雙頻段機(jī)相掃雷達(dá)時(shí)間資源管理算法

李 濤，戴 偉

(南京電子技術(shù)研究所，江蘇 南京 210039)

0 引 言

為適應(yīng)未來(lái)復(fù)雜作戰(zhàn)環(huán)境的要求，對(duì)空監(jiān)視雷達(dá)正在向多功能、一體化方向發(fā)展，除了傳統(tǒng)的警戒和搜索功能外，還需要具備跟蹤、識(shí)別，甚至是制導(dǎo)攻擊的能力，因此在頻段的選擇上必須同時(shí)利用低頻段的空域覆蓋、隱身目標(biāo)探測(cè)能力優(yōu)勢(shì)和高頻段的高增益、高精度優(yōu)勢(shì)[1-4]。采用高、低頻段搭配的雙頻段雷達(dá)(Dual Band Radar，DBR)，可以做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而具備更強(qiáng)的任務(wù)適應(yīng)性，因此成為美國(guó)海軍下一代雷達(dá)的發(fā)展方向[5-7]。

與天線陣面固定的相控陣?yán)走_(dá)不同，機(jī)相掃雷達(dá)通過(guò)陣面的機(jī)械旋轉(zhuǎn)完成全空域覆蓋,同時(shí)也能夠調(diào)度雷達(dá)波束對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，機(jī)相掃雷達(dá)具有以下優(yōu)點(diǎn)[8-9]：

(1)通過(guò)減少天線陣面?zhèn)€數(shù)，顯著降低系統(tǒng)成本；

(2)對(duì)任何方向的目標(biāo)都能夠使用陣面的法線波束探測(cè)，不存在波束展寬帶來(lái)的天線增益和探測(cè)精度損失。

與此同時(shí)，機(jī)相掃雷達(dá)的天線旋轉(zhuǎn)特性也帶來(lái)了資源管理算法的以下復(fù)雜性：

(1)天線旋轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)間歇性地出現(xiàn)在雷達(dá)天線的掃描范圍之內(nèi)，這會(huì)增加資源管理算法中任務(wù)執(zhí)行時(shí)間窗設(shè)計(jì)的復(fù)雜性；

(2)天線的旋轉(zhuǎn)會(huì)帶來(lái)雷達(dá)資源可達(dá)性的問(wèn)題，即雷達(dá)波束照射的角度受到限制，波束捷變的靈活性下降。

而在機(jī)相掃雷達(dá)上擴(kuò)展頻段資源，采用雙頻段協(xié)同探測(cè)后，分時(shí)工作、目標(biāo)交接等問(wèn)題進(jìn)一步增加了資源管理算法的設(shè)計(jì)難度。因此，如何最大限度的發(fā)揮相控陣體制的優(yōu)勢(shì)，成為雙頻段機(jī)相掃雷達(dá)資源管理算法亟待攻克的難題。

關(guān)于雙頻段機(jī)相掃雷達(dá)的資源管理算法，目前國(guó)內(nèi)外鮮有研究報(bào)道，文獻(xiàn)[10-15]的研究重點(diǎn)集中在任務(wù)調(diào)度算法，而雷達(dá)資源管理的核心是時(shí)間資源，國(guó)內(nèi)外的文獻(xiàn)資料中均未給出具體的時(shí)間資源管理算法。本文以某背靠背雙頻段機(jī)相掃雷達(dá)為例，提出了一種時(shí)間資源管理算法，解決了搜索、截獲和跟蹤等主要工作方式下的雷達(dá)資源優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了算法的有效性。

1 雙頻段機(jī)相掃雷達(dá)的工作原理

考慮如圖1(a)所示的雙頻段機(jī)相掃陣面構(gòu)形，高、低兩個(gè)頻段的雷達(dá)天線陣面背靠背安裝，分時(shí)工作，低頻段陣面負(fù)責(zé)警戒搜索，高頻段陣面負(fù)責(zé)重點(diǎn)目標(biāo)的跟蹤。虛線表示的扇形為兩個(gè)陣面的相掃范圍，通常低頻段的相掃范圍要小于高頻段。圖中黑色箭頭代表低頻段陣面法線方向，紅色箭頭代表搜索波束指向。

