基于灰色模型的海南省區(qū)域經濟系統(tǒng)分析

陳娜娜　何文峰

摘 要：海南于2018年4月13日被賦予改革開放新的重大責任和使命，要逐步探索、穩(wěn)步推進自貿區(qū)建設。對于改革中的問題和成效顯現都是需要定量模型進行分析研究的，而當前關于海南省經濟定量分析的模型探索不多。本文對海南省區(qū)域經濟系統(tǒng)的灰色模型定量分析從兩個方面進行，一方面對海南省的三次產業(yè)發(fā)展優(yōu)勢進行分析，著重分析第三產業(yè)的發(fā)展，結果顯示第三產業(yè)雖然總量發(fā)展較快，但相關度卻是最低的，說明第三產業(yè)仍然有巨大的發(fā)展空間，需要更大膽的改革;另一方面對表現海南省整體經濟狀況的宏觀經濟進行模擬，得到海南省域經濟量化分析模型并進行預測。

關鍵詞：區(qū)域經濟;三次產業(yè);灰色關聯度模型;GM（1，1）模型

2018年4月14日，《中共中央、國務院支持海南全面深化改革開放指導意見》的正式發(fā)布，意味著海南省將逐步探索、穩(wěn)步推進自貿區(qū)的建設，并逐步過渡到中國特色自由貿易港建設。海南經濟發(fā)展起步晚、基礎薄弱，過去幾年中產業(yè)結構對房地產過度依賴，因此海南經濟轉型需要更多的理論和實踐探索。本文對海南省區(qū)域經濟系統(tǒng)的灰色模型定量分析從兩個方面進行，一方面對海南省的三次產業(yè)發(fā)展優(yōu)勢進行分析，著重分析第三產業(yè)的發(fā)展;另一方面對表現海南省整體經濟狀況的宏觀經濟進行模擬，得到海南省域經濟量化分析模型并進行預測。

一、海南三次產業(yè)優(yōu)勢分析

海南自2009年定位為國際旅游島以來，一直致力于發(fā)展第三產業(yè)，打造生態(tài)經濟。經過近十年的發(fā)展，海南省第三經濟的發(fā)展取得了很大的進步，競爭優(yōu)勢也有顯著提高。為了準確分析三次產業(yè)的發(fā)展優(yōu)勢，本文選取灰色絕對關聯度方法進行分析，該方法所需樣本量不需要太多，也不用考慮數據分布，而且計算簡單，使用方便?；疑^對關聯度計算過程如下：

令，分別是序列Xi與Xj的始點零化像，其中，則對所有的按照公式計算出Xi與Xj的灰色絕對關聯度εij，其中，，。

本文研究數據為保證數據內涵的一致性，均取自2009年建設國際旅游島政策之后的數據，原始序列為2011年-2017年各年的GDP增加值X0，參考序列為第一產業(yè)增加值X1，第二產業(yè)增加值X2和第三產業(yè)增加值X3，原始數據來源于海南省2018年統(tǒng)計年鑒，各序列的數據（單位：億元）如下表所示：

2011年-2017年 GDP增量和三次產業(yè)增量數據

按照灰色絕對關聯度的計算公式得到各產業(yè)增加值與GDP增加值之間的絕對關聯度結果如下（結果保留四位小數）：

顯然有，，說明近幾年以來海南省的第二產業(yè)和GDP關聯最大，第一產業(yè)次之，而第三產業(yè)關聯度最小。

實際上，從海南省三次產業(yè)增量的數量絕對值看，第一產業(yè)增量在波動中總體趨于下降，第二產業(yè)增量比較震蕩，而第三產業(yè)的增量是最具有絕對上升優(yōu)勢的，這說明國際旅游島后海南的生態(tài)綠色經濟發(fā)展目標很清晰，一直在加大第三產業(yè)的發(fā)展，并且取得了較好的成果。雖然第三產業(yè)絕對增量一直穩(wěn)中有升，但和海南省整體宏觀經濟的關聯度不及第一產業(yè)和第二產業(yè)，這說明第三產業(yè)在取得了現有成績的基礎上仍然有很大的潛力和改革發(fā)展空間，希望在海南省自貿區(qū)的建設中，通過新一輪全方位改革開放，釋放社會經濟體發(fā)展的潛力，加快第三產業(yè)改革的步伐，從而推動海南經濟持續(xù)快速地發(fā)展，為我國新時代的改革開放作出海南貢獻。

