初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐研究

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(江蘇省昆山市亭林中學(xué))

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合數(shù)形結(jié)合思想的意義

1.有利于增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師大都沿用“填鴨式”的知識(shí)灌輸模式，學(xué)生只能被動(dòng)地接受教師的“灌輸”，依靠機(jī)械記憶的方式掌握知識(shí)，這樣不利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。而采用數(shù)形結(jié)合的思想開(kāi)展課堂教學(xué)活動(dòng)，將抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念、公式和定理直觀、形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)變得更加生動(dòng)，課堂教學(xué)也因此變得充滿趣味性，從而激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.有利于提升課堂教學(xué)效率。我國(guó)不斷落實(shí)新課程改革，教師都比較重視教學(xué)效率。教師教學(xué)效率關(guān)系到學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解。在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中利用數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生可以更加輕松的掌握知識(shí)，進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。利用數(shù)形結(jié)合思想，有利于幫助學(xué)生掌握函數(shù)幾何體和方程式等知識(shí)?？傊诔踔薪虒W(xué)過(guò)程中利用數(shù)形結(jié)合思想，可以極大的提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題的意識(shí)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，幫助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，能提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，保證數(shù)學(xué)課堂取得良好的教學(xué)效果。因此在初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)過(guò)程中需要合理的滲透數(shù)形結(jié)合思想。

例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程的內(nèi)容時(shí)，教師就可以通過(guò)以數(shù)化形的數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行轉(zhuǎn)換解答，將方程式轉(zhuǎn)化成為函數(shù)式，以函數(shù)坐標(biāo)的形式繪制出函數(shù)的拋物線圖形，而拋物線與橫坐標(biāo)相交的兩個(gè)點(diǎn)就是該方程式的解。這樣就有效地簡(jiǎn)化了學(xué)生解題的思路，同時(shí)還能將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學(xué)生，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，此外還能培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，切實(shí)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效果。

2.在概念教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。初中的數(shù)學(xué)概念教學(xué)是整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中的重點(diǎn)，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，概念教學(xué)的效果較差。而采用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行概念教學(xué)，能有效吸引學(xué)生的注意力，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的興趣，從而提升他們學(xué)習(xí)的效率，獲得良好的教學(xué)效果。

例如，在講解正負(fù)數(shù)概念的時(shí)候，教師就可以采用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行相關(guān)概念的教學(xué)，通過(guò)繪制數(shù)軸圖形，借助數(shù)軸的零點(diǎn)和正負(fù)數(shù)，幫助學(xué)生了解、掌握整數(shù)、象限以及其他相關(guān)的數(shù)學(xué)概念知識(shí)，從而加深學(xué)生的印象，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、掌握能力，同時(shí)也能提高學(xué)生靈活運(yùn)用的能力。

3.利用數(shù)形結(jié)合思想突破教學(xué)難點(diǎn)。針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)知識(shí)，如果教師讓學(xué)生以機(jī)械記憶相關(guān)的知識(shí)，就無(wú)法實(shí)現(xiàn)高效的課堂教學(xué)，而采用數(shù)形結(jié)合的思想，就很容易突破教學(xué)的難點(diǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，教師在講授初中數(shù)學(xué)知識(shí)中的難點(diǎn)知識(shí)時(shí)，就必須積極采用數(shù)形結(jié)合的思想開(kāi)展課堂教學(xué)活動(dòng)。

例如，在教授三角函數(shù)的知識(shí)時(shí)，這章內(nèi)容對(duì)很多學(xué)生而言，是初中數(shù)學(xué)知識(shí)中比較難以理解的知識(shí)。如果教師將函數(shù)知識(shí)和圖像相結(jié)合，把復(fù)雜的函數(shù)知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀的圖像，通過(guò)三角形關(guān)系，通過(guò)學(xué)生理解三角函數(shù)的概念，從而突破教學(xué)的難點(diǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

4.在解題環(huán)節(jié)利用數(shù)形結(jié)合思想。在解題過(guò)程中，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以使復(fù)雜數(shù)學(xué)題變得更加直觀，提高學(xué)生的解題效率。初中數(shù)學(xué)教師需要培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想的習(xí)慣，可以利用直觀的圖形，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，在學(xué)習(xí)方程的時(shí)候，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想，簡(jiǎn)化方程組的求解過(guò)程。例如，在有關(guān)濃度和追擊問(wèn)題等，利用數(shù)形結(jié)合思想，簡(jiǎn)化復(fù)雜的題目。利用圖形的方式可以更好的詮釋問(wèn)題，使學(xué)生的理解能力和理解程度不斷提高，進(jìn)一步提高學(xué)生的解題效率。

例如，明明和紅紅在周末相約一起游玩，早上兩個(gè)人出門(mén)之后，走過(guò)20分鐘之后來(lái)到公園，公園距離家900米，明明玩了一會(huì)按照原來(lái)的速度回家，紅紅玩了10分鐘之后也開(kāi)始回家，回家路程花費(fèi)15分鐘。根據(jù)上述描述二人的時(shí)間和距離的關(guān)系。

面對(duì)上述問(wèn)題，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在生活角度思考問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題。綜合給出的信息，選擇兩個(gè)未知數(shù)表示時(shí)間和近距離，確定二者的關(guān)系，通過(guò)練習(xí)可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)軸。