目標(biāo)大小對單臂和雙臂動作控制特點的影響

王超懿，鄒曉峰，朱寒笑，Charles H.Shea

日常生活中的很多動作，如穿針、系鞋帶、系扣子需要我們兩側(cè)手臂協(xié)調(diào)配合去完成。這些動作任務(wù)往往對動作的準(zhǔn)確性有所要求。設(shè)計本試驗的目的，是為了研究目標(biāo)的大小對于手臂控制特點的影響。

許多動作技能，如彈鋼琴或投籃等，運(yùn)動者需要同時兼顧速度和準(zhǔn)確性。在這些運(yùn)動技能中，需要在速度和準(zhǔn)確性之間做出權(quán)衡。運(yùn)動者要么犧牲速度來提高準(zhǔn)確性，要么犧牲準(zhǔn)確性以提高運(yùn)動的速度。Fitts定律在量化速度—準(zhǔn)確性現(xiàn)象方面發(fā)揮了重要作用[1]。FITTS發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動者手臂在2個目標(biāo)區(qū)域來回移動時，目標(biāo)區(qū)域的寬度減少或運(yùn)動幅度的增加都會導(dǎo)致目標(biāo)間平均運(yùn)動時間的增加。FITTS提出了一個對數(shù)方程來測量動作難度，稱為難度系數(shù)（ID-index of difficulty），即ID=log2（2A/W），其中A代表兩目標(biāo)中心間的距離，W代表目標(biāo)寬度。FITTS發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)運(yùn)動的難度系數(shù)（ID）與運(yùn)動時間（MT）成線性關(guān)系：MT=a+b*（ID）。運(yùn)動時間和難度系數(shù)的關(guān)系被稱為Fitts定律。Fitts定律被在很多互惠目標(biāo)運(yùn)動上進(jìn)行了測試，并被驗證有效[2-5]。

許多學(xué)者系統(tǒng)地研究了不同難度系數(shù)下右臂（單臂）目標(biāo)運(yùn)動的控制過程，并指出高ID和低ID動作在運(yùn)動學(xué)特征上的不同[6-11]。對于低難度系數(shù)的運(yùn)動，動作的軌跡平滑并且協(xié)調(diào)，一個動作加速和減速過程的分配比較平均，在目標(biāo)處轉(zhuǎn)折的停留時間很短或幾乎為零。對于高難度系數(shù)的運(yùn)動，動作的軌跡不那么平滑且不協(xié)調(diào)，一個動作的大部分運(yùn)動時間都被分配到減速的階段，在目標(biāo)處轉(zhuǎn)折的停留時間會長一些。伴隨ID的增加，目標(biāo)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特征可以被描述為一種由非連續(xù)性運(yùn)動到周期性運(yùn)動的轉(zhuǎn)換。周期性控制具有開環(huán)控制的特征，反映在較短的運(yùn)動和停留時間以及加速百分比和協(xié)調(diào)指數(shù)的增加。非連續(xù)性控制具有閉環(huán)控制的特征，反映在較長的運(yùn)動和停留時間以及加速百分比和協(xié)調(diào)指數(shù)的下降[7]。BUCHANAN等[7]指出，周期性控制和非連續(xù)性控制特點的轉(zhuǎn)換主要發(fā)生在ID為4.0～4.9的區(qū)間。

相比于單臂目標(biāo)運(yùn)動研究，雙臂目標(biāo)運(yùn)動研究的文獻(xiàn)并不多見。KELSO等[12]研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)雙臂同時做不同ID目標(biāo)運(yùn)動時，F(xiàn)itts定律不再適用。在KELSO等[12]的經(jīng)典雙臂目標(biāo)試驗中，受試者被要求將2個食指從中線位置盡可能快和準(zhǔn)確地移動到位于左右2側(cè)的2個目標(biāo)區(qū)域。目標(biāo)區(qū)域的大小和到中線的距離，致使2手臂的運(yùn)動具有相同或不同的ID。當(dāng)2目標(biāo)的ID不同時，用于執(zhí)行低ID動作的手臂運(yùn)動時間被延長，以匹配執(zhí)行高ID動作的手臂運(yùn)動時間。作者得出的結(jié)論是，雙臂同時做不同ID運(yùn)動時，內(nèi)在控制機(jī)制限制兩側(cè)手臂去做協(xié)同運(yùn)動。也就是說，雙臂運(yùn)動在某些情況下比單臂運(yùn)動更難完成。

