演化博弈論視角下江陰大病保險(xiǎn)模式研究

莫愁 孫夢(mèng)

江南大學(xué)

一、引言

在全國(guó)現(xiàn)有的7000多萬(wàn)貧困農(nóng)民中，因病致貧的占42%，其中有1000多萬(wàn)人患有慢性病或者大病，在五大致貧的原因中，大病致貧占了首位[1]。因此，十九大報(bào)告強(qiáng)調(diào)：要完善統(tǒng)一城鄉(xiāng)居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)制度和大病保險(xiǎn)制度。大病保險(xiǎn)有效緩解了江陰地區(qū)參合群眾“因病致貧、因病返貧”的問(wèn)題，目前中國(guó)的大部分地區(qū)大病保險(xiǎn)的發(fā)展存在瓶頸，江陰地區(qū)因地制宜的推廣大病保險(xiǎn)是很好的典范，搞清楚江陰地區(qū)大病保險(xiǎn)的發(fā)展模式能夠起到很好的借鑒作用。因此，本文選取獨(dú)特視角，試圖利用演化博弈論，通過(guò)對(duì)多主體視角下江陰地區(qū)大病保險(xiǎn)的發(fā)展?fàn)顩r與政府、居民、保險(xiǎn)公司三者互動(dòng)效應(yīng)的內(nèi)在機(jī)制的研究，探討如何完善我國(guó)城鄉(xiāng)居民大病保險(xiǎn)。

二、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

現(xiàn)有文章主要圍繞大病保險(xiǎn)背景下的囊括政府、保險(xiǎn)公司兩個(gè)主體的運(yùn)作機(jī)制以及二者的關(guān)系展開(kāi)研究。馬偉玲指出我國(guó)一些城市的大病保險(xiǎn)歸納起來(lái)有三種：政府主導(dǎo)、購(gòu)買(mǎi)商保運(yùn)行方式的契約服務(wù)模式，政府支持籌資、商保主導(dǎo)經(jīng)營(yíng)的商代合同模式等[2]。居民決定投保的過(guò)程受到眾多因素的影響，國(guó)外的學(xué)者的研究更傾向于實(shí)地調(diào)查后進(jìn)行定性分析，Kimani,JK以內(nèi)羅畢市城市貧民窟居民為樣本，他指出與非正規(guī)部門(mén)相比，在正規(guī)就業(yè)部門(mén)工作的受訪者更有可能參加NHIF計(jì)劃[3]。而國(guó)內(nèi)學(xué)者主要以建立模型的方法分析居民參加大病保險(xiǎn)的影響因子。郭華等基于Heckma兩階段模型，認(rèn)為影響農(nóng)民大病就診的主要因素為性別、家庭規(guī)模、是否患有慢性病和衛(wèi)生可及性[4]。

多數(shù)學(xué)者利用演化博弈論作為從行為金融學(xué)角度思考的一種手段，對(duì)保險(xiǎn)行業(yè)中各方間的博弈關(guān)系進(jìn)行研究。MarkoB ackovic等定義了非合作博弈模型、最優(yōu)性原則等，分析在共同保險(xiǎn)中獲得全部或部分信息的條件下如何實(shí)現(xiàn)均衡策略的目標(biāo)。[5]蔣和勝等和MohamedS.Eid等都利用動(dòng)態(tài)分析，分別對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格保險(xiǎn)市場(chǎng)中政府和保險(xiǎn)公司建立博弈模型、對(duì)災(zāi)后保險(xiǎn)的雙方建立博弈模型[6]。前者同樣得到政府與保險(xiǎn)企業(yè)存在合作的演化穩(wěn)定策略的結(jié)論，而后者由于災(zāi)害出現(xiàn)的隨機(jī)性，演化穩(wěn)定的策略是選定不同保險(xiǎn)計(jì)劃和保險(xiǎn)公司的振蕩線。