二、海南省區(qū)域經濟系統(tǒng)分析

區(qū)域經濟水平發(fā)展狀況可以反映該地區(qū)總體的國民經濟協(xié)調情況和經濟可持續(xù)發(fā)展能力。本文通過對海南省宏觀經濟數據建立GM（1，1）模型進行分析并進行有效預測，同時對2009年以來的三次產業(yè)的發(fā)展情況建立灰色模型進行優(yōu)勢分析，從而為海南省在自貿區(qū)建設探索中的政策設立尋得理論性證據支持。

1.GM（1，1）模型預測步驟如下：

（1）對原始數據進行一次累加

設原始數據序列為，其中令的一次累加生成序列1-AGM為：

其中

（2）生成緊鄰序列

（3）建立GM（1，1）預測模型

對于非負準光滑序列，其1一AOG序列具有準指數規(guī)律，稱

為模型GM（1，1）的基本形式，并稱為GM（1，1）模型基本形式的白化微分方程。

（4）參數求解

設參數向量為，可以運用GM（1，1）模型的最小二乘法進行估計，其中

（5）求解模型模擬預測值

GM（1，1）模型的時間響應式為：

進一步可由累減還原式，得到模擬預測值為：

其中參數-a稱為GM（1，1）模型的發(fā)展系數，它反映了的發(fā)展趨勢;b稱為灰色作用量，它反映數據變化的關系，其確切內涵是灰的。

（6）預測模型殘差檢驗

設原始數據序列為：

GM（1，1）模型預測的模擬數據序列為：

殘差數據序列為：

其中，則相對誤差序列為：

對于為k點模擬相對誤差，稱為平均相對誤差，1-為平均相對精度，給定α，當<α且<α成立時，稱模型為殘差合格模型。一般α的值不應低于0.20。

由于海南省在2009年開始定位為國際旅游島，因此選取了2010年-2017年間的人均GDP（單位：元）作為海南省區(qū)域經濟運行狀況指標，對其數據進行GM（1，1）模型建立，并檢驗該模型是否適用于反映海南省的整體經濟狀況。

2.模型模擬顯示結果如下

（1）原始序列的1-AGO序列生成

經過查閱海南省統(tǒng)計局的數據資料，2010年-2017年間海南省的人均GDP原始數據序列為：

原始序列的1-AGO序列為：

（2）1-AGO生成序列的緊鄰均值生成

（3）計算灰色模型發(fā)展系數-a和灰色作用量b

（4）模擬值與模擬誤差（結果保留四位小數）

（5）計算平均模擬誤差：

從模型的模擬結果可以看到，GM（1，1）模型對海南省2010年-2017年的人均GDP的模擬精度可以達到98.6891%，說明模型模擬效果非常好，GM（1，1）模型非常適合反映海南省整體經濟的運行狀況。同時用GM（1，1）模型可以進一步預測出2018年-2020年的人均GDP值（單位：元）分別為52527.4859、56964.6036和61776.5348（單位：元），可以看到整體經濟水平是穩(wěn)中有升的，這說明海南省在國際旅游島的大方向中經濟運行總體狀況良好。

2018年4月13日，海南省宣布成立全省區(qū)域的自貿區(qū)，并逐步推進自貿港的建設，受此政策的影響，相信海南省通過調整產業(yè)結構、深化金融改革等一系列措施定會加快經濟改革的步伐，區(qū)域經濟系統(tǒng)整體發(fā)展得也會更加和諧，比如之前在海南省GDP總量中占比較大的房地產經濟，在海南自貿區(qū)的建設中對GDP的貢獻率將會減小，因此非常期待利用海南自貿區(qū)建設中的新數據找到最適合海南省特色的量化模型進行分析。希望通過不斷的嘗試研究，能夠找到最合適的模型為海南自貿區(qū)的建設在數據的量化處理上做出一點貢獻，為海南省在自貿區(qū)建設探索中做一點參考或者理論證據支持。

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