人工等離子體云電波傳播特性模擬研究

張盼盼，趙海生

(1.鄭州工商學(xué)院，河南 鄭州 451400；2.中國電波傳播研究所，山東 青島 266107)

0 引 言

衛(wèi)星通信和短波通信是目前常用的超視距通信手段，衛(wèi)星通信具有通信容量大、速度快等優(yōu)點[1]，但抗毀能力弱[2]；短波能夠通過電離層反射，實現(xiàn)超視距通信，抗毀能力強，但由于電離層存在多尺度不規(guī)則變化，通信質(zhì)量較差，經(jīng)常出現(xiàn)通信中斷等問題[3-4]。面對地震、臺風(fēng)等突發(fā)事件，在常規(guī)通信手段遭受損毀或故障情況下，具備自主可控、穩(wěn)定可靠的超視距通信手段，十分必要。利用火箭或衛(wèi)星平臺投送，向電離層中釋放特定的化學(xué)物質(zhì)，可以人為地改變電離層等離子體結(jié)構(gòu)，生成人工空間等離子體云，以此作為無線電波的強反射/散射區(qū)，有望實現(xiàn)自主可靠的遠(yuǎn)程超視距通信。

堿金屬、堿土金屬等金屬蒸氣，在電離層中通過光致電離產(chǎn)生高密度等離子體云，被稱為人造流星。關(guān)于人工等離子體云的研究，最早起源于1955年開展的鈉(Na)蒸氣釋放試驗，主要目的是將鈉蒸氣作為示蹤物，用于研究高層大氣風(fēng)場分布。19世紀(jì)60年代，由美國空軍劍橋研究實驗室牽頭開展了著名的“螢火蟲”計劃(Firefly Project)，用于研究不同種類釋放物的電離層擾動效應(yīng)和應(yīng)用潛力[5]。1984年9月到1985年7月，美國實施了磁層粒子示蹤探測(Active Magnetospheric Particle Tracer Explorers, AMPTE)計劃[6-11]，通過在太陽風(fēng)中釋放鋰(Li)和鋇(Ba)形成的空間等離子體云，模擬了天然彗星形成的物理過程。2013年，美國國家航空和宇宙航行局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)在瓦拉普斯島開展了赤道等離子體環(huán)流試驗[12](The Equatorial Vortex Experiment，EVEX)，用于研究赤道電離層擴展F層觸發(fā)的控制因素，探索衛(wèi)星通信和導(dǎo)航信號的干擾方法。

空間主動試驗開展的同時，理論研究也獲得了長足的發(fā)展。Hunton等[13]研究了Ba的光致電離機制，以及Ba原子在電離層中的動力學(xué)過程。Koons等[14]從試驗現(xiàn)象出發(fā)，研究了Ba電離層釋放激發(fā)電離層電場和等離子體波的物理機制。Schunk和Szuszczewicz[15-16]首先采用一維物理模型系統(tǒng)研究了不同電離層背景條件下，釋放電子密度增強類釋放物，形成的人工等離子體云的擴散和經(jīng)典掃雪機效應(yīng)。

我國的人工等離子體云理論和試驗研究起步較晚，武漢大學(xué)胡耀垓等，研究了電子密度增強類釋放物Ba在電離層中的動力學(xué)過程，分析了Ba原子的氧化和電離損耗機制，探討了Ba云釋放早期的演化基本特征、Ba云形態(tài)、亮度以及電子密度分布等問題[17]。2013年4月，中國科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心開展了電離層Ba蒸氣釋放試驗，形成了人工等離子體云[18]。趙海生等開展了電離層釤(Sm)釋放理論和效應(yīng)研究，建立Sm電離層釋放的物理模型，研究了Sm蒸氣在電離層中的物理化學(xué)過程和人工等離子體云的時空演化過程[19]。

人工等離子體云的理論和空間試驗經(jīng)歷了數(shù)十年的研究和發(fā)展，已經(jīng)獲得巨大成功，但對人工等離子體云應(yīng)用研究還處于探索階段。本文基于人工等離子體云技術(shù)，開展了人工等離子體云的超視距信道特性研究，建立了人工等離子體云各項同性散射模型，研究了不同釋放條件下，散射場的功率密度分布特性，為開展基于人工等離子體云的超視距通信和信道特性研究奠定了堅實理論基礎(chǔ)，也可為人工等離子體云超視距通信試驗提供了技術(shù)支撐。

1 人工等離子體云的生成及演化過程

堿金屬、堿土金屬等物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)活潑，在光照條件下釋放，能夠光致電離產(chǎn)生體等離子體云。光電離速率與太陽光頻率、太陽輻射強度和當(dāng)?shù)貧怏w密度有關(guān)。Ba蒸氣在光照條件下釋放，光致電離方程如下[17]：

Ba+hv→Sm++e-

(1)

