基于地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃規(guī)范的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模型分析

蔡 濤，朱 珠

(1.安徽電氣工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽合肥230051；2.銅陵學(xué)院，安徽銅陵 244000)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論用于分析各學(xué)科領(lǐng)域中互相關(guān)聯(lián)的復(fù)雜模型。從本世紀(jì)初開始復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用成為國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)并取得了一些成果，相關(guān)研究集中在電網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征、電網(wǎng)可靠性、電網(wǎng)規(guī)劃、電力通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征等領(lǐng)域[1-2]。

智能電網(wǎng)建設(shè)發(fā)展對電網(wǎng)規(guī)劃提出了多目標(biāo)優(yōu)化要求，具體目標(biāo)包括可靠性、靈活性、抗毀性、經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性等。電網(wǎng)規(guī)劃實(shí)質(zhì)上是帶約束離散非線性規(guī)劃問題[3]。傳統(tǒng)的電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計從電源、負(fù)荷和現(xiàn)有網(wǎng)架結(jié)構(gòu)出發(fā)，用技術(shù)經(jīng)濟(jì)方法比較選取規(guī)劃方案。由于電壓等級、地理區(qū)域和節(jié)點(diǎn)功能類型等原因，電網(wǎng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征表現(xiàn)出小世界網(wǎng)絡(luò)、層次網(wǎng)絡(luò)和多局域世界等網(wǎng)絡(luò)模型的特點(diǎn)[4-6]。這些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型表現(xiàn)出的特點(diǎn)是在電網(wǎng)規(guī)劃階段對網(wǎng)絡(luò)演化規(guī)則有所限制后出現(xiàn)的結(jié)果。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于電網(wǎng)規(guī)劃始于對現(xiàn)有電網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征參數(shù)計算，并對電網(wǎng)按復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論模型歸類[6]。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中動力學(xué)分析、網(wǎng)絡(luò)搜索、網(wǎng)絡(luò)同步等理論方法應(yīng)用于電網(wǎng)研究的基礎(chǔ)是電網(wǎng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模型的構(gòu)建。網(wǎng)絡(luò)模型研究是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的重要組成部分，通過對模型構(gòu)建機(jī)理的研究能夠更全面地理解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)各項(xiàng)特性。電網(wǎng)演化是有著復(fù)雜多因素影響的過程，研究表明，很多地區(qū)電網(wǎng)都具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論各種典型模型特征，這一現(xiàn)象是有一定演化機(jī)理的[5-6]。只有盡可能全面地考慮影響網(wǎng)絡(luò)演化因素，才能使構(gòu)建的模型有效地反映現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的特征，同時有利于理解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的演化過程。

電網(wǎng)演化建模從實(shí)際電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計流程出發(fā)，關(guān)注地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃規(guī)范要求，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析所建立的電網(wǎng)演化模型特征參數(shù)。分析地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃規(guī)范，參照相關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、地方能源規(guī)劃政策文件等資料。這種基于電網(wǎng)規(guī)劃規(guī)范，從電網(wǎng)規(guī)劃階段開始考慮電網(wǎng)演化過程的方法，能夠符合我國現(xiàn)實(shí)電網(wǎng)規(guī)劃和電力設(shè)計過程，使所建演化模型與現(xiàn)實(shí)電網(wǎng)特性有較好擬合度。建模過程需要考慮電網(wǎng)規(guī)劃過程中的隨機(jī)因素，相關(guān)節(jié)點(diǎn)和線路的添加需要考慮當(dāng)?shù)刎?fù)荷預(yù)測。計算復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)，所建電網(wǎng)演化模型顯示出小世界和多局域世界模型的特點(diǎn)。電網(wǎng)演化模型使用Pajek軟件建模，使用Python提供的NetworkX安裝包軟件對算例參數(shù)進(jìn)行仿真計算。分析特征參數(shù)的演化特性，反映出地區(qū)電網(wǎng)演化在相關(guān)規(guī)劃規(guī)范下出線的網(wǎng)絡(luò)演化特點(diǎn)。

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論特征參數(shù)

描述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)幾何特征的基本概念包括度分布、平均路徑長度和聚類參數(shù)等特征參數(shù)[4]。節(jié)點(diǎn)的度ki定義為該節(jié)點(diǎn)vi連接的邊數(shù)，度分布用分布函數(shù)P(k)表示，即P(k)是度為k的節(jié)點(diǎn)數(shù)在網(wǎng)絡(luò)中的比例。平均路徑長度L定義為任意兩個節(jié)點(diǎn)之間的距離dij的平均值，網(wǎng)絡(luò)距離定義為兩個節(jié)點(diǎn)最短路徑上的邊數(shù)。