有關(guān)雙臂協(xié)調(diào)運(yùn)動研究，通常是通過讓左右兩側(cè)肢體做相同或不同模式的周期性屈伸運(yùn)動來完成[13-18]。雙臂協(xié)調(diào)文獻(xiàn)一再表明，同相位（in-phase）協(xié)調(diào)模式是高度穩(wěn)定的，而其他相位協(xié)調(diào)模式運(yùn)動穩(wěn)定性相對弱，并更難完成[16，19-20]。同相位的模式，指雙臂的協(xié)同肌同時運(yùn)動；反相位的模式，指雙臂的拮抗肌同時運(yùn)動[14]。當(dāng)運(yùn)動者在執(zhí)行同相位或其他相位協(xié)調(diào)模式運(yùn)動時，增加運(yùn)動頻率，會導(dǎo)致運(yùn)動者的運(yùn)動模式從其他類型模式（如反相位模式、有90°相位差、雙臂做不同頻率的模式等）不由自主地轉(zhuǎn)換至同相位模式，而不會導(dǎo)致從同相位模式轉(zhuǎn)換至其他類型模式[21]。有90°相位差的協(xié)調(diào)模式，可以被理解為一側(cè)手臂總是保持晚于另一側(cè)手臂1/4周期做同樣的動作（一次屈伸運(yùn)動代表一個周期）。通過掃描有0°～180°相對相位的試驗，YAMANISHI等[20]發(fā)現(xiàn)，所有被測試的2側(cè)手臂的相位誤差及其變率都比同相位（0°相對相位）模式高，雖然反相位（180°相對相位）動作較其他（非同相位）模式穩(wěn)定。研究者得出結(jié)論，雙臂協(xié)調(diào)運(yùn)動的內(nèi)在機(jī)理是，同相位和反相位以外的協(xié)調(diào)模式都相對不穩(wěn)定，傾向于向同相位和反相位模式轉(zhuǎn)換[15]。

近些年的研究表明，在完成同相位和反相位之外的相對相位模式的困難主要是由注意力和感知覺的限制造成的。然而，這些限制因素可以通過提供給受試者一個整合了雙臂關(guān)系的反饋信息，使限制因素最小化。如Lissajous視覺反饋[22-25]，被證明能夠提供給受試者一些有效的信息。這些有效的信息，能夠幫助受試者通過幾分鐘的練習(xí)就可以快速和有效地完成各種各樣雙臂協(xié)調(diào)任務(wù)。這些雙臂協(xié)調(diào)任務(wù)包括了同相位和反相位之外的其他相位的協(xié)調(diào)模式。Lissajous反饋，將雙臂的位置整合到屏幕上的一個點上[22-25]。受試者通過在屏幕上指定的軌跡模版上移動光標(biāo)，可以完成很多不同模式的雙臂協(xié)調(diào)任務(wù)。

從現(xiàn)有的國內(nèi)外文獻(xiàn)來看，盡管很多學(xué)者研究了Fitts定律，而從雙臂的角度對Fitts定律進(jìn)行的研究還很有限[12，23-25]。通過改變在Lissajous視覺反饋運(yùn)動模板呈現(xiàn)方法，以及改變在Lissajous視覺反饋平面上目標(biāo)的位置和大小，本研究將單、雙臂運(yùn)動和Fitts運(yùn)動的特點結(jié)合起來。通過比較單雙臂同相位目標(biāo)運(yùn)動的控制特點，從而理解雙臂同相位目標(biāo)運(yùn)動的控制特點。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