當(dāng)沒(méi)有跟蹤目標(biāo)時(shí)，搜索波束指向與陣面法線重合，從而獲得最大的探測(cè)威力。而當(dāng)搜索過(guò)程中插入對(duì)目標(biāo)的跟蹤波束后，由于兩個(gè)陣面分時(shí)工作，在高頻段陣面發(fā)射跟蹤波束期間，低頻段陣面也繼續(xù)旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度，因而搜索波束的指向與低頻段陣面法線就不再重合，如圖1(b)所示。

圖1 陣面構(gòu)形與工作原理圖

對(duì)空監(jiān)視雷達(dá)最主要的工作方式是搜索加跟蹤(TAS)，由于雙頻段雷達(dá)天線波束寬度的顯著差異，在目標(biāo)由低頻段搜索進(jìn)入高頻段跟蹤之前，還需要經(jīng)過(guò)一個(gè)交接過(guò)程——截獲方式，幾種工作方式之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖2所示。下文中將分別針對(duì)圖2中的三種工作方式展開(kāi)時(shí)間資源管理算法的描述。

圖2 工作方式轉(zhuǎn)換圖

2 時(shí)間資源管理算法

2.1 搜索方式的波束追趕算法

考慮圖1(b)所示的在搜索過(guò)程中插入跟蹤波束的情況，隨著跟蹤波束時(shí)間的累加，低頻段天線陣面電軸滯后機(jī)械軸的角度逐漸變大，為盡可能將搜索波束控制在陣面法線附近，以獲得最大探測(cè)威力，當(dāng)滯后角度超出容限時(shí)，就需要加快掃描速度，使電軸追趕上機(jī)械軸。波束追趕算法的原理如下：

假設(shè)搜索幀在平臺(tái)系下的方位角θSrh保持固定的波束躍度θd，而在天線系下的方位角φSrh則由于電掃指向與機(jī)掃指向的不同而動(dòng)態(tài)變化，當(dāng)電掃速度比機(jī)掃速度快時(shí)φSrh為正值，當(dāng)電掃速度比機(jī)掃速度慢時(shí)φSrh為負(fù)值。為保證雷達(dá)威力與法線方向近似相同，因此設(shè)法把搜索波束天線系角度φSrh控制在[-φSrhMax,φSrhMax]區(qū)間內(nèi)，在實(shí)際工程應(yīng)用中可將邊界值φSrhMax取為10°～15°。當(dāng)φSrh<-φSrhMax時(shí)，說(shuō)明電掃速度過(guò)慢，需要減少幀駐留時(shí)間，反之當(dāng)φSrh>φSrhMax時(shí)，說(shuō)明電掃速度過(guò)快，需要增加幀駐留時(shí)間。為此，除缺省駐留時(shí)間TSrh0外，增設(shè)兩檔駐留時(shí)間TSrhMin和TSrhMax，分別對(duì)應(yīng)10 s和12 s搜索數(shù)據(jù)率。波束追趕算法的實(shí)現(xiàn)流程圖如圖3所示。

圖3 波束追趕算法實(shí)現(xiàn)流程圖

2.2 截獲方式的駐留時(shí)間優(yōu)化算法

在雙頻段雷達(dá)的設(shè)計(jì)中，目標(biāo)跟蹤由低頻段搜索轉(zhuǎn)為高頻段跟蹤的交接過(guò)程是其中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，如何在保證目標(biāo)交接成功概率的前提下，通過(guò)優(yōu)化波位排布和時(shí)間資源管理算法，降低系統(tǒng)的時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)是截獲方式資源管理的關(guān)鍵。

