EMD 包絡譜在虛擬儀器診斷系統(tǒng)中的實現(xiàn)及應用

李貴子,樓軍偉

(1.甘肅省機械產(chǎn)品檢測與技術(shù)評價重點實驗室,甘肅蘭州730302;2.蘭州理工大學機電工程學院,甘肅 蘭州730050)

0 引言

N.E.Huang[1]等人在1998年提出的經(jīng)驗模態(tài)分解能對信號進行多尺度分解為多個內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,簡稱IMF),與小波變換相比,無須預先設定任何基函數(shù),是一種自適應的方法,非常適合于非平穩(wěn)、非線性信號的分析,已廣泛應用于齒輪[2]、軸承[3]等的故障診斷中。Labview是一個功能強大而又靈活方便的虛擬儀器開發(fā)工具,在界面開發(fā)和信號采集方面有強大的功能,但是在信號處理算法支持方面非常有限。而Matlab在信號和圖像處理等領域具有無可比擬的優(yōu)勢,幾乎對所有的工程計算都提供支持,但其人機交互界面和信號采集能力較差。為此,將Labview和Matlab二者優(yōu)勢互補,利用Matlab Script節(jié)點技術(shù)混合編程[4]在虛擬儀器診斷系統(tǒng)中實現(xiàn)EMD包絡解調(diào)分析。實例應用結(jié)果表明Labview開發(fā)的主界面具有良好的人機交互和圖形化顯示界面,Matlab提供的EMD包絡解調(diào)在處理非線性、非平穩(wěn)軸承信號時能準確識別故障特征頻率,三者的有機結(jié)合在工程中具有廣闊的應用前景。

1 Matlab Script節(jié)點技術(shù)介紹

Labview程序框圖中單擊鼠標右鍵,選擇數(shù)學/腳本與公式/腳本節(jié)點/Matlab腳本,創(chuàng)建 Matlab Script節(jié)點。Matlab Script節(jié)點技術(shù)的實質(zhì)是將 Matlab當作一個ActiveX服務器,并建立ActiveX通道,運行時Labview將函數(shù)或命令通過ActiveX通道發(fā)送給Matlab,由Matlab在后臺執(zhí)行,執(zhí)行完后在Labview前面板顯示,顯示時可選擇Matlab直接圖形顯示,也可添加輸出用Labview波形顯示控件顯示,文中前者顯示方法。圖1為Matlab Script節(jié)點技術(shù)信號傳遞處理示意圖。用該方法進行混合編程既簡單又實用,但有以下幾點必須注意[5]:

圖1 Matlab Script節(jié)點技術(shù)信號傳遞示意圖

1)只能用于Windows平臺的計算機,必須同時安裝有Labview和Matlab軟件;

2)Matlab Script節(jié)點技術(shù)因為執(zhí)行腳本節(jié)點時要調(diào)用Matlab腳本服務器,只有 Matlab 5.0及以上版本才支持;

3)Labview和Matlab是兩種不同的編程語言,有各自的數(shù)據(jù)類型,所以在應用時必須注意Matlab腳本節(jié)點輸入輸出數(shù)據(jù)類型的匹配,否則Labview運行時將產(chǎn)生錯誤。數(shù)據(jù)類型匹配可以從輸入輸出端快捷菜單上的數(shù)據(jù)類型中選擇。

2 EMD包絡譜算法

經(jīng)驗模態(tài)分解被認為是以傅里葉變換為基礎的線性、穩(wěn)態(tài)信號分析的一個重大突破[6]?；谌缦录僭O:信號不論是線性或是非線性的、非平穩(wěn)的,都具有相同數(shù)量的極值點和過零點,或最多相差一個;由所有極大值極小值點確定的上下包絡線關于時間軸局部對稱,即均值為零。EMD對非線性、非平穩(wěn)信號按時間序列分解得到能滿足上述假設的IMF分量。對信號x(t)的具體分解步驟如下:

1)用三次樣條曲線連接信號x(t)所有局部極大值點和所有局部極小值點得到上下包絡線,求上下包絡線平均值記為m1(t),令:

如果h1(t)是滿足IMF分量要求,則循環(huán)停止。

2)若不滿足,則返回以h1(t)為原始信號按第(1)步繼續(xù)求上下包絡線以及平均值m2(t),令:

