基于最大覆蓋模型與AHP的選址問題
——以遼寧省農(nóng)產(chǎn)品物流中心選址為例

趙 迪, 梁 旭, 張思文, 郭東輝

(遼寧中醫(yī)藥大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院, 沈陽 110847)

農(nóng)業(yè)在我國國民經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮著舉足輕重的作用,但農(nóng)產(chǎn)品在流通領(lǐng)域的問題突出[1]。據(jù)統(tǒng)計,我國的農(nóng)副產(chǎn)品從產(chǎn)地收貨到市場銷售,中間環(huán)節(jié)損耗率高達(dá)30%,其中很大一部分的農(nóng)產(chǎn)品在物流環(huán)節(jié)中被損耗。發(fā)達(dá)國家的農(nóng)副產(chǎn)品的控制率相對較為嚴(yán)格,通常在6%左右。例如,美國流通中蔬菜和水果的損失率控制在2%左右[2]。由于農(nóng)產(chǎn)品的時間性、保鮮性以及人們對綠色食品的質(zhì)量要求逐漸提高,選擇合適的地點(diǎn)建立農(nóng)產(chǎn)品物流中心,是解決生產(chǎn)與消費(fèi)之間的矛盾的重要途徑,從而最大限度的發(fā)揮農(nóng)產(chǎn)品的效益。建立農(nóng)產(chǎn)品物流中心需要考慮的最重要問題之一就是選址問題。

1 文獻(xiàn)回顧

1.1 關(guān)于物流中心選址的研究方法

目前,國內(nèi)外研究物流中心選址問題的方法大致分為2大類:第1類為定性研究;第2類為定量研究。常用定性研究方法主要有:頭腦風(fēng)暴法、德爾菲法等,這些定性研究方法受專家的主觀因素影響較大。

定量研究有2種主要的選址模型:第1種為連續(xù)選址模型。這種模型認(rèn)為,在平面上的任何一點(diǎn)都可能作為侯選址的最佳位置[3],例如重心法。但是重心法的弊端比較明顯,重量本身并不能作為選址決策的唯一標(biāo)準(zhǔn),重心法計算的距離為多直線距離,有時計算結(jié)果是河流、山坡等,這與實(shí)際情況不符。第2種為離散選址模型。這種模型的最優(yōu)解是從幾個備選或者可行點(diǎn)中選出的,最優(yōu)解可能是一個或者是多個。其代表模型有Kuehn-Hamburger、Baumol-Wolfe模型[4]等,常用的方法有P-中值法、覆蓋模型等。P-中值法一般適用于已知需求點(diǎn)和備選點(diǎn)的情況下,以運(yùn)費(fèi)最少為出發(fā)點(diǎn),求解最佳選址問題。這種方法較適用于微觀選址。覆蓋模型可以進(jìn)一步劃分為集合覆蓋模型與最大覆蓋模型。前者是用最少數(shù)量的選址覆蓋所有服務(wù)范圍,此為全覆蓋;后者是在給定數(shù)量的位置覆蓋盡可能多的服務(wù)區(qū)域。

關(guān)于選址決策典型的定性與定量相結(jié)合的的方法是——層次分析法(AHP)[5],這種方法特點(diǎn)是在對復(fù)雜決策問題進(jìn)行詳細(xì)的分析之后,構(gòu)建一個包括目標(biāo)層、決策層、方案層的結(jié)構(gòu)模型,依據(jù)專家對各層次與各因素之間的重要程度進(jìn)行打分,將定性的過程定量化,從而獲得最佳選址決策。

文章根據(jù)遼寧省地域、交通等實(shí)際情況,選取最大覆蓋模型作為備選地址的初步分析方法,然后選用層次分析法,用于最終選址決策。

1.2 關(guān)于物流中心的選址因素

王紀(jì)丹[6]從成本方面、交通方面、政策方面、環(huán)境方面等研究了呼和浩特市物流配送中心的最佳選址;康爾馬丁[7]認(rèn)為影響農(nóng)產(chǎn)品物流中心位置的因素包括:交通狀況、經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境情況、其他情況;陳青[8]將糧食產(chǎn)量、交通情況、成本情況作為農(nóng)產(chǎn)品物流中心選址的重要參考依據(jù);徐啟強(qiáng)[9]認(rèn)為影響農(nóng)產(chǎn)品物流中心選址的重要因素是交通、環(huán)境和經(jīng)濟(jì)因素。李爽[10]在物流配送中心選址研究中主要考慮的因素是交通因素、環(huán)境因素、經(jīng)濟(jì)因素。

