溫度與壓力場(chǎng)作用下槍管耦合場(chǎng)分析

郭 創(chuàng),楊 麗,2,薛洪彬

(1.沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，沈陽110159；2.重慶建設(shè)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，重慶 401300；3.重慶紅宇精密工業(yè)有限責(zé)任公司,重慶402760)

自動(dòng)武器射擊時(shí)，通過機(jī)械作用將底火引發(fā)，隨后迅速點(diǎn)燃發(fā)射藥?；鹚廃c(diǎn)然后釋放大量的氣體和能量；火藥燃?xì)馑查g膨脹，產(chǎn)生高溫和高壓，使得彈丸快速的沿著槍管內(nèi)膛向前運(yùn)動(dòng)。這個(gè)過程中槍管內(nèi)火藥燃?xì)饣旌蠚怏w溫度超過2500K，壓力超過250MPa。連續(xù)射擊時(shí)，內(nèi)膛長(zhǎng)時(shí)間處在高溫高壓環(huán)境中，表面金屬有可能出現(xiàn)融化現(xiàn)象，同時(shí)，火藥燃?xì)饣旌蠚怏w產(chǎn)生的巨大壓力會(huì)對(duì)鉻層表面產(chǎn)生燒蝕磨損，燒蝕磨損的存在大大縮短了槍管的使用壽命。在物理與化學(xué)破壞的共同作用下，槍管鉻層將發(fā)生燒蝕磨損和破壞。隨著槍管內(nèi)壁破壞的不斷加劇，其彈道性能將會(huì)受到嚴(yán)重影響，如射擊精度、彈丸初速、橫彈率等。如果發(fā)生嚴(yán)重?zé)g磨損未及時(shí)發(fā)現(xiàn)，將會(huì)導(dǎo)致使用時(shí)槍管發(fā)生破裂，嚴(yán)重影響武器使用者的安全[1]。因此,研究單發(fā)、連續(xù)射擊時(shí)，溫度和膛壓共同作用下槍管耦合場(chǎng)的變化規(guī)律非常重要,王菲等[2]，運(yùn)用 ANSYS軟件建立了槍管二維軸對(duì)稱有限元模型，確定槍管的邊界條件，得到了單發(fā)時(shí)槍管的溫度分布和連發(fā)時(shí)的溫度及應(yīng)力分布。顧祖成等[3]利用 ANSYS 軟件建立某小口徑自動(dòng)步槍身管有限元模型，對(duì)身管內(nèi)外壁的對(duì)流傳熱和身管壁內(nèi)的熱傳導(dǎo)進(jìn)行仿真，計(jì)算求解得到了不同射擊模式及不同環(huán)境溫度下身管內(nèi)外壁溫度的變化規(guī)律，結(jié)果表明，射速增大、環(huán)境溫度越高，身管溫度上升越快。

本文以某機(jī)槍為例,采用有限元分析法，對(duì)槍管在單發(fā)、連續(xù)發(fā)射過程中，溫度和膛壓共同作用下，槍管耦合場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值分析；將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，為槍管的設(shè)計(jì)提供參考。

1 溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)主要參數(shù)的確立

1.1 槍管受熱過程

首先是火藥燃?xì)鈱?duì)槍管壁的加熱：火藥燃?xì)庖晕闪髁鲃?dòng)方式在槍管軸線上流動(dòng)，其特點(diǎn)是火藥燃?xì)饣旌蠚怏w在膛內(nèi)以螺旋狀運(yùn)動(dòng)，故火藥燃?xì)獾幕旌蠚怏w是以對(duì)流放熱方式向內(nèi)壁傳熱的。其次，槍管鉻層向鋼層傳熱：武器在連續(xù)發(fā)射時(shí)，槍管內(nèi)壁需承受周期性的劇烈溫度變化，熱量不斷由槍內(nèi)膛鉻層向槍管鋼層外壁傳遞，槍管外壁與自然環(huán)境進(jìn)行熱交換。當(dāng)外壁與自然環(huán)境產(chǎn)生足夠大溫差時(shí)，會(huì)發(fā)生大氣自然對(duì)流換熱情況[4]。

