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    復(fù)合材料人形桿壓扁過(guò)程數(shù)值模擬分析

    2019-06-05 02:54:22劉榮強(qiáng)劉永斌
    宇航學(xué)報(bào) 2019年5期
    關(guān)鍵詞:壓扁壓塊人形

    楊 慧,劉 戀,劉榮強(qiáng),劉永斌

    (1.安徽大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,合肥 230601;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室,哈爾濱 150080)

    0 引 言

    超彈性桿主要應(yīng)用于大型空間可展天線和太陽(yáng)帆的支撐背架、探測(cè)臂等,展開可靠性高[1-5]。展開機(jī)構(gòu)在發(fā)射過(guò)程中處于折疊收攏狀態(tài)并固定在運(yùn)載火箭內(nèi),體積最小,待發(fā)射入軌后逐漸展開成為一個(gè)大型復(fù)雜的宇航結(jié)構(gòu),鎖定并保持為工作狀態(tài)[6]。

    美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)[7]研制出 15 m 口徑環(huán)狀展開天線,由一個(gè)可伸展三棱柱和可展開桁架組成,反射面由拉索固定,其展開可靠性較高,但剛度較差。美國(guó)噴氣推動(dòng)實(shí)驗(yàn)室提出一種 2.2 m 邊長(zhǎng)的矩形薄膜天線機(jī)構(gòu)[8],充氣式薄膜天線收攏體積小、質(zhì)量輕,但形面精度不易保證,空間環(huán)境對(duì)天線結(jié)構(gòu)的影響較大。超彈性截面形狀主要有圓形桿(STEM)、豆莢桿和人形桿,德國(guó)航空航天中心提出一種豆莢桿驅(qū)動(dòng)的薄膜SAR機(jī)構(gòu)[9],該豆莢桿是一種雙凸面超彈性桿,可纏繞彎曲收攏成一卷,豆莢桿為薄膜展開提供驅(qū)動(dòng)力,通過(guò)電動(dòng)機(jī)控制展開速度,此類天線具有體積小、展開可靠性高等優(yōu)點(diǎn),但應(yīng)力集中明顯。

    在國(guó)內(nèi),李瑞雄等[10-11]采用靜力學(xué)對(duì)纏繞肋壓扁纏繞過(guò)程進(jìn)行了研究,確定了4層鋪層方式并對(duì)每層的應(yīng)力等特征分析總結(jié)。丁峻宏等[12]采用顯示動(dòng)力學(xué)對(duì)豆莢桿的壓扁纏繞以及展開過(guò)程進(jìn)行了非線性數(shù)值模擬分析。鄒濤等[13]針對(duì)空間可展薄膜陣面天線的透鏡式薄壁復(fù)合材料分別采用了拉扁和壓扁兩種方法研究了拉伸力、應(yīng)力等特征。張展智等[14]對(duì)不同方式卷曲的空間伸展臂進(jìn)行展開過(guò)程仿真并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證。

    人形桿是由兩個(gè)橫截面具有一定曲率的薄壁殼體粘貼在一起組成的,壓扁后可實(shí)現(xiàn)人形桿的卷曲纏繞。由于其橫截面的特殊性,相比于同類結(jié)構(gòu)展開狀態(tài)剛度更高。利用ABAQUS軟件進(jìn)行仿真,對(duì)人形桿復(fù)合材料對(duì)稱鋪層與反對(duì)稱鋪層方式、鋪層角度的影響以及在不同復(fù)合材料下壓扁過(guò)程的應(yīng)力變化規(guī)律進(jìn)行數(shù)值分析,從壓扁過(guò)程中材料受力特點(diǎn)對(duì)材料鋪設(shè)情況進(jìn)行研究,確定有效的數(shù)值模擬分析方法,并得到最佳材料鋪設(shè)方式。

    1 幾何模型及材料參數(shù)

