復(fù)式二維微結(jié)構(gòu)的計算機模擬

戚 志 明

(廣東開放大學(xué)(廣東理工職業(yè)學(xué)院) 人工智能學(xué)院, 廣州 510091)

光學(xué)微結(jié)構(gòu)是指將組分材料按照特定規(guī)律排列而成的亞波長周期人工微結(jié)構(gòu),包括光子晶體和超材料,它們具有眾多天然材料所不具備的奇特性質(zhì)[1-3]。早期有關(guān)研究主要集中在光子帶隙和光子局域[4-5],后來,人們發(fā)現(xiàn)光學(xué)微結(jié)構(gòu)存在負折射、自準直、慢光等新穎的電磁波反常傳輸效應(yīng)。鑒于光學(xué)微結(jié)構(gòu)具有的豐富性質(zhì)和重要的應(yīng)用前景,人們對其開展了廣泛的研究,設(shè)計了一系列的器件[6-7]。可以預(yù)期,類似于半導(dǎo)體材料的發(fā)展極大地推動了電子學(xué)和電子產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,人工微結(jié)構(gòu)的發(fā)展也將極大地推動光子學(xué)和光子產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,將導(dǎo)致未來計算機、通訊產(chǎn)業(yè)的革命性變革,對經(jīng)濟和社會發(fā)展產(chǎn)生重要影響。

光學(xué)微結(jié)構(gòu)可分為簡單晶格和復(fù)式晶格,其中前者由單一晶格組成,元胞中只有一個“原子”,后者則由2套或以上簡單晶格組成,每個元胞中包含2個或以上“原子”。顯然,復(fù)式晶格微結(jié)構(gòu)具有更豐富的物理特性,例如較低的結(jié)構(gòu)對稱性可以有效解除高對稱點的能帶簡并以產(chǎn)生光子帶隙[12]。此外,復(fù)式微結(jié)構(gòu)還具有更多的設(shè)計和控制自由度,這為進一步研究微結(jié)構(gòu)的新穎物理特性及有關(guān)應(yīng)用提供了更廣闊的舞臺。在制備方面,人們提出半導(dǎo)體微機械加工[9]、激光直寫[10]、膠體自組裝[11]和激光全息法[12-15]等多種制作手段。其中,激光全息方法是利用多束相干激光干涉產(chǎn)生高度有序的周期性圖案,進而通過曝光在合適材料上記錄該圖案形成模板的一種手段。相比其他方法,激光全息方法具有成本低、大面積、效率高、干涉圖案豐富等優(yōu)點,已被用于周期結(jié)構(gòu)、準晶體結(jié)構(gòu)等微結(jié)構(gòu)的制作。近年來,人們發(fā)展了多重曝光技術(shù)用于制造特殊形狀元胞的光學(xué)微結(jié)構(gòu)[16-17],然而,多重曝光技術(shù)操作復(fù)雜、控制精度要求高,在實驗中難以快速獲得令人滿意的光學(xué)微結(jié)構(gòu)。迫切需要發(fā)展高效靈活的復(fù)式光學(xué)微結(jié)構(gòu)全息制作方法。

本文結(jié)合多光束干涉原理和計算機數(shù)值模擬研究復(fù)式光學(xué)微結(jié)構(gòu)的實現(xiàn)機制,提出僅需4束相干光的單步全息干涉法來制作二維復(fù)式微結(jié)構(gòu)。研究表明該4束光彼此間的波矢差可構(gòu)成多套互相獨立的倒空間基矢,其總體干涉結(jié)果為復(fù)式微結(jié)構(gòu)。計算機模擬表明,第4束光在制作中起到關(guān)鍵作用,通過旋轉(zhuǎn)第4束光偏振角或改變初始相位,可獲得各種特殊形狀元胞的二維三角微結(jié)構(gòu)。該方法有效克服了多重曝光法的缺點,可進一步推廣制作所有二維晶格類型的微結(jié)構(gòu)。

1 復(fù)式微結(jié)構(gòu)光束配置及全息制作機理研究

(1)

圖1 復(fù)式三角晶格微結(jié)構(gòu)光束配置和xoy平面上的投影Fig.1 Beam configuration for triangular complicated microstructure and its projected

2 復(fù)式三角晶格計算機模擬研究

圖2 (a)～(d)4束光三三組合的干涉結(jié)果;(e)～(f)4束光同時干涉的結(jié)果,其中α4分別垂直和平行于α2

圖3 第4束光不同偏振角的計算機模擬結(jié)果Fig.3 Computer simulations of different polarization angle of the fourth light beam

在前面研究中,假設(shè)所有光束的初相位均為零。事實上,初相位在激光全息干涉制作周期微結(jié)構(gòu)中同樣起到重要作用。為簡單起見,只討論第4束光初相位δ4的影響,在參數(shù)設(shè)置方面,令其他3束光的初相位保持為零,同時令4束光的偏振角均為0°。圖4(a)～圖4(d)給出了δ4=0°,60°,120°和180°的計算機模擬結(jié)果?？梢钥闯?復(fù)式微結(jié)構(gòu)的元胞包括2個長條狀子元胞,在δ4增大的過程中,其中一個子元胞始終保持不變,而另一個子元胞干涉強度逐漸降低,并且分離為2個更小的彼此相連的子元胞,最終的復(fù)式晶格元胞包括一個長條狀子元胞和2個相連的較低強度子元胞。其原因在于第4束光的初相位變化增加了第4束光與其他各光束之間干涉的光程差,從而導(dǎo)致元胞形狀發(fā)生敏感變化。

圖4 第4束光不同初相位情況下的計算機模擬結(jié)果Fig.4 Computer simulations of different initial phases of the fourth light beam

3 結(jié) 論

本文利用計算機編程模擬研究方法,系統(tǒng)研究了基于單步全息法的復(fù)式三角晶格微結(jié)構(gòu)形成機理及元胞演變規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)僅需4束光即可產(chǎn)生各種晶格類型的二維微結(jié)構(gòu)(各光束波矢差共面時)或三維微結(jié)構(gòu)(各光束波矢差非共面時)。以復(fù)式三角晶格微結(jié)構(gòu)為例研究了其光束配置,發(fā)現(xiàn)利用4套簡單晶格相互嵌套可實現(xiàn)復(fù)式三角晶格微結(jié)構(gòu),進一步從偏振角和初相位2個角度研究了第4束所起的關(guān)鍵作用,計算機模擬結(jié)果表明通過調(diào)整這2個參數(shù)來可方便地實現(xiàn)包括空心橢圓、雙長條狀、雙水滴狀等豐富、獨特的元胞圖案。本文的研究方法具有良好的應(yīng)用前景,可進一步拓展以制作所有二維晶格類型的復(fù)式微結(jié)構(gòu)。