畫法幾何答疑系統(tǒng)的研究與開發(fā)*

李興田,張麗萍

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

一、引言

既然有“教”，則“學(xué)”必有所惑，“解惑”就成了教學(xué)活動中非常重要的環(huán)節(jié)。在教學(xué)的5個經(jīng)典環(huán)節(jié)中，答疑具有重要的現(xiàn)實意義[1-6]：①輔導(dǎo)答疑是教學(xué)活動中不可或缺的措施和手段，也是促進學(xué)生學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)之一。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，由于課堂講授信息量大，內(nèi)容抽象難懂，接受知識的能力存在差異性，總會出現(xiàn)部分學(xué)生對課堂內(nèi)容理解不充分的情況。所以，答疑是補充，也是反思與促進。②答疑是對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的強化。畫法幾何的學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)“聽得懂，不會做”的情況。通過答疑，學(xué)生能夠更加深入地理解相關(guān)知識點，掌握知識的應(yīng)用，從而提高學(xué)習(xí)效率，強化學(xué)習(xí)效果。③輔導(dǎo)答疑是獲取教學(xué)信息、改進教學(xué)方法的重要環(huán)節(jié)。通過輔導(dǎo)答疑，教師和學(xué)生有了交流和溝通，有了學(xué)生的反饋信息，教師可對教學(xué)內(nèi)容和方法進行調(diào)整和優(yōu)化，做到持續(xù)改進。

隨著計算機的發(fā)展，多媒體、數(shù)字化等教學(xué)手段已經(jīng)深入課堂，“傳道授業(yè)”有了新的方式和方法，畫法幾何的“教”與“學(xué)”也不例外。目前來看，教師答疑的方式有線下答疑、郵件答疑、QQ群答疑和機器人自動回復(fù)答疑[7]等。這些答疑方式優(yōu)勢明顯，但也存在諸多問題：

（1）線下答疑。學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到問題時無法得到及時解答，隨著時間的推移，問題不斷累積，影響學(xué)習(xí)效率和效果；對部分學(xué)生來說，由于心理活動因素的影響，學(xué)生在答疑中表現(xiàn)出焦慮、緊張和思路不清，嚴重影響答疑效果；線下答疑一般為“一對一”的方式，當答疑學(xué)生較多時，容易造成答疑效率低下，進而影響其他學(xué)生的時間利用率；同時由于指定了答疑的時間和地點，所以答疑活動受到時間和空間的限制，答疑具有時空性，不方便答疑活動的展開；由于面對較多學(xué)生且很多問題具有重復(fù)性，教師的工作壓力較大，同時帶來忍耐性的考驗。

（2）郵件答疑。從學(xué)生發(fā)出郵件到教師接收和回復(fù)，中間都存在較大的時間差，再加上郵件客戶端的繁瑣操作，都會影響學(xué)生學(xué)習(xí)的連續(xù)性和學(xué)習(xí)效率。

（3）QQ群答疑。這種答疑方式快捷方便，既能和教師保持較為快捷的溝通，也能和同學(xué)展開廣泛的討論。但是教師對問題的反饋具有時段性，這就決定了答疑結(jié)果的滯后性。

（4）機器人自動回復(fù)答疑。圖靈機器人等人工智能技術(shù)的出現(xiàn)，使得機器人自動回復(fù)這種答疑方式方便實用。但是該技術(shù)被少數(shù)公司掌握，引入多媒體答疑所需成本太高，造成使用困難。從長遠來看，如果相關(guān)公司及其服務(wù)器出現(xiàn)不可抗力，會給答疑活動造成不可持續(xù)性，影響正常的教學(xué)活動。

