將知識(shí)帶入情境的“方程式”中

王宏良

數(shù)學(xué)知識(shí)并不是擺在那里作為裝飾的花瓶，它更多的是應(yīng)用于生活，被安排在特定情境中，展示出運(yùn)用的方向，這樣，數(shù)學(xué)知識(shí)才能夠表現(xiàn)出自身存在的作用和意義。所以教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，不應(yīng)僅以使學(xué)生獲得一大堆事實(shí)性的知識(shí)為目標(biāo)，還應(yīng)該將數(shù)學(xué)知識(shí)置于特定的環(huán)境中，并利用這一方式，將知識(shí)在真實(shí)生活場(chǎng)景中的表現(xiàn)反映出來。然后，學(xué)生再結(jié)合這一點(diǎn)，看到知識(shí)與實(shí)際生活的關(guān)系，并能夠?qū)W會(huì)應(yīng)用知識(shí)，有意圖地進(jìn)行學(xué)習(xí)。這是高中數(shù)學(xué)情境教學(xué)方式運(yùn)用的一個(gè)思路，那么如何展開呢？首先教師要利用實(shí)踐性較強(qiáng)的問題將學(xué)生帶入情境中；然后，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)激趣情境，引領(lǐng)學(xué)生探究知識(shí)；最后，教師要引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)，在生活中尋覓數(shù)學(xué)知識(shí)的“靈魂”。

一、利用實(shí)踐性問題將學(xué)生帶入知識(shí)情境中

高中學(xué)生已經(jīng)具備很強(qiáng)的思考意識(shí)，當(dāng)面對(duì)一道有意思、充滿邏輯且具有生活實(shí)踐性的問題時(shí)，他們會(huì)在潛意識(shí)中覺得這道題是與自己相關(guān)的，所以會(huì)自發(fā)地沉浸在思考中。學(xué)生這種狀態(tài)的產(chǎn)生，源于問題的生活參與度。換句話說，這道問題與學(xué)生的生活具有很高的“粘合度”，伴隨一種熟悉的陌生感，學(xué)生更愿意進(jìn)行探究，并跟隨實(shí)踐性的問題自愿地被帶入知識(shí)的情境中，所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)之初，教師可應(yīng)用具有實(shí)踐性特點(diǎn)的問題來導(dǎo)入，將學(xué)生帶入思考中，帶入數(shù)學(xué)知識(shí)的情境中。當(dāng)然，在這里，教師不能將知識(shí)一覽無余地表現(xiàn)出來，而應(yīng)僅僅揭開一點(diǎn)，讓學(xué)生看到知識(shí)畫卷中的一角，保留知識(shí)的神秘感，讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心，在思考實(shí)踐性問題后，還會(huì)發(fā)出許許多多的疑惑，進(jìn)而喚起自身對(duì)接下來學(xué)習(xí)的期待感。

例如，在講解“等差數(shù)列”之前，教師可利用實(shí)踐性的問題將學(xué)生帶入知識(shí)情境中。在這里，教師可以為學(xué)生出一些與等差數(shù)列知識(shí)相關(guān)的腦筋急轉(zhuǎn)彎題讓學(xué)生思考。由于有意思，具有挑戰(zhàn)性和實(shí)踐性，所以學(xué)生更愿意集體參與。如：“小明給小麗出了一道腦筋急轉(zhuǎn)彎題，題目是‘-5，20，95，220，（ ），小麗想了半天，并沒有做出來，同學(xué)們可以幫她做一做?！蓖瑢W(xué)們對(duì)這道腦筋急轉(zhuǎn)彎很感興趣，他們將相鄰的數(shù)作差，得到25，75，125，（ ），然后又將得到的結(jié)果再次作差，得到的都是50。通過計(jì)算，下一項(xiàng)為125+50=175，所以220后面括號(hào)中的數(shù)應(yīng)是220+175=395。這道題對(duì)于高中生很簡單，在進(jìn)行思考的過程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，教師可讓其概括，然后引出“等差數(shù)列”。