本試驗選取Texas A&M大學(xué)的16名[6男，10女，年齡（19.88±1.15）歲] 健康成年受試者參與本試驗。受試者之前沒有做過類似的試驗。我們用修改版的Coren偏手性評價量表[26]來評價受試者的偏手性。其中，一名受試者偏手性為左利手，其余受試者偏手性均為右利手。

1.2 研究方法

1.2.1 儀器設(shè)備 試驗的儀器包括2個水平控制桿，它們分別由2個近乎無摩擦的轉(zhuǎn)軸固定在一個桌子上。一個控制桿固定在桌子的左側(cè)，由受試者的左側(cè)前臂來控制；另一個控制桿在桌子的右側(cè)，由受試者的右側(cè)前臂來控制。旋轉(zhuǎn)軸允許控制桿在桌面以上的水平面轉(zhuǎn)動。桿的前端安裝了垂直手柄。受試者需要將肘部置于轉(zhuǎn)軸上方并將前臂與控制桿對齊，然后手握手柄（手柄的位置可根據(jù)臂長調(diào)整）?？刂茥U的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)據(jù)，由安置在轉(zhuǎn)軸上的角度傳感器測定。角度傳感器的采樣頻率為200 Hz。實時數(shù)據(jù)將用于控制視覺反饋顯示面上的指針（光標(biāo)）的位置。將指示控制桿位置的指針，通過受試者后上方的投影儀投射到受試者前方2 m的墻上。在視覺反饋顯示面上，伸或屈左臂會使光標(biāo)相應(yīng)向上或向下移動；而屈或伸右臂使光標(biāo)相應(yīng)向左或向右移動。一個木制框架被用來防止受試者在試驗中看到自己的手臂，從而使受試者只能通過視覺反饋顯示面上的光標(biāo)來調(diào)整自己手臂的移動。

1.2.2 測試方法 受試者坐在桌子前面的一個可調(diào)節(jié)高度的椅子上。在雙臂或單臂的情況下，2個水平、垂直、或成對角位置的目標(biāo)框被投影在受試者前方的屏幕上（見圖1）。受試者需要盡可能快并準(zhǔn)確地在2目標(biāo)框間來回移動光標(biāo)。準(zhǔn)確性，是指要求受試者在目標(biāo)框內(nèi)轉(zhuǎn)換光標(biāo)的運(yùn)動方向，而不是在超過或沒有達(dá)到目標(biāo)框時轉(zhuǎn)換。在每個任務(wù)中，2個目標(biāo)框的大小相同。2個目標(biāo)框中心之間的距離（A）被設(shè)定為40°和目標(biāo)框?qū)挾龋╓）被分別設(shè)定為14.14°、10°、7.07°、5°、3.54°、2.5°、1.77°和1.25°。根據(jù)Fitts定律（ID=log2（2A/W）），會對雙側(cè)或一側(cè)手臂形成難度系數(shù)（ID）為2.5、3、3.5、4、4.5、5、5.5和6的屈伸任務(wù)。一種情況下，試驗以ID升序的方式進(jìn)行；另一種情況下，試驗以ID降序的方式進(jìn)行。代表每一個ID的目標(biāo)將會出現(xiàn)7.5 s然后立即變換到下一個ID。因此，每次試驗嘗試的時間為60 s。試驗分為2種情況：雙臂的情況和單臂的情況。單臂的情況又分為左臂和右臂的情況。試驗還分2個難度系數(shù)順序：升難度系數(shù)順序和降難度系數(shù)順序。在升難度系數(shù)和降難度系數(shù)的情況下每種情況分別做4個試驗嘗試。每種情況的最后1次試驗嘗試的數(shù)據(jù)將會被用于數(shù)據(jù)分析。

1.2.3 數(shù)據(jù)分析 手臂的單臂控制特點可以通過以下4個指標(biāo)進(jìn)行評估：運(yùn)動時間（MT，Movement Time）、停留時間（DT，Dwell Time）、加速百分比（PTPV，Percent Time to Peak Velocity）和協(xié)調(diào)指數(shù)（H，Harmonicity）。手臂的雙臂控制特點可以通過以下2個指標(biāo)進(jìn)行評估：平均相對相位和平均相對相位的變率。

