基于DEA和聚類分析的安徽省市容環(huán)境衛(wèi)生評價

朱家明，郭 璟，劉 暢

(1.安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院，安徽蚌埠 233000；2.安徽財經(jīng)大學國際經(jīng)濟與貿(mào)易學院，安徽蚌埠 233000)

近幾年，為響應國家號召，全國各省市紛紛開展創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市活動，市容市貌成了大家關注的焦點。市容環(huán)境是構筑城市形象框架的基石，是城市發(fā)展的重要基礎，也是展示城市現(xiàn)代化水平、提升城市綜合功能的關鍵。其地位和作用是城市建設和管理的其他方面所不可替代的。安徽省位于我國東部，是長江經(jīng)濟帶的重要組成部分，近幾年逐漸邁入快速發(fā)展階段。在經(jīng)濟發(fā)展的同時，市容環(huán)境衛(wèi)生更是不可忽視的一點。在最新發(fā)布的國家衛(wèi)生城市中，安徽省僅有2個城市上榜，可見，安徽省的市容環(huán)境衛(wèi)生還需要進一步改善[2]。本文通過聚類分析方法對安徽省各市的市容環(huán)境衛(wèi)生進行系統(tǒng)的科學評估，并采用DEA方法對各市市容環(huán)境衛(wèi)生投入產(chǎn)出效率進行分析，進而推進各市提高市容市貌、爭創(chuàng)國家衛(wèi)生城市[3]。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

鑒于安徽省縣市統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫中暫未發(fā)布2017—2018年市容環(huán)境衛(wèi)生的相關數(shù)據(jù)，本文數(shù)據(jù)主要來自于安徽省縣市統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫中2016年的各市市容環(huán)境衛(wèi)生的相關指標數(shù)據(jù)。運用SPSS 19.0和DEAP 2.1分析軟件，對選取的6個指標和安徽省16個市進行聚類分析和數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)。

2 模型的建立與分析

2.1 評價指標的建立

通過搜集大量信息，并結合統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫的相關指標，本著科學性、可靠性、適用性的原則，本文共選取以下6個評價指標(表1)[6]。

2.2 數(shù)據(jù)的標準化處理

在聚類分析中，要求同一類樣本具有較大的相似性，而不同類的樣本具有較大的差異性，通常用點與點之間的距離來表示。由于選取的指標是從不同角度反映數(shù)據(jù)的特征，這些數(shù)據(jù)單位不同，數(shù)量級也不同，量綱和數(shù)量級之間的差異會大大影響對距離的判斷，為了消除這類誤差，需要在數(shù)據(jù)分析之前，對數(shù)據(jù)進行標準化處理。

表1 安徽省各市市容環(huán)境衛(wèi)生評價指標

2.2.1 中心化變換

設原始數(shù)據(jù)陣為：

其中，n為樣品個數(shù)，q為變量個數(shù)，xnq為第n個樣品的第q個變量值。

2.2.2 標準化變換

在對變量進行中心化變換后，用該變量的標準差進行標準化。即：

2.2.3 規(guī)格化變換

從數(shù)據(jù)矩陣的每一個變量中找出其最大值和最小值，兩者之間的差值稱為極差，然后從每個變量的每個原始數(shù)據(jù)中減去該變量中的最小值，再除以極差，就得到規(guī)格化數(shù)據(jù)。即：

其中，x?ij表示規(guī)格化變換后的數(shù)據(jù)陣。

2.3 聚類分析

在SPSS軟件中，主要有三種聚類方法：兩部聚類、K-Means聚類、系統(tǒng)聚類。首先對6個評價指標進行相關性檢驗，結果發(fā)現(xiàn)除x6以外，其余各變量之間均在90%的顯著性水平上顯著相關。說明指標間的相關性很強，信息具有較大重疊。因此選擇K-Means分析方法對安徽省各市市容環(huán)境衛(wèi)生情況進行聚類分析，并用系統(tǒng)聚類進行驗證[7]。

