利用BDS數(shù)據(jù)反演大氣可降水量及其精度分析

高志鈺，李建章，劉彥軍，劉江濤，張健琿

(1. 蘭州交通大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，甘肅 蘭州 730070； 2. 甘肅省地理國(guó)情監(jiān)測(cè)工程實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070)

可降水量(precipitable water vapor，PWV)對(duì)中小尺度災(zāi)害性天氣預(yù)報(bào)具有指示意義，是降雨強(qiáng)度預(yù)報(bào)的重要參數(shù)之一。自20世紀(jì)80、90年代起，國(guó)外已經(jīng)對(duì)GPS探測(cè)大氣可降水量進(jìn)行了大量研究[1-2]。國(guó)內(nèi)最早由毛節(jié)泰引進(jìn)并詳細(xì)介紹了地基GPS反演大氣可降水量的方法[3]，近年來(lái)發(fā)展迅速并取得了一定的成果[4-10]。隨著中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)提供服務(wù)并不斷地建設(shè)完善，其已經(jīng)能夠應(yīng)用到氣象學(xué)領(lǐng)域，可以獲得大氣可降水量。文獻(xiàn)[11]利用河北省6個(gè)測(cè)站的數(shù)據(jù)分別估算GPS、BDS天頂總延遲量(zenith total delay，ZTD)，兩者之間的標(biāo)準(zhǔn)差為5～6 mm。文獻(xiàn)[12]利用亞太地區(qū)10個(gè)測(cè)站BDS數(shù)據(jù)采用精密單點(diǎn)定位方法進(jìn)行大氣可降水量反演，反演結(jié)果與GPS結(jié)果相比均方根誤差為2 mm左右。文獻(xiàn)[13]采用精密單點(diǎn)定位方法，分別采用3種方案(BDS、GPS和BDS+GPS)來(lái)估算PWV，BDS精密單點(diǎn)定位可作為新的數(shù)據(jù)源，可獨(dú)立提供高精度的ZTD與PWV產(chǎn)品且精度較高，同時(shí)BDS+GPS組合系統(tǒng)反演得到的可降水量精度更高。文獻(xiàn)[14]利用上海市氣象局建立的北斗氣象站的觀測(cè)數(shù)據(jù)及PANDA軟件實(shí)現(xiàn)了基于北斗數(shù)據(jù)的大氣可降水量反演，與探空數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果及GPS數(shù)據(jù)反演結(jié)果之間的均方根誤差約為3.5 mm，相關(guān)系數(shù)均在0.95以上。

此外，GAMIT軟件自10.5版本開(kāi)始，就逐步加入對(duì)其他全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)的支持。隨著10.61版本的發(fā)布，軟件已經(jīng)可以支持北斗觀測(cè)數(shù)據(jù)的解算，并且附帶的共用表文件也包含了多個(gè)GNSS系統(tǒng)的信息。截至目前，GAMIT軟件已更新到10.70版本。因此，本文首次利用GAMIT軟件對(duì)利用北斗系統(tǒng)數(shù)據(jù)反演大氣可降水量進(jìn)行研究，并結(jié)合探空數(shù)據(jù)計(jì)算得到的PWV與GPS反演得到的PWV進(jìn)行精度驗(yàn)證，以期增強(qiáng)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在大氣水汽監(jiān)測(cè)中的研究和應(yīng)用。

1 大氣可降水量計(jì)算方法

1.1 無(wú)線電探空資料大氣可降水量計(jì)算方法

基于探空氣球的大氣可降水量是利用探空氣球觀測(cè)氣象對(duì)流層中各高度上的比濕q(單位g/kg)，然后對(duì)大氣壓力p(單位hPa)從地面到對(duì)流層上界進(jìn)行垂直積分而得，即

(1)

式中，PWV為可降水量，單位為mm；g為地球重力加速度。實(shí)際計(jì)算時(shí)，可以用各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)等壓面上的比濕值進(jìn)行差分計(jì)算以代替積分，而且由于大氣水汽幾乎全部集中在氣象學(xué)定義的對(duì)流層(0～12 km)，計(jì)算時(shí)采用分層疊加的辦法進(jìn)行。計(jì)算步驟如下：

(1) 根據(jù)各高度上的露點(diǎn)溫度測(cè)值，算出各高度上的水汽壓e(單位hPa)，計(jì)算式為

(2)

式中，Td為露點(diǎn)溫度,單位為℃。系數(shù)a、b的取值為：氣溫低于-40℃時(shí)，a=21.87，b=265.49；氣溫高于0℃時(shí)，a=17.26，b=237.29；若氣溫居于兩者之間，a、b用線性內(nèi)插算出。

