使得 的值盡量為最小。

    (2)ω的值必須使得損失函數(shù)的值盡量為最小。

    常用的損失函數(shù)有一次損失函數(shù)、二次損失函數(shù)、Hubber損失函數(shù)和線性ε不敏感損失函數(shù)[3]。不同的損失函數(shù)代表不同的支持向量機模型。LSSVM的損失函數(shù)為二次損失函數(shù),即

    為模型對訓(xùn)練樣本的預(yù)測誤差,則回歸函數(shù)的求解問題轉(zhuǎn)化為了以下優(yōu)化問題:

    建立Lagrange方程求解這個優(yōu)化問題:

    式中:a=[a1,a2,…,an]是Lagrange乘子。

    由優(yōu)化條件

    對于非線性問題,根據(jù)Vapnik提出的核函數(shù)理論[4],可以用核函數(shù)K(xi,xj)=<Φ(xj),Φ(xi)>來替代內(nèi)積運算,實現(xiàn)由低維空間到高維空間的映射,從而使低維空間的非線性問題轉(zhuǎn)化為高維空間的線性問題。引入核函數(shù)后,則

    根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求解線性方程組可得模型參數(shù)[b a1 a2 … an],最終確定回歸函數(shù)為

    3 基于LSSVM的趨勢分析

    3.1 模型的建立

    對于特征參量的樣本數(shù)據(jù){xi},i=1,2,…,N,取前n個數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,后N-n個數(shù)據(jù)作為測試樣本,對其進行相空間重構(gòu),則用于LSSVM學(xué)習(xí)的訓(xùn)練樣本為:

    m為模型的嵌入維數(shù),則可建立起映射:f:Rm→R。

    根據(jù)式(11),對訓(xùn)練樣本可按如下回歸函數(shù)進行訓(xùn)練:

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