判斷h2(t)是否滿足IMF分量要求,如此循環(huán)n次,直到:

式中:hn(t)滿足IMF分量要求為止。

3)此時,將hn(t)分離出來,記c1(t)＝hn(t)為信號x(t)的第一層IMF分量,得到:

4)判斷r1(t)是否單調(diào),若不是,再重復以上步驟n次,得到信號x(t)所有層次的IMF分量為止。

即:

5)那么原始信號x(t)組成如下:

式中:rn(t)—殘余函數(shù),代表信號平均趨勢。

6)對分解得到的每一層IMF分量 ci(t)做Hilbert變換得到:

7)構(gòu)造解析函數(shù)wi(t)

8)求每一層IMF分量ci(t)的包絡譜

3 EMD包絡譜的實現(xiàn)

打開Labview2010,按數(shù)學/腳本與公式/腳本節(jié)點/Matlab腳本創(chuàng)建Matlab Script節(jié)點?？梢灾苯虞斎氤绦蛞部梢栽谀_本節(jié)點上單擊鼠標右鍵“導入”。文中采用后者,即預先在Matlab 7.0中編寫、調(diào)試好程序,再導入腳本節(jié)點,程序是按子程序方式編寫,因此需在診斷系統(tǒng)目錄下存放 emd.m,hua＿baol.m,hua＿fft.m 等 Matlab M 文件,實際應用中按照不同的信號選擇不同的EMD分解層數(shù),圖2所示的程序修改方便。Labview與Matlab Script節(jié)點之間數(shù)據(jù)的交換通過右鍵單擊節(jié)點框左或右邊框,選擇“添加輸入”或“添加輸出”來實現(xiàn),這樣數(shù)據(jù)就可以從Labview傳遞給Matlab進行分析和處理,完成的結(jié)果返回給Labview顯示,需要注意的是數(shù)據(jù)類型的匹配。圖2中添加了輸入信號“A”,該信號是以調(diào)用子Vi的方式從現(xiàn)場測得的并保存在Access數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)讀取,數(shù)據(jù)類型是一維數(shù)組。此外還添加了采樣頻率輸入端“B”,采樣點數(shù)輸入端“C”,為了便于分頻查看,還添加了頻率起點和終點輸入端“E”和“F”,數(shù)據(jù)類型均為實數(shù)。

圖2 系統(tǒng)Labview后面板

圖3是EMD包絡譜系統(tǒng)Labview的前面板,前面板中給出了操作步驟說明,在第二步中是所需要輸入的EMD包絡譜參數(shù),即后面板中的采樣頻率輸入端“B”,采樣點數(shù)輸入端“C”,頻率起點和終點輸入端“E”和“F”。結(jié)果顯示是以Matlab作圖方式直接在Labview中顯示的,還可以查看處理后的數(shù)據(jù)等。整個前面板具有良好的人機交互和圖形顯示界面。

圖3 系統(tǒng)Labview前面板

4 實例應用

滾動軸承的損傷有表面損傷和磨損兩種,其振動信號是典型的非平穩(wěn)、非線性信號。由于磨損是一種漸變性損傷,沒有具體數(shù)學模型確定故障頻率,因此文章只針對表面損傷。發(fā)生表面損傷的軸承在運轉(zhuǎn)過程中損傷點撞擊與之相接觸的其他元件表面而產(chǎn)生低頻振動頻率稱為故障特征頻率,由軸的轉(zhuǎn)速、軸承幾何尺寸及損傷的位置確定。具體為:

軸承外圈損傷特征頻率:

軸承內(nèi)圈損傷特征頻率:

軸承滾動體損傷特征頻率:

軸承保持架損傷特征頻率:

式中:z—軸承滾動體數(shù);fr—電動機轉(zhuǎn)速;d—軸承滾動體直徑;D—軸承節(jié)徑;α—接觸角。

實例中選取電機驅(qū)動端軸承,型號為6205,采樣頻率為12 kHz,采樣點數(shù)為10 240,人為破壞的點蝕損傷直徑為0.2 mm,深度為0.2 mm。在電動機負載為1.45 Kw,轉(zhuǎn)速為1 750 r/min時采集正常和內(nèi)圈點蝕的振動信號,并存入Access數(shù)據(jù)庫。