    人形桿橫截面形狀如圖1所示,由碳纖維環(huán)氧樹脂復(fù)合材料T300、T800按照不同的鋪層方式構(gòu)成,復(fù)合材料參數(shù)如表1所示。人形桿的初始狀態(tài)是完全展開的,在人形桿左、右兩側(cè)分別設(shè)置一個(gè)壓塊,兩個(gè)壓塊向中間運(yùn)動(dòng)使人形桿兩面逐漸接觸,接觸由點(diǎn)、線逐漸擴(kuò)展為面,人形桿本身處于彈性小應(yīng)變階段,去除約束后可恢復(fù)其橫截面初始形狀。

    以人形桿水平粘接段的端點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,人形桿橫截面關(guān)于xoz平面對(duì)稱,材料單片厚度t1=0.5 mm,粘接段寬度為ω=40 mm,總厚度是t2=1.1 mm,橫截面半徑是R=153 mm,彎曲角度為θ=85°;采用兩個(gè)平板壓塊對(duì)人形桿進(jìn)行壓扁,壓塊沿人形桿橫截面y軸方向長(zhǎng)度為400 mm,沿人形桿橫截面z軸方向?qū)挾葹?00 mm,分別在兩個(gè)壓塊幾何中心建立兩個(gè)參考點(diǎn),作為壓塊的控制點(diǎn)并定義剛體約束;創(chuàng)建一個(gè)Cohesive部件模擬人形桿粘接段,粘接段尺寸為40 mm×1000 mm。

    圖1 人形桿截面形狀Fig.1 Cross-section of TRAC boom

    表1 人形桿復(fù)合材料參數(shù)Table 1 Material parameters of TRAC boom

    人型桿上、下兩片每層厚0.125mm,復(fù)合材料采用4層鋪層方式,4種不同鋪層角度的鋪層方式如圖2所示,各層材料的主軸方向沿軸1方向。

    圖2 人形桿各層材料鋪設(shè)布置圖Fig.2 Ply lay-out of TRAC boom material

    2 有限元模型

    采用ABAQUS建立三維有限元模型,兩壓塊均設(shè)置為解析剛體模擬,壓塊作為主面與人形桿之間建立接觸;Cohesive部件與人形桿粘接段采用綁定連接,粘接段整體完全固定;人形桿彎曲部分上、下內(nèi)表面建立接觸,避免人形桿產(chǎn)生穿透;模擬壓扁過(guò)程中壓塊與人形桿的接觸由線逐漸擴(kuò)展為面,直至全部接觸,實(shí)現(xiàn)人形桿橫截面完全壓扁。人形桿采用殼單元S4R模擬,粘結(jié)膠采用表面單元C3D8R模擬。為了實(shí)現(xiàn)壓扁,人型桿彎曲段布置了較密的種子,而中間粘接段部分單元網(wǎng)格劃分較稀疏,整個(gè)人型桿分為20000個(gè)單元。

    人形桿關(guān)于xoz平面成軸對(duì)稱,新建一個(gè)路徑,選取1/2桿寬對(duì)稱處橫截面進(jìn)行數(shù)值特征分析,如圖3所示。

    圖3 人形桿分析截面及單元Fig.3 The section and element of numerical analysis along TRAC boom

    3 結(jié)果分析

    3.1 同種材料鋪層

    仿真模型以T800為鋪設(shè)材料,共鋪設(shè)4層,分析不同鋪設(shè)角度對(duì)應(yīng)力影響情況。

    3.1.1反對(duì)稱層合板

    1)[90°/0°/90°/0°]鋪層

    圖4(a)為壓塊向下移動(dòng)40mm時(shí),以[90°/0°/90°/0°]方式鋪設(shè)上半部第一層沿分析橫截面應(yīng)力大小分布曲線。由圖4(a)可知,在粘接段與圓弧段連接處的等效應(yīng)力、S11應(yīng)力達(dá)到最大,分別是41.7 MPa和42 MPa。人形桿粘接段S11應(yīng)力值與等效應(yīng)力值接近于零。圓弧段主要受到壓塊下壓力作用,產(chǎn)生壓應(yīng)力,S11的值為負(fù)。圖4(b)為壓扁后沿分析橫截面各層的等效應(yīng)力。由圖可知,人形桿圓弧段應(yīng)力分布較均勻,圓弧段與粘接段連接處應(yīng)力最大,第一、二、三和四層的最大等效應(yīng)力分別是133.4 MPa、1.8 MPa、143.8 MPa和17.1 MPa,第一、三層(鋪層角度為90°)等效應(yīng)力明顯大于第二、四層(鋪層角度為0°)等效應(yīng)力。

