淺析高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計的教學(xué)現(xiàn)狀及教學(xué)建議

陳海釗

【摘要】 受高中生學(xué)習(xí)思維和高中教學(xué)環(huán)境的影響，其學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)方式均存在一定問題，這也是高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)存在的主要問題，據(jù)此，本文擬從探究高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計的教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā)，基于高中生學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)方式，探究教師的教學(xué)規(guī)律和教學(xué)方法，培養(yǎng)高中生的自主學(xué)習(xí)能力，從而為提升高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)效率和質(zhì)量提出改進(jìn)建議。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);概率統(tǒng)計;教學(xué)現(xiàn)狀;教學(xué)建議

針對高中生的學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)方式，筆者認(rèn)為，教師的教學(xué)規(guī)律包括循序漸進(jìn)、先識記后理解等幾個方面，而教學(xué)方式的選擇也應(yīng)以教學(xué)規(guī)律為基本出發(fā)點。教師只有把握學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，進(jìn)而提升高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)效率和質(zhì)量。據(jù)此，筆者按照上述思路進(jìn)行分析，具體如下：

一、高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計的教學(xué)現(xiàn)狀分析

1.學(xué)生主體性不強

學(xué)生之所以基礎(chǔ)知識記不住，主要有以下三個原因：第一，數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏趣味性，所以學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果變差;第二，少部分學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，缺乏良好的記憶方法，加上概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)難度大，學(xué)生難以理解教學(xué)重難點;第三，高中學(xué)習(xí)環(huán)境相對緊張，學(xué)生沒有過多時間和精力去研究概率統(tǒng)計問題，缺乏必要的練習(xí)機會。而無論是哪個原因，主要根源還在于在教學(xué)過程中學(xué)生的主體性不強。

2.沒有掌握重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

對概率統(tǒng)計來說，最重要的是推理能力和邏輯運算能力，由于學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)主體性，致使在日常生活中很少接觸概率統(tǒng)計方面的知識經(jīng)驗，學(xué)習(xí)能力嚴(yán)重不足，學(xué)習(xí)經(jīng)驗也嚴(yán)重匱乏，教師講的一些數(shù)學(xué)問題，學(xué)生很難利用想象、推理和邏輯運算進(jìn)行解決，知識越學(xué)越多，但是其數(shù)學(xué)能力卻越來越差。

3.對教師的依賴性較強

應(yīng)試教育大環(huán)境下，學(xué)生沒有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)心態(tài)，對教師的依賴性很強，往往在教師的點撥下，學(xué)生能很快地找到解題思路，但是一旦學(xué)生自己做題就束手無策。這是大部分學(xué)生面臨的最為嚴(yán)重的問題，也是學(xué)生主體性不強的集中表現(xiàn)。

二、高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計的教學(xué)建議分析

（一）掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)能力

1.教學(xué)要循序漸進(jìn)

課程教學(xué)一定要循序漸進(jìn)，才能步步為營，最終獲得成功。高中概率統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容非常繁雜，難度也相對較大，無論是基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)還是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，都一定要按照循序漸進(jìn)的過程一步一步來。首先，教師先讓學(xué)生了解概率統(tǒng)計的基本概念和方法，可以結(jié)合生活實例（例如買彩票，抽獎等）進(jìn)行解釋;其次，由易到難步步深入，即教師要從簡單的概率統(tǒng)計題目講起，然后不斷加大難度，最好的方法是選擇一個擴展性非常強的概率統(tǒng)計類題目，一節(jié)課就講這一個題目，學(xué)生既不覺得混亂，也不覺得難。

2.先識記，后理解

先要識記，再談理解，這是每位高中生都非常習(xí)慣的學(xué)習(xí)方式。從學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的角度來看， “識記——理解”規(guī)律是遵循“人本教學(xué)”理念的重要學(xué)習(xí)規(guī)律，對整個高中生教學(xué)過程具有非常重要的指導(dǎo)作用。首先，教師可以先讓學(xué)生背過概率統(tǒng)計的特定公式，例如公式A（n，m）=n（n-1）（n-2）……（n一m+1）=n！/（n-m）！，其次，學(xué)生背過這個公式后，教師再給學(xué)生講這個公式的含義，即表示從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數(shù)，叫作從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號A（n，m）表示，其中A是Arrangement（排列數(shù)）的簡寫。