1.2 邊界條件的確定

火藥燃?xì)獾幕旌蠚怏w溫度及放熱系數(shù)決定武器槍管溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的求解，準(zhǔn)確計(jì)算這兩個(gè)參數(shù)對(duì)求解計(jì)算影響很大[5]。

1.2.1 火藥燃?xì)鉁囟葰v程

火藥燃?xì)饣旌蠚怏w溫度歷程共有兩個(gè)階段，分別是內(nèi)彈道期和后效期。內(nèi)彈道期：彈丸點(diǎn)火發(fā)射、火藥燃?xì)鉁囟葟沫h(huán)境溫度快速上升至爆溫；后效期：彈丸從槍口射出后，殘留火藥燃?xì)饣旌蠚怏w繼續(xù)向槍管內(nèi)壁傳遞熱量。

第一階段火藥燃?xì)鉁囟葹?/p>

Tg(t)=[1-(k-1)φqv(t)2/(2fωψ)]Tbw

(1)

式中：v(t)為彈丸在槍管膛內(nèi)穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的速度；q為彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量;ω為彈丸發(fā)射時(shí)裝藥量 ；k為絕熱系數(shù)；φ為虛擬系數(shù)；ψ為火藥燃去部分的百分比；Tbw為火藥燃?xì)饣旌蠚怏w爆溫；f為火藥力；t為內(nèi)彈道期的時(shí)間。

第二階段火藥燃?xì)鉁囟葹?/p>

Tg(t)=Tbwe-AtB

(2)

式中：A、B為擬合指數(shù)，B=ln[ln(TK/Tbw)/ln(Ta/Tbw)]/ln[tndd/tndd+thxq]

式中：Tk為內(nèi)彈道結(jié)束時(shí)槍管中火藥燃?xì)夂涂諝饣旌蠚怏w的平均溫度；Ta為后效期終止時(shí)膛內(nèi)火藥燃?xì)夂涂諝饣旌蠚怏w的平均溫度；tndd為內(nèi)彈道存在的時(shí)間；thxq為槍管內(nèi)膛后效持續(xù)時(shí)間[6]。

1.2.2 火藥燃?xì)獾姆艧嵯禂?shù)

自動(dòng)武器射擊時(shí),火藥燃?xì)饣旌蠚怏w瞬間達(dá)到較高溫度與槍管內(nèi)壁產(chǎn)生巨大的溫差，發(fā)生熱交換?；鹚幦?xì)饣旌蠚怏w與槍管內(nèi)膛鉻層以強(qiáng)迫對(duì)流換熱的方式進(jìn)行熱交換[7]。

彈丸發(fā)射期間，放熱系數(shù)根據(jù)熱力學(xué)相關(guān)原理進(jìn)行計(jì)算。

(3)

由式(3)可得

h(x,t)=0.023Kg(t)/d[Vg(t)ρg(t)d/μg(t)]×[Cpg(t)μg(t)/Kg(t)]0.4Kc

(4)

式中：Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)；Vg(t)、Kg(t) 、ρg(t) 、μg(t) 、Cpg(t)分別為火藥燃?xì)庠谔艃?nèi)的運(yùn)動(dòng)速度、熱導(dǎo)率、密度、動(dòng)力粘度和比熱容；Kc為熱輻射更正系數(shù)，取值為1.15～1.2[8]。

槍管后效期火藥燃?xì)饣旌蠚怏w放熱系數(shù)為

h(x,t)=0.002[V*dρg(t)/2μg(t)]×ρg(t)V*/2cpg(t)

(5)

1.2.3 自然對(duì)流系數(shù)

連續(xù)射擊時(shí)，火藥燃?xì)饣旌蠚怏w產(chǎn)生的熱量不斷傳遞給槍管內(nèi)壁，然后由槍管內(nèi)壁鉻層傳向鋼層外壁。隨著時(shí)間推移，熱量不斷傳遞，外壁溫度不斷地升高，與周圍環(huán)境存在一定溫差，由于溫差的存在，自然對(duì)流換熱將產(chǎn)生。自然對(duì)流換熱也發(fā)生在連續(xù)射擊間隙。自然對(duì)流換熱系數(shù)為