Ba蒸氣在電離層中的化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生電離層等離子體云，打破了原來帶電粒子的密度分布和動態(tài)平衡，將通過等離子體擴散實現(xiàn)新的平衡。Ba蒸氣電離產(chǎn)生的等離子體云擴散過程滿足以下擴散方程：

(2)

其中ne為等離子體云電子密度;Da為電子雙極擴散系數(shù)。假設(shè)等離子體云密度服從高斯分布，可以求解得到：

(3)

其中Q為等離子體云電子總量，rg為電子雙極擴散系數(shù)。

對等離子體云分布區(qū)域積分，可以得到：

(4)

由于?Vne(r,t)dV≡Q，等離子體云密度服從高斯分布，因此rg(t)可以忽略，由(3)式可以得到等離子體云密度分布隨時間的變化關(guān)系[20]：

(5)

根據(jù)等離子體云的生成和擴散機理，仿真了120 km高度釋放6 kg Ba蒸氣條件下，產(chǎn)生的等離子體云密度的時空演化規(guī)律。

圖1 人工等離子體云一維密度分布

圖2 人工等離子體云二維密度分布

從圖1可以看出，人工等離子體云最大電子密度隨時間演化逐漸降低，在釋放之后60 s，等離子體云最大電子密度達4.3×1013/m3，對應(yīng)等離子臨界頻率約59 MHz，隨后等離子體云電子密度快速下降，在釋放后1200 s，等離子體云最大電子密度約0.48×1012/m3，對應(yīng)等離子臨界頻率約6.2 MHz。

從圖2可以看出，人工等離子體云的尺度隨時間演化逐漸增加釋放后60 s等離子體云半徑約7 km，釋放后300 s約10 km，釋放后1200 s達50 km；人工等離子體云的形態(tài)為球狀分層結(jié)構(gòu)，球中心等離子體密度高，邊緣密度低。

2 人工等離子體云各向同性散射模型

根據(jù)第2節(jié)等離子體云的生成和演化過程研究，等離子體云的電子密度服從高斯分布，在進行數(shù)學(xué)建模時可以進一步簡化為均勻分層等離子體球結(jié)構(gòu)。發(fā)射點到達等離子體云中心的距離一般為數(shù)百千米，等離子體云的有效散射半徑一般為數(shù)千米量級，散射體的尺度遠(yuǎn)小于發(fā)射點到散射點的距離，因此對于等離子體云的散射場的計算，可以采用各向同性點源散射近似求解，等離子體云各向同性散射幾何位型如圖3所示。

圖3 等離子體云各向同性散射幾何位型圖

根據(jù)等離子體云的擴散過程，當(dāng)電子密度下降到中心點密度的1/e時，該點距離中心的距離可以表示為：

a=(4Dat)1/2

(6)

同時，中心點的電子密度可以表示為：

(7)

設(shè)rc為對應(yīng)波長等離子體云的有效反射半徑，根據(jù)波與等離子體的相互關(guān)系：

(8)

其中，e為電子電量;m為電子質(zhì)量;ε0為真空介電常數(shù);ω為入射波頻率。

由公式(5)和(8)可以得到：

(9)

那么等離子體云對于特定入射波的散射截面可以表示為：

(10)

由公式(10)式能夠計算任意時刻等離子體云的散射截面，結(jié)合各向同性散射雷達方程，可以求解任意時刻散射場功率分布，得到人工等離子體云各向同性散射模型：

(11)

由(11)式可以計算任意時刻任意位置接收功率，其中，PR為接收功率，PT為發(fā)射機功率，G為收發(fā)天線增益，R1,2為斜向傳播距離，λ為入射波長。

根據(jù)各向同性散射雷達方程和電子等離子體云散射截面計算方程，建立了等離子體云各向同性散射模型。通過設(shè)置合理的仿真參數(shù)(仿真參數(shù)如表1所示)，仿真了不同釋放條件下，散射點接收功率及散射截面隨入射波頻率、傳播距離以及釋放量的變化規(guī)律。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

2.1 散射場隨入射頻率變化

根據(jù)等離子體云各向同性散射模型，仿真了120 km高度釋放6 kg Ba蒸氣，傳播距離為800 km情況下，接收功率及散射截面隨入射頻率變化規(guī)律。

從圖4可以看出，在釋放量、傳播距離和入射波頻率確定的條件下，接收功率隨等離子體云演化時間的增加呈現(xiàn)先增加后減小的變化規(guī)律；在釋放量、傳播距離和等離子體云演化時間確定的條件下，接收功率隨入射波頻率的增加而減小。

圖4 接收功率隨入射波頻率的演化過程(釋放量6kg，傳播距離800km)

圖5 等離子體云散射截面隨入射波頻率的演化過程(釋放量6 kg，傳播距離800 km)

從圖5可以看出，在釋放量、傳播距離和入射波頻率確定的條件下，等離子體云散射截面隨等離子體云演化時間的增加呈現(xiàn)先增加后減小的變化規(guī)律，與接收功率變化規(guī)律一致。在釋放量、傳播距離和等離子體云演化時間確定的條件下，接收功率隨入射波頻率的增加而減小，與接收功率變化規(guī)律一致。