居民大病保險(xiǎn)制度實(shí)施時(shí)間不長(zhǎng)，大多數(shù)地區(qū)仍處于摸索推廣的階段，在政策和管理方面存在差異，但是現(xiàn)有研究著重研究影響居民保險(xiǎn)滿意度的因素，而沒(méi)有進(jìn)一步考慮普適性大病保險(xiǎn)的發(fā)展模式。綜合來(lái)看本文具有如下創(chuàng)新點(diǎn)：

1.將大病保險(xiǎn)和演化博弈論結(jié)合起來(lái)，通過(guò)演化博弈論來(lái)解釋大病保險(xiǎn)的扶貧功能。2.運(yùn)用多元主義理論，從政府、居民、商業(yè)保險(xiǎn)公司三者的互動(dòng)效應(yīng)角度探究影響大病保險(xiǎn)發(fā)展的因素。

由此可見(jiàn)，本文具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

三、保險(xiǎn)公司和政府的演化博弈模型

（一）參數(shù)設(shè)計(jì)

探討政府與商業(yè)保險(xiǎn)公司之間的博弈，本質(zhì)在于研究“政府與保險(xiǎn)公司合作的機(jī)制及其對(duì)大病保險(xiǎn)發(fā)展的影響”。對(duì)大病保險(xiǎn)項(xiàng)目改革，政府的基本政策要點(diǎn)是：提高大病保險(xiǎn)的專業(yè)服務(wù)質(zhì)量和減少居民因病致貧的概率，其主要行動(dòng)邏輯為“提供補(bǔ)貼”及“不提供補(bǔ)貼”兩種策略選擇。本文假設(shè)：保險(xiǎn)公司提供大病保險(xiǎn)使保險(xiǎn)市場(chǎng)更好的發(fā)展、大病保險(xiǎn)體制更加完善所獲得的社會(huì)效益為B1，政府的補(bǔ)貼使居民返貧人數(shù)變少，死亡率、失業(yè)率破產(chǎn)率的減少所帶來(lái)的均衡穩(wěn)定的發(fā)展而獲得的經(jīng)濟(jì)效益為B2（假設(shè)此時(shí)政府獲得的凈收益大于等于0，即B2－S≥0），引導(dǎo)商業(yè)保險(xiǎn)公司提供大病保險(xiǎn)的激勵(lì)補(bǔ)貼為S。對(duì)于商業(yè)保險(xiǎn)公司，在政府提供引導(dǎo)其提供大病保險(xiǎn)產(chǎn)品的補(bǔ)貼時(shí)，其行動(dòng)邏輯主要為“提供”及“不提供”大病保險(xiǎn)。本文假設(shè)：商業(yè)保險(xiǎn)公司選擇“提供”城鄉(xiāng)居民大病保險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司獲得居民的保費(fèi)收入I1，并同時(shí)獲得政府的激勵(lì)補(bǔ)貼S;當(dāng)政府不提供激勵(lì)補(bǔ)貼時(shí)，保險(xiǎn)公司若提供大病保險(xiǎn)，需向居民收取更高的保費(fèi)I2，保險(xiǎn)公司需支付理賠成本C，理賠的概率為P，則不需理賠的概率為(1－P)。

（二）演化穩(wěn)定策略

假設(shè)上述所有參數(shù)均大于0，則政府與商業(yè)保險(xiǎn)公司的博弈矩陣如下：

表1 政府與商業(yè)保險(xiǎn)公司的博弈矩陣

政府隨著時(shí)間t的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

F(Y)=dY/dt=Y(1－Y)(B2－S)

商業(yè)保險(xiǎn)公司隨著時(shí)間t的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

F(X)=dX/dt=X(1－X)(Y＊I1+YS－Y＊I2+I2－C+PC)