為保證目標(biāo)的成功交接，通常需要保證90%的截獲概率，假設(shè)目標(biāo)RCS起伏滿(mǎn)足Swerling I模型[16]，為滿(mǎn)足較高的目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率，有以下兩種方法：

① 提高單次截獲的信噪比；

② 選擇合適的單次截獲信噪比，通過(guò)多次累計(jì)檢測(cè)，高頻段雷達(dá)系統(tǒng)主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 高頻段雷達(dá)系統(tǒng)主要參數(shù)

表中：Pav為發(fā)射機(jī)平均功率，GtGr為天線收發(fā)增益，λ為波長(zhǎng)，σ為目標(biāo)RCS，K為玻爾茲曼常數(shù)，T0為標(biāo)準(zhǔn)溫度，Nc為噪聲系數(shù)，Ls為系統(tǒng)損耗，R為目標(biāo)距離。當(dāng)選取表1中的參數(shù)時(shí)，信噪比與單幀檢測(cè)概率以及單幀駐留時(shí)間的關(guān)系如圖3所示, 按照單幀檢測(cè)概率Pd1=0.9計(jì)算，如采用方法①，單幀的檢測(cè)信噪比需要達(dá)到21 dB，駐留時(shí)間為101.6 ms。

圖3 計(jì)算方法①的駐留時(shí)間

假設(shè)方法②的單幀檢測(cè)概率Pd2，n幀累計(jì)檢測(cè)概率Pdc=1-(1-Pd2)n，n幀累計(jì)的駐留時(shí)間為

(1)

同樣以0.9的累計(jì)檢測(cè)概率為例，可得到不同單幀檢測(cè)概率下的累計(jì)幀數(shù)，如圖4(a)所示。

單幀駐留時(shí)間Td2由雷達(dá)方程計(jì)算，將雷達(dá)方程帶入式(1)可得到：

(2)

圖4 計(jì)算方法②的累計(jì)駐留時(shí)間

根據(jù)式(2)可得到目標(biāo)信噪比與累計(jì)駐留時(shí)間直接的關(guān)系，如圖4(b)所示。從圖中可以看出，采用13 dB的單幀信噪比，所需的累計(jì)駐留時(shí)間最小(48.3 ms)，遠(yuǎn)小于方法①的101.6 ms。因此，選擇方法②來(lái)實(shí)現(xiàn)截獲波位的時(shí)間資源管理能夠達(dá)到最優(yōu)的時(shí)間效能。

下面采用方法②對(duì)目標(biāo)截獲過(guò)程進(jìn)行仿真，雷達(dá)低頻段方位波束寬度5.1°，俯仰波束寬度10.2°，高頻段方位波束寬度0.6°，俯仰波束寬度1.3°。假設(shè)在低頻段搜索階段，跟蹤濾波器得到目標(biāo)位置的預(yù)測(cè)精度為[σR,σA,σE]=[40 m, 0.35°, 0.72°]，則截獲屏的方位覆蓋范圍為0.35×6=2.1°，通常戰(zhàn)斗機(jī)最大飛行高度20000 m，載機(jī)高度8000 m，則目標(biāo)在400 km處截獲屏的俯仰覆蓋范圍為3.4°，一個(gè)截獲屏共計(jì)4×3=12個(gè)波位，如圖5所示，黑色實(shí)心圓圈為目標(biāo)的預(yù)測(cè)中心位置。

圖5 截獲波束的空間排布

圖5描述了兩種波束排布方案，分別是按照目標(biāo)落入概率高低排布的方案(1)，和按照空間位置順序排布的方案(2)。各自經(jīng)過(guò)10000次蒙特卡洛試驗(yàn)，得到截獲概率與照射幀數(shù)的關(guān)系如圖6所示。可以看出，在滿(mǎn)足90%截獲概率的條件下，方案(1)的照射幀數(shù)為40，而方案(2)需要51幀，前者的時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)降低了22%。

