數(shù)學開放題研究及啟示

丁文敏 張曉芳

摘 要 隨著數(shù)學教學水平的提高，數(shù)學開放題目作為一種特殊的題型對數(shù)學教學過程起著重要的作用。本文將根據(jù)數(shù)學開放題的內(nèi)容和特點，對數(shù)學開放題進行研究，并得出一定的啟示，以供借鑒。

關鍵詞 數(shù)學開放題 數(shù)學研究 發(fā)散思維

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

0引言

隨著教育水平的不斷提高，傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式中教師習慣于向?qū)W生講述固定的解題模式和知識點的記憶。學生通過死記硬背解題方法，逐漸失去了自主創(chuàng)新的能力。通過數(shù)學開放題的教學運用，能夠提高學生的發(fā)散性思維，并實現(xiàn)對數(shù)學解題思路的創(chuàng)新。因此，在目前的數(shù)學課堂中，教師要合理運用開放題的優(yōu)勢，提高學生對數(shù)學學習的主動性，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。

1開放題概述

1.1開放題的含義

開放性數(shù)學題目指的是數(shù)學題目條件不完整、結(jié)論不完整和策略不完整的數(shù)學題。它與封閉式題目相對立的，封閉式題目是有固定的解題方法和解題思路，并且答案也是唯一的。而開放性的數(shù)學題目答案是不固定的，目的是為了培養(yǎng)學生發(fā)散性思維和獨立思考的能力，促進學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。

1.2開放題的特點

1.2.1開放題內(nèi)容具有豐富性

開放題的范圍較寬廣，并且與學生的生活息息相關。并且開放題形式具有多樣性，可能是表格或者圖片的表現(xiàn)形式。與封閉式題目相比內(nèi)容增加了趣味性。

1.2.2解題思路更加具有靈活性

開放題目的答案不是唯一的，解題思路也具有多樣性。與封閉式題目相比，封閉式題目是有固定的解題模式，并且需要一定的數(shù)學理論性基礎。而開放題解題方法多樣性，具有反常規(guī)解題思路，能夠大大提高學生學習數(shù)學的興趣。

1.2.3開放題具有發(fā)散性思維和創(chuàng)新性的特點

開放題解題具有發(fā)散思維和創(chuàng)新性的特點，打破傳統(tǒng)思維模式，能夠培養(yǎng)學生發(fā)散性思維，與封閉式題目相比增加了學生學習數(shù)學的興趣。開放題的回答不是單一的，因此在解決問題時需要使用各種思維方法，并通過多角度和全方位的分析和探索獲得各種結(jié)論。

總之，根據(jù)數(shù)學開放題目的特點，開放式問題是沒有絕對的答案，因此，教師在教學過程中是無法使用固定的模式來解題，而是需要提高學生創(chuàng)新性思維模式，鼓勵學生獨立思考從而提高學生解決問題的能力。同時，開放性題目能夠使每一位同學都能夠積極參與其中，即使數(shù)學知識基礎薄弱的學生也不影響開放性題目的解題。

1.3數(shù)學開放題對數(shù)學教學的意義

1.3.1提高學生對數(shù)學知識的綜合運用

封閉式題目的解題思路依賴于學生對數(shù)學知識的掌握，并且封閉式題目是有規(guī)律的并且有固定的解題方法，需要學生結(jié)合數(shù)學知識理論和記憶進行解題。與封閉式題目相比，開放性題目是數(shù)學知識方法的綜合性運用。他注重學生數(shù)學的實踐能力和創(chuàng)新性思維的能力，并且是數(shù)學知識方法的整體性和綜合性的運用，能夠全面提高學生數(shù)學知識素養(yǎng)的水平。

1.3.2體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念

開放性數(shù)學題是以學生數(shù)學基礎知識為基礎的數(shù)學運用，主要是為了提高和反應學生學習數(shù)學的創(chuàng)新性思維和學習的主動性。由于答案和方法的不確定性，學生的思維方法和解題過程是學習開放題目的重點內(nèi)容。因此，數(shù)學開放性題目體現(xiàn)了以人為本，以學生為主體的教學理念。逐漸轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)課堂教師主體的地位，教師逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生的引導者、合作者。

1.3.3提高學習數(shù)學的積極性

與封閉式題目相比，開放題目具有一定的靈活、內(nèi)容的豐富性。在課堂教學中引入數(shù)學開放題目能夠提高改變以往枯燥的教學模式和教學氣氛。由此可見，開放性題目能夠活躍課堂氣氛，提高學習數(shù)學的興趣。

2開放題的分類

2.1條件開放題

傳統(tǒng)的數(shù)學題目的條件是固定的，在解題過程中可以通過固定的模式進行。由于條件開放題條件是未知的，在解題過程中需要自主來篩選有利信息。在解答條件開放題時可以根據(jù)結(jié)論，來讓學生自主進行思考，能夠完善學生的認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維。

2.2結(jié)論開放題

結(jié)論開放題指的是題目的條件和問題都很清晰，但是解題的方法不止一種，因此答案具有多樣性。對于結(jié)論開放題目，老師要逐漸引導學生獨立思考的能力，通過獨立思考得到的答案才是最大的收獲。

2.3策略開放題

策略開放題的解題思路有很多，在數(shù)學教學中應充分發(fā)揮其開放性，策略開放題能夠提高大腦的活躍度，引導學生從不同角度思考問題，培養(yǎng)學生創(chuàng)新性思維。

2.4綜合開放題

綜合開放題，即條件、結(jié)論、策略中至少有兩項是開放的.此類開放題型經(jīng)常采取建立新問題規(guī)則，要求學生運用新規(guī)則解答問題的形式解答，需要綜合設立條件，通過觀察、推理、判斷逐步得到結(jié)論。與封閉式題目相比，能夠提高學生思維靈活性。例如：一個四邊形，剪掉一個角，剩下部分還有幾個角？這種題目，學生可以通過畫圖解決，也可以通過想象圖片來求解，當他們得到不同答案時，必然會或恍然大悟。

3開放題研究啟示

通過對數(shù)學開放題目的探討，對于許多命題式、封閉式的數(shù)學題在日常的數(shù)學教學中起著一定的主導作用。所以，教學中，數(shù)學教師可以有針對性地把開放性數(shù)學題引入到課堂教學中。這樣能夠逐步引導發(fā)散性思維和創(chuàng)新意識的提高，從而真正實現(xiàn)提高學生的數(shù)學思維。

另外，開放性題目具有一定的教育價值，提高學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力是數(shù)學開放題目教育價值中的核心內(nèi)容?，F(xiàn)階段，學生素質(zhì)教育的中心內(nèi)容是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，開放式教學是推動數(shù)學素質(zhì)教育的重要前提。因此，數(shù)學開放式問題在培養(yǎng)創(chuàng)新型方面有著很大的教育價值。

4結(jié)語

綜上所述，數(shù)學開放類題目能夠提高學生解題能力，教師在教學中可以合理地運用開放題來提高學生的解題能力和發(fā)散性思維能力，從而提高學生學習的主動性，提高數(shù)學學習興趣。

參考文獻

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