依據(jù)眾多文獻(xiàn),本文在層次分析法中,將交通、成本、政策因素作為遼寧省農(nóng)產(chǎn)品物流中心選址的重要因素。首先考慮最大化滿足各需求點(diǎn)快捷方便的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸?shù)男枨蠹唇煌ㄒ蛩?良好的交通情況是物流中心選址的必要條件。其次,考慮成本因素,即經(jīng)濟(jì)因素,成本最小化和利益最大化是可持續(xù)社會發(fā)展的基礎(chǔ)。與此同時,有必要考慮政策支持物流中心建設(shè)程度,即政策因素。政策是執(zhí)行向?qū)?若當(dāng)?shù)卣兄С治锪餍袠I(yè)發(fā)展的相關(guān)政策制度,將會促進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品物流中心的建立乃至區(qū)域城市的全面發(fā)展。

2 遼寧省各城市概況

遼寧省位于中國東北的南端,總面積約15萬平方公里,主要有沈陽、大連等14個城市,具體城市如表1所示。預(yù)建設(shè)遼寧省農(nóng)產(chǎn)品物流中心需考慮遼寧省農(nóng)產(chǎn)品的情況、遼寧省物流基礎(chǔ)設(shè)施情況以及遼寧省各城市之間的相對時空距離情況。

2.1 2017年遼寧生農(nóng)產(chǎn)品概況

遼寧省全年糧食總產(chǎn)量約為2 137萬t,年產(chǎn)油量約81萬t,蔬菜和食用菌量2 048萬t。全年水果產(chǎn)量約809萬t。豬、牛、羊、禽肉產(chǎn)量約420萬t。表1為2017年遼寧省14個城市的農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量數(shù)據(jù)(其中2017年葫蘆島市的蔬菜及食用菌類產(chǎn)量用2016年代替),具體內(nèi)容如表1所示。

根據(jù)韋伯的運(yùn)輸區(qū)位法則理論,原料指數(shù)(即原材料重量與成品單位重量之比)與運(yùn)輸成本密切相關(guān)。當(dāng)原料指數(shù)較小時,運(yùn)輸成本低。當(dāng)原料指數(shù)大于1時,即原料重量大于成品重量,說明生產(chǎn)過程是失重的,則生產(chǎn)地通常位于原料生產(chǎn)區(qū)域附近。

將韋伯運(yùn)輸區(qū)位理論遷移到農(nóng)產(chǎn)品物流中心選址。從貨運(yùn)和綜合成本的角度看,農(nóng)產(chǎn)品物流中心備選地址應(yīng)該在靠近原料場地。同時備選城市的蔬菜產(chǎn)量要相對充足。據(jù)統(tǒng)計,遼寧省全年蔬菜及菌類的產(chǎn)量為2 048.0萬t,求得遼寧省各城市蔬菜平均量為146萬t。綜上所述,可以排除蔬菜及食用菌類年產(chǎn)量低于146萬t的城市,即在鞍山、沈陽、朝陽、大連、錦州、葫蘆島中選取農(nóng)產(chǎn)品物流中心的最佳地點(diǎn)。

表1 2017年遼寧省14個城市農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量Table 1 Agricultural output units in 14 cities of Liaoning Province in 2017 萬t

2.2 2017年遼寧省物流網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施概況

在運(yùn)輸方式上,遼寧省主要有公路、鐵路、航空和海運(yùn)。據(jù)統(tǒng)計,2017年遼寧省完成貨物運(yùn)輸量216 144萬t。其中,鐵路貨運(yùn)量為17 734萬t,水路貨運(yùn)量為14 122萬t;公路貨運(yùn)量為184 273萬t。公路運(yùn)輸占遼寧省全年貨物原數(shù)量的比為81.89%。數(shù)據(jù)說明,公路運(yùn)輸是遼寧省貨物運(yùn)輸?shù)闹饕绞健?/p>

