基于KMV模型對(duì)我國(guó)房地產(chǎn)上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度

張小賢 中央民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院

一、引言

自20世紀(jì)80年代我國(guó)進(jìn)行房地產(chǎn)市場(chǎng)改革后，房地產(chǎn)行業(yè)迅猛發(fā)展，但是房?jī)r(jià)走勢(shì)逐漸偏離房屋價(jià)值規(guī)律，房?jī)r(jià)的過(guò)度增長(zhǎng)和房地產(chǎn)市場(chǎng)的非理性繁榮成為我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展的阻礙。面對(duì)存在泡沫的房地產(chǎn)行業(yè)，政府頒布了一系列政策來(lái)抑制房?jī)r(jià)、縮小泡沫，但同時(shí)也使得我國(guó)房地產(chǎn)行業(yè)開(kāi)始進(jìn)入低迷狀態(tài)。房地產(chǎn)屬于典型的資金密集型行業(yè)，其生存和發(fā)展都需要巨額資金支持，但是這也決定了房地產(chǎn)行業(yè)的高風(fēng)險(xiǎn)性。尤其是當(dāng)前整個(gè)行業(yè)處于低迷狀態(tài)將使房地產(chǎn)行業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)不斷增加并暴露。因此，對(duì)房地產(chǎn)公司的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度，可以降低商業(yè)銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)、預(yù)防投資者因信息不對(duì)稱帶來(lái)的股票損失、幫助政府部門及時(shí)制定政策矯正行業(yè)發(fā)展，對(duì)多方社會(huì)主體都具有重要意義。由于KMV通過(guò)利用股票信息進(jìn)行測(cè)度而具有很強(qiáng)的及時(shí)性、動(dòng)態(tài)性和準(zhǔn)確性，因此本文選擇該模型來(lái)測(cè)量房地產(chǎn)上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)。

KMV模型是美國(guó)KMV公司在1997年提出的通過(guò)計(jì)算借款企業(yè)違約概率的信用風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型。國(guó)外學(xué)者對(duì)該模型的研究已經(jīng)相當(dāng)成熟，得到了廣泛的認(rèn)可與應(yīng)用。Peter and Jeff（2003）使用KMV模型準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出金融類公司在破產(chǎn)或違約前信用質(zhì)量的變化。Jeff（2005）使用KMV模型分別測(cè)量經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)較好和較差的公司的信用風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)果顯示這些公司的信用風(fēng)險(xiǎn)量化值存在明顯差別，驗(yàn)證了KMV模型識(shí)別信用風(fēng)險(xiǎn)的有效性。Patel（2006）利用KMV模型計(jì)算英國(guó)的112家房地產(chǎn)上市公司在20年間的違約距離與違約概率，結(jié)果與這些公司的真實(shí)違約情況基本一致，證實(shí)了該模型可有效應(yīng)用于房地產(chǎn)行業(yè)。

我國(guó)學(xué)者在信用風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量方面的研究展開(kāi)較晚，成果多集中于對(duì)國(guó)外模型的應(yīng)用與拓展。程鵬、吳沖鋒（2002）介紹了KMV模型，并以滬深15家上市公司為例，提出可以用KMV模型中的違約距離對(duì)中國(guó)上市公司進(jìn)行分析。馬若微（2006）以滬深交易所的全部上市公司為研究對(duì)象，認(rèn)為KMV模型在對(duì)上市公司進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)警方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。方軍武（2012）在對(duì)貸款違約的實(shí)證分析中，分別對(duì)ST公司和非ST公司進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量，認(rèn)為KMV模型對(duì)違約貸款具有更強(qiáng)的識(shí)別和預(yù)警能力。張能福（2011）修正了KMV模型中的違約點(diǎn)計(jì)算方法，使KMV模型更適用于我國(guó)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中。彭偉（2012）建立KMV模型，選取111家不同的中小企為樣本研究我國(guó)2008-2011 年的中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)，在實(shí)證過(guò)程中修正違約點(diǎn)的計(jì)算方法，使調(diào)整后的模型能更準(zhǔn)確地測(cè)量企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)水平。

結(jié)合我國(guó)股票市場(chǎng)實(shí)際情況，選擇房地產(chǎn)行業(yè)的6家非ST公司、4家ST公司、2家＊ST公司作為研究對(duì)象，收集這12家公司從2017年11月1日至2018年11月17日的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立KMV模型度量上市公司違約距離和違約概率。