    圖4 [90°/0°/90°/0°]鋪層應(yīng)力曲線Fig.4 Stress curve of laying [90°/0°/90°/0°]

    2)[45°/-45°/45°/-45°]鋪層

    采用[45°/-45°/45°/-45°]鋪層方式時(shí)的有限元模型尺寸和設(shè)置與[90°/0°/90°/0]鋪層時(shí)完全一致,圖5(a)為壓塊向下移動(dòng)40 mm時(shí)人形桿上半部第一層沿分析橫截面的應(yīng)力曲線。由圖5(a)可知,在粘接段與圓弧段連接處的等效應(yīng)力、S11應(yīng)力達(dá)到最大,壓扁后沿分析橫截面各層的等效應(yīng)力如圖5(b)所示,圓弧段與粘接段連接處應(yīng)力較大,第一、二、三和四層的最大等效應(yīng)力分別是68.2 MPa、30.1 MPa、66.2 MPa和75.6 MPa,每層分布規(guī)律相同,在粘接段與圓弧段連接處產(chǎn)生應(yīng)力集中,然后逐漸趨于穩(wěn)定。第一、三層(鋪設(shè)角度為45°)和第二、四層(鋪設(shè)角度為-45°)等效應(yīng)力相近,變化趨勢(shì)相同。

    圖5 [45°/-45°/45°/-45°]鋪層應(yīng)力曲線Fig.5 Stress curve of laying [45°/-45°/45°/-45°]

    3.1.2對(duì)稱層合板

    1)[90°/0°/0°/90°]鋪層

    圖6(a)為壓塊向下移動(dòng)40 mm時(shí)人形桿上半部第一層沿分析橫截面的應(yīng)力曲線,圖6(b)為人形桿以[90°/0°/0°/90°]鋪設(shè)方式壓扁后沿分析橫截面各層的等效應(yīng)力。第一、四層鋪設(shè)角度相同,等效應(yīng)力分布規(guī)律也相同,粘接段等效應(yīng)力最小,圓弧段與粘接段連接處應(yīng)力最大,第一、四層的最大等效應(yīng)力分別是233 MPa和 362 MPa,圓弧段等效應(yīng)力變化比較平穩(wěn),逐漸趨向于零;第二、三層的最大等效應(yīng)力是5 MPa,遠(yuǎn)小于第一、四層等效應(yīng)力。

    圖6 [90°/0°/0°/90°]鋪層應(yīng)力曲線Fig.6 Stress curve of laying [90°/0°/0°/90°]

    2)[45°/-45°/-45°/45°]鋪層

    人形桿采用[45°/-45°/-45°/45°]方式鋪設(shè),壓塊向下移動(dòng)40mm時(shí)人形桿上半部第一層沿分析橫截面的應(yīng)力曲線如圖7(a)所示,壓扁后沿分析橫截面各層的等效應(yīng)力如圖7(b)所示。圓弧段與粘接段連接處應(yīng)力較大,第一、二、三和四層的最大等效應(yīng)力分別是73.3 MPa、13.5 MPa、27.4 MPa和110.3 MPa,第四層(最外層)和第一層(最內(nèi)層)應(yīng)力較大,第二層和第三層(中間層)應(yīng)力較小,最外側(cè)和最內(nèi)側(cè)分別處于拉伸和壓縮狀態(tài),等效應(yīng)力大于第二、三層。

    由圖6(b)與圖7(b)可知,在對(duì)稱層合板中,[45°/-45°/-45°/45°]鋪層中的最大等效應(yīng)力小于[90°/0°/0°/90°]鋪層的最大等效應(yīng)力。

