城市軌道交通接觸軌質(zhì)量指數(shù)評價方法研究*

馬德強(qiáng)馮 超靳守杰劉 蘭

（1.廣州地鐵集團(tuán)有限公司，510335，廣州；2.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，510010，廣州∥第一作者，工程師）

廣州地鐵4號線在國內(nèi)率先采用DC 1 500 V鋼鋁復(fù)合型接觸軌下部授流方式。該方式具有工作穩(wěn)定、可靠、少維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)［1-2］，現(xiàn)已逐步在國內(nèi)其他城市地鐵線路中推廣。然而，隨著4號線運(yùn)營年限的增加，該授流方式逐漸暴露出接觸軌授流面及碳滑板不均勻磨損、集電靴與接觸軌離線拉弧、碳滑板棱邊崩缺、碳滑板更換周期短等問題。國外研究表明，接觸軌不平順是造成上述問題的關(guān)鍵原因。

接觸軌的平順性是評價接觸軌系統(tǒng)授流質(zhì)量和接觸軌系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要指標(biāo)［3］。國外研究側(cè)重集電靴與接觸軌動態(tài)特性，采用接觸式檢測方式，在接觸軌檢測車中安裝檢測集電靴，檢測不同速度下集電靴的授流臂與集電靴安裝底座縱向位移變化量、集電靴與接觸軌接觸壓力變化量，用以計(jì)算集電靴授流臂力矩大小，并著重分析接觸壓力、集電靴授流臂力矩與接觸軌的不平順關(guān)系［3-4］。

廣州地鐵4號線接觸軌檢測車采用非接觸式檢測方式。通過激光攝像檢測方法，在國內(nèi)首次實(shí)現(xiàn)了下部授流方式鋼鋁復(fù)合型接觸軌幾何參數(shù)連續(xù)動態(tài)檢測，檢測參數(shù)包括接觸軌軌偏值（接觸軌中軸線與左、右走行軌軌頂連線中垂線的距離）、接觸軌軌高（接觸軌授流面與走行軌軌頂連線平面的垂直距離）。其檢測原理如圖 1所示。1#、2#、3#、4#為激光攝像式傳感器，由高速攝像機(jī)及垂直于鋼軌或接觸軌的扇形激光切面構(gòu)成。4個傳感器均安裝于同一檢測梁上，檢測梁與車體焊接固定。這種檢測梁車體式安裝克服了軸箱或構(gòu)架式安裝振動沖擊過大的缺陷，既改善了系統(tǒng)工作環(huán)境，又提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。其中：1#、2#用于測量車體參考坐標(biāo)系（O0，x0，y0，z0）與軌道參考坐標(biāo)系（Ow，xw，yw，zw）的實(shí)時偏移；3#、4#用于測量左、右側(cè)接觸軌相對于車體參考系的偏移。綜合這些數(shù)據(jù)，可精確測量出接觸軌的軌偏值和軌高。4號線接觸軌檢測車于2011年10月研制成功并運(yùn)行至今，其精度已得到了系統(tǒng)驗(yàn)證：檢測速度不高于80 km/h，直線區(qū)段接觸軌幾何參數(shù)測量誤差為±2 mm，曲線區(qū)段測量誤差為±3 mm。

圖1 接觸軌檢測車檢測原理示意圖

1 接觸軌質(zhì)量指數(shù)計(jì)算方法的確定

目前，國內(nèi)對于接觸軌不平順管理的方法及其相關(guān)研究尚未見述及，也未建立相關(guān)的管理標(biāo)準(zhǔn)。因此，亟待系統(tǒng)地提出接觸軌不平順的計(jì)算方法，建立接觸軌不平順管理值和標(biāo)準(zhǔn)，科學(xué)評判接觸軌不平順，為地鐵供電部門合理制定接觸軌維修計(jì)劃提供數(shù)據(jù)參考，確保接觸軌系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

在綜合國外軌道不平順評價方法的基礎(chǔ)上，國內(nèi)大量學(xué)者對軌道不平順進(jìn)行了深入研究，提出了軌道質(zhì)量指數(shù)（TQI）概念，并運(yùn)用TQI對軌道不平順進(jìn)行管理。通過多年實(shí)際應(yīng)用，收效明顯［5］。接觸軌沿著軌道平行鋪設(shè)，接觸軌與軌道具有相似特性，接觸軌不平順與軌道不平順隨之也具有相似性。因此，基于TQI的軌道不平順評價方法對接觸軌不平順狀態(tài)評價具有借鑒作用。

一個理想的接觸軌不平順狀態(tài)評價方法應(yīng)該包括以下特征：①能夠真實(shí)反映接觸軌質(zhì)量狀態(tài)，用數(shù)值明確表示各個區(qū)段接觸軌的好壞；②能夠?yàn)榈罔F供電人員編制接觸軌維修作業(yè)計(jì)劃提供數(shù)據(jù)參考；③用于計(jì)算接觸軌質(zhì)量指數(shù)的接觸軌原始測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，容易采集；④接觸軌質(zhì)量指數(shù)與接觸軌質(zhì)量狀態(tài)對應(yīng)關(guān)系明確，概念清晰，容易被掌握。