二、KMV模型框架

KMV模型將公司價(jià)值看作標(biāo)的資產(chǎn)，將公司的所有者權(quán)益和負(fù)債分別看作看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。這樣可以認(rèn)為公司所有者持有一份以公司債務(wù)面值為執(zhí)行價(jià)格，以公司資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值為標(biāo)的的歐式看漲期權(quán)。當(dāng)公司的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值小于公司未來(lái)需清償?shù)呢?fù)債D時(shí)，企業(yè)就會(huì)選擇違約。在測(cè)量公司違約可能性時(shí)，建立指標(biāo)—違約概率EDF，違約概率表示企業(yè)資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值期望值距離違約點(diǎn)DP的遠(yuǎn)近，即違約距離DD，距離越大，企業(yè)發(fā)生違約的可能性越小，距離越小，企業(yè)發(fā)生違約的可能性越大。KMV 模型的優(yōu)勢(shì)在于以現(xiàn)代期權(quán)理論基礎(chǔ)作依托，充分利用資本市場(chǎng)的信息而非歷史賬面資料進(jìn)行預(yù)測(cè)，將市場(chǎng)信息納入了違約概率預(yù)測(cè)中，更能反映上市企業(yè)當(dāng)前的信用狀況。此外，KMV 模型作為一種動(dòng)態(tài)模型，根據(jù)股票市場(chǎng)的實(shí)時(shí)更新做出最新預(yù)測(cè)，具有較強(qiáng)的前瞻性。

在Black―Scholes期權(quán)定價(jià)模型基礎(chǔ)上，得出標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值和股權(quán)價(jià)值E之間的關(guān)系如下：

由（3.1）和（3.2）聯(lián)立方程組，通過(guò)迭代法可以計(jì)算出公司資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值和企業(yè)價(jià)值波動(dòng)率。假設(shè)企業(yè)資產(chǎn)未來(lái)市場(chǎng)價(jià)值圍繞企業(yè)資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值的均值呈正態(tài)分布，可以將違約距離定義為：

式中DP為違約點(diǎn)，DD為上市公司的違約距離，一般以資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)表示，使得各上市公司的違約距離能夠相互比較。

KMV 公司根據(jù)美國(guó)金融市場(chǎng)的大量實(shí)證研究，將違約點(diǎn)DP定義為：DP=流動(dòng)負(fù)債+50%＊長(zhǎng)期負(fù)債。而我國(guó)金融學(xué)者在結(jié)合國(guó)內(nèi)市場(chǎng)現(xiàn)狀的研究下，對(duì)系數(shù)進(jìn)行了修改，得出了對(duì)我國(guó)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別能力較強(qiáng)的計(jì)算公式：DP=流動(dòng)負(fù)債+75%＊長(zhǎng)期負(fù)債。

由于上市公司的資產(chǎn)價(jià)值一般服從正態(tài)分布假設(shè)，可以得到其理論預(yù)期違約率。

三、實(shí)證研究分析

在實(shí)證過(guò)程中將選取12家房地產(chǎn)上市公司分為ST組和非ST組，其中ST組包括ST股票和＊ST股票，涉及的定量數(shù)據(jù)來(lái)源于CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)和公司年報(bào)。

（一）計(jì)算股權(quán)價(jià)值E及企業(yè)股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率

由于自回歸條件異方差模型的應(yīng)用前提為平穩(wěn)的殘差序列，因此要先對(duì)日對(duì)數(shù)收益率時(shí)間序列進(jìn)行基本統(tǒng)計(jì)分析和平穩(wěn)性、自相關(guān)性等統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，以確定EGARCH（1，1）模型是否適用

1.對(duì)數(shù)收益率的正態(tài)性檢驗(yàn)

通過(guò)Eviews8.0對(duì)12家公司的對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行Jarque-Bera檢驗(yàn)，結(jié)果如表1，可以拒絕對(duì)數(shù)日收益率服從正態(tài)分布的原假設(shè)。

表1：12家公司的JB檢驗(yàn)結(jié)果

2.平穩(wěn)性檢驗(yàn)

上市公司的對(duì)數(shù)收益率是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，在進(jìn)行序列的波動(dòng)性分析中首先要做平穩(wěn)性檢驗(yàn)，本文采用ADF檢驗(yàn)，結(jié)果如表2：

