高中數(shù)學(xué)“一題多解”淺議

梁含之

【摘要】 “一題多解”是指在同一道題的基礎(chǔ)上，從多種角度思考，采用多種解題思路，運(yùn)用不同的方法解答。高中生只有具備一定的一題多解能力，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中游刃有余，得心應(yīng)手。本文作者結(jié)合自身學(xué)習(xí)實(shí)踐，首先對(duì)高中數(shù)學(xué)中的一題多解的內(nèi)涵及作用進(jìn)行了簡(jiǎn)要解讀，而后結(jié)合題例，對(duì)其具體應(yīng)用進(jìn)行了較為深入的探討。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);一題多解;

波利亞說(shuō)過(guò)：掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題。解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的一環(huán)，它既是培養(yǎng)知識(shí)運(yùn)用能力的必要途徑，也是鞏固所學(xué)知識(shí)的重要手段。作為高中生，我們一方面要善于接受老師的指導(dǎo)，充分借力，另一方面也應(yīng)在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中積極探索和勤于思考，以期切實(shí)掌握一題多解能力并從中獲益。以下，筆者針對(duì)高中數(shù)學(xué)的一題多解問(wèn)題談一些個(gè)人體會(huì)，希望對(duì)高中同學(xué)有所助益。

一、一題多解的內(nèi)涵及作用

顧名思義，一題多解即指在同一道題的基礎(chǔ)上，從多種角度思考，采用多種解題思路，運(yùn)用不同的方法解答。這要求解題者能夠逐層分析題目，對(duì)于關(guān)鍵的研究對(duì)象進(jìn)行多角度的觀察和分析，進(jìn)而找到每種角度的切入點(diǎn)和突破點(diǎn)。它能有效地拓寬解題者的解題思路，促進(jìn)發(fā)散性思維水平和靈活解題能力的提高。而由于一題多解中的不同解法往往涉及多個(gè)方面的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法，因此它對(duì)于解題者綜合運(yùn)用知識(shí)以及靈活解題能力的提高有莫大助力。相信很多同學(xué)都有這樣的體會(huì)：經(jīng)常進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，往往會(huì)在解題過(guò)程中找到更為簡(jiǎn)便的解法，這正是一題多解能力得到提升的現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)。下面我們以高中數(shù)學(xué)中較為典型的多解問(wèn)題為例對(duì)其具體應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)探討，以期能從中獲得若干有益而深刻的啟示。

二、例談一題多解的具體應(yīng)用

評(píng)析：以上三種證明方法均屬于較為典型的基本方法。需要注意的是，思路3的應(yīng)用有其適用條件，帶有一定的局限性，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，我們要根據(jù)題目具體情況靈活使用。

綜上，筆者結(jié)合自身學(xué)習(xí)實(shí)踐，就高中數(shù)學(xué)一題多解提出了一些個(gè)人看法。總之，一題多解是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須具備的重要能力，我們應(yīng)在平時(shí)學(xué)習(xí)中勤于思考并善于總結(jié)反思。本文拋磚引玉，尚盼有識(shí)者指教。

【參考文獻(xiàn)】

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