基于E-LearningMaterial支持的數(shù)學(xué)史應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)課程中的教學(xué)設(shè)計(jì)

李偉

摘要：數(shù)學(xué)史在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著積極的作用，但在傳統(tǒng)課堂模式下，這種作用得不到有效發(fā)揮。本文基于E-Learning Material的學(xué)習(xí)支持系統(tǒng)，將數(shù)學(xué)史應(yīng)用于混合式課堂教學(xué)中。它不僅解決了數(shù)學(xué)史過(guò)多占用教學(xué)時(shí)間的問(wèn)題，還解決了傳統(tǒng)課堂中引入數(shù)學(xué)史模式單一的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：E-Learning Material;數(shù)學(xué)史;定積分的概念

中圖分類(lèi)號(hào)：G712 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1674-9324（2019）21-0201-02

一、構(gòu)建引入數(shù)學(xué)史的高等數(shù)學(xué)課程E-Learning Material

楊彥軍等學(xué)者將各種形式的E-Learning Material歸為三大類(lèi)：獨(dú)立學(xué)習(xí)資源（如多媒體課件、網(wǎng)頁(yè)、案例等）、系統(tǒng)化學(xué)習(xí)資源（如專(zhuān)題學(xué)習(xí)網(wǎng)站、網(wǎng)絡(luò)課程、多媒體光盤(pán)等）和學(xué)習(xí)資源系統(tǒng)（如網(wǎng)站群、資源庫(kù)、案例庫(kù)等）[1]。目前，將數(shù)學(xué)史應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的大多是獨(dú)立學(xué)習(xí)資源，如PPT課件、視頻資料等。與傳統(tǒng)教學(xué)相比較，它依然過(guò)多地占用教學(xué)時(shí)間且缺乏交互性，教學(xué)效果提升不明顯。

構(gòu)建學(xué)習(xí)資源系統(tǒng)的E-Learning Material特別適合本課程，尤其是充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史的優(yōu)勢(shì)。這一系統(tǒng)注重學(xué)生的主體作用，學(xué)生利用這一系統(tǒng)，很方便地獲得學(xué)習(xí)資源。通過(guò)系統(tǒng)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性不斷獲得激發(fā)，從而形成良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。

這一系統(tǒng)主要用于臨汾職業(yè)技術(shù)學(xué)院計(jì)算機(jī)系學(xué)生的《高等數(shù)學(xué)》課程，包含四個(gè)部分，分別是課程、資源、測(cè)試、交互，每部分進(jìn)一步細(xì)分為子部分。

1.課程。課程模塊與教材的每個(gè)章節(jié)相匹配，分為三個(gè)子模塊，分別是課程背景、課程目標(biāo)、課程重難點(diǎn)。課程背景用來(lái)發(fā)布與章節(jié)相關(guān)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，簡(jiǎn)要介紹這一章節(jié)的由來(lái)、意義、環(huán)境、狀態(tài)和前人的研究結(jié)果，方便學(xué)生有目的地查閱相關(guān)資料，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和興趣。課程目標(biāo)用來(lái)發(fā)布所要學(xué)習(xí)章節(jié)需要達(dá)到的具體目標(biāo)和意圖;課程重難點(diǎn)用于發(fā)布章節(jié)中學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和不易理解的知識(shí)及不易掌握的技巧;課程任務(wù)圍繞章節(jié)內(nèi)容和課程重難點(diǎn)來(lái)設(shè)置，用于發(fā)布學(xué)生在課前階段所要掌握的知識(shí)點(diǎn)。

