4基于博弈論的環(huán)保類PPP項(xiàng)目監(jiān)管研究

丁肇明

(1 北京建筑大學(xué) 100044)

1 我國(guó)環(huán)保類PPP 發(fā)展現(xiàn)狀

環(huán)境保護(hù)是我國(guó)目前的新興產(chǎn)業(yè)，發(fā)展還不成熟。根據(jù)國(guó)家發(fā)改委PPP 服務(wù)平臺(tái)項(xiàng)目庫(kù)中的項(xiàng)目進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)得出，環(huán)保類PPP 項(xiàng)目包括污水處理、垃圾處理、煙氣治理、河道治理、水庫(kù)改造、生態(tài)保護(hù)區(qū)和自然公園建設(shè)以及海綿城市建設(shè)等方面的PPP 項(xiàng)目。

截止2019年1月，根據(jù)財(cái)政部政府與社會(huì)資本合作中心[1]的PPP 季報(bào)中數(shù)據(jù)，生態(tài)建設(shè)和環(huán)境保護(hù)類項(xiàng)目共計(jì)833 個(gè)，占總項(xiàng)目數(shù)的9.6%，僅次于市政工程（39.1%）和交通運(yùn)輸工程（14.3%）。

在此背景下，一方面PPP 模式亟待轉(zhuǎn)型，另一方面環(huán)保類項(xiàng)目受到國(guó)家的大力支持，環(huán)保類PPP 項(xiàng)目如何保持活力并健康發(fā)展，很大程度上取決于政府監(jiān)管的效果。[2]

2 博弈模型建立

2.1 主要博弈方

由于環(huán)保類PPP 項(xiàng)目具有較強(qiáng)的特殊性，因此具有復(fù)雜的關(guān)系結(jié)構(gòu)。各方參與者在項(xiàng)目中都扮演著重要的角色，主要參與方包括政府部門、社會(huì)資本、銀行及其他金融機(jī)構(gòu)、保險(xiǎn)公司、項(xiàng)目實(shí)施者（承包方）、材料供應(yīng)商、運(yùn)營(yíng)商和項(xiàng)目使用者等。[3]圖2為環(huán)保類PPP 項(xiàng)目的各個(gè)參與方的之間的關(guān)系。

圖2 PPP 主要利益相關(guān)者

根據(jù)與環(huán)保類PPP 項(xiàng)目核心的相關(guān)性，將這些參與方進(jìn)行分類：

表1 主要參與方分類

保險(xiǎn)公司，一般參與方 項(xiàng)目使用者，咨詢公司參與度低，不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)

2.2 博弈前提假設(shè)

