某框架結(jié)構(gòu)摩擦耗能的減震性能研究

趙浩東，關(guān)群

（合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

0 前言

框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、施工方便等優(yōu)勢(shì)，能夠提供較大的活動(dòng)空間，多層框架結(jié)構(gòu)在學(xué)校、醫(yī)院、商場(chǎng)等建筑的應(yīng)用中占很大比例，因此，鋼筋混凝土框架加上耗能的支撐結(jié)構(gòu)體系應(yīng)該得到更廣泛的應(yīng)用[1]。然而，純框架結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度也是有限的，在地震荷載和風(fēng)荷載的作用下，側(cè)向位移較大，從而限制了其使用高度和尺寸形狀。為了增強(qiáng)其側(cè)向剛度，傳統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)通常提高了結(jié)構(gòu)構(gòu)件本身的強(qiáng)度和剛度，并增加了結(jié)構(gòu)的延展性。具體做法通常是增大梁柱截面尺寸、提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)或配筋率。但在多層結(jié)構(gòu)中這種做法會(huì)增加結(jié)構(gòu)自重，大幅增加了造價(jià)，提高了建設(shè)成本。此外傳統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)以結(jié)構(gòu)的破壞變形來(lái)消耗地震能量，大震過(guò)后大部分構(gòu)件已經(jīng)變形失穩(wěn)，不能修復(fù)使用，產(chǎn)生了較大的經(jīng)濟(jì)成本，因此抗屈曲耗能支撐在抗震設(shè)計(jì)中具有很高的理論研究?jī)r(jià)值。

框架支撐結(jié)構(gòu)在一定程度上增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的抗側(cè)向剛度，但在強(qiáng)震作用下，易產(chǎn)生屈服現(xiàn)象。因其屈服后不能有效耗能，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的抗震能力顯著下降。防屈曲耗能支撐結(jié)構(gòu)[2]和普通支撐相比，其滯回曲線相對(duì)飽滿，并且耗能能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)普通支撐。在小震及設(shè)計(jì)風(fēng)荷載下保持彈性狀態(tài)，為主體結(jié)構(gòu)提供充足的剛度，滿足結(jié)構(gòu)正常使用要求；在強(qiáng)震作用下，耗能支撐首先進(jìn)入耗能狀態(tài)，產(chǎn)生大量阻尼，消散地震產(chǎn)生的大量能量，結(jié)構(gòu)并沒(méi)有出現(xiàn)明顯的彈塑性變形，從而確保了在強(qiáng)震、強(qiáng)風(fēng)作用下的安全和正常使用[3]。本文在SAP2000力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，分析對(duì)比了加設(shè)防屈曲耗能支撐的框架結(jié)構(gòu)和原結(jié)構(gòu)的相關(guān)性能，得出了摩擦耗能減震研究的相關(guān)結(jié)論，為進(jìn)一步深化該領(lǐng)域的研究提供了條件。

1 工程概況

該項(xiàng)目為河南省安陽(yáng)市某學(xué)生宿舍樓[4]，共計(jì)6層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。層高除底層為4.0m之外，其余標(biāo)準(zhǔn)層均為3.6mm。首層柱截面尺寸為500mm×500mm，本文模型中其余層柱尺寸為400mm×400mm，梁截面尺寸布置為 250mm×600mm，250mm×500mm等。柱采用C35強(qiáng)度的混凝土，梁、板均采用C30混凝土，受力鋼筋為HRB400，箍筋選用HRB335?？拐鹪O(shè)防烈度設(shè)為8度，基本加速度為0.20g等。

圖1 結(jié)構(gòu)軸網(wǎng)的布置

2 建立SAP2000模型與分析

2.1 模型的創(chuàng)建

合理的布置防屈曲耗能支撐并使結(jié)構(gòu)的整體剛度分布均勻顯得非常的重要。防屈曲耗能支撐應(yīng)該在不影響建筑功能和滿足整體受力需求的前提下，布置在使其發(fā)揮最大功能的部位。因此防屈曲耗能支撐依照下列原則進(jìn)行布置[5]：

①地震下產(chǎn)生較大內(nèi)力的位置；

②地震下產(chǎn)生最大層間位移的樓層；

③布置在可以使結(jié)構(gòu)的剛度中心和質(zhì)量中心重合，并保證在立面上剛度均勻的位置，且避免應(yīng)力集中現(xiàn)象的發(fā)生；