由此得出政府與商業(yè)保險(xiǎn)公司的雅克比矩陣：

再進(jìn)行雅克比行列式矩陣穩(wěn)定性分析。

（三）均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析

對(duì)政府與商業(yè)保險(xiǎn)公司進(jìn)化穩(wěn)定策略進(jìn)行求解，可得到A(0，0)、B(0，1)、C(1，0)及D(1，1)四個(gè)均衡點(diǎn)，進(jìn)行均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析后發(fā)現(xiàn)，A,B是鞍點(diǎn)，而O點(diǎn)是不穩(wěn)定點(diǎn)，只有C點(diǎn)是穩(wěn)定均衡點(diǎn)，達(dá)到演化穩(wěn)定時(shí)，政府選擇“提供補(bǔ)貼”大病保險(xiǎn)項(xiàng)目，商業(yè)保險(xiǎn)公司選擇“提供大病保險(xiǎn)”，這時(shí)政府及商業(yè)保險(xiǎn)公司均會(huì)選擇“積極合作”的穩(wěn)定演化策略。C(1，1)表示政府及商業(yè)保險(xiǎn)公司均意識(shí)到推動(dòng)大病保險(xiǎn)項(xiàng)目能夠?qū)崿F(xiàn)資源合理分配，社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益均可通過(guò)大病保險(xiǎn)項(xiàng)目得以實(shí)現(xiàn)，在長(zhǎng)期的模仿學(xué)習(xí)中，政府和保險(xiǎn)公司均會(huì)選擇積極發(fā)展大病保險(xiǎn)項(xiàng)目，使得最終二者演化博弈得以收斂于C(1，1)，策略組合的合作演化過(guò)程如圖2所示。

圖1 政府與商業(yè)保險(xiǎn)公司的合作演化路徑

四、保險(xiǎn)公司和居民演化博弈模型

（一）參數(shù)設(shè)計(jì)

探討居民和商業(yè)保險(xiǎn)公司之間的博弈，本質(zhì)在于研究“居民和保險(xiǎn)公司的交易選擇及其對(duì)大病保險(xiǎn)發(fā)展的影響”?，F(xiàn)有制度要求經(jīng)營(yíng)大病保險(xiǎn)的企業(yè)以“保本微利”作為其經(jīng)營(yíng)理念，因此本文中的保險(xiǎn)公司以成本效益核算為前提。其主要行動(dòng)邏輯為“提高保障水平”及“不提高保障水平”兩種策略選擇。本文假設(shè)：保險(xiǎn)公司選擇“提高保障水平”，保險(xiǎn)公司獲得居民大病保險(xiǎn)“心理賬戶”升值價(jià)值V；由于整體衛(wèi)生環(huán)境和定期體檢等增值服務(wù)，使居民患大病風(fēng)險(xiǎn)減少、大病及時(shí)發(fā)現(xiàn)的可能性增大，居民損失減少值L的部分會(huì)成為保險(xiǎn)公司少支出的保險(xiǎn)金αL；保險(xiǎn)公司提高保障水平成本為C；居民的主要行動(dòng)邏輯為“提高保費(fèi)”及“不提高保費(fèi)”兩種策略選擇。本文假設(shè)：居民提高保費(fèi)時(shí)增加的投保成本成為保險(xiǎn)公司增加的保費(fèi)收入I；居民投保之后會(huì)出現(xiàn)一定程度的道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，并最終轉(zhuǎn)化成為道德風(fēng)險(xiǎn)損失M，其中β部分會(huì)轉(zhuǎn)嫁到保險(xiǎn)公司成為其保險(xiǎn)金支出βM；居民增加保險(xiǎn)檔次之后會(huì)覆蓋部分原來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)暴露，由此減少的預(yù)期損失E，并同時(shí)將這部分風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁到保險(xiǎn)公司上，成為其預(yù)期損失增加值。本文假設(shè)規(guī)避政府過(guò)度干預(yù)、干擾市場(chǎng)機(jī)制作用等問(wèn)題，所以政府與居民博弈不作考慮。

（二）演化穩(wěn)定策略

假設(shè)上述所有參數(shù)均大于0，則保險(xiǎn)公司與居民的博弈矩陣如下：

表2 居民與保險(xiǎn)公司的博弈矩陣

政府隨著時(shí)間t的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

F(Y)=dY/dt=Y(1－Y)(V+αL-C+βMX)

商業(yè)保險(xiǎn)公司隨著時(shí)間t的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

F(X)=dX/dt=X(1－X)[(Y-1)(1-β)M+E-F]