（1）此博弈為完全信息下的靜態(tài)博弈。

（2）政府與社會(huì)資本通過股權(quán)投資的方式建立PPP 項(xiàng)目公司，雙方的收益按照股權(quán)比例分成。

（3）項(xiàng)目的后續(xù)收益為長(zhǎng)期穩(wěn)定的年收益，直至特許期結(jié)束。

（4）雙方都是理性的，不存在兩敗俱傷的惡意報(bào)復(fù)行為。

2.3 策略組合

政府：嚴(yán)監(jiān)管、寬監(jiān)管； 社會(huì)資本：消極合作，積極合作。

2.4 相關(guān)參數(shù)確定

I——項(xiàng)目總投資額；

A——政府股權(quán)占比； B——社會(huì)資本股權(quán)占比； L——債務(wù)資金；

W0——項(xiàng)目預(yù)期年收益； n——項(xiàng)目總期限； n0——項(xiàng)目建設(shè)期；

i——利率； F——社會(huì)資本積極合作獎(jiǎng)勵(lì)（由政府支付的補(bǔ)貼或獎(jiǎng)勵(lì)金額）；

D——社會(huì)資本積極合作額外收益（附加收益，如聲譽(yù)、社會(huì)效益帶來的收益）

K——社會(huì)資本消極合作的成本（由于質(zhì)量等問題給自己帶來的損失）；

M——社會(huì)資本消極合作的收益（由于壓縮成本而帶來的收益）；

T——政府對(duì)消極合作所收取的懲罰（罰款等）

C——政府的監(jiān)督成本（監(jiān)督人員的調(diào)度費(fèi)用，日常工作所需成本）

k——質(zhì)量降低系數(shù)（由于雙方消極合作而導(dǎo)致質(zhì)量下降，進(jìn)而是的雙方收益都共同降低）

2.5 支付矩陣

表2 支付矩陣

3 博弈模型求解與分析

3.1 博弈模型求解

此博弈模型為完全信息下的靜態(tài)博弈模型，可以通過方程求得其納什均衡。首先求得政府和社會(huì)資本雙方兩種策略的期望收益：

（1）政府

當(dāng)政府采取“嚴(yán)監(jiān)管”的策略時(shí)，其期望收益為

當(dāng)政府采取“寬監(jiān)管”的策略時(shí)，其期望收益為

所以，政府的期望收益為：

將（4-5）（4-6）代入（4-7）計(jì)算，將其表示為關(guān)于p,q 的二元函數(shù)：

求UG的最大值，則求此二元函數(shù)的極值點(diǎn)，分別求p,q 的偏導(dǎo)數(shù)都為零時(shí)

（2）社會(huì)資本

當(dāng)社會(huì)資本采用消極合作的策略時(shí)，期望收益為：

當(dāng)社會(huì)資本采取積極合作的策略時(shí)，期望收益為：

所以，社會(huì)資本的期望收益為：

將（4-13）（4-14）代入（4-15）中，將UP表示關(guān)于p,q 的二元函數(shù)并化簡(jiǎn)得：

求UP的最大值，則求此二元函數(shù)的極值點(diǎn)，分別求p,q 的偏導(dǎo)數(shù)

當(dāng)（4-17）（4-18）都為零時(shí)

3.2 博弈均衡分析

根據(jù)以上的模型計(jì)算分析，求得此博弈的納什均衡為一組混合策略，即δ0[ p G1+(1-p)G2,q H1+(1-q)H2]，而由雙方支付矩陣可以看出當(dāng)雙方策略組合為（寬監(jiān)管，積極合作）即δ（G2,H2）時(shí)，雙方的收益達(dá)到最大。因此，在接下來的研究中，考慮通過改變變量使得

δ0→δ，即使納什均衡趨近于（寬監(jiān)管，積極合作）。

當(dāng)p→0，q→0 時(shí)，δ0→δ，由（4-11）（4-12）（4-18）（4-19）

對(duì)于政府來說，上式中F 和T 為可控變量，其余為常量，在（4-21）（4-22）中，要使得 q→0，則

對(duì)于社會(huì)資本來說，上式中的M 和K 為變量，其余為常量，在（4-20）（4-21）中，要使得p→0，q→0 則

由以上分析得出，對(duì)于政府而言，最好的策略是顯著增大T（懲罰）,適度增大F（激勵(lì)）;對(duì)于社會(huì)資本而言，最優(yōu)策略是將M 和K 控制在同樣的范圍內(nèi)。通過在前期合同約定時(shí)，將這些參數(shù)定在合理的區(qū)間內(nèi)，使得后續(xù)管理過程可以趨向一個(gè)雙方“共贏“的利益最大化的納什均衡。[4]

4 結(jié)論

根據(jù)以上模型分析的結(jié)果，對(duì)監(jiān)管過程提出以下結(jié)論：

一方面，在合同簽訂階段，對(duì)于雙方的權(quán)責(zé)進(jìn)行明確要求，并且告訴社會(huì)資本，如消極合作的情況將付出較為慘痛的代價(jià)，因?yàn)橄麡O合作的懲罰力度將會(huì)非常的大。通過這種方式可以大大的降低社會(huì)資本去冒險(xiǎn)，進(jìn)行消極合作的風(fēng)險(xiǎn)，從而保證項(xiàng)目的質(zhì)量和順利完成。

另一方面，通過提高獎(jiǎng)勵(lì)來吸引社會(huì)資本更好的工作下去?？梢栽诤贤s定中規(guī)定，如果社會(huì)資本積極合作，那么將受到政府相應(yīng)的激勵(lì)獎(jiǎng)勵(lì)條件，通過這種方式可以調(diào)動(dòng)社會(huì)資本積極合作的積極性來更好的和政府長(zhǎng)期友好的合作下去，并且通過這一次合作還可以和政府建立較好的伙伴關(guān)系之后，如果雙方合作愉快，那么會(huì)有更多的項(xiàng)目來進(jìn)行繼續(xù)合作，對(duì)于雙方是一個(gè)互利共贏的雙贏選擇。