一種主字母體制安控指令檢測采樣優(yōu)化方法

翟龍軍，王衛(wèi)玲，高 山，姜志森

（1.海軍航空大學(xué)；2.煙臺市規(guī)劃信息中心，山東煙臺264001）

安控系統(tǒng)在飛行器飛行的初始階段處于待機狀態(tài)。當(dāng)飛行任務(wù)達到一定時間后，安控接收機開機，不斷檢測飛行器的位置及運動狀態(tài)。當(dāng)安控系統(tǒng)判定出飛行器偏離預(yù)設(shè)軌道過大或發(fā)生明顯失控時，飛行器所攜帶的安控接收機將把自毀指令傳送給安控指令執(zhí)行機構(gòu)控制火工品的引爆以完成安控任務(wù)，從而避免飛行器對地面基礎(chǔ)設(shè)施以及人員造成威脅[1-7]。

安控系統(tǒng)按工作模式分為自主安控模式與遙控安控模式。主字母體制安控通信是利用基頻及其高次諧波作為備選單音集合，利用m個單音信號進行編碼組成字母；然后，根據(jù)通信協(xié)議將多個字母組合為特定的安控指令，通過FM調(diào)制到射頻頻段發(fā)送給安控接收機。安控接收機需要將接收到的信號進行解調(diào)并檢測指令信息，控制安控執(zhí)行機構(gòu)執(zhí)行指令[3，8-9]。主字母安控系統(tǒng)的工作流程和接受處理過程分別如圖1、2所示。

經(jīng)過信道傳輸，接收信號通過帶通采樣將信號進行頻譜搬移。然后，信號分2路分別與NCO生成的同相序列與正交序列相乘進行數(shù)字下變頻解調(diào)處理。數(shù)字下變頻后的輸出信號，一路送給鎖相環(huán)繼續(xù)對載波頻率進行同步跟蹤，另一路直接進行FFT分析得到多音信號頻譜[10-13]。

在進行FFT分析時，由于采樣頻率及采樣點數(shù)決定了頻率分辨率。在低分辨率時，將導(dǎo)致不能正確分辨單音信號，即柵欄效應(yīng)。通過增加采樣點數(shù)，提高采樣頻率，可以提高頻譜分辨率，減小柵欄效應(yīng)的影響[8，14-16]。但FFT點數(shù)的增加必然會造成時間和資源的浪費，在FPGA中進行具體的工程實現(xiàn)過程中會消耗更巨大的資源[17]，特別是對系統(tǒng)時效性要求特別高的應(yīng)用場景下，必須克服這種缺點。對于單音信號來說，只需要保證采樣點數(shù)和采樣率滿足所有單音頻點檢測分辨率要求就能保證系統(tǒng)的通信質(zhì)量。因此，可以通過合理選擇單音信號頻率[10]，降低采樣點數(shù)，提高系統(tǒng)實時處理性能。

圖2 安控信號的接收處理過程Fig.2 Signal processing procedure of high alphabet safety control system

1 低采樣點數(shù)主字母體制指令檢測采樣優(yōu)化方案

在安控指令檢測過程中，F(xiàn)FT采樣點數(shù)與信號采樣率共同決定了信號頻譜的分辨率[8，15]。設(shè)采樣點數(shù)為N，采樣率為fs，則頻譜分辨率F為：

F表示2條譜線所表示的頻率間隔。所以，對于多音信號，要想準(zhǔn)確分析出其單音成分，最好的辦法是讓每個單音頻譜都落在頻譜分辨率所約束的譜線上[10]。

設(shè)單音頻率為f0，則其周期T為1/f0，假設(shè)信號的截斷長度在時域為Tp，采樣時間間隔為Ts，則采樣頻率fs=1/Ts，采樣點數(shù)N=Tp/Ts。FFT分析中的頻譜分辨率F為：

若截取長度內(nèi)含z個單音信號周期，即Tp=z×T=z/f0，由 式（1）、（2）可 得F=f0/z，即f0=z×F。因此，要使f0正好落在譜線上，只需z為整數(shù)。因此，為使Ω={fB,fB+Δf0,…,fB+(m-1)Δf0} 單音集合中的單音成分能剛好落在譜線上，須要滿足：

令F=Δf0，假設(shè)fB=s×Δf0，式（3）可簡化為：

從而得出

要使多音信號中的單音成分得到正確的檢測，只需要s為整數(shù)。因此，可以將多音信號檢測的優(yōu)化采樣方案總結(jié)如下：

1）選擇單音信號集合：

中，各單音成分和單音信號基準(zhǔn)頻率fB滿足

式（6）中，a和m為整數(shù)。

2）選擇采樣率fs滿足：

式（7）中：b為整數(shù)；fmax為多音信號中的最高頻率的單音成分。

3）選擇采樣點數(shù)N滿足：

式中，k為正整數(shù)。

為使得采樣點數(shù)最少且便于硬件快速實現(xiàn)，可以選取k=1，且選擇合適的a、b、m值使得N為2的整數(shù)次冪。單音信號的頻率選擇可以通過安控地面站和飛行器安控系統(tǒng)協(xié)議約定實現(xiàn)。