在數(shù)據(jù)分析進(jìn)行之前，將每個試驗嘗試（60 s）的位移序列分割成8段（每個7.5 s）。每段代表一個ID情況。在每個ID位移序列段的基礎(chǔ)上，計算以上4個指標(biāo)。

運(yùn)動開始時間點、結(jié)束時間點和加速百分比，是在每個半周期峰值速度基礎(chǔ)上計算的。每個半周期代表一個屈或伸的動作。在每半個周期內(nèi)，運(yùn)動開始時間點（Onset）是從峰值速度（PV，Peak Velocity）開始向后追蹤到第1個小于5%峰值速度的時間點；運(yùn)動結(jié)束時間點（Offset）是從峰值速度開始向前追蹤到第1個小于5%峰值速度的時間點。在目標(biāo)運(yùn)動中，增加難度系數(shù)將導(dǎo)致用于準(zhǔn)備后續(xù)周期運(yùn)動的（在目標(biāo)區(qū)域轉(zhuǎn)折動作的）時間延長[27-28]。這段時間被稱為停留時間，停留時間的公式是：DT=Onseti+1-Offseti；運(yùn)動時間的方程是：MT=Offseti-Onseti；加速百分比的公式是：PTPV=（PVi-Onseti）/（Offseti-Onseti）。

加速百分比，用以指示手臂每個屈或伸運(yùn)動有多少比例的時間用以加速或減速。一般來講，難度系數(shù)比較低的運(yùn)動加速和減速的分配較平均，而難度系數(shù)比較高的運(yùn)動大部分時間都用以減速。在減速的這段時間里，受試者利用視覺反饋不斷地調(diào)節(jié)手臂與目標(biāo)之間的距離。

為了計算協(xié)調(diào)指數(shù)，在位移時間序列中，位移為0的2個相鄰點之間的區(qū)域被定義為協(xié)調(diào)指數(shù)計算窗[7，9]。每一時間窗包括一個屈-伸（或伸-屈）的轉(zhuǎn)換。在時間窗內(nèi)，在過濾后的加速度時間序列中可以觀測到所有的轉(zhuǎn)向點。當(dāng)在一個計算窗內(nèi)所有的轉(zhuǎn)向點為正值或者負(fù)值時，協(xié)調(diào)指數(shù)為加速度絕對值最小的轉(zhuǎn)折點與加速度絕對值最大的轉(zhuǎn)折點的比值。當(dāng)一個計算窗有且只有一個加速度單峰值（轉(zhuǎn)向點）時，協(xié)調(diào)指數(shù)為1，表示肢體做諧波運(yùn)動（harmonic motion）。如果加速度跡線在該計算窗內(nèi)由負(fù)到正穿越零點（或由正到負(fù)穿越零點），協(xié)調(diào)指數(shù)的值為0，表示非諧波運(yùn)動（inharmonic motion）。最后，對每個時間窗下的協(xié)調(diào)指數(shù)求取平均值，得到一個ID情況下的協(xié)調(diào)指數(shù)的平均值。協(xié)調(diào)指數(shù)的平均值將與經(jīng)驗值0.5進(jìn)行比較，用以判斷是否發(fā)生了周期性到非連續(xù)性運(yùn)動的轉(zhuǎn)換（或反之亦然）[7，10-11]。協(xié)調(diào)指數(shù)的平均值越大（＞0.5），單臂的運(yùn)動模式與周期性運(yùn)動越接近；協(xié)調(diào)指數(shù)的平均值越?。ǎ?.5），單臂的運(yùn)動模式與非連續(xù)性運(yùn)動越接近。