（二）優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式——“課堂三部曲”的自主教學(xué)模式

“課堂三部曲”共分為課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)、課上學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)和課后復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。

1.課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)

首先，在預(yù)習(xí)的過程中要培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣，即遇事多問幾個為什么，能夠從有限的內(nèi)容中找到無限的知識;其次，在預(yù)習(xí)的過程中要分步驟、有重點地進(jìn)行預(yù)習(xí)，即不能“芝麻西瓜一把抓”;最后，在預(yù)習(xí)的過程中要學(xué)會設(shè)問，即多找?guī)讉€學(xué)生不會的問題。例如教師先以一個比較經(jīng)典的概率統(tǒng)計問題為引，讓學(xué)生研究解法，再預(yù)測學(xué)生在解題過程中可能遇到的各種問題，以“提供線索”的方式引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)重難點知識。

2.課上學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)

首先，教導(dǎo)高中生在課上學(xué)習(xí)的過程中一定要認(rèn)真聽講，毋庸置疑，這是最重要的基礎(chǔ);其次，盡量放慢教學(xué)節(jié)奏，以便高中生在課上學(xué)習(xí)的過程中可以嘗試跟上或是超過教師的教學(xué)節(jié)奏，讓學(xué)生始終處于“在線”狀態(tài);最后，引導(dǎo)高中生在課上學(xué)習(xí)的過程中主動與他人交流、合作，通過他人（教師和其他同學(xué)）的幫助解決問題。上述三點中，認(rèn)真聽講是為了讓學(xué)生準(zhǔn)確識記和理解概率統(tǒng)計的定義定理、公式內(nèi)容;保持學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)是為了讓學(xué)生持續(xù)深入地分析概率統(tǒng)計的多種問題;引導(dǎo)學(xué)生交流合作是為了提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.課后復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)

首先，在課后復(fù)習(xí)的過程中，要精準(zhǔn)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)習(xí)水平，制定可行的復(fù)習(xí)計劃;其次，復(fù)習(xí)過程是對課程內(nèi)容的二次加工，所以一定要做到精細(xì)，不可輕視任何一個小的復(fù)習(xí)內(nèi)容。筆者分析，整理筆記是保證課后復(fù)習(xí)質(zhì)量的最好方式，而筆記整理的常規(guī)學(xué)習(xí)方式有以下兩種：第一，題型整理：首先，高中生要把概率統(tǒng)計題型分成幾大類，例如識記理解類、推理運算類、綜合類等等;其次，根據(jù)各種題型整理不同的學(xué)習(xí)筆記，例如對于識記類的概率統(tǒng)計題型，高中生可以利用科學(xué)的方法記憶知識（如聯(lián)想記憶法、反復(fù)記憶法）。當(dāng)然，根據(jù)題型整理學(xué)習(xí)筆記的方式固然好，但是高中生的目的不能純粹為了得分，而是學(xué)到更多的知識。第二，學(xué)習(xí)內(nèi)容整理：首先，高中生要把學(xué)習(xí)內(nèi)容分成幾大類，例如基礎(chǔ)知識、重難點知識、拓展知識等;其次，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容整理不同的學(xué)習(xí)筆記，例如針對基礎(chǔ)知識這一部分內(nèi)容，高中生就可以通過一些優(yōu)秀的學(xué)習(xí)APP（例如學(xué)習(xí)掌中寶、知乎）進(jìn)行學(xué)習(xí)。

綜上所述，教師的教學(xué)規(guī)律包括循序漸進(jìn)、先識記后理解等，囊括了幾乎全部的高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容，因此可全面應(yīng)用于整個高中生學(xué)習(xí)過程，而通過研究教師的教學(xué)規(guī)律得出適合的教學(xué)方式，就能讓高中生找到學(xué)習(xí)方向和方法，其自主學(xué)習(xí)的勁頭也會更足，自主學(xué)習(xí)能力也會更強，兩者結(jié)合，從而提升高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)效率和質(zhì)量。