除了利用軟件工具進行答疑，廣大教育工作者也開發(fā)了一些基于網(wǎng)絡(luò)的助學(xué)或答疑系統(tǒng)。肖立峰[8]在《畫法幾何網(wǎng)絡(luò)答疑系統(tǒng)的開發(fā)與研究》中以學(xué)生共同參與的網(wǎng)絡(luò)留言板作為網(wǎng)絡(luò)答疑系統(tǒng)；李平川[9]在《基于手機App的交互式助課系統(tǒng)的設(shè)計研究》中以手機應(yīng)用的形式開發(fā)了能夠用于畫法幾何習(xí)題解答、模型顯示等功能的助課系統(tǒng)；何培英[10]在《工程制圖網(wǎng)上答疑系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)》中實現(xiàn)了自動答疑子系統(tǒng)和實時答疑論壇；瞿暢[11]等在《基于Web的工程制圖學(xué)習(xí)輔導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)》中以論壇的形式實現(xiàn)了在線答疑；董海瑞[12]在 《“畫法幾何及機械制圖”網(wǎng)上答疑系統(tǒng)的研究與開發(fā)》中用Flash實現(xiàn)了習(xí)題解答的二維動畫，用VRML實現(xiàn)了三維模型的顯示；張錫愛[13]等在《基于校園網(wǎng)的畫法幾何及工程制圖輔導(dǎo)答疑系統(tǒng)》中以SWF文件的形式實現(xiàn)了三維模型的顯示等。以上系統(tǒng)包括習(xí)題題解、三維模型等功能，其中動畫實現(xiàn)基于Flash技術(shù)，使用時需安裝插件，容易造成使用不便、運行不穩(wěn)等情況；答疑系統(tǒng)主要以論壇形式部署，雖可保證全體學(xué)生的廣泛參與，但答疑互助活動顯著滯后，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和答疑需求。因此，尋求適合該課程的答疑方式就顯得非常重要[14-20]。

本文將網(wǎng)絡(luò)技術(shù)引入教學(xué)環(huán)節(jié)，并結(jié)合最新的計算機應(yīng)用技術(shù)，開發(fā)了基于網(wǎng)絡(luò)的答疑系統(tǒng)。無插件運行、即刻答疑的運行模式克服或彌補了以往答疑系統(tǒng)的不足，為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)平臺，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率；同時也使教師擺脫了繁重的答疑工作，提高了工作效率。

二、畫法幾何答疑系統(tǒng)

1.總體設(shè)計

目前來看，多數(shù)畫法幾何在線課程或助學(xué)系統(tǒng)提供了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生在面對這些內(nèi)容時，往往感覺無從下手，跟“閱讀一本畫法幾何教材”的體會是一樣的。多數(shù)學(xué)生在經(jīng)歷了“聽得懂”的環(huán)節(jié)后，卻發(fā)現(xiàn)“不會做”。這恰恰驗證了蒙日的說法：“這門課，單憑課堂講授是沒有效果的。只有通過大量的例題，使用直尺和圓規(guī)進行練習(xí)，才能取得足夠的經(jīng)驗，最終選擇簡單和明了的方法”。

就教學(xué)經(jīng)驗來說，學(xué)生通過課堂聽課和系統(tǒng)閱讀獲取了感性認知。如果不在此基礎(chǔ)上進行必要的習(xí)題練習(xí)，則對知識的理解只能停留在表面，造成理解不透徹、遇到問題不能解決等情況。為了解決這個問題，教學(xué)過程及課后均需給予一定數(shù)量的習(xí)題。由于學(xué)生對知識理解和掌握的能力千差萬別，所以期望在作業(yè)后解決所有問題是不現(xiàn)實的。

考慮到學(xué)習(xí)是一個不斷思考和重復(fù)的過程，本文給出了以教材習(xí)題為主線的答疑系統(tǒng)：①以教材習(xí)題為主線，按照章節(jié)順序創(chuàng)建習(xí)題數(shù)據(jù)庫。②答疑系統(tǒng)是對學(xué)生的引導(dǎo)和幫助，所以針對每個習(xí)題都給出了詳細的求解思路，目的是引導(dǎo)學(xué)生進行自主、深入地思考，進而實現(xiàn)問題的求解，最終形成“問題-引導(dǎo)-求解-自主學(xué)習(xí)”的良性循環(huán)，增加學(xué)習(xí)的主動性。③從教學(xué)經(jīng)驗來講，學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度不同，其所需的引導(dǎo)路徑和方法也應(yīng)不同。當求解思路不能契合其知識架構(gòu)時，相關(guān)的知識點的講解就是必須的。這些知識點聚合在一起，就形成了知識點庫。④為了便于網(wǎng)絡(luò)傳播，知識點的講解應(yīng)保證思路清晰、語言簡潔、文件大小合適、表達方法恰當。因此，當易于用語言描述時，音頻就成為主要表達方式；當知識點較為復(fù)雜，則視頻（幻燈片+動畫+錄屏）就是主要的表達方式。⑤為了幫助學(xué)生理解立體的投影，系統(tǒng)創(chuàng)建了電子模型庫，從而使學(xué)生能夠?qū)⒖臻g立體和其投影結(jié)合起來，加深理解。⑥對大部分學(xué)生來講，經(jīng)過求解思路的引導(dǎo)和知識點講解的幫助，基本能夠解決大部分的問題。但是對少數(shù)基礎(chǔ)較差的學(xué)生來說，這還不夠。因此，提供詳細的在線網(wǎng)絡(luò)課件進行系統(tǒng)學(xué)習(xí)是非常必要的。