在雙臂動作任務(wù)的每次嘗試中，每側(cè)手臂的相位角（phase angle）θ被測量，計算方法同KELSO等[19]和WANG等[25]研究：在雙臂動作任務(wù)的每次嘗試中，每側(cè)手臂的連續(xù)相對相位（a continuous relative phase measure）c被計算，以檢驗手臂在完成動作任務(wù)時的時空協(xié)調(diào)情況。若要計算連續(xù)相對相位，首先要計算在每個采樣點上的連續(xù)相對相位角。連續(xù)相對相位角是根據(jù)代表每側(cè)手臂的水平桿的位移（x）和速度時間序列計算得出的。位移（x）和速度時間序列被平均居中，并且重新調(diào)整到-1～1的范圍。對于每側(cè)手臂，每個采樣點的連續(xù)相位角的計算方法如下：

然后，用每個采樣點對應(yīng)的左臂的相位角減去右臂的相位角得出相對相位差：RPi=θ左i-θ右i。取一次嘗試中采樣點相對相位差的平均值，得到平均相對相位（relative phase）。平均相對相位用以指示雙臂的耦合（coupling）程度。相對相位值越小，指示雙臂的協(xié)同運(yùn)動就越緊密。相對相位的變率（relative phase variability）為一次嘗試中每個采樣點相對相位差的變率，用以反映雙臂協(xié)調(diào)模式的穩(wěn)定性[19]。

反應(yīng)單臂控制特點的4個指標(biāo)將通過單雙臂（單臂，雙臂）×ID（2.5、3、3.5、4、4.5、5、5.5、6）×左右臂（左，右）×順序（升難度系數(shù)，降難度系數(shù)）的方差分析。其中，所有情況為重復(fù)測量因素。丹肯新多重范圍測試（Duncan's new multiple range test）和簡單主效應(yīng)分析（simple main effects）被用于進(jìn)一步分析顯著的主效應(yīng)。所有的測試將使用0.05的顯著水平。

反應(yīng)雙臂控制特點的2個指標(biāo)將通過ID（2.5、3、3.5、4、4.5、5、5.5、6）×順序（升難度系數(shù)，降難度系數(shù)）的方差分析。其中，所有情況為重復(fù)測量因素。丹肯新多重范圍測試和簡單主效應(yīng)分析被用于進(jìn)一步分析顯著的主效應(yīng)。所有的測試將使用0.05的顯著水平。

2 結(jié)果

雙臂和單臂在不同ID和順序（升或降ID）下，反應(yīng)手臂控制特點的指標(biāo)的描述性數(shù)據(jù)見表1。

表1 雙臂和單臂指標(biāo)的描述性統(tǒng)計Table 1 Bimanual and Unimanual Descriptive Statistics

2.1 運(yùn)動時間

運(yùn)動時間的分析檢測到單雙臂的主效應(yīng)[F（1，14）=32.34，P＜0.01] ，ID 的主效應(yīng)[F（7，98）=163.85，P＜0.01] 和順序的主效應(yīng)[F（1，14）=4.94，P＜0.05] 。此外，順序×ID交互作用[F（7，98）=9.91，P＜0.01] 顯著（見圖2A）。雙臂情況（M=0.904 s）的運(yùn)動時間比單臂情況（M=0.637 s）長。順序×ID交互的簡單主效應(yīng)分析的結(jié)果表明，隨著ID每增加1個單位，2個順序的運(yùn)動時間都增加。順序×ID交互作用的簡單主效應(yīng)分析的結(jié)果也表明，在ID從5～6的情況下，升ID順序的運(yùn)動時間要比降ID順序的運(yùn)動時間短，但是在其他ID情況下，2個不同順序之間運(yùn)動時間差異不顯著。

2.2 停留時間

停留時間的分析檢測到單雙臂的主效應(yīng)[F（1，14）=10.23，P＜0.01] 和 ID 的主效應(yīng)[F（7，98）=41.13，P＜0.01] 。另外，單雙臂×ID交互作用[F（7，98）=5.30，P＜0.01] 顯著（見圖 2B）。單雙臂×ID交互作用的簡單主效應(yīng)的分析結(jié)果表明，隨著ID從4到6，每增加1個單位，雙臂情況的停留時間增加，但是ID從2.5到4.5之間的停留時間差異不顯著，隨著ID從4.5到6每增加1個單位，單臂情況的停留時間增加，但I(xiàn)D2.5到5之間ID間停留時間的差異不顯著。單雙臂×ID交互作用的簡單主效應(yīng)的分析結(jié)果也表明，雙臂情況的停留時間在ID從5.5～6處比單臂情況更長，但單雙臂停留時間的差異在ID值2.5～5處不顯著。