再比如“函數(shù)”，它是數(shù)學(xué)知識(shí)的其中一種表現(xiàn)形式，但這個(gè)名號(hào)讓學(xué)生多少有些陌生，不知其所以然。因此在學(xué)習(xí)之前，教師可以進(jìn)行實(shí)踐性問題引領(lǐng)，可在黑板上畫一幅簡筆畫，描述原始人的交流溝通方式，然后再在黑板上勾勒出一些數(shù)學(xué)符號(hào)，說明這是數(shù)學(xué)知識(shí)的表示方式，通過相互的引證，說明函數(shù)是數(shù)學(xué)知識(shí)的一種表示形式，表示“自變量”與“因變量”間的關(guān)系。這種具有實(shí)踐操作的問題，會(huì)將學(xué)生引入思考中。

二、創(chuàng)設(shè)激趣情境引導(dǎo)學(xué)生深入知識(shí)探究中

對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)情境的營造，并不是毫無要求的。不是說只要營造了一種情境，教學(xué)就會(huì)成功。教學(xué)有效性的達(dá)成是建立在情境營造的有效之上的。那么怎樣的情境是有效的呢？最重要的一點(diǎn)是能激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，能夠像被施魔法一樣，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)保有無限的熱情。這正如亞里士多德所說：“人們的探索將起源于對(duì)自然萬物的驚異?！苯處熞ㄟ^創(chuàng)設(shè)“激趣情境”，制造數(shù)學(xué)知識(shí)“驚異”的感覺，引導(dǎo)學(xué)生深入知識(shí)探究中。

例如“導(dǎo)數(shù)”這一概念，它在高中數(shù)學(xué)學(xué)科中具有特殊的地位。如果學(xué)生能夠很好地理解導(dǎo)數(shù)，便能很容易掌握函數(shù)思想，也利于學(xué)生關(guān)于函數(shù)極值和最值的求解，以及對(duì)不等式的證明。但是這一概念比較抽象，所涉及的相關(guān)知識(shí)的理解也是比較困難的，所以教師可營造情境，用一種形象的方式將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)表明出來。這便是教學(xué)的最高境界——“大道至簡”。比如關(guān)于“導(dǎo)數(shù)”中的“變化率”，教師可通過“物理學(xué)中的碰撞試驗(yàn)”來表現(xiàn)導(dǎo)數(shù)變化率這一概念。知識(shí)被帶入試驗(yàn)的場(chǎng)景中，學(xué)生感受到樂趣，又能從反映出的原理中理解變化率。

三、體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入親身探究中

“知識(shí)來源于生活”，這是老生常談的問題，所以知識(shí)具備無數(shù)個(gè)生活的面孔，這些生活的面孔成為知識(shí)的載體，能夠?qū)⒅R(shí)更好地送到人們面前。這為教師“體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活，弄懂高中數(shù)學(xué)知識(shí)”的教學(xué)構(gòu)想提供了依據(jù)。所以教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入生活，通過觀察生活的一些情境、現(xiàn)象，對(duì)應(yīng)著理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如在講解“排列概念”的時(shí)候，教師可應(yīng)用生活中的“照相排排”作為例子，讓學(xué)生用手機(jī)拍出三個(gè)人排成一排的不同種照相排法。根據(jù)這一生活體驗(yàn)，學(xué)生可以更好地了解排列概念。

再比如在講“向量”的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生試著拉動(dòng)椅子，在拉椅子的過程中會(huì)用到“力”，這個(gè)力是有方向的，叫作向量。為了讓學(xué)生更明白，教師可接著舉例，如街上的拉板車、自行車騎行等。

數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，有時(shí)候?qū)W生很難發(fā)現(xiàn)進(jìn)入作數(shù)學(xué)世界的入口，這就需要教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有目的地營造一些形象具體的場(chǎng)景或者舉一些具有場(chǎng)景的例子來引起學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)，從而進(jìn)入數(shù)學(xué)世界。