聚類參數(shù)C定義為節(jié)點(diǎn)vi的k個鄰居節(jié)點(diǎn)邊數(shù)E與總可能邊數(shù)之比。此外還有聚類參數(shù)分布、介數(shù)中心性BC值(Betweenness centrality)、核數(shù)κ等特征參數(shù)[4,7]。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)常見的網(wǎng)絡(luò)模型包括小世界網(wǎng)絡(luò)、層次網(wǎng)絡(luò)和局域世界模型等。小世界用來描述大尺寸網(wǎng)絡(luò)中任意兩節(jié)點(diǎn)有相對較小距離這一類特征的網(wǎng)絡(luò)。小世界特征參數(shù)常表現(xiàn)出較小的平均距離和較大的聚類參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)特征介于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)。常用式(1.1)所示幾何特征參數(shù)作為小世界特征判據(jù)，其中Crandom和Lrandom分別代表相同規(guī)模隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的聚類參數(shù)和特征路徑長度。

(1.1)

層次網(wǎng)絡(luò)是指網(wǎng)絡(luò)中具有一些較高聚類參數(shù)的小模塊按一定層次組織起來的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。層次樹結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)就是典型的層次網(wǎng)絡(luò)，層次網(wǎng)絡(luò)同時也具有小世界特性。電網(wǎng)由于可以按電壓等級和潮流方向進(jìn)行分層，自然具有層次網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)。

多局域網(wǎng)絡(luò)模型可以用世界貿(mào)易網(wǎng)來類比，在局部區(qū)域網(wǎng)絡(luò)具有較高的聚類參數(shù)，而區(qū)域外則聯(lián)系較少，高度聚類的局域網(wǎng)又由幾個主要節(jié)點(diǎn)稀疏地相互連接起來。多局域網(wǎng)同層次網(wǎng)絡(luò)有著密切的聯(lián)系。

2 基于地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃規(guī)范的電網(wǎng)演化模型

地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計遵循一系列國家和行業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范以及地方供電公司設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。其中，城市電網(wǎng)規(guī)劃主要遵循和參考的標(biāo)準(zhǔn)包括：《城市中低壓配電網(wǎng)改造技術(shù)導(dǎo)則》(DL/T 599-2005)、《城市電力網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計導(dǎo)則》(Q/GDW 156-2006)、《城市電力規(guī)劃規(guī)范》(GB/T 50293-1999)和各省市供電公司公布的《地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃導(dǎo)則》。各省市供電公司公布的《地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃導(dǎo)則》中具體參數(shù)有所不同，但是技術(shù)要求都是依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)編制，這會使因?yàn)樽裱娋W(wǎng)規(guī)劃規(guī)范條件形成電網(wǎng)演化過程有著同樣的演化機(jī)理。為了便于研究，對真實(shí)電網(wǎng)進(jìn)行簡化，歸納地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃規(guī)范要點(diǎn)，所建電網(wǎng)演化模型主要按照以下幾點(diǎn)建模。

(1)考慮建模范圍為城市電網(wǎng)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)vi按電網(wǎng)地理接線圖配置平面坐標(biāo)。節(jié)點(diǎn)連接只考慮連接拓?fù)潢P(guān)系，不考慮線路實(shí)際平面坐標(biāo)和潮流方向。多回路電力線路只考慮節(jié)點(diǎn)的連接關(guān)系，電網(wǎng)模型簡化為無多重邊和環(huán)的簡單圖形式無向網(wǎng)絡(luò)G=(V,E)。

(2)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)包括火電廠、熱電廠、變電站，變電站只考慮500 kV、220 kV、110 kV系統(tǒng)。500 kV變電站為地區(qū)電網(wǎng)電壓支撐節(jié)點(diǎn)，只與域外500 kV系統(tǒng)相連，地區(qū)內(nèi)只與220 kV系統(tǒng)相連。220 kV系統(tǒng)初期按照環(huán)型設(shè)計，后期演化為網(wǎng)格型。110 kV系統(tǒng)按雙電源要求連接220 kV系統(tǒng)，常見的接線方式包括混合式、雙輻射式、雙T接等類型。地區(qū)火電廠接入220 kV系統(tǒng)，熱電廠接入220 kV系統(tǒng)或110 kV系統(tǒng)。在系統(tǒng)中標(biāo)記接出到域外的線路。演化模型節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加參考地區(qū)用電負(fù)荷增長情況，不同地區(qū)負(fù)荷密度不同，節(jié)點(diǎn)增加數(shù)目也不同。

(3)設(shè)計節(jié)點(diǎn)的度時，考慮電網(wǎng)規(guī)劃規(guī)范和變電站典型設(shè)計中對系統(tǒng)出線數(shù)量的要求。考慮到線路可能是多回線路，節(jié)點(diǎn)度小于相關(guān)電網(wǎng)規(guī)劃規(guī)定不同電壓等級變電站的出線數(shù)量。

