基于信任度的基金經(jīng)理人管理費定價策略實證分析

鄧瀏睿 楊嵐 肖柳明

摘 要：本文基于個體投資者對經(jīng)理的不同信任度，討論基金經(jīng)理在純策略納什均衡下的最優(yōu)定價問題。在此基礎(chǔ)上我們研究收益率及方差各異的股票，得出不同股票下的最優(yōu)定價、行業(yè)規(guī)模和社會效益，并且分析了股票對信任分散度的敏感度。我們發(fā)現(xiàn)，高收益率和低波動率的股票對經(jīng)理定價、行業(yè)規(guī)模和社會效益都產(chǎn)生了積極的影響;信任分散度對費用是正向作用，但對于行業(yè)規(guī)模和社會效益為負向作用，且高收益率和低波動率的股票對信任分散度敏感性最高。

關(guān)鍵詞：信任;納什均衡;最優(yōu)費率;行業(yè)規(guī)模

20世紀(jì)30年代，美國經(jīng)濟學(xué)家伯利和米恩斯觀察到企業(yè)所有者和經(jīng)營者行為存在較大的弊端，于是提出“委托代理理論”，倡導(dǎo)所有權(quán)和經(jīng)營權(quán)分離，即企業(yè)所有者將經(jīng)營權(quán)讓渡，將資金委托他人管理運作。委托代理理論現(xiàn)已由Ross（1973）提出的傳統(tǒng)雙邊委托代理理論，即唯一的委托人、代理人和委托事務(wù)，發(fā)展成為Bengt （1979）提出的多代理人理論、以Bemheim（1985）為代表的共同代理理論以及Bengt（1991）再次形成的多任務(wù)代理理論。

這些研究的本質(zhì)仍為傳統(tǒng)雙邊委托代理理論下研究的問題，但在投資者委托資金之前，如何從不同的經(jīng)理人中選擇一位想要委托的代理人呢？這個問題研究的學(xué)者卻很少，因此，本文希望通過實證分析，對這個問題進行初步地探索。我們認為，委托人選擇出最終代理人進行資金委托的依據(jù)是基于對代理人的信任程度。根據(jù)Guiso、Sapienza（2004、2008）以及Georgarakos（2011）的定義，信任是避免資金被騙或者消失的保護機制，這些信任的建議往往依賴經(jīng)理人以往的業(yè)績或公司的財務(wù)狀況。而本文認為信任是基于經(jīng)理能夠減少委托人對承擔(dān)風(fēng)險的擔(dān)憂程度，而不是針對經(jīng)理人之前的業(yè)務(wù)表現(xiàn)。

La Porta（1997）認為，信任是社會中陌生人之間合作的重要決定因素，因此也決定了社會機構(gòu)的績效。 所以信任對于大型組織的績效尤其重要。Knack（1997）發(fā)現(xiàn)在收入更高、更平等的國家以及在教育程度更高、種族同質(zhì)的人群中，信任程度更強。 Guiso和Sapienza（2008）的實證結(jié)果說明投資者缺乏對社會的信任是解釋有限參與的一個重要原因。 Mullainathan（2008） 表明許多投資者選擇投資經(jīng)理都不是基于過去的業(yè)績，而是基于信任、經(jīng)驗和可靠性。Dong（2018）分析出社會信任有助于減輕與信息披露和非披露相關(guān)的不當(dāng)行為。

在本文中， 信任代表投資者承擔(dān)股票風(fēng)險的效用成本的降低。若投資者認為找代理人的效用比自己投資獲得的效用高，那么即使經(jīng)理人幫助投資者進行高風(fēng)險投資，委托人也會信任他選擇的經(jīng)理人。不同委托人對經(jīng)理人的信任程度不同——信任某一特定經(jīng)理人的委托人認為， 該基金經(jīng)理交付的風(fēng)險投資回報的不確定性要小于不那么受信任的基金經(jīng)理交付的回報。