表2：12家公司的ADF檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表2結(jié)果顯示，P值均遠(yuǎn)小于統(tǒng)計(jì)顯著性水平0.05，可以認(rèn)為這12家公司的股票收益率在5%的標(biāo)準(zhǔn)下都是顯著平穩(wěn)的。

圖1：某公司自相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果

3.序列自相關(guān)性檢驗(yàn)

從圖中看出，對(duì)數(shù)收益率序列的自相關(guān)系數(shù)都落入兩倍估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)，且Q統(tǒng)計(jì)量的收尾概率全部大于5%的顯著性水平，所以在5%的顯著性水平下序列不存在自相關(guān)關(guān)系。對(duì)其余11家公司做自相關(guān)檢驗(yàn)，結(jié)果顯示均不存在自相關(guān)關(guān)系。

4.建立波動(dòng)性模型

對(duì)股票對(duì)數(shù)日收益率的殘差進(jìn)行ARCH檢驗(yàn)，Eviews回歸結(jié)果顯示ARCH檢驗(yàn)的LM統(tǒng)計(jì)量Obs＊R-squared的p值均小于5%，故在5%的顯著水平下拒絕原假設(shè)，可認(rèn)為殘差序列存在ARCH效應(yīng)，適宜采用EGARCH模型。

故建立EGARCH（1，1）模型

計(jì)算年股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率如表3所示。

表3：12家公司年股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率的預(yù)估數(shù)

（二）企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值及其波動(dòng)率

建立KMV方程組：

長(zhǎng)期負(fù)債LD和短期負(fù)債SD以12家公司2018 年第3季度的資產(chǎn)負(fù)債表作為數(shù)據(jù)來(lái)源，并依據(jù)公式DP=短期負(fù)債+75%長(zhǎng)期負(fù)債計(jì)算DP值。計(jì)算結(jié)果如下表：

表4：12家公司違約情況統(tǒng)計(jì)

（三）違約距離DD和違約率

表5：12家公司的違約距離和違約率統(tǒng)計(jì)

從以上實(shí)證結(jié)果可以得出，非ST組的違約距離整體大于ST組，違約概率整體小于ST組，說(shuō)明非ST組的公司信用水平高于ST組，發(fā)生信用風(fēng)險(xiǎn)的概率偏低，這與ST股票或＊ST股票經(jīng)營(yíng)連續(xù)虧損導(dǎo)致信用違約風(fēng)險(xiǎn)增加的基本事實(shí)相一致。證明KMV模型不僅能夠有效區(qū)分ST公司和非ST公司的信用風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)還能較為準(zhǔn)確地反映我國(guó)房地產(chǎn)公司的信用狀況，在測(cè)量我國(guó)房地產(chǎn)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)時(shí)是有效的。

此外，將股權(quán)價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率分別與違約距離DD與違約概率EDF進(jìn)行縱向比較，可以看出：1.股權(quán)價(jià)值與違約距離同方向變動(dòng)，與違約率反方向變動(dòng)。非ST組的股權(quán)價(jià)值平均值為403.17億元，ST組的股權(quán)價(jià)值平均值為16.85億元，雖然兩組的違約距離僅相差0.37，相比于股權(quán)價(jià)值規(guī)模差別很小，但是股權(quán)價(jià)值也會(huì)影響企業(yè)的違約距離和違約概率。股權(quán)價(jià)值作為衡量企業(yè)償還債務(wù)能力的指標(biāo)之一，股權(quán)價(jià)值越大，企業(yè)償還債務(wù)能力越強(qiáng)，違約傾向越低。2.上市公司的資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率與違約率同方向變動(dòng)、與違約距離反方向變動(dòng)。非ST組公司的資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率明顯小于ST組公司，違約距離則大于ST組。資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率越低，表明公司經(jīng)營(yíng)更具有穩(wěn)定性，盈利水平更高，因而出現(xiàn)違約風(fēng)險(xiǎn)的概率會(huì)更低。反之資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率較高的公司則具有偏高的信用風(fēng)險(xiǎn)。

通過(guò)以上的信用違約風(fēng)險(xiǎn)實(shí)證分析，可以幫助銀行等貸款金融機(jī)構(gòu)和其他利益相關(guān)者或股票市場(chǎng)投資者加深對(duì)房地產(chǎn)上市公司的了解，在一定程度上有助于做出合理決策，以降低因這些房地產(chǎn)公司發(fā)生信用違約而導(dǎo)致的損失。