2.2 散射場隨傳播距離變化

根據(jù)等離子體云各向同性散射模型，仿真了120 km高度釋放6 kg Ba蒸氣，入射波頻率分別為10 MHz和20 MHz條件下，接收功率隨傳播距離的變化規(guī)律。

從圖6～圖7可以看出，在釋放量、入射波頻率和傳播距離確定的條件下，接收功率隨等離子體云演化時間的增加呈現(xiàn)先增加后減小的變化規(guī)律；在釋放量、傳播距離和演化時間確定的條件下，接收功率隨傳播距離的增加而減??；在釋放量、傳播距離確定的條件下，接收功率隨入射波頻率的增加而減小，鏈路可通時間長度隨入射波的頻率增加而快速下降；假設(shè)HF頻段接收機的靈敏度平分別為-100 dBm，入射波10 MHz情況下，對應(yīng)通信距離400 km、600 km、800 km、1000 km和1200 km的波通信鏈路可通時間約600 s，入射波頻率增加到20 MHz鏈路可通時長下降到約250 s。

圖6 接收功率隨傳播距離的演化過程(釋放量6 kg，入射波頻率10 MHz)

圖7 接收功率隨傳播距離的演化過程(釋放量6 kg，入射波頻率20 MHz)

2.3 散射場隨釋放量的變化

根據(jù)等離子體云各向同性散射模型，仿真了120 km高度釋放2 kg～10 kg Ba蒸氣，入射波頻率分別為10 MHz和20 MHz，傳播距離為800 km情況下，接收功率及等離子體云散射截面隨釋放量的變化規(guī)律。

從圖8～圖9可以看出，在入射波頻率、傳播距離和等離子體云演化時間確定條件下，接收功率隨釋放量增加而增加；在入射波頻率、傳播距離和釋放量確定條件下，隨等離子體云演化時間增加，接收功率呈現(xiàn)先增加后減小的變化規(guī)律；在釋放量、傳播距離和等離子體云演化時間確定條件下，隨入射波頻率的增加，接收功率減小。

圖8 接收功率隨釋放量的演化過程(入射波頻率10 MHz，傳播距離800 km)

圖9 接收功率隨釋放量的演化過程(入射波頻率20 MHz，傳播距離800 km)

從圖10可以看出，在入射波頻率、傳播距離和等離子體云演化時間確定條件下，散射截面隨釋放量增加而增加；在入射波頻率、傳播距離和釋放量確定條件下，隨等離子體云演化時間增加，等離子體云散射截面呈現(xiàn)先增加后減小的變化規(guī)律。

圖10 等離子體云散射截面隨釋放量的演化過程(入射波頻率20 MHz，傳播距離800 km)

3 結(jié) 語

本文基于人工等離子體云技術(shù)，開展了等離子體云的超視距傳播特性研究，建立等離子體云各向同性散射模型，分析了不同釋放條件下，等離子體云散射場的功率密度分布特性，得出如下有意義的結(jié)論：

(1)人工等離子體云最大電子密度隨時化逐漸降低，在釋放之后60 s，等離子體云最大電子密度達4.3×1013/m3，隨后等離子體云電子密度快速下降，在釋放后600 s，等離子體云最大電子密度約0.48×1012/m3。

(2)等離子體云的范圍隨時間演化逐漸增加，釋放后60 s等離子體云半徑約7 km，釋放后300 s約10 km。

(3)在釋放量、傳播距離和入射波頻率確定的條件下，接收功率和等離子體云散射截面隨等離子體云演化時間的增加呈現(xiàn)先增加后減小的變化規(guī)律。

(4)在釋放量、傳播距離和等離子體云演化時間確定的條件下，接收功率和等離子體云散射截面隨入射波頻率的增加而減小。

(5)在釋放量、傳播距離和等離子體云演化時間確定的條件下，接收功率和等離子體云散射截面隨入射波頻率的增加而減小。

(6)在入射波頻率、傳播距離和等離子體云演化時間確定條件下，接收功率和等離子體云散射截面隨釋放量增加而增加。

地震、臺風(fēng)等突發(fā)事件，在基礎(chǔ)設(shè)施包括通信設(shè)施、交通設(shè)施、電力設(shè)施等遭受損毀的情況下，災(zāi)區(qū)在一定程度上屬于孤城的狀態(tài)，所有的現(xiàn)場信息都需要及時采集、發(fā)送、反饋。若不具備有效、及時的應(yīng)急通信手段，將會給救災(zāi)救援等工作大量極大困難，擁有自主可控的遠(yuǎn)程通信能力十分重要。人工等離子體云技術(shù)提供了一種新的超視距應(yīng)急通信手段，本文的研究工作為人工等離子體云的超視距通信和信道特性研究奠定了理論基礎(chǔ)，也可為等離子體云超視距通信試驗提供技術(shù)支撐。