在農(nóng)產(chǎn)品物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上,大型農(nóng)貿(mào)市場主要集中在沈陽、鞍山、大連等地,比如:沈陽張士農(nóng)副產(chǎn)品批發(fā)市場、大連北方糧食交易市場、鞍山寧遠(yuǎn)農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)市場等。近年遼寧省農(nóng)產(chǎn)品市場發(fā)展相當(dāng)迅速,目前大約有1 000多個大小不一的農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)市場。這說明遼寧省農(nóng)產(chǎn)品物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)設(shè)施健全。

2.3 遼寧省各城市時空相對距離情況

表2右上部分為遼寧省各城市的相對距離。據(jù)調(diào)查統(tǒng)計,我國高速公路貨車行駛平均速度66 km/h[11]。由此可得遼寧省內(nèi)各城市之間的時間距離,如表2左下部分(相對時間=相對距離/平均速度)。表2的遼寧省各城市的時空距離統(tǒng)計表,可為本文中最大覆蓋模型的建立提供依據(jù)。由于蔬菜及菌類農(nóng)產(chǎn)品具有時效性,要求物流中心到達(dá)需求點(diǎn)的時間不能超過5 h,即假設(shè)某一城市建立物流中心,只能服務(wù)到與該城市相對時間距離小于5 h的集合范圍。以大連為例,假設(shè)在大連建設(shè)物流中心,該物流中心能服務(wù)的范圍集合為:鞍山、大連、營口、遼陽。

表2 遼寧省各城市的時空距離統(tǒng)計表Table 2 Spatio-temporal distance statistics of cities in Liaoning Province

3 遼寧省農(nóng)產(chǎn)品物流中心選址模型構(gòu)建

3.1 最大覆蓋模型

最大覆蓋模型的目標(biāo)是提供有限數(shù)量的目標(biāo)位置并盡可能多地覆蓋服務(wù),結(jié)果可能無法實(shí)現(xiàn)全面覆蓋。在農(nóng)產(chǎn)品的運(yùn)輸過程中要考慮農(nóng)產(chǎn)品的時效性,要求需求點(diǎn)到物流中心的配送時間不能超過5 h。同時考慮到農(nóng)產(chǎn)品物流中心的主要作用是以較大的輻射能力覆蓋全省,故使用最大覆蓋模型求解初始備選城市[12]。其數(shù)學(xué)模型表述如下:

N:n個需求點(diǎn)集合;di:第i需求點(diǎn)需求量;Cj:設(shè)施節(jié)點(diǎn)j的容量;A(j):設(shè)施節(jié)點(diǎn)j所覆蓋的需求點(diǎn)的集合;B(i):可以覆蓋需求點(diǎn)i的設(shè)施集合;p:允許投建的設(shè)施數(shù);yij:節(jié)點(diǎn)i需求中被分配給設(shè)施節(jié)點(diǎn)j服務(wù)的部分,yij≤1;xj:節(jié)點(diǎn)j是否被選中成為實(shí)施,如選中為1,未被選中為0。

首先,尋找所有候選地址滿足5 h配送要求條件下可以滿足的各自需求點(diǎn)合集S,如表3所示。

表3 選址點(diǎn)覆蓋范圍集合STable 3 Location pointcoverage set S

其次,根據(jù)最大覆蓋模型,按貪婪式啟發(fā)式算法進(jìn)行求最優(yōu)解。

第1,令S={空集};第2,將覆蓋范圍最多的方案加入集合中。根據(jù)選址點(diǎn)覆蓋范圍集合可知,A方案可覆蓋12個城市,B方案可覆蓋4個城市,C方案可覆蓋11個城市,D方案可覆蓋12個城市,E方案可覆蓋6個城市,F方案可覆蓋9個城市。因此,將方案A和D分別加入到S1和S2;第3,除去A方案的備選集合還剩大連和朝陽不滿足要求,為達(dá)到全覆蓋,選擇覆蓋設(shè)施節(jié)點(diǎn)數(shù)量最多的D和C,并將它們加入集合。因此S1={A,D,C}。除去方案D備選集合還剩丹東和大連,同理可得S2={D,C,A}。