2.資源。資源模塊包括教學(xué)資源、數(shù)學(xué)資源兩個(gè)子模塊。其中，教學(xué)資源包括微課視頻、教學(xué)課件。微課視頻是對(duì)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的講解，教學(xué)課件主要采用PPT的形式對(duì)章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示。這兩個(gè)子模塊方便學(xué)生自學(xué)時(shí)把握和回看各知識(shí)點(diǎn)以及重難點(diǎn)。數(shù)學(xué)資源包括數(shù)學(xué)圖書(shū)、影視資料、數(shù)學(xué)網(wǎng)站三個(gè)子模塊。數(shù)學(xué)圖書(shū)資源是應(yīng)用數(shù)學(xué)史的核心，通過(guò)與學(xué)校圖書(shū)館相關(guān)聯(lián)，可以很便利地使學(xué)生借閱到所需查找的圖書(shū)。影視資料和數(shù)學(xué)網(wǎng)站主要為學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)方面的電影、記錄片、數(shù)學(xué)網(wǎng)站和論壇，用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開(kāi)拓視野。

3.測(cè)試。測(cè)試模塊包括章節(jié)測(cè)試、擴(kuò)展練習(xí)。章節(jié)測(cè)試是學(xué)生必須完成的基礎(chǔ)練習(xí)，用于測(cè)試學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度。擴(kuò)展練習(xí)主要是一些思考題，需要學(xué)生使用數(shù)學(xué)資源查閱相關(guān)數(shù)學(xué)資料，進(jìn)一步提升對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知深度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4.交互。交互模塊分為留言簿、交流臺(tái)兩個(gè)子模塊。留言簿、交流臺(tái)是解決師生面對(duì)面交流的主要手段。留言簿、交流臺(tái)的使用，可以極大地緩解課堂時(shí)間短的難題，使學(xué)生利用課下時(shí)間與同學(xué)、教師進(jìn)行適時(shí)的交流，打破時(shí)空的束縛，從而及時(shí)解決學(xué)生遇到的問(wèn)題，緩解學(xué)生壓力。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)思路

教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們采用“學(xué)習(xí)系統(tǒng)+傳統(tǒng)教學(xué)”的混合式學(xué)習(xí)模式。之所以不放棄傳統(tǒng)教學(xué)，是由學(xué)情決定的。高職院校的學(xué)情基礎(chǔ)普遍薄弱，學(xué)生的思維雖然活躍，但主觀能動(dòng)性差，且對(duì)數(shù)學(xué)有天然的敵視;再加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不牢固，水平參差不齊，更多依賴(lài)教師的課堂講解，自學(xué)能力差。此外，不放棄傳統(tǒng)教學(xué)，一個(gè)主要原因是它有著悠久的歷史，教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥無(wú)法取而代之。因此，為了取得良好的教學(xué)效果，要將這兩種模式交叉應(yīng)用，各取所長(zhǎng)。

三、《定積分的概念》的教學(xué)設(shè)計(jì)

構(gòu)建主義認(rèn)為，知識(shí)不應(yīng)該是教師直接傳授給學(xué)生，而是學(xué)生在一定的環(huán)境下，通過(guò)協(xié)作、討論、必要學(xué)習(xí)資料的使用等有意義的構(gòu)建方式而獲得。因此，《定積分的概念》的教學(xué)設(shè)計(jì)，以構(gòu)建主義教學(xué)理論為基礎(chǔ)，并遵循“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的設(shè)計(jì)原則。

（一）課前階段的教學(xué)設(shè)計(jì)

首先，將學(xué)生分為五個(gè)學(xué)習(xí)小組，每個(gè)人按照學(xué)號(hào)登錄高等數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)，查看課程模塊發(fā)布的課程背景、課程目標(biāo)、課程重難點(diǎn)以及課程任務(wù)。課程背景簡(jiǎn)要介紹定積分的發(fā)展史;課程目標(biāo)發(fā)布學(xué)生所要掌握的本章節(jié)內(nèi)容，包括理解定積分的概念、幾何意義及性質(zhì)，會(huì)用定積分的幾何意義計(jì)算簡(jiǎn)單的定積分問(wèn)題;課程重點(diǎn)是定積分的基本思想和定積分的概念形成過(guò)程，課程難點(diǎn)是對(duì)定積分概念的理解;課程任務(wù)包含兩個(gè)任務(wù)清單，設(shè)為任務(wù)清單甲、任務(wù)清單乙。（見(jiàn)表1）。