④布置的形式可采用單斜撐、人字型、V形支撐布置（見(jiàn)圖2）或偏心制成的，總原則是所采用的布置形式能保證支撐先于框架梁屈服。

本結(jié)構(gòu)Y向?yàn)楸∪鮽?cè)，故將防屈曲耗能支撐均勻布置在Y向兩側(cè)邊跨，采用人字型布置形式，具體布置見(jiàn)圖3（b）及圖3（c）。

圖2 幾種常見(jiàn)的防屈曲耗能支撐布置形式

本文采用有限元分析軟件SAP2000建立了3個(gè)模型，圖3（a）為無(wú)耗能支撐的純框架結(jié)構(gòu)；圖3（b）為全層Y向布置防屈曲耗能支撐；圖3（c）因考慮底部?jī)蓪幼鳛榛顒?dòng)的建筑功能用途，因此不布置耗能支撐，上面四層與模型B一致。

圖3 防屈曲耗能支撐的三種模型

2.2 模型的模態(tài)分析

進(jìn)行模態(tài)分析得到的自振周期和不同模型間的數(shù)據(jù)對(duì)比見(jiàn)表1。

模型的自振周期 表1

由表可知，對(duì)比模型A，模型B和模型C的各階振型周期有了明顯的減少，且模型B各階振型周期最小。模型B與模型A的前三周期比中，尤其是第三周期有了明顯的降低，說(shuō)明Y向的耗能支撐對(duì)降低結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期有明顯作用。模型C與模型B相比，底部?jī)蓪游床贾煤哪苤危哉裰芷诒饶Ｐ虰略大，說(shuō)明耗能支撐在豎向布置均勻，自振周期越小，對(duì)抗震性能更有利。

2.3 反應(yīng)譜分析

如圖4所示，得出模型A最大層間位移角發(fā)生在第二層，其值為1/435，模型B加入耗能支撐布置后，各層位移角顯著減??；模型B最大層間位移角也發(fā)生在第二層，但值僅為1/625，和模型A相對(duì)比減小了近1/3，數(shù)據(jù)分析對(duì)比說(shuō)明了在加入耗能支撐后，結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度得到很大提升，層間位移明顯減小并符合規(guī)范的要求。

模型C耗能支撐在豎向布置不均勻，造成結(jié)構(gòu)樓層間的剛度出現(xiàn)了突變，因此導(dǎo)致了二層的層間位移角值1/445與原結(jié)構(gòu)1/435對(duì)比幾乎相同，仍大于規(guī)范限值的1/550[6]。這說(shuō)明耗能支撐豎向布置的不均勻、豎向剛度的不連續(xù)對(duì)減小薄弱層層間位移角的效果較??；耗能支撐的不利布置導(dǎo)致結(jié)構(gòu)薄弱層的突出，不利于結(jié)構(gòu)的安全。

為了進(jìn)一步分析耗能支撐的添加對(duì)結(jié)構(gòu)的消能減震影響，本文分別計(jì)算出模型A、B的柱剪力并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，如表2所示。

模型的柱剪力對(duì)比 表2

模型A與模型B的框架柱的剪力對(duì)比分析表明，模型B中柱承擔(dān)的地震剪力遠(yuǎn)小于模型A，其值降低在2.45至2.8倍區(qū)間，對(duì)比分析可知其余地震力被防屈曲耗能支撐所吸收，在地震中起到了不錯(cuò)的耗能效果。

2.4 Pushover分析

2.4.1 塑性鉸的本構(gòu)模型

塑性鉸的變形情況[4]如圖5所示，曲線AB表示塑性鉸處于彈性變形階段。塑性鉸在B點(diǎn)達(dá)到屈服，到達(dá)C點(diǎn)表示達(dá)到了塑性鉸的極限承載力，自此之后開(kāi)始喪失承載力。D點(diǎn)表示塑性鉸剩余強(qiáng)度，E點(diǎn)表示塑性鉸失效變?yōu)橥耆q。其中在BC段分為三個(gè)階段，IO、LS、CP，分別表示了立即使用、生命安全、防止坍塌的意思；其代表了塑性鉸的不同級(jí)別的能力水平。