2.3 加速百分比

加速百分比的分析檢測到單雙臂的主效應(yīng)[F（1，14）=26.28，P＜0.01] 和ID的主效應(yīng)[F（7，98）=71.92，P＜0.01] 。此外，順序×ID交互作用[F（7，98）=3.77，P＜0.01] 顯著（見圖2C）。單臂情況的加速百分比（M=41.121%）高于雙臂情況（M=34.788%）。順序×ID交互作用的簡單主效應(yīng)分析結(jié)果表明，不論是升ID順序還是降ID順序，隨著ID增加，加速百分比時間減少。順序×ID交互作用的簡單主效應(yīng)分析結(jié)果還表明，在ID為2.5時降ID順序的加速百分比大于升ID順序，但是在ID為6時升ID順序的加速百分比大于降ID順序。然而，在ID為3～5.5時沒有檢測到2個順序的加速百分比之間的差異。

2.4 協(xié)調(diào)指數(shù)

協(xié)調(diào)指數(shù)的分析檢測到單雙臂的主效應(yīng)[F（1，14）=19.45，P＜0.01] 、左右臂的主效應(yīng)[F（1，14）=8.64，P＜0.05] 和ID的主效應(yīng)[F（7，98）=113.79，P＜0.01] 。另外，單雙臂×ID交互作用[F（7，98）=4.85，P＜0.01] （見圖2D）是顯著的。左側(cè)手臂的協(xié)調(diào)指數(shù)（M=0.392）高于右側(cè)手臂（M=0.337）。單雙臂×ID交互作用的簡單主效應(yīng)分析結(jié)果表明，雙手情況的協(xié)調(diào)指數(shù)隨著ID從2.5～5之間每增加1個單位會顯著下降，但I(xiàn)D在4.5～6之間的差異不顯著。然而，對于單臂情況下的所有ID，每增加1個單位，協(xié)調(diào)指數(shù)降低。單雙臂×ID交互作用的簡單主效應(yīng)分析結(jié)果還表明，雙臂情況下的協(xié)調(diào)指數(shù)值在ID處于2.5～5的范圍內(nèi)低于單臂的協(xié)調(diào)指數(shù)，但單雙臂協(xié)調(diào)指數(shù)的差異在ID值處于5.5～6之間時并不顯著。

2.5 相對相位

平均相對相位的分析檢測到ID的主效應(yīng)[F（7，105）=32.34，P＜0.01] （見圖3）。丹肯新多重范圍測試結(jié)果表明，ID處于2.5～3范圍內(nèi)的平均相對相位值顯著高于其他ID，然而在ID處于2.5～3區(qū)間和3.5～5區(qū)間，相鄰ID之間的平均相對相位差異并不顯著。

圖2 4個單臂指標(biāo)Figure2 Four Unimanual Results

圖3 不同ID下的平均相對相位Figure3 Mean Relative Phase as a Function of ID

2.6 相對相位變率

方差分析結(jié)果顯示，相對相位變率的任何主效應(yīng)或交互作用都不顯著。

3 討 論

試驗數(shù)據(jù)表明，無論是升ID還是降ID順序，還是單臂或雙臂情況，隨著ID增加，手臂的運(yùn)動特征逐漸從周期性轉(zhuǎn)變?yōu)閿嗬m(xù)性，并隨著ID減少而從斷續(xù)性運(yùn)動切換到周期性運(yùn)動?？刂铺攸c中的這種切換，可以通過運(yùn)動時間和停留時間的增加以及加速百分比和協(xié)調(diào)指數(shù)值的減少來指示（見表1，圖1）。本試驗中，單臂和雙臂的整體控制特點，與BUCHANAN等和GUIARD用右側(cè)手臂測量的研究結(jié)果相一致[7，9-10]。但是，在特定的ID情況下，單臂和雙臂目標(biāo)運(yùn)動之間的運(yùn)動學(xué)控制也存在一些差異。