    同種材料不同角度鋪層方式下,人形桿橫截面最大等效應(yīng)力如表2所示,由表可知:不同鋪層方式的人形桿最大等效應(yīng)力由大到小進(jìn)行排列,分別是[90°/0°/0°/90°]、[90°/0°/90°/0°]、[45°/-45°/-45°/45°]和[45°/-45°/45°/-45°]。其中鋪層角度為[90°/0°/90°/0°]與[90°/0°/0°/90°]的應(yīng)力曲線規(guī)律類似,均是與90°對(duì)應(yīng)的層應(yīng)力較大,與0°對(duì)應(yīng)的層較?。籟45°/-45°/45°/-45°]和[45°/-45°/-45°/45°]應(yīng)力曲線規(guī)律類似,均是第四層和第一層應(yīng)力較大,第三層和第二層應(yīng)力較小。

    圖7 [45°/-45°/-45°/45°]鋪層應(yīng)力曲線Fig.7 Stress curve of laying [45°/-45°/-45°/45°]

    表2 同種材料下的人形桿橫截面最大等效應(yīng)力Table 2 Maximum mises stress of the cross section under the symmetric same materidal

    對(duì)比圖4至圖7可知:在[90°/0°/90°/0°]與[90°/0°/0°/90°]鋪層方式中,相同的角度對(duì)應(yīng)的應(yīng)力變化規(guī)律相似,90°層等效應(yīng)力遠(yuǎn)大于0°層等效應(yīng)力,鋪設(shè)角度對(duì)等效應(yīng)力影響較大,鋪層位置對(duì)等效應(yīng)力影響較?。辉赱45°/-45°/45°/-45°]和[45°/-45°/-45°/45°]鋪層方式中,均是第四層和第一層應(yīng)力較大,第三層和第二層應(yīng)力較小,鋪層位置對(duì)每層應(yīng)力影響較大,鋪層角度對(duì)應(yīng)力的影響較小。

    3.2 不同材料鋪層

    通過(guò)3.1的結(jié)果比較與分析,得到人形桿以同種材料鋪設(shè)壓扁后兩種應(yīng)力較小的鋪層方式,分別是[90°/0°/90°/0]和[45°/-45°/45°/-45°]鋪層方式,討論這兩種鋪層方式在不同的鋪層材料下等效應(yīng)力變化規(guī)律。

    3.2.1T300/T800/T300/T800

    分別采用T300和T800兩種復(fù)合材料對(duì)人形桿進(jìn)行鋪層,材料參數(shù)如表1所示,每層材料種類依次改變,如表3所示。

    表3 鋪設(shè)材料與層數(shù)的關(guān)系Table 3 The relationship between laying material and number

    1)[90°/0°/90°/0°]鋪層

    以[90°/0°/90°/0°]方式鋪層,人形桿完全壓扁后沿分析橫截面各層的等效應(yīng)力分別如圖8所示,應(yīng)力較大層的角度為90°,應(yīng)力較小層的角度為0°。

    圖8 橫截面等效應(yīng)力曲線Fig.8 Mises stress of the top half TRAC boom

    2)[45°/-45°/45°/-45°]鋪層

    以[45°/-45°/45°/-45°]方式鋪層,人形桿完全壓扁后沿分析橫截面各層的等效應(yīng)力分別如圖9所示。圓弧段與粘接段連接處應(yīng)力較大,第一、二、三和四層的最大等效應(yīng)力分別是62.2 MPa、30.8 MPa、59.8 MPa 和76.2 MPa。

    圖9 橫截面等效應(yīng)力曲線Fig.9 Mises stress of the top half TRAC boom

    3.2.2T800/T300/T800/T300

    分別采用T800和T300兩種復(fù)合材料對(duì)人形桿進(jìn)行鋪層,每層材料種類依次改變,如表4所示。

    表4 鋪設(shè)材料與層數(shù)的關(guān)系Table 4 The relationship between laying material and number