接觸軌軌偏值變化情況可用以反映接觸軌方向的不平順，接觸軌軌高變化情況可用以反映接觸軌高低的不平順。因此，采用廣州地鐵4號線接觸軌檢測車檢測數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適的計(jì)算方法，能夠綜合反映接觸軌不平順狀態(tài)。

采用峰值的管理方法對接觸軌不平順進(jìn)行管理，會損失大量非超限數(shù)據(jù)信息，不能準(zhǔn)確反映區(qū)間整體不平順狀態(tài)，無法對線路進(jìn)行均衡評價。因而，該評價方法具有一定局限性，主要適用于對接觸軌的緊急修補(bǔ)［5-7］。

經(jīng)過系統(tǒng)研究，針對廣州地鐵4號線接觸軌檢測車檢測數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，提出了一種基于單元區(qū)段標(biāo)準(zhǔn)差的接觸軌質(zhì)量指數(shù)（簡稱CRQI，其量符號為ICRQ）評價方法。其計(jì)算步驟如下：①以200 m作為單元區(qū)段進(jìn)行計(jì)算；②每0.25 m取1組接觸軌檢測數(shù)據(jù)，共計(jì)800組數(shù)據(jù)；③分別統(tǒng)計(jì)這800組接觸軌軌偏值和軌高標(biāo)準(zhǔn)差；④將200 m距離接觸軌軌偏值和軌高標(biāo)準(zhǔn)差的和作為CRQI的輸出。計(jì)算公式如下：

式中：

ICRQ——接觸軌質(zhì)量指數(shù)；

σi——單元區(qū)段單項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差；

xij——單元區(qū)段單項(xiàng)不平順幅值。

計(jì)算時取 i=1，2；j=1，2，…，800。該評價方法滿足了上述的4項(xiàng)基本特征，能夠彌補(bǔ)接觸軌峰值管理存在的不足。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及CRQI計(jì)算

按照廣州地鐵的企業(yè)技術(shù)規(guī)范，標(biāo)準(zhǔn)接觸軌軌偏值、軌高分別為 1 510±5 mm、200±5 mm［8］。本文以廣州地鐵4號線為案例，采用接觸軌檢測車，對金洲站—黃村站上行區(qū)間全線接觸軌幾何參數(shù)進(jìn)行動態(tài)檢測。檢測區(qū)間公里標(biāo)為54.8～8.8 km，合計(jì)46 km的檢測數(shù)據(jù)。全線最高檢測速度達(dá)到75 km/h，最低檢測速度為32 km/h，均速在60 km/h左右。

在主電分段、道岔及車站換邊處，接觸軌設(shè)置了斷軌，采用自然斷開方式。在斷軌處，接觸軌端部均設(shè)有端部彎頭。端部彎頭屬于接觸軌特殊設(shè)備，接觸軌軌高根據(jù)需要，在端部彎頭處有1/30或1/40坡度的動態(tài)抬升量。因而，在進(jìn)行接觸軌ICRQ值計(jì)算時，需去除端部彎頭接觸軌動態(tài)抬升的幾何參數(shù)數(shù)據(jù)。接觸軌斷口導(dǎo)致連續(xù)檢測數(shù)據(jù)不足200 m區(qū)段，按不足200 m的數(shù)據(jù)計(jì)算ICRQ；當(dāng)連續(xù)檢測數(shù)據(jù)不足50 m區(qū)段，則不計(jì)算該區(qū)段的ICRQ。

接觸軌檢測車每0.25 m輸出1組接觸軌幾何參數(shù)檢測數(shù)據(jù)，46 km共計(jì)輸出184 000組檢測數(shù)據(jù)。連續(xù)檢測數(shù)據(jù)曲線如圖2所示。

圖2 接觸軌幾何參數(shù)檢測曲線

以200 m為1個單元區(qū)段，每隔200 m計(jì)算1次接觸軌軌偏值和軌高標(biāo)準(zhǔn)差。設(shè)200 m接觸軌軌偏值和軌高標(biāo)準(zhǔn)差分別為σ1、σ2、，則46 km共有230組接觸軌標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果如圖3。由圖3 a）可知，除公里標(biāo)為54.8～49.8 km區(qū)間出現(xiàn)σ1=5.8 mm外，其余數(shù)據(jù)分布在0.5～3.5 mm區(qū)間；由圖3 b）可知，除公里標(biāo)29.8～24.8 km處出現(xiàn)σ2=4.9 mm外，其余數(shù)據(jù)分布在0.5～3.0 mm之間；由圖3 c）可知，公里標(biāo)54.8～49.8 km處出現(xiàn)1次ICRQ為8.12 mm，公里標(biāo)29.8～24.8 km處出現(xiàn)1次ICRQ為8.16 mm，其余ICRQ值分布在2.0～6.5 mm之間。