(2) 根據(jù)各高度上的氣壓測(cè)值和式(2)算出的水汽壓，可計(jì)算比濕q，即

(3)

(3) 計(jì)算大氣可降水量PWV，計(jì)算式為

(4)

式中，p0為地面大氣壓力，單位為hPa。

1.2 地基GNSS反演可降水量

基于地基GNSS的大氣可降水量反演步驟為：①由高精度GNSS數(shù)據(jù)處理軟件——GAMIT軟件根據(jù)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)解算出各測(cè)站天頂總延遲量；②根據(jù)氣象觀測(cè)資料與天頂靜力延遲模型計(jì)算出天頂靜力學(xué)延遲量(zenith hydrostatic delay，ZHD)；③用天頂總延遲量減去天頂靜力延遲量獲得天頂濕延遲量(zenith wet delay，ZWD)，即ZWD=ZTD-ZHD；④結(jié)合下式，根據(jù)加權(quán)平均溫度模型確定水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)Π，將天頂濕延遲轉(zhuǎn)換為可降水量PWV。

PWV=ZWD·Π

(5)

(6)

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

基于近年發(fā)展起來(lái)的多模GNSS試驗(yàn)跟蹤網(wǎng)(multi-GNSS experiment，MGEX)數(shù)據(jù)，選取澳大利亞地區(qū)的8個(gè)MGEX站2018年1月1日至2018年1月15日的原始觀測(cè)數(shù)據(jù)，均包括GPS、BDS、Galileo與GLONASS等數(shù)據(jù)，站點(diǎn)分布如圖1所示。圖中，YPPH為探空站，站點(diǎn)編號(hào)為94610，與CUT0站相距不到10 km。

2.2 數(shù)據(jù)處理方法

利用Matlab軟件編寫(xiě)代碼讀取探空數(shù)據(jù)并計(jì)算相應(yīng)的大氣可降水量值，數(shù)據(jù)采樣間隔為12 h(分別為UTC 0時(shí)、12時(shí))。采用GAMIT 10.70軟件分別進(jìn)行基于GPS、BDS數(shù)據(jù)的大氣可降水量反演，GAMIT 10.70軟件已經(jīng)能夠處理RINEX 3格式的文件輸入，即在不進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換的情況下，可以直接對(duì)RINEX 3的觀測(cè)數(shù)據(jù)與衛(wèi)星星歷進(jìn)行處理。但其不足之處在于目前暫不支持RINEX 3格式的文件名，因此在解算之前，應(yīng)通過(guò)GAMIT自帶的腳本sh_rename_rinex3將RINEX 3格式的文件重命名為RINEX 2格式的文件。GAMIT解算時(shí)主要采用的解算策略為：①衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為15°；②歷元間隔為30 s；③采用消除電離層后的組合觀測(cè)值；④解算模式采用周跳自動(dòng)修復(fù)技術(shù)；⑤采用CODE的電離層產(chǎn)品；⑥軌道解類型采用松弛解；⑦考慮大氣負(fù)荷和海潮負(fù)荷，海潮模型采用otl_FES2004.grid；⑧采用“全球氣壓和溫度”模型值作為某一測(cè)站的先驗(yàn)氣壓和溫度；⑨加權(quán)平均溫度模型采用Bevis經(jīng)驗(yàn)公式；⑩對(duì)流層折射模型采用Saastamoinen模型估算天頂延遲參數(shù)，投影函數(shù)采用VMF1模型，引入全球大氣映射函數(shù)模型文件map.grid，采用分段線性的方法估算折射量偏差參數(shù)，每?jī)尚r(shí)估計(jì)一個(gè)參數(shù)。

3 結(jié)果分析

3.1 基線解算結(jié)果

評(píng)判GAMIT基線解算結(jié)果的精度指標(biāo)較多，本文主要以標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差(normalized root mean square，NRMS)和基線重復(fù)性作為判斷標(biāo)準(zhǔn)。從年積日目錄下Q文件中提取NRMS值，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，GPS數(shù)據(jù)基線解算后所對(duì)應(yīng)的NRMS值均小于0.2，其平均值為0.168 8；而B(niǎo)DS數(shù)據(jù)基線解算后所對(duì)應(yīng)的NRMS值也均小于0.2，平均值為0.176 3，略大于GPS數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的NRMS平均值。統(tǒng)計(jì)基線重復(fù)性結(jié)果可得出，GPS數(shù)據(jù)、BDS數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的基線解算的精度都在10-8量級(jí)以上，GPS基線重復(fù)性結(jié)果精度略高于BDS，均滿足地殼形變要求的10-7量級(jí)。因此，較高的基線解算結(jié)果精度為大氣可降水量反演的精度奠定了基礎(chǔ)。