Lakonishok（1992）認為投資者對金融的知識缺乏專業(yè)的理論，因此他們會雇傭基金經(jīng)理幫助他們購買股票。 Lakonishok和 Shleifer 等（1994）又提供證據(jù)表明投資者在金融市場發(fā)揮的作用，購買價格較低的股票會使回報率更高。Bhattacharya（2012）研究發(fā)現(xiàn)約5%獲得建議的投資者卻很少聽從建議，因此他們的投資組合效率并沒有得到很大的提高。Chalmers和Reuter（2012）認為那些不具備金融素養(yǎng)的人通過金融顧問進行投資將是很好的選擇。 Guiso（2017）的實證研究又發(fā)現(xiàn)了金融知識的普及運動對不成熟的家庭是有益的，但對成熟的家庭卻是有害的。

我們認為投資者缺乏一定的金融知識，過于緊張或急于進行風(fēng)險投資，因此提出了聘請基金經(jīng)理和顧問幫助他們進行投資的觀點。 經(jīng)理知道如何多元化分散投資，同時也降低了投資者內(nèi)心的焦慮程度，因此我們需要經(jīng)理在金融市場上幫助投資者發(fā)揮作用。投資者在對經(jīng)理的信任程度和所收取的費用的權(quán)衡下，最終選擇一位經(jīng)理委托投資。

本文基于委托人的信任度，構(gòu)建代理人定價策略模型。并選擇A股15只股票為樣本，分析其定價策略及投資策略對于信任度的敏感度。

一、模型構(gòu)建

本文模型存在三個假設(shè)：（1）投資者擁有1單位財富;（2）無風(fēng)險資產(chǎn)，收益率為Rf，風(fēng)險資產(chǎn)，預(yù)期超額收益率為R，方差為σ。投資兩種資產(chǎn)的數(shù)量分別為xi和1-xi。（3）投資者只能雇傭經(jīng)理A或B其中一個。ai，j≥1表示投資者i對經(jīng)理A，B缺乏信任的程度或者焦慮程度，投資者的效用函數(shù)可表示為：Ui，j（s）=E（s）-ai，j/2Var（s）。假設(shè)投資者i與他最信任的經(jīng)理承擔(dān)風(fēng)險的焦慮程度為a，與不是很信任的經(jīng)理承擔(dān)風(fēng)險的焦慮程度為a/τi，τi? [0，1]。我們假設(shè)τi在區(qū)間[1-θ，1]服從均勻分布，參數(shù)? ? ? ? 用來表示信任的分散程度。兩家基金管理公司基于客戶的信任度會競爭費用，每個經(jīng)理j=A，B決定每單位資產(chǎn)可收取的最優(yōu)費率fj。

（一）投資者視角下的最優(yōu)策略

客戶i委托經(jīng)理j投資xi，j數(shù)量的風(fēng)險資產(chǎn)的預(yù)期效用為：

只要投資者i信任經(jīng)理A的程度可以彌補經(jīng)理A的高費用，投資者仍然會選擇經(jīng)理A，因為獲得的效用較委托經(jīng)理B會更高。

2.經(jīng)理視角下的最優(yōu)策略

用x表示投資者i在經(jīng)理j幫助下投資的最優(yōu)數(shù)量，如果委托人沒有雇傭經(jīng)理j，則x=0。收取費率fj的經(jīng)理j所獲得的利潤為：

從上式不難看出，均衡條件下，投資者依然堅持最初根據(jù)信任程度對經(jīng)理的選擇，不會改變對經(jīng)理的偏好，且兩個經(jīng)理的費率相等。

命題1：經(jīng)理收取的管理費用與股票收益率成正比，并且會隨投資者更換經(jīng)理時焦慮度的增加而提高。在完全競爭的均衡狀態(tài)下，費用由市場決定，受投資者信任偏好和股票收益率影響。

每位基金經(jīng)理的投資數(shù)量為