畫法幾何答疑系統(tǒng)就是將上述內(nèi)容進行架構(gòu)和組合，用手機、平板等移動端幫助學(xué)生解決問題并完成課程知識學(xué)習(xí)的平臺。該系統(tǒng)以教材習(xí)題為主線，利用解題思路、相關(guān)知識點、立體模型、網(wǎng)絡(luò)資源、音視頻講解等，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。同時，通過部署網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫、提供注冊登錄入口、統(tǒng)計學(xué)生學(xué)習(xí)和訪問數(shù)據(jù)并繪制圖表，使教師能掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的第一手資料，并對數(shù)據(jù)進行分析，為以后的教學(xué)優(yōu)化和改革提供數(shù)據(jù)支撐。

為了說明系統(tǒng)的架構(gòu)和層級關(guān)系，本文繪制了畫法幾何答疑系統(tǒng)總體架構(gòu)如圖1所示。頂部為學(xué)生客戶端的表現(xiàn)層，能夠在瀏覽器中整合各種多媒體素材；中間部分為管理層，管理員可通過該接口實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的訪問和數(shù)據(jù)庫的直接操作；最下面為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)層，包括客戶端、服務(wù)器端和數(shù)據(jù)庫?？蛻舳死肏TML5、CSS3和JavaScript實現(xiàn)系統(tǒng)的UI表現(xiàn)，利用Ajax、WebGL技術(shù)實現(xiàn)三維模型的加載展示。服務(wù)器端安裝部署了A-pache服務(wù)器、PHP語言解釋器和MySQL數(shù)據(jù)庫，利用PHP語言響應(yīng)客戶端的請求并完成數(shù)據(jù)的存取，并適時提供數(shù)據(jù)統(tǒng)計和繪圖。

圖1 畫法幾何答疑系統(tǒng)總體框架

2.創(chuàng)建系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫

為了保證運行的穩(wěn)定性和擴展性，系統(tǒng)共創(chuàng)建了一個數(shù)據(jù)庫和32個數(shù)據(jù)表。這些數(shù)據(jù)表用來維護習(xí)題庫、知識庫和訪問記錄等數(shù)據(jù)。其中，習(xí)題庫和知識庫數(shù)據(jù)表在創(chuàng)建初期就組織并存儲了相應(yīng)的基礎(chǔ)資料，如章節(jié)編號、題號、知識點編號、音視頻文件名、文本信息、鏈接網(wǎng)址、3D模型編號等；訪問記錄表則用于系統(tǒng)運行過程中動態(tài)記錄學(xué)生的注冊信息、習(xí)題訪問記錄、知識點訪問記錄等。

表1所示為習(xí)題數(shù)據(jù)表，其中字段chapterorder、exerciseorder、exerciseanswer、knowledge1、knowledge2、

knowledge3和3D分別用來存儲題目所在的章編號、節(jié)編號、求解思路、知識點1、知識點2、知識點3和3D模型文件。由于解題思路用來引導(dǎo)學(xué)生完成思考，進而形成主動式學(xué)習(xí)的良性循環(huán)，其作用非常重要。因此，每個習(xí)題均帶有詳細的解題思路。由表1可知，跟習(xí)題有關(guān)的知識點最多列出3個，其相關(guān)內(nèi)容根據(jù)表2索引可得。當題解需要3D模型時，則可根據(jù)3D字段中的模型文件進行三維模型的顯示和觀察。