在教學(xué)資源中，分別為本章節(jié)的三個(gè)知識(shí)點(diǎn)配備了微課視頻、教學(xué)課件，學(xué)生可反復(fù)觀看，加深理解，完成課程任務(wù)清單甲。在數(shù)學(xué)資源中，查閱相關(guān)數(shù)學(xué)資料，討論任務(wù)清單乙的問(wèn)題。

（二）課中階段的教學(xué)設(shè)計(jì)

提高學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵在于，如何通過(guò)課上活動(dòng)設(shè)計(jì)完成知識(shí)內(nèi)化的最大化[4]。所以，這一章節(jié)的課堂教學(xué)活動(dòng)主要包括以下過(guò)程：

1.學(xué)生匯報(bào)。首先給各小組5分鐘匯總課程任務(wù)，然后小組代表對(duì)課程任務(wù)清單甲中的問(wèn)題進(jìn)行匯報(bào)，在匯報(bào)過(guò)程中，其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。

2.教師答疑。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)情況，教師對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、精講，使學(xué)生回顧自主學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，找出問(wèn)題產(chǎn)生的原因。

3.課堂練習(xí)。課堂練習(xí)主要是通過(guò)幾個(gè)練習(xí)題，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。例如，通過(guò)計(jì)算定積分

4.討論總結(jié)。在教師的帶領(lǐng)下，和同學(xué)一同梳理本節(jié)知識(shí)并對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)。最后，對(duì)任務(wù)清單乙的問(wèn)題進(jìn)行討論，教師引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)言，活躍學(xué)生思維，讓學(xué)生充分體會(huì)到自主學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和課前學(xué)習(xí)的重要性。

（三）課后階段的教學(xué)設(shè)計(jì)

課堂教學(xué)活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)生可繼續(xù)使用高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)系統(tǒng)，反復(fù)利用資源模塊，鞏固本章節(jié)的知識(shí)內(nèi)容。同時(shí)，要在測(cè)試模塊中完成章節(jié)測(cè)試，學(xué)有余力的學(xué)生還可繼續(xù)完成擴(kuò)展練習(xí)的內(nèi)容。在互動(dòng)模塊中，學(xué)生可與同學(xué)、教師一同交流探討，教師可以為學(xué)生答疑解惑，學(xué)生也可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)建議，方便教師改進(jìn)系統(tǒng)，共同提升教學(xué)效果。

四、總結(jié)

引入數(shù)學(xué)史的高等數(shù)學(xué)課程E-Learning Material，使數(shù)學(xué)不再是抽象孤立的概念，而是有血有肉的整體;使數(shù)學(xué)不再是知識(shí)的灌輸，而是知識(shí)的自主探究。學(xué)生經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)興趣上都出現(xiàn)了明顯變化，在數(shù)學(xué)知識(shí)的深度與廣度方面都有了很大的擴(kuò)展。學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度同教師的教學(xué)管理行為都有了更好的支撐。在大多數(shù)學(xué)生認(rèn)可的情況下，它也出現(xiàn)一些問(wèn)題。教師應(yīng)盡量爭(zhēng)取院校的支持，不斷加強(qiáng)自我學(xué)習(xí)，擴(kuò)展并完善學(xué)習(xí)系統(tǒng)，從而更有力地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊彥軍.郭紹青.E-Learning學(xué)習(xí)資源的交互設(shè)計(jì)研究[J].現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育研究，2012，（1）：61-65.

[2]馬乃根.叢立新.品德與社會(huì)課程的實(shí)施建議[DB/OL].http：//wenku.baidu.com/view/0b6f3e03b52acfc789ebc9a9.html.2013-09-09.