2.2 概率分布統(tǒng)計(jì)直方圖

為獲取 ICRQ、σ1、σ2的頻數(shù)分布特性，分別統(tǒng)計(jì)圖3的接觸軌σ1、σ2以及ICRQ值在每隔0.5 mm區(qū)間出現(xiàn)的概率。各自頻率百分比直方圖統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖4。

圖 4 σ1、σ2、ICRQ概率分布

由圖4 a）可以看出，σ1分布于1.5～2.0 mm區(qū)間最多（占40.4%），1.0～2.5 mm區(qū)間所占的比例合計(jì)83.9%；由圖4 b）可以看出，σ2分布于1.0～1.5 mm區(qū)間最多（占37.8%），0.5～2.0 mm區(qū)間所占的比例為 87.4%；由圖 4 c）可以看出，ICRQ分布較 σ1、σ2分布更為均散，動態(tài)分布范圍更寬。ICRQ分布于3.5～4.0 mm區(qū)間最多（占22.2%），2.5～4.5 mm區(qū)間占的比例較大，合計(jì)占83.9%。

2.3 接觸軌軌偏值和軌高不平順權(quán)重及累計(jì)分布

ICRQ中包含了接觸軌方向不平順和高低不平順，為區(qū)分連續(xù)區(qū)段中σ1、σ2對ICRQ的影響，分別引入接觸軌軌偏值不平順權(quán)重η1和接觸軌軌高不平順權(quán)重η2兩個參數(shù)。對于n組ICRQ檢測數(shù)據(jù)，定義η1、η2如式（4）：

將金洲站—黃村站上行46 km共230單元區(qū)段的 ICRQ、σ1和 σ2代入式（4），得到 η1和 η2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別為55.76%、44.24%。不平順權(quán)重值越低，則接觸軌平順性越好。比較η1和η2可知接觸軌軌高平順性較軌偏值平順性好。地鐵供電部門應(yīng)根據(jù)此統(tǒng)計(jì)結(jié)果，對權(quán)重較高的不平順進(jìn)行重點(diǎn)維護(hù)。

對單項(xiàng)σ1、σ2的累積分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。累計(jì)分布增長速度越快，表明其在較小值區(qū)段分布比重越大，則平順性越好。通過比較表1中σ1、σ2累計(jì)分布差值可知，接觸軌軌高σ2累計(jì)分布較接觸軌軌偏值σ1累計(jì)分布增長速度快。由此可判斷，接觸軌軌高平順性較接觸軌軌偏值平順性好，這與采用接觸軌軌高和軌偏值不平順權(quán)重分析所得的結(jié)論一致。

表1 σ1和σ2累計(jì)分布差值

由表1可知：若將200 m接觸軌方向不平順標(biāo)準(zhǔn)差σ1的管理值設(shè)為3 mm，則小于管理值的σ1個數(shù)占總σ1個數(shù)的96.1%；若將200 m接觸軌高低不平順標(biāo)準(zhǔn)差σ2的管理值設(shè)為2.5 mm，則小于管理值的σ2個數(shù)占總σ2個數(shù)的95.2%。

2.4 接觸軌質(zhì)量指數(shù)ICRQ管理值

ICRQ表示接觸軌軌偏值及軌高對平均值的離散程度，ICRQ值越低，接觸軌平順性越好。金洲站—黃村站上行區(qū)間46 km的ICRQ累計(jì)分布見表2和表3。

表2 ICRQ小于區(qū)間累計(jì)分布

表3 ICRQ大于區(qū)間累計(jì)分布

由表2可知，若將ICRQ管理值設(shè)為5.5，則小于管理值的ICRQ個數(shù)占總ICRQ個數(shù)的93.9%；由表3可知，大于等于2.5 mm的ICRQ個數(shù)占總ICRQ個數(shù)的96.5%。

分析結(jié)果表明：接觸軌高低不平順占ICRQ權(quán)重小于接觸軌方向不平順占ICRQ權(quán)重，接觸軌高低平順性優(yōu)于方向平順性；若將ICRQ管理值、ICRQ方向不平順和高低不平順管理值分別設(shè)為5.5 mm、3 mm和2.5 mm，則能保證90%以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處于各自管理值以內(nèi)。

3 結(jié)語

本文提出的城市軌道交通接觸軌質(zhì)量指數(shù)評價方法，對綜合評價接觸軌整體質(zhì)量、合理編制接觸軌線路的綜合維修計(jì)劃，以及提高接觸軌狀態(tài)維修的科學(xué)性、經(jīng)濟(jì)性、合理性，具有重要意義。然而，由于接觸軌檢測與管理方面的研究還處于起步階段，參與ICRQ及各項(xiàng)不平順管理值計(jì)算的樣本數(shù)據(jù)有限，研究得到的管理值需要日后累計(jì)更多的檢測數(shù)據(jù)給以不斷驗(yàn)證和完善。