表2所示為知識點數(shù)據(jù)表，字段chapterorder、knowledgeorder、audio、video和link用來存儲每個知識點所在的章編號、節(jié)編號、音頻文件名、視頻文件名和相關(guān)鏈接。音視頻文件被存儲在各自的文件夾中并以章節(jié)順序進行編號；相關(guān)鏈接是畫法幾何在線網(wǎng)絡(luò)課件的網(wǎng)址鏈接，用來對知識點進行詳細的補充說明。

表1 習(xí)題數(shù)據(jù)表

表2 知識點數(shù)據(jù)表

表3是學(xué)生對習(xí)題的訪問記錄表。其中字段studentID用來維護學(xué)生的學(xué)號，其后每個字段用來維護所有學(xué)生對本章習(xí)題的訪問次數(shù)。為了方便數(shù)據(jù)存取，每章均對應(yīng)一個用來存儲習(xí)題庫和知識點庫訪問記錄的數(shù)據(jù)表，限于篇幅，這里不再一一列出。

表3 第2章習(xí)題訪問頻次數(shù)據(jù)表

3.在線網(wǎng)絡(luò)課件

為了照顧各個層面學(xué)生的學(xué)習(xí)，系統(tǒng)依次提供了求解思路、知識點音視頻講解、在線網(wǎng)絡(luò)課件等。前兩部分作為多媒體內(nèi)容被整合在系統(tǒng)中，而后者作為外部鏈接完成對知識點的補充講解和說明。

為了制作能部署于網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器、例題講解動畫演示的網(wǎng)絡(luò)課件，本文避開Html5、CSS3和Javascript等技術(shù)門檻相對較高的編程語言，而是利用課件制作軟件Lectora，在梳理和總結(jié)教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，采用簡潔的語言、高精度圖片、題解動畫演示和菜單導(dǎo)航等，實現(xiàn)了面向?qū)W生、易于交互的網(wǎng)絡(luò)課件，如圖2所示。

該課件不單是對系統(tǒng)中出現(xiàn)的知識點的補充，也是對課堂內(nèi)容的再現(xiàn)。課件中動態(tài)的題解仿真過程有效仿真了板書授課中復(fù)雜的題解作圖過程，利于學(xué)生反復(fù)學(xué)習(xí)和思考，使學(xué)生的學(xué)習(xí)擴展到更廣的時空，提高了學(xué)習(xí)的自主性。

4.3D模型庫（圖3）

為了使學(xué)習(xí)和題解更加直觀，系統(tǒng)在立體截切、相貫、組合體等章節(jié)中增加了3D模型的展示。學(xué)生可通過手機等移動端基于系統(tǒng)或鏈接實現(xiàn)模型的顯示操作。考慮到系統(tǒng)的可擴展性，同時為了避免在客戶端安裝插件，本文采用WebGL技術(shù)進行建模和顯示。使用WebGL技術(shù)建模時，JavaScript將頂點數(shù)據(jù)通過緩沖區(qū)對象傳遞給顯卡，顯卡執(zhí)行頂點著色器程序完成圖元裝配及光柵化，再通過片元著色器將像素顏色寫入顏色緩沖區(qū)，最終在瀏覽器中顯示圖形，其可視化流程如圖4所示。

圖2 在線網(wǎng)絡(luò)課件

圖3 三維模型庫

圖4 WebGL可視化流程圖

為了實現(xiàn)模型的旋轉(zhuǎn)，首先根據(jù)鼠標的移動位置計算通過原點的旋轉(zhuǎn)軸，然后將頂點坐標右乘式1所示的旋轉(zhuǎn)矩陣并將計算結(jié)果傳遞給著色器的內(nèi)建變量gl_Position。

其中，nx、ny和nz分別是代表旋轉(zhuǎn)軸的向量分量，θ為旋轉(zhuǎn)角，其正向為從旋轉(zhuǎn)軸正向觀察時的逆時針方向。

在頁面中添加用于顏色調(diào)整、視點改變的菜單后，單獨運行于瀏覽器的模型庫如圖3所示。若在系統(tǒng)中直接調(diào)用模型庫，則對模型的操作僅限于三維旋轉(zhuǎn)觀察。

5.請求和響應(yīng)