2.3.1 K-Means聚類分析

用標準化后的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)分析，經(jīng)過多次嘗試，發(fā)現(xiàn)當分類數(shù)設為3時，所有變量的Sig值均為0(表2)，說明所有指標均達到了顯著的水平，表示這種分類是有效的。其中由于指標x4的原始數(shù)據(jù)均為100%，所以標準化后均為0，為無效指標。通過聚類分析得到各市的分類以及它們與中心的距離(表3)。

表2 ANOVA方差分析表

表3 K-Means聚類分析表

從表3可見，不同的聚類代表不同市的市容環(huán)境衛(wèi)生情況。其中第1類為市容環(huán)境衛(wèi)生良好城市：合肥市；第2類為市容環(huán)境衛(wèi)生較好城市：淮北市、宿州市、阜陽市、滁州市、馬鞍山市、宣城市、銅陵市、池州市、安慶市、黃山市。第3類為市容環(huán)境衛(wèi)生一般城市：亳州市、蚌埠市、淮南市、六安市、蕪湖市。

2.3.2 系統(tǒng)聚類

為了更加具有科學性和說服力，再運用系統(tǒng)聚類方法進行穩(wěn)健性檢驗。這里運用的是離差平方和法(Ward法)，使同類樣品間的離差平方和較小，類與類之間的離差平方和較大[9]。

k個類的類內(nèi)離差平方和為：

設有類Hc和Hd，將類Hc和Hd合并成新類Hf={Hc，Hd}，它們的類內(nèi)離差平方和分別為Sc、Sd、Sf，反映的是各自類內(nèi)樣品的分散程度。若Hc和Hd這兩類相距較近，則合并后所增加的離差平方和Sf-(Sc+Sd)應較小，否則應較大。

通過SPSS軟件分析得到聚類分析樹狀圖(圖1)。

圖1 系統(tǒng)聚類樹狀圖

從圖1可以看出，根據(jù)各城市的市容環(huán)境衛(wèi)生優(yōu)良情況，可將16個市分為三大類。市容環(huán)境衛(wèi)生良好城市：合肥市；市容環(huán)境衛(wèi)生較好城市：宣城市、銅陵市、池州市、黃山市、淮北市、滁州市、馬鞍山市、宿州市、安慶市、阜陽市；市容環(huán)境衛(wèi)生一般城市：亳州市、六安市、蚌埠市、淮南市、蕪湖市。

比較以上兩種方法可以看出，兩種方法得出的分類完全一致，說明聚類分析的結果具有穩(wěn)健性。結合實際環(huán)境衛(wèi)生情況可以發(fā)現(xiàn)，研究結果基本反映出實際情況。

2.4 DEA分析

基于對各城市的市容環(huán)境衛(wèi)生情況，需要進一步分析各城市在此方面的投入產(chǎn)出效率，從而更有利于評價各個城市環(huán)境衛(wèi)生工作的質(zhì)量，提高效率，為政府決策提供參考。

2.4.1 指標選取

本文以清潔保潔面積(x1)、生活垃圾清運量(x2)為產(chǎn)出變量，以市容環(huán)衛(wèi)專用車輛設備總數(shù)(x5)、公共廁所(x6)為投入變量，采用可變規(guī)模報酬DEA模型(BCC)分析安徽省各市市容環(huán)境衛(wèi)生效率。

2.4.2 可變規(guī)模報酬DEA模型(BCC)

設在可變規(guī)模報酬的假設下，生產(chǎn)可能集Tv[10]為：

得到純技術效率評價模型為：

用不變規(guī)模報酬模型測算所得到的效率值，包含了規(guī)模效率和純技術效率兩方面的內(nèi)容。而可變規(guī)模報酬模型所考察的是生產(chǎn)單元的純技術效率水平。則技術效率θc、純技術效率θv和規(guī)模效率θs之間的關系為：

運用DEAP 2.1軟件進行分析，結果見表4。

表4 DEA模型分析結果表

注：drs表示規(guī)模報酬遞減，irs表示規(guī)模報酬遞增。

純技術效率是企業(yè)由于管理和技術等因素影響的生產(chǎn)效率。從純技術效率來看，有10個城市的純技術效率為1，分別是合肥市、淮北市、亳州市、蚌埠市、淮南市、六安市、宣城市、銅陵市、池州市、黃山市。其余的6個城市的純技術效率均低于0.7[13]。