圖6 截獲概率與照射幀數(shù)關(guān)系

2.3 跟蹤方式的自適應(yīng)時(shí)間管理算法

從資源管理的角度看，在系統(tǒng)資源一定的情況下，雷達(dá)跟蹤目標(biāo)的數(shù)量與跟蹤精度是一對(duì)矛盾，目前的研究文獻(xiàn)多圍繞精度問(wèn)題展開(kāi)。對(duì)于涉及跟蹤精度指標(biāo)的雷達(dá)資源管理問(wèn)題，通常可以采取基于協(xié)方差控制的策略來(lái)分配相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)資源，其基本思想是對(duì)每個(gè)目標(biāo)預(yù)先設(shè)定一個(gè)期望的跟蹤精度，即期望協(xié)方差陣,然后控制傳感器在某種度量及準(zhǔn)則下使得實(shí)際協(xié)方差在某種意義上逼近期望協(xié)方差即可，剩余的系統(tǒng)資源可以用來(lái)維持其它目標(biāo)的跟蹤或是搜索發(fā)現(xiàn)新的目標(biāo)[17]。

在多目標(biāo)跟蹤條件下,相控陣?yán)走_(dá)首先追求的是完成所要求的任務(wù)，而不是單方面地追求跟蹤精度。因此，本文從目標(biāo)跟蹤數(shù)量最大化的角度，提出一種基于期望信噪比的時(shí)間資源管理算法。基本思想是對(duì)目標(biāo)信噪比進(jìn)行平滑濾波，并通過(guò)調(diào)節(jié)跟蹤能量，將目標(biāo)信噪比控制在期望值附近。對(duì)于機(jī)相掃雷達(dá)，其特殊之處在于相鄰時(shí)刻跟蹤波束的天線系方位角變化較大，因此需要將天線系角度帶入計(jì)算。

Step1:對(duì)k時(shí)刻的目標(biāo)信噪比進(jìn)行濾波；

(3)

當(dāng)k時(shí)刻目標(biāo)跟蹤漏檢時(shí)，令Snrk=D0-δ1。

(4)

Step3: 計(jì)算k+1時(shí)刻的跟蹤駐留時(shí)間；

(5)

在實(shí)際工程應(yīng)用中，為避免出現(xiàn)由于目標(biāo)跟蹤丟失期間連續(xù)漏檢，從而導(dǎo)致能量增量ΔE累計(jì)過(guò)大造成的時(shí)間資源浪費(fèi)問(wèn)題，因此需要對(duì)ΔE的累加值設(shè)置上限進(jìn)行保護(hù)。

按照表1中的雷達(dá)參數(shù)，取期望信噪比Snrexp為12 dB， 目標(biāo)RCS起伏標(biāo)準(zhǔn)差1 dB，檢測(cè)概率0.7，D0=10 dB，δ1=δ2=2 dB，α=0.2，跟蹤數(shù)據(jù)率1 s，對(duì)應(yīng)的天線系角度序列為[-60° -30° 0° 30° 60°]循環(huán)，目標(biāo)由500 km開(kāi)始跟蹤，與載機(jī)之間的相對(duì)速度500 m/s，仿真360 s，得到以下結(jié)果，如圖8、圖9所示。

圖7 目標(biāo)信噪比

圖8 跟蹤波束的駐留時(shí)間

圖9 跟蹤時(shí)間資源對(duì)比

從圖7可以看出，目標(biāo)信噪比被控制在期望值12 dB附近；圖8則反映了隨著目標(biāo)距離的接近，跟蹤駐留時(shí)間呈遞減趨勢(shì)，由于檢測(cè)概率和RCS起伏的因素導(dǎo)致實(shí)際駐留時(shí)間比理論值略高；從圖9可以看出，采用自適應(yīng)能量管理后，總的跟蹤時(shí)間下降了40%。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

