數(shù)控機(jī)床熱誤差模型穩(wěn)健性分析

劉明敏

摘 ? 要：本文探討了不同的數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償模型的穩(wěn)健性，具體進(jìn)行了采用支持向量機(jī)法、最小二乘算法以及時(shí)間序列分布滯后法建立的熱誤差補(bǔ)償模型的分析。在不同的實(shí)驗(yàn)條件下對(duì)這三個(gè)預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測精度分析，從而為熱誤差建模提供參考。本文結(jié)果顯示，基于支持向量機(jī)的模型擬合精度最高，具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性和良好的預(yù)測效果，該算法可以用來進(jìn)行數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償建模分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)控機(jī)床 ?熱誤差補(bǔ)償 ?支持向量機(jī) ?最小二乘算法 ?分布滯后算法

中圖分類號(hào)：TG659 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-098X（2019）02（c）-0108-03

傳統(tǒng)的熱誤差建模模型有很多，在實(shí)際應(yīng)用中選擇穩(wěn)健高效的熱誤差模型是非常重要的。在熱誤差補(bǔ)償算法中，采用不同的算法建立的熱誤差補(bǔ)償模型具有很大的差別。采用支持向量機(jī)算法建立熱誤差補(bǔ)償模型可以減小熱誤差模型對(duì)數(shù)據(jù)量的需求，同時(shí)該模型具有較高的精度[1]。采用回歸分析方法可以進(jìn)行因變量與自變量之間的關(guān)系分析，從而根據(jù)這種關(guān)聯(lián)性建立回歸方程，進(jìn)一步對(duì)事物的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行預(yù)測[2]。時(shí)間序列分析方法則是根據(jù)時(shí)間順序得到一系列的觀測值，對(duì)相鄰的觀測值之間的相互依賴性是時(shí)間序列固有的典型特征[3]。本文則進(jìn)行了基于支持向量回歸機(jī)法、基于多元回歸最小二乘法和基于時(shí)間序列分布滯后法建立的熱誤差補(bǔ)償模型及模型的穩(wěn)健性分析。

1 ?熱誤差穩(wěn)健性模型建立

1.1 支持向量機(jī)

2 ?結(jié)果

本文對(duì)立式數(shù)控加工中心關(guān)鍵點(diǎn)的溫度和主軸Z向的熱變形量進(jìn)行測量，對(duì)Leaderway V-450三軸立式數(shù)控加工中心在不同條件下進(jìn)行熱誤差實(shí)驗(yàn)。選取6個(gè)溫度敏感點(diǎn)，分別為主軸前軸承T1-T3，主軸套T4，機(jī)床外殼T5，主軸電機(jī)T6。根據(jù)相關(guān)性分析選取溫度敏感點(diǎn)T3及T6作為溫度關(guān)鍵點(diǎn)。然后采用支持向量機(jī)算法、多元線性回歸最小二乘算法和時(shí)間序列分析分布滯后算法分析熱誤差與溫度敏感點(diǎn)的溫度之間的關(guān)系，建立熱誤差模型預(yù)測不同實(shí)驗(yàn)條件下的敏感點(diǎn)的溫度和熱誤差值。首先對(duì)該模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合精度進(jìn)行分析，然后將該模型用于其他批次采樣數(shù)據(jù)的預(yù)測，以判斷模型的穩(wěn)健性。

在主軸轉(zhuǎn)速為6000rpm，環(huán)境溫度在23.2℃～32.3℃條件下，三個(gè)模型的擬合效果如圖1所示。

由圖可知，支持向量機(jī)模型的擬合精度最優(yōu)，最小二乘算法模型擬合精度最差，分布滯后模型擬合精度居中。

在主軸轉(zhuǎn)速為6000rpm，環(huán)境溫度在27.2℃～31.3℃條件下，三個(gè)模型的擬合效果如圖2所示。

由圖2可知，轉(zhuǎn)速不變時(shí)，各模型均具有較好的預(yù)測效果，三個(gè)模型中，支持向量機(jī)模型的擬合精度仍是最佳的，分布滯后模型擬合精度次之，最小二乘算法模型擬合精度最差。

在主軸轉(zhuǎn)速為2000rpm環(huán)境溫度在23.2℃～32.3℃時(shí)，三個(gè)模型擬合效果如圖3所示。

由圖3可知，環(huán)境溫度基本不變，轉(zhuǎn)速逐漸降低時(shí)，分布滯后模型仍具有一定的預(yù)測精度，最小二乘算法模型預(yù)測效果越來越差，支持向量機(jī)模型保持良好的預(yù)測精度。

3 ?結(jié)語

從本文實(shí)驗(yàn)效果可知，時(shí)間序列分布滯后算法建立的熱誤差補(bǔ)償模型具有一定的擬合精度，但其穩(wěn)健性較差，采用支持向量機(jī)算法建立熱誤差補(bǔ)償模型其擬合精度高，具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性和良好的預(yù)測效果，該算法可以用來進(jìn)行數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償建立模型。

參考文獻(xiàn)

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