本模型中框架柱和框架梁的塑性鉸分別選用PMM塑性鉸和M3塑性鉸[7]。

圖5 塑性鉸的本構(gòu)關(guān)系

2.4.2 塑性鉸的發(fā)展過(guò)程與分析

模型A的塑性鉸發(fā)展歷程見(jiàn)圖6。如圖6（1）所示的初始加載階段，首層梁端率先產(chǎn)生屈服現(xiàn)象并出現(xiàn)塑性鉸；圖6（2）所示，側(cè)向荷載的持續(xù)遞增，塑性鉸從首層向頂層梁端發(fā)展。所有梁端均基本出現(xiàn)塑性鉸后，首層柱首現(xiàn)塑性鉸；圖6（3）便是最終階段，底部三層框架梁端的塑性鉸無(wú)限接近達(dá)到承載能力極限狀態(tài)并退出工作，結(jié)構(gòu)即將出現(xiàn)坍塌現(xiàn)象。

圖7為全層布置防屈曲耗能支撐框架塑性鉸的發(fā)展過(guò)程。與模型A（圖6（1））相比，塑性鉸只在未布置耗能支撐的中跨梁端處、支撐處和底層梁處出現(xiàn)，對(duì)比分析可知塑性鉸數(shù)量顯著減少（圖7（1））；側(cè)向荷載繼續(xù)遞增，塑性鉸開(kāi)始向上層發(fā)展，底層梁端塑性鉸快速?gòu)腎O（直接使用）過(guò)渡到LS（生命安全）水平，柱中未出現(xiàn)塑性鉸（圖7（2））；持續(xù)加載的過(guò)程中，首層的柱端產(chǎn)生塑性鉸，大多數(shù)梁端達(dá)到屈服，底層和二層梁端塑性鉸達(dá)到極限承載力。對(duì)比模型A，耗能支撐的存在很大程度上抑制了塑性鉸的出現(xiàn)與發(fā)展。（圖7（3））。整體分析可知，防屈曲耗能支撐吸收了較多的能量，確實(shí)起到了很好的耗能效果，提高了結(jié)構(gòu)整體剛度。同時(shí)塑性鉸在較高層未出現(xiàn)過(guò)多的情況下結(jié)構(gòu)就已經(jīng)失穩(wěn)，再一次說(shuō)明了結(jié)構(gòu)的薄弱層主要出現(xiàn)在下部及底層。

圖8為模型C的框架塑性鉸發(fā)展過(guò)程。塑性鉸首先發(fā)生在底部?jī)蓪恿憾耍谀Ｐ虲中底部?jī)蓪硬⑽床贾梅狼哪苤?；同時(shí)布置填充墻的構(gòu)件未出現(xiàn)塑性鉸（圖8（1））；隨著側(cè)向荷載的遞增，塑性鉸開(kāi)始呈現(xiàn)逐步向上發(fā)展趨勢(shì)，部分耗能支撐上塑性鉸達(dá)到極限承載力，底層梁端的塑性鉸迅速?gòu)牡剿?，柱中仍未出現(xiàn)塑性鉸（圖8（2））；最后施加荷載的過(guò)程如圖8（3）所示，首層柱的柱底位置產(chǎn)生塑性鉸，塑性鉸持續(xù)向上層延展，底部幾層梁端塑性鉸臨近到達(dá)點(diǎn)的位置，面臨失效破壞，但由于耗能支撐的存在，4-6層梁柱塑性鉸仍處于IO（直接使用）、LS（生命安全）的安全狀態(tài)。由此分析可知：由于底部?jī)蓪游床贾煤哪苤危瑢?dǎo)致結(jié)構(gòu)的整體剛度不連續(xù)，雖然布置在三至六層的耗能支撐在一定程度上抑制了塑性鉸向上發(fā)展，但耗能支撐的布置不合理加劇了底層結(jié)構(gòu)的率先破壞。在模型C中耗能支撐產(chǎn)生的作用比較小，與反應(yīng)譜分析所得出結(jié)論一致。

圖6 模型A塑性鉸的分布

圖7 模型B塑性鉸的分布

圖8 模型C塑性鉸的分布

2.4.3 Pushover以及關(guān)于性能點(diǎn)的分析

提取代表性的數(shù)據(jù)點(diǎn)，得出三條基底剪力曲線，如圖9所示。

從圖9中可以看出，與模型A相比，在位移相同時(shí)，模型B與模型C可以承受更大的基底剪力。此由模型C耗能支撐豎向布置不均勻，對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度提升沒(méi)有模型B明顯，承受的剪力比模型B承受的剪力小。