結(jié)論,S1=S2即在沈陽、錦州、鞍山各建立一個物流中心,即可達(dá)到全覆蓋。假設(shè)遼寧省欲建設(shè)1個服務(wù)全省人民的以蔬菜與食用菌類農(nóng)作物為主的農(nóng)產(chǎn)品物流中心,還需要層次分析法來比較上述3種方案以獲得最佳位置。

3.2 層次分析法

1973年美國運(yùn)籌學(xué)研究人員薩蒂提出層次分析法[13],該方法并于1982年該方法傳到中國,并已廣泛應(yīng)用于在實(shí)際工作中。使用層次分析法首先要明確要解決的問題即目標(biāo)層,對影響該問題的若干因素仔細(xì)分析,然后再對每個影響因素細(xì)分到具體因素,建立分層級的評價指標(biāo)體系。

3.2.1 構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)圖

目標(biāo)層為G,即農(nóng)產(chǎn)品物流中心選址;判斷層為C={C1,C2,C3},即交通因素、成本因素、政策因素;方案層為P={P1,P2,P3},即鞍山、沈陽、錦州,如圖1所示。

圖1 遞階層次結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Hierarchical structure

3.2.2 構(gòu)造判斷矩陣

在建立層次結(jié)構(gòu)之后,也就確定了上層和下層之間的關(guān)系。判斷矩陣表示上層和下層之間的2個因子之間的比較結(jié)果。通常是領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)層次之間與要素之間相對重要程度賦予1∶9的比例標(biāo)度。1、3、5、7、9的標(biāo)度值分別是為一個因素比另一個因素的重要性,按程度依次為同樣重要、略顯重要、明顯重要、非常重要、絕對重要;2、4、6、8分別代表2個相鄰判斷的中值;倒數(shù)表示對角線兩邊的值呈倒數(shù)關(guān)系。表4～表7為領(lǐng)域?qū)＜覍Ω饕蛩貎蓛蛇M(jìn)行的判斷與比較所構(gòu)造出的判斷矩陣。

表4 判斷矩陣G-CTable 4 Judgment matrix G-C

表5 判斷矩陣C1-PTable 5 Judgment matrix C1-P

表6 判斷矩陣C2-PTable 6 Judgment matrix C2-P

表7 判斷矩陣C3-PTable 7 Judgment matrix C3-P

3.2.3 計算判斷矩陣G-C的特征根、特征向量與一致性檢驗(yàn)。

第1步求解特征根:

第2步求解特征向量:

同理可得

W2=0.189,W3=0.263

則特征向量

則最大特征向量:

第3步求解一致性檢驗(yàn):

表8 同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值Table 8 Mean random consistency index values of the same order

以同樣的方式求得判斷矩陣C1-P的特征根、特征向量及一次性檢驗(yàn)。

以同樣的方式求得判斷矩陣C2-P的特征根、特征向量及一次性檢驗(yàn)。

以同樣的方式求得判斷矩陣C3-P的特征根、特征向量及一次性檢驗(yàn)。

3.2.4 求出總排序

從表9層次總排序可知,綜合交通因素、成本因素、政策因素候選址中鞍山、沈陽、錦州的評價順序?yàn)樯蜿?、錦州、鞍山。因此,選擇在沈陽建設(shè)遼寧省農(nóng)產(chǎn)品物流中心為最佳方案。

表9 方案層P總排序計算結(jié)果Table 9 Computation results of total P ranking at scheme level

4 結(jié) 語

本文搜集了2017年遼寧省農(nóng)產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù),通過運(yùn)輸區(qū)位法則與最大覆蓋模型篩選出遼寧省農(nóng)產(chǎn)品物流中心備選地址的初步方案,在考慮交通、成本、政策因素的基礎(chǔ)上,利用層次分析法對3個地點(diǎn)進(jìn)行綜合分析。結(jié)論是:沈陽是最有綜合優(yōu)勢的農(nóng)產(chǎn)品物流中心選址。希望本文對企業(yè)的實(shí)踐應(yīng)用和城市發(fā)展具有一定的借鑒意義。