    1)[90°/0°/90°/0°]鋪層

    壓扁后沿分析橫截面各層的等效應(yīng)力如圖10所示,圓弧段與粘接段連接處應(yīng)力較大,第一、三層分布規(guī)律相同,在粘接段與圓弧段連接處產(chǎn)生應(yīng)力集中,然后逐漸趨于穩(wěn)定。

    圖10 橫截面等效應(yīng)力曲線Fig.10 Mises stress of the top half TRAC boom

    采用兩種材料和一種材料以[90°/0°/90°/0°]方式鋪設(shè)壓扁后的等效應(yīng)力變化規(guī)律完全相同,每層最大等效應(yīng)力變化情況如表5所示。由表可知,采用兩種材料以[90°/0°/90°/0] 方式鋪設(shè)壓扁后的最大等效應(yīng)力(除第四層保持不變)均降低,其中第二層降低的幅度最大。采用T800/T300/T800/T300材料壓扁后第一、三層等效應(yīng)力大于采用T300/T800/T300T/T800材料壓扁后第一、三層最大等效應(yīng)力,第二、四層最大等效應(yīng)力相等。

    表5 人形桿橫截面最大等效應(yīng)力Table 5 Maximum mises stress on cross section

    2)[45°/-45°/45°/-45°]鋪層

    人形桿采用[45°/-45°/45°/-45°]方式鋪設(shè),壓扁后各層的等效應(yīng)力如圖11所示,圓弧段與粘接段連接處應(yīng)力較大,第一、二、三和四層的最大等效應(yīng)力分別是65.7 MPa、27.4 MPa、63.7 MPa和71.4 MPa。

    圖11 橫截面等效應(yīng)力曲線Fig.11 Mises stress of the top half TRAC boom

    采用兩種材料和一種材料以[45°/-45°/45°/-45°]方式鋪設(shè)壓扁后的等效應(yīng)力變化規(guī)律完全相同,每層最大等效應(yīng)力變化情況如表6所示。

    由表6可知,采用兩種材料以[45°/-45°/45°/-45°]方式鋪設(shè)壓扁后的每層最大等效應(yīng)力均降低,其中第二層降低的幅度最大。采用T800/T300/T800/T300材料鋪設(shè),壓扁后第一、三層等效應(yīng)力大于采用T300/T800/T300/T800材料鋪設(shè)壓扁后第一、三層等效應(yīng)力,第二、四層等效應(yīng)力小于采用T300/T800/T300/T800材料以[45°/-45°/45°/-45°]方式鋪設(shè)壓扁后第二、四層等效應(yīng)力,在變化幅度上,采用T800/T300/T800/T300材料進(jìn)行鋪層,等效應(yīng)力的變化幅度小于以T300/T800/T300/T800材料鋪層的等效應(yīng)力變化幅度。

    表6 人形桿橫截面最大等效應(yīng)力Table 6 Maximum mises stress on cross section

    4 結(jié) 論

    采用ABAQUS/Explicit法對(duì)復(fù)合材料人形桿的壓扁過(guò)程進(jìn)行了仿真,得到以下結(jié)論。

    1)人形桿采用同一復(fù)合材料T800以對(duì)稱和反對(duì)稱兩種方式鋪層,共鋪設(shè)四層,完全壓扁后兩種應(yīng)力較小的鋪層方式分別是[-45°/45°/45°/-45°]和[45°/-45°/45°/-45°],兩種不同角度鋪層應(yīng)力曲線變化規(guī)律相似,均是第一、四層應(yīng)力較大,第二、三層應(yīng)力較小,與鋪層角度的正負(fù)無(wú)明顯關(guān)系。

    2)在兩種材料中,對(duì)應(yīng)力較小的兩種鋪層方式T300/T800/T300/T800和T800/T300/T800/T300進(jìn)行分析,得到采用T800/T300/T800/T300鋪層順序和[45°/-45°/45°/-45°]的鋪層角度時(shí),其結(jié)構(gòu)的應(yīng)力較小,是一種較佳的人形桿鋪設(shè)方式。

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