圖9 基底剪力-位移曲線

性能點(diǎn)[4]是通過(guò)能力譜方法獲得需求譜線與能力譜線的交點(diǎn)。當(dāng)罕遇地震時(shí)，模型A的性能點(diǎn)坐標(biāo)為（10781kN，190mm），模型B性能點(diǎn)為（13183kN，113mm），模型C性能點(diǎn)為（13398kN，149mm）。當(dāng)達(dá)到性能點(diǎn)時(shí)，模型 A、B、C 在Pushover分析的最大層間位移角見(jiàn)圖10。

圖10 性能點(diǎn)處模型的層間位移角對(duì)比

模型A、B的最大層間位移角分別為1/74和1/137，可以看出數(shù)值都超過(guò)了彈性最大層間位移角限值，同時(shí)結(jié)構(gòu)已經(jīng)進(jìn)入彈塑性階段。防屈曲耗能支撐確保了結(jié)構(gòu)在彈塑性階段仍能表現(xiàn)出較好的抗震性能，有效降低最大層間位移角。模型C在二層的最大層間位移角為1/65，數(shù)值對(duì)比之下表明，耗能支撐布置不均勻、豎向剛度不連續(xù)時(shí)，會(huì)先造成薄弱層的破壞，此處再次得以驗(yàn)證。

2.5 非線性時(shí)程分析

如圖11所示，地震波選擇Tangshan_NS波，加速度峰值為55.49cm/s2。

2.5.1 多遇地震下的線性時(shí)程分析

圖11 Tangshan_NS波

對(duì)模型A、模型B和模型C進(jìn)行多遇地震下的線性時(shí)程分析，如圖12所示，Tangshan_NS地震波下，模型A、B、C的層間位移角的對(duì)比。模型A、B、C最大層間位移角分別為1/550，1/1667，1/1250?？煽闯龆嘤龅卣鹣?，原結(jié)構(gòu)正好滿足規(guī)范限值的1/550，而添加了防屈曲耗能支撐的模型二和模型三對(duì)降低薄弱層的最大層間位移角效果突出。多遇地震下，防屈曲耗能支撐耗散地震所輸入的能量，使層間位移角滿足要求，變化均勻，可見(jiàn)具有良好的抗震性能。

圖12 多遇地震作用下Tangshan_NS波層間位移角

2.5.2 罕遇地震下的線性時(shí)程分析

對(duì)模型A、模型B和模型C進(jìn)行罕遇地震下的線性時(shí)程分析，如圖13所示，Tangshan_NS地震波下模型A、B、C的彈塑性階段的層間位移角對(duì)比。模型A、B最大層間位移角分別為1/57和1/187，模型C最大層間位移角為1/76。以上三個(gè)模型均小于規(guī)范值1/50，與Pushover結(jié)果相比可知：添加防屈曲耗能支撐后，結(jié)構(gòu)整體在罕遇地震下抗側(cè)移能力得到顯著提高，耗能支撐豎向均勻分布，對(duì)結(jié)構(gòu)薄弱層的控制更加有利，對(duì)整體剛度和抗震能力的提高貢獻(xiàn)更大。

圖13 罕遇地震作用下Tangshan_NS波層間位移角

3 結(jié)論

①本文的研究表明：合理的布置防屈曲耗能支撐增加了結(jié)構(gòu)的整體水平剛度和側(cè)向剛度，從而減小結(jié)構(gòu)的自振周期，有效降低最大層間位移角，耗散地震所輸入的能量，達(dá)到抗震效果；

②模型A和模型B數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)比表明：全層Y向布置的防屈曲耗能支撐的框架結(jié)構(gòu)的最大層間位移角減小了約1/3，模型B中的框架柱承擔(dān)的地震剪力比模型A中的框架柱承擔(dān)的剪力小約2.4至2.8倍；

③模型C與模型A、B對(duì)比分析表明：防屈曲耗能支撐豎向布置的不均勻?qū)菍拥淖畲髮娱g位移角和層間剪力控制效果較差，從而對(duì)結(jié)構(gòu)薄弱層的出現(xiàn)無(wú)法控制。因此在框架結(jié)構(gòu)中應(yīng)用防屈曲耗能支撐的實(shí)際項(xiàng)目中需要結(jié)合實(shí)際情況綜合衡量，選用合理的布置方式。