雅克比矩陣求法和均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析不再贅述。

（三）演化結(jié)果分析

圖2 居民與保險(xiǎn)公司的合作演化路徑

各影響因素可能使保險(xiǎn)公司和居民有完全不同的兩種決策結(jié)果，究竟是共同發(fā)展還是維持現(xiàn)有水平，本質(zhì)上是研究區(qū)域ADBO的面積SADBO和區(qū)域ADBC的面積SADBC的大小問(wèn)題，SADBO越大，則初始點(diǎn)越有可能落在區(qū)域ADBO，即朝著維持現(xiàn)有水平的方向發(fā)展。

由公式可知，除M和β之外，所有的因素都和SADBO呈單調(diào)關(guān)系，具體各參數(shù)和趨勢(shì)之間的關(guān)系如下表6所示：

表3 大病保險(xiǎn)公司和居民關(guān)系演化中各參數(shù)對(duì)博弈結(jié)果的影響

五、結(jié)論和建議

根據(jù)上述圖表關(guān)系可知，保險(xiǎn)公司承辦地區(qū)的基礎(chǔ)衛(wèi)生水平是影響保險(xiǎn)公司投入水平的重要因素，基礎(chǔ)衛(wèi)生環(huán)境差，則保險(xiǎn)公司需要花費(fèi)大量的資金去完善當(dāng)?shù)匦l(wèi)生水平，包括增加服務(wù)站點(diǎn)，健全定期體檢風(fēng)險(xiǎn)掌控體制、建立有效信息登記系統(tǒng)等，這一系列的累計(jì)成本很可能大大超過(guò)了保險(xiǎn)公司不作為的成本。政府的補(bǔ)助能夠有效的緩解保險(xiǎn)公司的壓力，否則保險(xiǎn)公司想要承辦大病保險(xiǎn)，則必須向居民征收更高的保費(fèi)，但這會(huì)增加居民的升檔成本，居民更可能選擇維持較低的保障水平，甚至放棄投保。因此政府在大病保險(xiǎn)運(yùn)行的起始階段，起著主導(dǎo)大病保險(xiǎn)發(fā)展方向的角色。

當(dāng)大病保險(xiǎn)運(yùn)行一段時(shí)間之后，服務(wù)效率較高的保險(xiǎn)公司能夠明顯改善當(dāng)?shù)氐幕A(chǔ)衛(wèi)生水平，使得居民在投入同等保費(fèi)的情況下，獲得的保障水平更高，由此帶來(lái)投保后的損失大大減少，這能夠很好的激勵(lì)居民提升升檔意愿，促使大病保險(xiǎn)良性發(fā)展。同時(shí)，保險(xiǎn)公司在提升保障的同時(shí)，也會(huì)加強(qiáng)對(duì)于大病保險(xiǎn)等保險(xiǎn)相關(guān)知識(shí)的宣傳，從而加強(qiáng)人們的認(rèn)知水平，最終帶來(lái)保險(xiǎn)在居民“心理賬戶”價(jià)值的提升。在保險(xiǎn)公司建立起一系列的服務(wù)站，以及有效的信息記錄系統(tǒng)之后，居民投保之后的道德風(fēng)險(xiǎn)損失自負(fù)，也能夠有效地抑制保險(xiǎn)中存在的道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，促使保險(xiǎn)公司提供更高的保障，帶來(lái)更好的服務(wù)水平。因此，在大病保險(xiǎn)運(yùn)行的中后期，保險(xiǎn)公司起著主導(dǎo)大病保險(xiǎn)發(fā)展方向的角色，而居民作為服務(wù)的接受者，在大病保險(xiǎn)的良性發(fā)展過(guò)程中，起著不可缺少的助推作用。

鑒于以上結(jié)論，本文提出如下政策建議：政府做好大病保險(xiǎn)運(yùn)行初始階段的統(tǒng)籌規(guī)劃角色；保險(xiǎn)公司提高服務(wù)效率，構(gòu)建信息溝通渠道，提高居民保險(xiǎn)認(rèn)知；居民摒棄道德風(fēng)險(xiǎn)，做好政策的輔助與支持者。