傳統(tǒng)頁面中，當用戶點擊頁面上的某個部分向服務(wù)器發(fā)出請求時，服務(wù)器都將返回一個完整的頁面，這使瀏覽器和服務(wù)器之間存在著大量的來回通信，從而造成頁面刷新時間長、用戶體驗差等情況。為了解決這個問題，本文使用Ajax技術(shù)創(chuàng)建請求，并從服務(wù)器獲取真正需要的東西，實現(xiàn)頁面局部刷新，從而使通信量更小、頁面更新更少、頁面刷新的時間更短，大大提升用戶體驗。

為此，用Javascript語言創(chuàng)建請求并將學(xué)生的輸入信息發(fā)送給服務(wù)器，關(guān)鍵代碼如下：

服務(wù)器收到請求后，將從請求中取出學(xué)生發(fā)送的信息，然后在數(shù)據(jù)庫中進行查詢。如果查到習(xí)題和知識點數(shù)據(jù)行，則系統(tǒng)將獲取字段exerciseanswer的內(nèi)容并返回客戶端，同時記錄訪問時間和次數(shù)?？蛻舳说玫秸埱蟮捻憫?yīng)數(shù)據(jù)后，取出其中的頁面標簽并將其動態(tài)地插入當前頁面，實現(xiàn)圖片、音視頻和3D模型的展示，完成一次會話。關(guān)鍵代碼如下：

學(xué)生注冊并登錄后，由于學(xué)習(xí)活動具有持續(xù)性，所以需要客戶端和服務(wù)器能持續(xù)會話。如果會話頻繁中斷，將給學(xué)習(xí)造成困擾。為此，系統(tǒng)在學(xué)生登錄后馬上創(chuàng)建session并記錄cookie，保證會話的持續(xù)性。

為了統(tǒng)計學(xué)生對習(xí)題和知識庫的訪問情況，系統(tǒng)利用PHP語言從數(shù)據(jù)庫中獲取訪問數(shù)據(jù)，然后在服務(wù)端繪制圖形并將其發(fā)送到客戶端，詳細的代碼不再列出。圖5所示為習(xí)題庫訪問數(shù)據(jù)的柱狀圖。其中圖5a是第三章的訪問數(shù)據(jù)，圖5b是第五章的訪問數(shù)據(jù)。

圖5 訪問數(shù)據(jù)柱狀圖

6.畫法幾何答疑系統(tǒng)實例

圖6 畫法幾何答疑系統(tǒng)實例

運行于手機端的畫法幾何答疑系統(tǒng)如圖6所示。圖6a為系統(tǒng)注冊登錄頁面，當學(xué)生完成注冊后，系統(tǒng)將引導(dǎo)進入登錄界面進行登錄。圖6b所示為題3-5的求解思路，如果不能在求解思路的幫助下完成解答，則可尋求其下方語音解答的幫助。圖6c所示為習(xí)題3-3的答疑頁面，如果學(xué)生對“用直角三角形法和換面法求直線的實長和α”的知識點掌握不夠，題目求解將出現(xiàn)困難。為此，答疑頁面的下方列出了相關(guān)知識點，學(xué)生點擊鏈接便出現(xiàn)如圖6d所示的知識點講解視頻。學(xué)習(xí)并掌握知識點后，回到題目繼續(xù)思考，問題將引刃而解。圖6e是題8-1中兩個平面體全貫的立體模型，通過三維旋轉(zhuǎn)觀察，可理解“一個立體的棱線和另一立體表面的交點”的含義并掌握貫穿點的數(shù)目和位置的確定方法。圖6f是已注冊學(xué)生對第3、5章習(xí)題的訪問情況，由此可掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，在教學(xué)中做出適當?shù)恼{(diào)整和優(yōu)化。

該系統(tǒng)以課程習(xí)題為主線，在給出解題思路的同時，以文本、圖片、音視頻和3D模型等形式給出了題目相關(guān)知識點的講解和展示。通過引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)知識點、反復(fù)思考題解思路，從而提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)主動性。通過系統(tǒng)的部署和應(yīng)用，可使教師擺脫繁重的答疑工作，從而提高工作效率，將新的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)引入教學(xué)環(huán)節(jié)，實現(xiàn)了教學(xué)的信息化發(fā)展，為教學(xué)改革提供了思路。