α1=0.54(GrPr)1/4λ/d

(6)

式中：Gr=βΔTd3/V2，為Grashof數(shù)；β=1/(T+273)，為空氣容積膨脹系數(shù)；T=(T0+Tb) 為定性溫度；T0為293K；Tb為武器槍管外壁溫度；T為槍管開始冷卻時(shí)外壁與環(huán)境的溫度差值；V為空氣動(dòng)黏度；λ為空氣熱導(dǎo)率；d為槍管外徑；Pr為普朗特?cái)?shù)。

2 數(shù)值模擬方案

2.1 有限元模型的建立

考慮槍管工作時(shí)的狀態(tài)和受力情況，將機(jī)槍槍管簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱模型。

2.2 材料模型設(shè)置

鉻層和鋼的材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料性能與物理參數(shù)

2.3 邊界條件

(1)火藥燃?xì)獾膲毫v程如圖1所示。

圖1 火藥燃?xì)鈮毫?時(shí)間曲線

由圖1可以看出，槍管在短時(shí)間充滿大量氣體，產(chǎn)生巨大壓力；內(nèi)膛火藥燃?xì)鈮毫ο妊杆偕?，?.001s時(shí)達(dá)到峰值，為430MPa，然后緩慢下降。

(2)火藥燃?xì)鉁囟葰v程如圖2所示。

由圖2可知，火藥燃?xì)鉁囟乳_始時(shí)達(dá)到2700K，隨后不斷下降，直到接近室溫。

圖2 火藥燃?xì)鉁囟?時(shí)間曲線

(3)火藥燃?xì)夥艧嵯禂?shù)如圖3所示。

圖3顯示，火藥燃?xì)夥艧嵯禂?shù)在0.001s時(shí)達(dá)到峰值，為17200Wm2K-1，此時(shí)火藥燃?xì)庀騼?nèi)膛傳遞熱量速度最快。

2.4 仿真結(jié)果

2.4.1 溫度場(chǎng)分析

將溫度載荷施加于槍管內(nèi)膛,進(jìn)行溫度場(chǎng)的求解。溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果如圖4～圖7所示。

圖3 火藥燃?xì)夥艧嵯禂?shù)-時(shí)間曲線

圖4 單發(fā)時(shí)鉻層溫度-時(shí)間曲線

圖5 單發(fā)時(shí)鋼層溫度-時(shí)間曲線

圖4為單發(fā)射擊時(shí)，鉻層在極短時(shí)間內(nèi)達(dá)到最高溫度750K，然后不斷衰減直至室溫；圖5的基體鋼層在0.04s時(shí)到達(dá)到最高溫度340K，槍管內(nèi)壁鉻層溫度高于鋼層溫度。鉻層表面溫度迅速升高，是由于火藥燃?xì)庠诤芏虝r(shí)間內(nèi)加熱鉻層，又因?yàn)闊崃繜o法在鉻層內(nèi)快速傳播，致使熱量大量堆積在槍管鉻層表面，使槍管鉻層表面溫度快速升高。隨著熱量不斷地傳遞，鋼層溫度也逐漸開始升高，槍管內(nèi)部溫度分布不均的程度開始減少。

圖6 連發(fā)時(shí)鉻層溫度-時(shí)間曲線

圖7 連發(fā)時(shí)鋼層溫度-時(shí)間曲線

圖6為連發(fā)時(shí)，鉻層在0.6s時(shí)達(dá)到最高溫度930K；圖7為基體鋼層溫度0.6s達(dá)到450K，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鉻層溫度。鉻層溫度呈現(xiàn)規(guī)則的周期性變化規(guī)律，其頻率與射彈頻率相同。隨著射彈數(shù)的增加，脈沖峰溫度呈現(xiàn)先迅速的增加，隨后逐步趨緩，脈沖振幅逐漸減小，但內(nèi)膛表面溫度大幅增加，劇烈變化的區(qū)域主要集中在鉻層表面。根據(jù)熱力學(xué)公式可知，槍管吸收熱量的多少取決于槍管內(nèi)火藥燃?xì)馀c鉻層溫差的大小，即溫差越大鉻層吸收的熱量就越多。連續(xù)射擊時(shí)，由于鉻層不斷吸收熱量，使得溫度不斷地上升，同時(shí)鉻層與火藥燃?xì)獾臏夭畈粩嗟販p少，導(dǎo)致鉻層吸收的熱量不斷減少，表現(xiàn)為鉻層溫度峰值增幅趨緩。溫度是影響燒蝕的主要原因，控制內(nèi)膛溫度可以減緩內(nèi)膛燒蝕。有關(guān)研究表明[9]：槍管燒蝕量的大小與槍管內(nèi)膛最高溫度有直接關(guān)系。