(4)演化模型按照電網(wǎng)規(guī)劃規(guī)范要求分近期、中期和遠(yuǎn)期。近期為5年，中期為10～15年，遠(yuǎn)期為15年以上?？紤]當(dāng)?shù)貐^(qū)域整體規(guī)劃，按照各地負(fù)荷預(yù)測增加節(jié)點(diǎn)數(shù)目和線路數(shù)目。在演化模型中按照一定概率p增加節(jié)點(diǎn)和線路，各地區(qū)p值因地區(qū)整體規(guī)劃不同而各異。

(5)電網(wǎng)網(wǎng)架設(shè)計考慮電磁環(huán)網(wǎng)問題。按照《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》要求，原則上電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)要逐步實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)分區(qū)運(yùn)行，相鄰分區(qū)保持互為備用，分區(qū)電網(wǎng)應(yīng)當(dāng)簡化。

3 電網(wǎng)演化模型分析

電網(wǎng)演化模型利用Pajek軟件建模并進(jìn)行分析，參數(shù)運(yùn)算使用Python提供的NetworkX安裝包，運(yùn)用兩種軟件對計算結(jié)果進(jìn)行對照。

表1 電網(wǎng)演化模型節(jié)點(diǎn)數(shù)

電網(wǎng)演化模型節(jié)點(diǎn)數(shù)的近、中、遠(yuǎn)期規(guī)劃如表1所示。起始年份考慮2000年左右，考慮演化范圍為城市電網(wǎng)。此系統(tǒng)中所有電廠為地區(qū)電廠，不考慮本區(qū)域電源跨區(qū)域輸出電能，500 kV變電站為地區(qū)電網(wǎng)電壓支撐節(jié)點(diǎn)，為省網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)重要節(jié)點(diǎn)。110 kV電網(wǎng)主要以星型連接到220 kV變電站，形成以220 kV變電站為中心的供電結(jié)構(gòu)。500 kV系統(tǒng)和220 kV系統(tǒng)有多條線路與區(qū)域外電網(wǎng)相連，相連節(jié)點(diǎn)用不同編號區(qū)別于地區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)。電網(wǎng)演化模型節(jié)點(diǎn)數(shù)選取參考華東電網(wǎng)主要城市，節(jié)點(diǎn)數(shù)目及演化發(fā)展參考中等城市規(guī)模。選取節(jié)點(diǎn)考慮此類城市并非電源輸出型城市，也不是大規(guī)模受端電網(wǎng)型城市。選取演化模型分析斷面如圖1所示。

(a)電網(wǎng)演化模型起始地理接線圖

(b)初期5年演化斷面

(c)中期15年演化斷面

(d)遠(yuǎn)期20年節(jié)點(diǎn)小世界示意圖圖1 模型演化示意圖

通過變換節(jié)點(diǎn)位置和網(wǎng)絡(luò)連接方式，分析基于地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃規(guī)范的電網(wǎng)演化模型的特征參數(shù)變化，某次仿真的電網(wǎng)演化模型特征參數(shù)結(jié)果如表2所示，部分參數(shù)使用歸一化計算得到。對照實(shí)際電網(wǎng)中相關(guān)數(shù)據(jù)[5,8-9](表3)，可見此演化模型在一些特征參數(shù)上有較好的擬合度。

表2 演化模型特征參數(shù)

表3 華東電網(wǎng)特征參數(shù)(2004年水平)

分析演化模型相關(guān)參數(shù)可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：第一，本文提出的電網(wǎng)演化模型具有明顯小世界特性。比較Pajek軟件提供的多個相同規(guī)模小世界模型，本文模型的聚類參數(shù)符合(1.1)式所示條件，即基于地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃規(guī)范的電網(wǎng)演化模型具有較小的平均距離和較大的聚類系數(shù)。第二，隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷增加，平均路徑長度L不斷增加。這一結(jié)論符合地區(qū)電網(wǎng)不斷擴(kuò)大，其地理范圍的增大和節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加將導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)之間網(wǎng)路距離增加特性。但由于網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性，增加的速度不會隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變大而急劇變大。第三，介數(shù)中心性BC值反應(yīng)出網(wǎng)絡(luò)中某些節(jié)點(diǎn)作為信息傳遞中心的重要性。本文所提出的模型有較大的BC值，表明模型具有多局域世界模型特點(diǎn)。最大BC值出現(xiàn)在500 kV節(jié)點(diǎn)或是一些度數(shù)較高的220 kV節(jié)點(diǎn)處，進(jìn)一步說明這些節(jié)點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)的重要節(jié)點(diǎn)，這為辨識和評估電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要性提供一種評估方法。

4 結(jié)語

綜上所述，本文研究地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃規(guī)范并建立城市電網(wǎng)演化模型，分析電網(wǎng)演化模型特征參數(shù)，參考實(shí)際網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)演化模型具有較好擬合度。通過分析特征參數(shù)可知，電網(wǎng)演化模型具有小世界和多局域世界模型特點(diǎn)。