2 采樣率優(yōu)化檢測方案仿真分析

2.1 基帶信號檢測采樣仿真分析

設(shè)定 Sine Wave1、Sine Wave2、Sine Wave3、Sine Wave4分別為滿足式（6）條件的4個單音信號組合，頻率分別為6.8 kHz、7.2 kHz、8 kHz、8.8 kHz。建立基帶信號檢測采樣SIMULINK模型如圖3所示。4個單音信號頻率為0.4 kHz單音的高次諧波。采樣率通過零階保持器設(shè)置為26 kHz，F(xiàn)FT采樣點數(shù)分別取64、128、256、512時的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 基帶信號檢測采樣仿真模型Fig.3 Simulation model of based band signal sampling and detection

圖4 采樣率為26kHz時仿真結(jié)果Fig.4 Sampling results of 26kHz sampling rate

取幅度大于20 dBm的點作為FFT分析后得到的單音成分檢測結(jié)果。由圖4可見，當(dāng)采樣點為64時，系統(tǒng)將不能正確檢測出信號中的單音成分，采樣點取128點時，問題仍存在，但隨著采樣點數(shù)的倍增，雖然能用近似的方法得到正確的結(jié)果，但誤差并未消除。

根據(jù)本文給出的檢測采樣優(yōu)化方法，采樣率選擇為 25.6 kHz，采樣點數(shù)仍分別取64、128、256、512，得到仿真結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出，在對信號進行FFT檢測分析時，可以以相對較低的采樣點數(shù)（64點）正確分辨出信號中的多音組合。

圖5 采樣率為25.6 kHz時仿真結(jié)果Fig.5 Sampling results of25.6 kHzsampling rate

2.2 載波同步解調(diào)后采樣抽取檢測仿真分析

在2.1節(jié)基帶信號仿真的基礎(chǔ)上，建立載波同步解調(diào)和采樣抽取檢測模型，如圖6所示。仿真主要參數(shù)分別為：① 單音信號頻率取滿足式（6）條件的單音組合，分別為6.4 kHz、6.8 kHz、7.2 kHz與12 kHz；② FM調(diào)制載波為70 MHz，最大頻偏為24 kHz（調(diào)制系數(shù)為2～3.75）；③ 帶通采樣采樣率為16 MHz；④CIC抽取采樣總計625倍；⑤ 經(jīng)抽取后采樣頻率為16 MHz/625=25.6 kHz，最小采樣點數(shù)為25.6/0.4=64點。

圖6 載波同步解調(diào)和采樣抽取檢測仿真模型Fig.6 Simulation model of carrier synchronous demodulation and sampling decimation

圖7為載波無頻偏時仿真結(jié)果。由圖7可見，6.4 kHz、6.8 kHz、7.2 kHz與12 kHz4個頻點的信號能量明顯高于其他頻點，通過對采樣方案的優(yōu)化，系統(tǒng)可以在低FFT采樣點數(shù)下正確檢測出多音信號中的單音成分。

圖8為有高斯噪聲及固定頻偏時的仿真結(jié)果。在圖6的仿真模型的基礎(chǔ)上，對調(diào)制信號疊加高斯噪聲和載波固定頻偏。設(shè)定高斯噪聲方差40 V，信號幅度為1 V（信噪比為12dB），固定頻偏設(shè)定為-130 kHz和+130 kHz。

圖7 載波無頻偏時仿真結(jié)果Fig.7 Simulation result without carrier frequency offset

圖8 信噪比為12dB時仿真結(jié)果Fig.8 Simulation result when SNR is12dB

圖9為有高斯噪聲及不固定頻偏時仿真結(jié)果。在圖6的仿真模型的基礎(chǔ)上，對調(diào)制信號疊加高斯噪聲和載波不固定頻偏。設(shè)定高斯噪聲方差40 V，信號幅度為1 V（信噪比為12dB），頻偏設(shè)定為-130～+130 kHz，掃描速度為5 MHz/s。

圖9 信噪比12dB，-130～_130 kHz多普勒頻偏時仿真結(jié)果Fig.9 Simulation result when SNR is12dB and carrier frequency offset is variable in-130～_130 kHz

由圖8、9仿真結(jié)果可見，通過對采樣方案的優(yōu)化，在信噪比為12dB、固定頻偏為±130 kHz或多普勒頻偏范圍為（-130～+130 kHz）的情況下仍然可以實現(xiàn)單音頻率成分的可靠檢測。

3 結(jié)論

為實現(xiàn)低FFT采樣點數(shù)下多音指令的正確檢測，本文根據(jù)組成指令的單音信號的特點提出了一種主字母體制安控系統(tǒng)采樣方案優(yōu)化方法。分析和仿真實驗表明，相對于先根據(jù)奈奎斯特采樣定理先確定采樣率，通過增加FFT采樣點數(shù)的方法相比，優(yōu)化后的采樣方案可以在低FFT采樣數(shù)下實現(xiàn)指令的準(zhǔn)確檢測，且便于FPGA工程實現(xiàn)，提高系統(tǒng)實時性能。