經(jīng)式(10)可知電動機轉(zhuǎn)頻為29.12 Hz,內(nèi)圈故障特征頻率157.7 Hz。由于測取的信號存在噪聲污染,為了防止噪聲導致多次EMD分解帶來端點效應累積誤差[7]預先進行3層db4小波降噪和重構(gòu),然后對正常和內(nèi)、外圈振動信號進行EMD包絡譜分析,輸入和信號采集時一樣的采樣頻率、采樣點數(shù),選取0－1 000 Hz。

圖4、圖5分別軸承正常和點蝕損傷時是EMD包絡譜分析的結(jié)果,通過比較可知:

1)損傷時的信號較正常時的信號更為復雜,若直接對損傷時的原始信號進行快速傅里葉頻譜分析無法有效分辨出故障特征頻率。

2)軸承正常時從圖4(c)可知第1層IMF分量包絡譜中有29.3 Hz,第2層IMF分量包絡譜有29.3 Hz以及其2倍頻,均非常接近電動機軸轉(zhuǎn)頻29.12 Hz。此外在第2、3層信號峰值遞減高頻處無突變峰值,趨于平穩(wěn)。

3)軸承損傷時從圖5(c)可知各層均存在電動機軸轉(zhuǎn)頻29.3 Hz以及其2倍頻和內(nèi)圈故障特征頻率157.5 Hz且峰值較高。特別是第一層存在2倍頻、3倍頻、4倍頻、5倍頻、6倍頻分別為 314.9 Hz,472.4 Hz,629.9 Hz,786.6 Hz,944.1 Hz。 此外在 157.5 Hz 兩邊出現(xiàn)了間隔為29.3 Hz的邊頻帶。說明內(nèi)圈損傷時存在對振動信號的調(diào)制。在第2,、第3層包絡譜中故障特征頻率倍頻逐漸減少。

4)上述結(jié)果表明EMD包絡分析能有效識別出非平穩(wěn)、非線性信號中的故障特征頻率,且系統(tǒng)操作簡單,反應快速準確,具有良好的人機交互和強大的圖形化顯示界面。

圖4 正常時信號EMD包絡分析

圖5 內(nèi)圈損傷EMD包絡分析

5 結(jié)語

將Labview和Matlab優(yōu)勢互補,通過Matlab Script節(jié)點技術(shù)混合編程在虛擬儀器診斷系統(tǒng)中實現(xiàn)EMD包絡譜分析。實例應用結(jié)果表明:Matlab提供的EMD包絡能準確、快速的識別軸承正常和損傷時的非線性、非平穩(wěn)信號,系統(tǒng)具有良好的人機交互界面和強大的圖形顯示界面,選擇不同分層時只需在圖2程序后面板中添加或減少類似subplot(311);plot(t,imf(1,:));xlabel('t/s');ylabel('a/m.s2');title('IMF1時域波形圖'); 和 subplot(311);hua＿baol(imf(1,:),fs,1,xf1,xf2);xlabel('f/Hz');ylabel('a/m.s2');title('IMF1包絡譜')的語句即可。在工程中將Labview、Matlab和EMD包絡三者結(jié)合起來在處理非線性、非平穩(wěn)信號時具有廣闊的應用價值。

[1]Norden E Huang,Zheng Shen,Steven R Long,etAl.The empirical modede composition and the Hilbert apectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[J].Proc R Soc Lond A,1998(454):903-995.

[2]于德介,程軍圣.EMD方法在齒輪故障診斷中的應用[J].湖南大學學報(自然科學版),2002,29(6):48-51.

[3]唐貴基,馬萬里,胡愛軍.EMD的LabVIEW實現(xiàn)及其在滾動軸承故障信號分析中的應用[J].軸承,2011(05):37-40.

[4]柴敬安,廖克儉,潘德惠,等.Labview和Matlab混合編程方法的研究與實現(xiàn)[J].計算機測量與控制,2008,16(5):737-740.

[5]徐明,于業(yè)明.LabVIEW中MATLAB的調(diào)用[J].山東理工大學學報(自然科學版),2005,19(4):92-95.

[6]李輝,鄭海起,唐立偉.基于EMD和包絡譜分析的軸承故障診斷研究[J].河北工業(yè)大學學報,2005,34(1):11-15.

[7]徐仁林,安偉.小波降噪在信號基于EMD的Hilbert變換中的應用[J].噪聲與振動控制,2008(6):74-77.