3.2 與探空數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

無(wú)線電探空儀是氣象部門(mén)常用的大氣數(shù)據(jù)探測(cè)方法，精度較高，常用作新方法的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。CUT0站與探空站YPPH相距幾千米，因此對(duì)兩者進(jìn)行對(duì)比。此外，由于探空站YPPH采樣間隔為12 h，而且在2018年1月10日UTC 12時(shí)、2018年1月15日UTC 12時(shí)沒(méi)有觀測(cè)數(shù)據(jù)，因此總共有28期結(jié)果可進(jìn)行對(duì)比分析。對(duì)比結(jié)果如圖2、表1所示。其中，探空資料計(jì)算得到的大氣可降水量結(jié)果用Radio_PWV表示；通過(guò)GPS與BDS數(shù)據(jù)反演得到的大氣可降水量分別用GPS_PWV與BDS_PWV表示。

從圖2和表1可以看出，基于GPS、BDS反演得到的大氣可降水量與無(wú)線電探空數(shù)據(jù)計(jì)算得到的大氣可降水量變化趨勢(shì)基本保持一致，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，反演結(jié)果相對(duì)應(yīng)的平均絕對(duì)誤差與均方根誤差均小于2 mm，相關(guān)系數(shù)均大于0.98。不難看出，BDS反演結(jié)果精度較GPS反演結(jié)果精度差一點(diǎn)，但是能滿足氣象觀測(cè)需要，符合目前國(guó)際上要求的3～4 mm的精度[15]。

PWV/mm/mmRadio_PWVGPS_PWV280.90141.15260.9932Radio_PWVBDS_PWV281.39291.85700.9800

3.3 與GPS反演結(jié)果對(duì)比

由于篇幅有限，僅對(duì)CUT0、KARR、MCHL、MRO1這4站反演結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分別繪制反演結(jié)果比較圖，如圖3所示。可以看出，在4站中，GPS、BDS反演結(jié)果趨勢(shì)基本一致。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，其精度對(duì)比見(jiàn)表2。在4站中，BDS_PWV與GPS_PWV之間的平均絕對(duì)誤差均小于3 mm，最大為2.045 8 mm；在均方根誤差方面，BDS_PWV與GPS_PWV之間的均方根誤差均小于3 mm，最大值為2.691 5 mm。在相關(guān)系數(shù)方面，明顯可以看出，相關(guān)系數(shù)均大于0.96，基本滿足氣象觀測(cè)需要，也符合目前國(guó)際上要求的3～4 mm的精度。

表2 GPS與BDS反演結(jié)果精度分析

4 結(jié) 論

本文通過(guò)選取MGEX數(shù)據(jù)網(wǎng)站提供的2018年1月1日至2018年1月15日15天的混合星歷的原始觀測(cè)數(shù)據(jù)，包括RINEX格式的觀測(cè)值文件與氣象數(shù)據(jù)文件、精密星歷文件及廣播星歷文件，進(jìn)行了基于GAMIT軟件的BDS大氣可降水量反演研究，并與探空數(shù)據(jù)計(jì)算得到的大氣可降水量及GPS反演得到的大氣可降水量進(jìn)行了對(duì)比，得出以下結(jié)論：

(1) BDS數(shù)據(jù)基線解算的NRMS值均小于0.2，精度在10-8量級(jí)，略低于GPS數(shù)據(jù)基線解算結(jié)果，總體而言基線解算結(jié)果精度較高，為大氣可降水量反演精度奠定了基礎(chǔ)。

(2) 通過(guò)GPS、BDS反演得到的可降水量與探空數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果之間的均方根誤差小于2 mm，相關(guān)系數(shù)均大于0.98，GPS反演結(jié)果精度與探空數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果更接近，均符合目前國(guó)際上要求的3～4 mm的精度。

(3) BDS數(shù)據(jù)反演得到的大氣可降水量與GPS反演結(jié)果之間的均方根誤差小于3 mm，相關(guān)系數(shù)均大于0.96，均能滿足氣象觀測(cè)需要。

(4) 由于區(qū)域的差異性，本文所采用Bevis經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行研究區(qū)域的大氣可降水量反演時(shí)，可能產(chǎn)生局域模型系統(tǒng)誤差。此外，對(duì)流層折射模型與映射函數(shù)等均會(huì)使反演得到的大氣可降水量產(chǎn)生誤差，因此得到的大氣可降水量值并非最優(yōu)值。