2.4.2應(yīng)力場(chǎng)分析

施加溫度載荷和膛壓載荷于模型上，進(jìn)行應(yīng)力求解。結(jié)果如圖8～圖11所示。

圖8 單發(fā)時(shí)鉻層表面應(yīng)力-時(shí)間曲線

圖9 單發(fā)時(shí)鋼層應(yīng)力-時(shí)間曲線

圖8為單發(fā)時(shí)鉻層最大應(yīng)力600MPa；圖9為鋼層最大應(yīng)力460MPa。應(yīng)力特點(diǎn)是先上升，然后下降。由鉻層到鋼層，應(yīng)力峰值迅速減小，鋼層應(yīng)力峰值小于鉻層應(yīng)力峰值，使得鉻層有效的保護(hù)了鋼層。

由圖10可知，連續(xù)射擊時(shí)，鉻層應(yīng)力呈現(xiàn)先上升后下降的規(guī)律。鉻層表面是應(yīng)力集中的區(qū)域，即槍管內(nèi)膛表面。通過圖10圖11可知，在槍管連續(xù)射擊情況下，鉻層和鋼層最高應(yīng)力分別為1200MPa和1000MPa，由于彈丸發(fā)射間隔較短，膛內(nèi)熱量還未消散，下一發(fā)彈丸又開始射擊，導(dǎo)致內(nèi)膛的溫度持續(xù)上升，使得槍管的熱應(yīng)力也持續(xù)上升，進(jìn)而影響耦合應(yīng)力的峰值持續(xù)增加，直至達(dá)到內(nèi)外溫度平衡，耦合應(yīng)力停止增加。槍管鉻層應(yīng)力很大，且沿槍管徑向(鉻層到鋼層)逐漸衰減，這種循環(huán)應(yīng)力是槍管產(chǎn)生裂紋的直接誘因。在連續(xù)射擊過程中，產(chǎn)生的裂紋會(huì)逐漸貫通，形成燒蝕坑，進(jìn)而造成更大的燒蝕磨損。

圖10 連發(fā)時(shí)鉻層應(yīng)力-時(shí)間曲線

圖11 連發(fā)時(shí)鋼層應(yīng)力-時(shí)間曲線

3 結(jié)果對(duì)比

圖12為本文數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[10]紅外成像儀測(cè)量槍管外壁溫度試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，由圖12發(fā)現(xiàn)，0～27s時(shí)數(shù)值模擬與文獻(xiàn)[10]較為一致，在28～55s時(shí)數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[10]整體趨勢(shì)較一致。說明數(shù)值模型在計(jì)算槍管溫度上較為準(zhǔn)確。

圖12 本文數(shù)值模擬與文獻(xiàn)[10]的對(duì)比

4 結(jié)論

(1)單發(fā)時(shí)，鉻層溫度750K，遠(yuǎn)高于鋼層溫度340K；連發(fā)時(shí)，鉻層最高溫度為930K，遠(yuǎn)高于鋼層溫度450K。溫度變化區(qū)域主要集中在槍管鉻層。

(2)鉻層應(yīng)力超過鋼層，單發(fā)、連發(fā)時(shí)最高應(yīng)力600MPa和1200MPa，高于鋼層的460MPa和1000MPa；周期性的應(yīng)力變化是鉻層破壞的主要原因。

溫度和應(yīng)力變化主要集中于槍管鉻層，鉻層有效的保護(hù)了槍管。數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)較為一致，說明數(shù)值模型較為正確。