在運(yùn)動時間的數(shù)據(jù)分析中發(fā)現(xiàn)顯著的單雙臂效應(yīng)。當(dāng)目標(biāo)寬度在同一個試驗嘗試中被放大或縮小時，雙臂的目標(biāo)運(yùn)動比單臂目標(biāo)運(yùn)動在所有的難度系數(shù)下的運(yùn)動時間更長。在停留時間的分析中發(fā)現(xiàn)了顯著的單雙臂×難度系數(shù)的交互作用。單雙臂×難度系數(shù)的簡單主成分分析結(jié)果說明，兩側(cè)手臂在高難度系數(shù)下，雙臂目標(biāo)運(yùn)動都比單臂目標(biāo)運(yùn)動的停留時間長。以上運(yùn)動時間和停留時間的結(jié)果表明，雙臂的目標(biāo)運(yùn)動比單臂目標(biāo)運(yùn)動需要更多感知覺信息處理的要求，特別是在高難度系數(shù)的情況下。

在協(xié)調(diào)指數(shù)的分析中發(fā)現(xiàn)了顯著的單雙臂×難度系數(shù)的交互作用。從協(xié)調(diào)指數(shù)的圖中（見圖2D）可以看出，協(xié)調(diào)指數(shù)跨越0.5的區(qū)域在雙臂的情況下發(fā)生在ID4和ID5之間，但是在單臂的情況下發(fā)生在ID3和ID4之間。BUCHANAN等[7]指出，當(dāng)系統(tǒng)增加或減少ID時，控制策略由周期性向斷續(xù)性轉(zhuǎn)換的協(xié)調(diào)指數(shù)的臨界值為0.5。協(xié)調(diào)指數(shù)的分析結(jié)果說明，在雙臂的情況下，手臂周期性和斷續(xù)性控制策略間的轉(zhuǎn)換更容易出現(xiàn)在高ID區(qū)域。這表明，在相同難度系數(shù)下，雙臂情況比單臂情況更需要非連續(xù)性的控制策略。這是由于，雙臂共同做目標(biāo)運(yùn)動使受試者占用更多的運(yùn)動資源，導(dǎo)致使用非連續(xù)性控制策略的趨勢更為顯著。

在平均相對相位的分析中發(fā)現(xiàn)了顯著的ID主效應(yīng)。從平均相對相位的圖中（見圖3）可以看出，平均相對相位的耦合程度隨著難度系數(shù)的增加不斷增強(qiáng)（值變小）。在相對相位的變率分析中，任何主效應(yīng)和交互作用都不顯著。這表明，增加難度系數(shù)雖然使雙臂的耦合變得更緊密，但是并沒有使雙臂的協(xié)調(diào)變的更加穩(wěn)定。

4 結(jié)論

（1）無論是升ID還是降ID順序，還是單臂或雙臂情況，隨著ID增加，手臂的運(yùn)動特征逐漸從周期性轉(zhuǎn)變?yōu)閿嗬m(xù)性，并隨著ID減少而從非連續(xù)性運(yùn)動切換到周期性運(yùn)動。（2）雙臂的目標(biāo)運(yùn)動比單臂目標(biāo)運(yùn)動需要更多感知覺信息處理的要求，特別是在高難度系數(shù)的情況下。（3）在相同難度系數(shù)下，雙臂情況比單臂情況更需要非連續(xù)性的控制策略。這是由于雙臂共同做目標(biāo)運(yùn)動，使受試者占用更多的運(yùn)動資源，導(dǎo)致使非連續(xù)性控制策略的趨勢更為顯著。（4）增加難度系數(shù)（目標(biāo)變?。╇m然使雙臂的耦合變得更緊密，但是并沒有使雙臂的協(xié)調(diào)變的更加穩(wěn)定。