規(guī)模效率是由于企業(yè)規(guī)模因素影響的生產(chǎn)效率。從規(guī)模效率來看，有4個城市的規(guī)模效率為1，即規(guī)模效率完全有效，分別是淮北市、亳州市、蚌埠市、六安市。規(guī)模效率在0.7～1之間的城市有11個，表明這些城市的規(guī)模效率一般。規(guī)模效率低于0.7的城市有黃山市，表明該城市由于企業(yè)規(guī)模因素影響的生產(chǎn)效率過低。

技術效率為以上二者的乘積。其中淮北市、亳州市、蚌埠市、六安市4個城市的技術效率完全有效。從規(guī)模報酬來看，宿州市、滁州市、馬鞍山市、宣城市、銅陵市、池州市、黃山市處于規(guī)模報酬遞增階段,其他城市處于規(guī)模報酬遞減階段。

3 討論

根據(jù)聚類分析結果，并結合安徽省地區(qū)分布與實際發(fā)展情況，可以看出安徽省各市的市容環(huán)境衛(wèi)生情況還存在著很大的差異。

市容環(huán)境衛(wèi)生良好城市只有合肥市。合肥市作為安徽省的省會，是全省發(fā)展最快最先進的城市。同時，合肥市于2002年注冊成立了安徽省城市市容環(huán)境衛(wèi)生協(xié)會，主要經(jīng)營普及、推廣環(huán)衛(wèi)新技術、咨詢服務等，作為省會城市帶頭開展環(huán)境衛(wèi)生整治工作。

市容環(huán)境衛(wèi)生較好的城市主要分布在安徽省的南部。相對于皖北地區(qū)，皖南地區(qū)的環(huán)境衛(wèi)生創(chuàng)建更早更先進。皖南是安徽省重要的經(jīng)濟、文化和旅游中心?？拷L江三角洲地區(qū)，與蘇南、浙北相連，是承接長三角產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的前沿陣地。例如黃山市，有著獨特的文化和旅游產(chǎn)業(yè)，為了保護文物古跡并吸引更多的游客，及時改善市容環(huán)境衛(wèi)生是必不可少的一步。此外，宣城市也被評選為國家衛(wèi)生城市。

市容環(huán)境一般的城市大多分布在皖北地區(qū)。由于皖北地區(qū)以往的支柱產(chǎn)業(yè)是能源產(chǎn)業(yè)，環(huán)境污染嚴重。其中蕪湖市雖然位于皖南，但是近年的市容環(huán)境衛(wèi)生卻沒有很好的改善，主要原因是近幾年蕪湖市發(fā)展迅速，過多地追求客流量和經(jīng)濟的發(fā)展，而對環(huán)境衛(wèi)生方面略微有些忽視。

根據(jù)DEA模型分析結果，從總體上看，安徽省市容環(huán)境衛(wèi)生改善效率不高。技術效率均值僅為0.719，純技術效率的均值為0.829，規(guī)模效率的平均值為0.880。

結合聚類分析的結果可以看出，市容環(huán)境一般的城市中，亳州、六安、蚌埠的各項效率指標均為1，說明這三個城市認識到自己的環(huán)境衛(wèi)生問題，并在積極有效地進行改善。而蕪湖市各項指標均較低，規(guī)模報酬也處于遞減階段，需要減小規(guī)模才能提高效率。但其實這并不是縮小城市規(guī)模的問題,實際上是城市規(guī)模擴大帶來的環(huán)境衛(wèi)生管理體制與模式滯后問題。蕪湖市近幾年發(fā)展迅速，城市規(guī)模也在不斷擴大，但是管理模式卻沒有跟上城市化的高速發(fā)展。對于合肥市，雖然管理體制和技術先進，但卻因為企業(yè)規(guī)模因素影響了工作效率[14]。

通過DEA和聚類方法的結合分析，可以更加清楚地了解城市在改善環(huán)境衛(wèi)生工作方面的情況和存在的問題，從而做到“對癥下藥”，大力促進環(huán)境衛(wèi)生領域的技術進步，加強管理體制改革，提高城市環(huán)境衛(wèi)生行業(yè)的投入產(chǎn)出水平[15]。