如何利用畫圖更好的解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題

韋曉均

【摘 要】“畫圖”解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的對策要重視選擇畫圖的路徑，培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力，通過畫圖幫助小學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，解決不同學(xué)生對待數(shù)學(xué)應(yīng)用題的不同困惑，具體做法包括：教師首先要明確“畫圖”解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的優(yōu)勢，重視對小學(xué)生，特別是小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)作圖能力的培養(yǎng)，找出切實(shí)可行的教育教學(xué)對策。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);畫圖;應(yīng)用題;對策

【中圖分類號】G633.6 ??????【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）11-0285-01

數(shù)學(xué)教學(xué)改革重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，新課程標(biāo)準(zhǔn)也明確指出：小學(xué)生應(yīng)該擁有能運(yùn)用圖形形象地描述問題的能力，利用直觀來進(jìn)行思考，利用畫圖方法來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是至關(guān)重要的。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)教學(xué)目標(biāo)，教師首先要明確“畫圖”解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的優(yōu)勢，重視對小學(xué)生，特別是小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)作圖能力的培養(yǎng)，找出切實(shí)可行的教育教學(xué)對策。

一、“畫圖”解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的優(yōu)勢

“畫圖”解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題是考慮到“按圖索驥”尋找解答的優(yōu)勢，這種教學(xué)手段能夠迅速、快捷、直觀地將題目中的“條件”和“問題”表示出來，明確思維方向，明確數(shù)學(xué)建模思想，快速建立數(shù)學(xué)模型，形成小學(xué)生解決問題的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中采用這種教學(xué)模式一方面是考慮到了小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，考慮到能夠借助畫圖的方法來拓展學(xué)生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關(guān)鍵。因?yàn)楫媹D比較直觀，通過畫圖能夠把一些抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，把一些復(fù)雜的問題簡單化，從而有效地解決問題。另一方面能夠讓學(xué)生逐步形成自己獨(dú)立畫圖解決問題的思想，把解決問題的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，提供給學(xué)生更多的展示屬于他們自己的思維方式和解題策略的機(jī)會(huì)，提供給學(xué)生更多的解釋和評價(jià)他們自己的思維結(jié)果的權(quán)利。

二、“畫圖”解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的對策

1.選擇畫圖的路徑。

采用“畫圖”的方法解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題問題，要重視不同類型問題的畫圖路徑的選擇。第一，在應(yīng)用題題意不清晰的情況下，可以選擇畫圖來了解題意。這種情況主要出現(xiàn)在較為復(fù)雜的“幾何”問題之中。

案例一：長方形面積體積的應(yīng)用題

（1）修一個(gè)長60米，寬40米的長方形操場，先鋪10厘米厚的三合土，再鋪4厘米厚的煤渣，需要三合土、煤渣各多少立方米？

（2）一間教室的長是8米，寬是6米，高是4米，要粉刷教室的屋頂和四面墻壁，除去門窗和黑板面積25.4平方米，粉刷的面積是多少平方米？

這類的問題教師要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的想想來畫圖，畫出的圖形不需要準(zhǔn)確，只需要能夠幫助學(xué)生理解問題就可以了。第二，數(shù)量關(guān)系不明的情況下，教師要借助畫圖，提高學(xué)生問題的分析能力。

案例二：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

（1）去年某工廠的總收入為1250萬元，今年比去年多收入了2%，今年收入多少萬元？

（2）今年某某工廠的總收入為2050萬元，今年比去年多收入了2%，去年收入多少萬元？

這類的問題要借助不同的線段來表示兩者的數(shù)量關(guān)系。因此畫圖路徑的選擇要保證數(shù)量關(guān)系表示準(zhǔn)確，對比明顯。

2.培養(yǎng)畫圖能力。

“畫圖”解決實(shí)際問題的過程中，教師要在分析問題的過程中借助畫圖，可以教師親自動(dòng)手畫圖，也可以借助多媒體工具進(jìn)行動(dòng)畫演示，但是最終還是要讓學(xué)生自己掌握畫圖的能力。具體的能力訓(xùn)練程序包括：①教孩子看線段圖培養(yǎng)識圖能力：教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住圖形的本質(zhì)特征，克服概念認(rèn)識的片面性，提高辨認(rèn)圖形的能力，也就是要明確的告訴學(xué)生通常情況下會(huì)怎樣用線段表示應(yīng)用題之中的數(shù)量關(guān)系，怎樣進(jìn)行對比;②引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖解決問題：教師可以在簡單應(yīng)用題解答的過程中先讓學(xué)生自由畫圖，嘗試解決問題的辦法。例如：低年級時(shí)的數(shù)學(xué)問題“我有4支鉛筆，又買來了5支，現(xiàn)在有多少支鉛筆？”學(xué)生畫圖會(huì)用豎線表示鉛筆，這就是最早的抽象的數(shù)學(xué)符號來代替，然后教師鼓勵(lì)學(xué)生用圓圈代替其他事物，最終用線段代替數(shù)量內(nèi)容等;③規(guī)范畫圖階段，要鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都用畫圖的方式表示數(shù)量關(guān)系，用線段圖來說明自己的解題思路，說算理，說關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生初步具有畫圖法解題能力。最終，要在高年級階段讓學(xué)生達(dá)到腦中成圖階段，學(xué)生會(huì)在腦中自己進(jìn)行畫圖，分析題意，快速形成數(shù)學(xué)建模思想，用畫圖法提高問題的解題能力。

3.畫圖理解概念。

學(xué)生畫圖的過程應(yīng)該與數(shù)學(xué)思維的過程結(jié)合在一起。實(shí)際上，根據(jù)對題目的分析畫出圖、根據(jù)圖聯(lián)系運(yùn)算的意義、運(yùn)用圖來直觀表示解決問題的思路和結(jié)果等，這些都必然會(huì)與數(shù)學(xué)思維緊密聯(lián)系。畫圖解決應(yīng)用題，也是學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)概念的重要路徑。首先，通過畫圖能夠逐步引導(dǎo)小學(xué)高年級學(xué)生形成空間概念能力，例如：我們在講圓柱、圓錐、球的概念時(shí)，由于圓柱、圓錐、球?qū)儆谌S圖形，用平面直觀圖難免會(huì)造成視覺上的失真，我們可以借助教具、利用幾何畫板動(dòng)畫展示幫助學(xué)生理解。其次，通過畫圖能夠讓學(xué)生更快地理解一些數(shù)學(xué)思維概念，例如：植樹問題、鴿籠問題、打電話問題等，這些相對抽象的數(shù)學(xué)概念，要借助圖形來提升學(xué)生的分析概況能力。

綜上所述，“畫圖”解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的對策要重視選擇畫圖的路徑，培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力，通過畫圖幫助小學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，解決不同學(xué)生對待數(shù)學(xué)應(yīng)用題的不同困惑。