采用圖1所示的雷達(dá)陣面構(gòu)形，高、低兩個(gè)頻段的雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)分別如表1和表2所示。天線轉(zhuǎn)速12 s/圈，高頻段相掃范圍±60°，低頻段相掃范圍±40°，兩個(gè)頻段分時(shí)工作，獨(dú)占全部的雷達(dá)功率。波束追趕算法的搜索波束天線系角度期望控制區(qū)間為[-10°,10°]，雷達(dá)工作在TAS方式，同時(shí)跟蹤24批目標(biāo)，目標(biāo)跟蹤時(shí)間管理的期望信噪比為12 dB，跟蹤數(shù)據(jù)率2 s。按照跟蹤目標(biāo)不同的角度分布態(tài)勢(shì)，分兩種典型作戰(zhàn)場(chǎng)景，各做1000次蒙特卡洛仿真，單次仿真時(shí)間36 s(3個(gè)掃描周期)。

表2 低頻段雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)

仿真場(chǎng)景一：假定跟蹤目標(biāo)全空域覆蓋，24批目標(biāo)在360°范圍內(nèi)隨機(jī)分布，單次仿真結(jié)果如圖10所示。多次仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)，電軸最大領(lǐng)先角0.6° 最大落后角-11.5°，最大落后角度的均值為-11.2°。

仿真場(chǎng)景二：搜索波束仍然全空域覆蓋，但跟蹤目標(biāo)集中在某重點(diǎn)關(guān)注來(lái)襲方向，24批目標(biāo)在60°扇區(qū)內(nèi)隨機(jī)分布，單次仿真結(jié)果如圖11所示。多次仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)，電軸最大領(lǐng)先角度10.1°，最大落后角度-17.3°最大落后角度均值-15.7°。

圖11 跟蹤目標(biāo)密集分布場(chǎng)景仿真結(jié)果

從圖11中可以看出，當(dāng)連續(xù)的目標(biāo)跟蹤過(guò)程開(kāi)啟后，搜索波束的電軸開(kāi)始迅速落后機(jī)械軸，而在跟蹤過(guò)程結(jié)束后又開(kāi)始迅速追趕上并超過(guò)機(jī)械軸。通過(guò)兩種仿真場(chǎng)景的結(jié)果對(duì)比來(lái)看，當(dāng)跟蹤目標(biāo)較為分散時(shí)，搜索波束的電軸落后陣面機(jī)械軸的角度可控制在-10°以?xún)?nèi)，搜索威力損失可忽略不計(jì)；而當(dāng)目標(biāo)分布非常集中時(shí)，搜索波束的電軸落后角度在某些時(shí)刻會(huì)超出期望控制值，造成部分區(qū)域的搜索威力有所下降。

4 結(jié) 語(yǔ)

為應(yīng)對(duì)復(fù)雜作戰(zhàn)環(huán)境下的多任務(wù)、一體化需求，雙頻段機(jī)相掃體制成為當(dāng)前對(duì)空監(jiān)視雷達(dá)的重要發(fā)展方向，而陣面的機(jī)械旋轉(zhuǎn)和雙頻段協(xié)同特性也導(dǎo)致了雷達(dá)資源管理算法的復(fù)雜性，雷達(dá)資源管理的核心是時(shí)間資源，目前國(guó)內(nèi)外鮮有關(guān)于雙頻段機(jī)相掃雷達(dá)時(shí)間資源管理算法的文獻(xiàn)。本文以背靠背雙頻段機(jī)相掃雷達(dá)為例，研究了搜索、截獲和跟蹤方式的時(shí)間資源管理算法，給出了算法原理和實(shí)現(xiàn)流程。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在非極端場(chǎng)景下，該算法能夠滿(mǎn)足大批量目標(biāo)跟蹤需求，因此具有很高的實(shí)用價(jià)值，目前已經(jīng)應(yīng)用在某型雷達(dá)工程樣機(jī)的研制中。下一步將繼續(xù)優(yōu)化該算法，充分挖掘機(jī)相掃雷達(dá)資源調(diào)度潛力，增強(qiáng)波束調(diào)度靈活性，更好滿(mǎn)足同時(shí)多功能的任務(wù)適應(yīng)性要求。