示意圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用研究

徐 軍

（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)真武中心小學(xué)，江蘇揚(yáng)州 225265）

引 言

本文以示意圖為主體，分析在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用示意圖的意義，從而提出在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)用示意圖的策略，以期能為廣大同人提供借鑒。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用示意圖的意義

（一）充實(shí)教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，基本是教師在課堂上講解概念和計(jì)算規(guī)律，然后學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練、鞏固知識，教學(xué)過程較為單一。在這種教學(xué)模式落后、教學(xué)內(nèi)容單一的情況下，學(xué)生深感乏味，而且在文字信息較多的情況下，部分學(xué)生很容易搞混題意，致使數(shù)學(xué)教學(xué)缺少吸引力。而采用示意圖的方式，不僅能豐富教學(xué)內(nèi)容，還能提高學(xué)生解題的效率，為單一的教學(xué)模式增色不少，從而緩解了學(xué)生在諸多信息中尋找關(guān)鍵點(diǎn)的壓力，這也是促使數(shù)學(xué)教學(xué)過程不斷完善的有效方式。

（二）增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性

小學(xué)階段是教學(xué)的關(guān)鍵時期，學(xué)生在這一階段建立的數(shù)學(xué)思維將會影響他們今后對數(shù)學(xué)的態(tài)度，而由于他們年齡較小，遇到枯燥且難以理解的數(shù)學(xué)知識時很容易產(chǎn)生厭學(xué)心理。所以小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式一定要契合學(xué)生的思維發(fā)展方向和心理特征，采用趣味性較強(qiáng)的教學(xué)形式來激發(fā)其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。示意圖在數(shù)學(xué)教材中經(jīng)常出現(xiàn)，教師只需要多加變換，運(yùn)用生動、有趣的圖形就能在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而讓其以極大的熱情去探索數(shù)學(xué)中的奧秘。

（三）將抽象化的條件具體化，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的很多內(nèi)容具有抽象性，例如，四年級課本中圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱內(nèi)容，需要學(xué)生運(yùn)用抽象思維和空間想象力來理解。但是這一階段的小學(xué)生抽象思維能力并不高，對于一些復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)換題目，他們難以用自己的想象力轉(zhuǎn)化成具體的事物來思考，所以導(dǎo)致解題困難。采用示意圖則能幫助學(xué)生直觀、便捷地理解復(fù)雜的條件。比如，在三角形的學(xué)習(xí)中，示意圖能清晰、直觀地呈現(xiàn)出銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的特征，不僅加深了學(xué)生對圖形的印象，而且還能輕松理解每一種三角形的概念，在很大程度上提高了教學(xué)的效率。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)有示意圖的策略

（一）借助示意圖化繁就簡，從而得到啟發(fā)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多概念，特別是在四年級教材中關(guān)于三角形、平行四邊形和梯形這一教學(xué)內(nèi)容，關(guān)于不同類圖形的特征、性質(zhì)及計(jì)算方式就包括很多文字介紹，小學(xué)生全面清晰地理解這些概念有一定的難度。因此，教師需要借助各種示意圖將繁雜的信息簡單化，讓學(xué)生從中得到啟示，鍛煉他們的邏輯思維能力，從而讓他們將圖形的各種相關(guān)概念和特征明確掌握[1]。比如，在學(xué)習(xí)軸對稱圖形時，其概念是對折后折痕兩邊完全重合的圖形是軸對稱圖形。而對折后能使圖形兩邊能夠完全重合的折痕所在的直線就是對稱軸。將這兩個概念直接告訴學(xué)生，他們很難主動激發(fā)自己的思維去思考軸對稱圖形和對稱軸是什么，怎樣在一個圖形中快速找到對稱軸等。教師可以采用示意圖，分別畫出三角形、四邊形、圓形等圖形的一條對稱軸并進(jìn)行講解，這樣學(xué)生可以直觀地在圖形上找到對稱軸，降低文字理解的難度。如圖1所示，當(dāng)學(xué)生通過示意圖理解軸對稱圖形以及對稱軸的概念后，可以就這些圖形做進(jìn)一步的能力強(qiáng)化。教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖形，看能否找到其他的對稱軸并進(jìn)行總結(jié)，例如，正方形有4條對稱軸；等腰三角形有1條對稱軸；圓有無數(shù)條對稱軸等。

圖1

（二）通過示意圖表示條件，化隱為顯

一般在數(shù)學(xué)應(yīng)用題或者是實(shí)際問題中，會出現(xiàn)很多條件，再加上煩瑣的文字解釋，單從字面上學(xué)生很難快速厘清思路。這就需要教師加強(qiáng)學(xué)生對示意圖的使用能力，在日常解題中幫助他們提升效率，通過示意圖一一羅列信息，清楚地表示各種數(shù)量和相關(guān)的人物信息，快速找到解題的思路[2]。比如，小學(xué)四年級教材中關(guān)于《解決問題的策略》這一節(jié)，其中有一個問題：有一塊長方形的花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣面積就增加了18平方米。那么原來花圃的面積是多少平方米？教師可以在多媒體上制作一個示意圖和學(xué)生共同交流，在示意圖上標(biāo)記各種數(shù)量信息和關(guān)系，從而直觀地將隱藏的條件在圖形中表示出來。如圖2所示，用不同的顏色來表示題目中的信息，讓學(xué)生借助示意圖來進(jìn)行理解。在示意圖中可以觀察出原來的寬沒有變化，那么原來的寬是18除以3，進(jìn)而得到原花圃的面積是6乘以8，結(jié)果是48平方米。這種以示意圖表示題目信息進(jìn)而解決問題的方式，不僅能激發(fā)學(xué)生探索的心理，還能快速找到解題的思路，具有很大的利用價值。

圖2

（三）聯(lián)系實(shí)際生活，借助示意圖創(chuàng)設(shè)情境

新課標(biāo)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，在教學(xué)中不僅要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，還要提高其運(yùn)用基礎(chǔ)知識解決實(shí)際問題的能力。所以，教師在運(yùn)用示意圖的過程中，要從多個方面進(jìn)行考慮，合理設(shè)計(jì)示意圖。將教材中的內(nèi)容和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個問題情境，讓他們有極大的熱情探究新知，促使示意圖能夠發(fā)揮更好的作用[3]。例如，在教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”相關(guān)內(nèi)容時，教師可以利用示意圖為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個問題情境，如圖3所示，在網(wǎng)格中畫一個平行四邊形，然后提出相關(guān)的要求，讓學(xué)生觀察在示意圖上平行四邊形移動3格之后的變化以及它是如何進(jìn)行移動的。此外在“旋轉(zhuǎn)”內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以找到時鐘等相關(guān)的示意圖，為學(xué)生演示逆時針旋轉(zhuǎn)和順時針旋轉(zhuǎn)的區(qū)別和特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維進(jìn)行觀察，在這個過程中培養(yǎng)他們獨(dú)立分析問題的能力。總體上來看，將問題情境和示意圖相結(jié)合能夠直觀地讓學(xué)生理解其中的含義，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的興趣，形成運(yùn)用示意圖解決問題的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

圖3

結(jié) 語

目前，隨著教育改革的深化，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已不適應(yīng)當(dāng)下學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要突破原有的單一的教學(xué)模式，將示意圖的教學(xué)方式融入其中，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高教學(xué)效率，從而讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)中，教師要采用合理的方式有效利用示意圖，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。