空心薄壁墩溫度效應(yīng)有限元分析

雷素敏,呂賢良,章開(kāi)東

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063)

在橋梁建設(shè)的早期階段，溫度效應(yīng)導(dǎo)致的橋梁結(jié)構(gòu)安全問(wèn)題往往被忽視。通常認(rèn)為只有超靜定結(jié)構(gòu)中才存在溫度應(yīng)力。隨著橋梁開(kāi)裂甚至坍塌事故逐漸增多，溫度效應(yīng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響逐步被認(rèn)識(shí)到。研究橋梁結(jié)構(gòu)的溫度效應(yīng)問(wèn)題至關(guān)重要[1-2]。

對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)尤其是空心薄壁墩溫度效應(yīng)的研究已經(jīng)有了初步進(jìn)展。美國(guó)的Zuk[3]研究了氣溫、太陽(yáng)輻射等氣象條件對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響，得到了梁頂?shù)酌嬷g的最大溫差近似方程。謝新[4]基于西部地區(qū)的氣候環(huán)境，對(duì)高海拔峽谷地帶空心薄壁墩的溫度效應(yīng)進(jìn)行了研究。何義斌[5]采用全橋整體有限元分析和墩身局部子模型分析相結(jié)合的方法，分析了空心薄壁墩豎向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力的大小以及對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響。李彪等[6]基于不同的橋梁走向及墩身截面形式分析了薄壁高墩的溫度效應(yīng)。彭友松等[7]利用熱彈性理論分析了混凝土圓形空心墩的日照溫度效應(yīng)，并推導(dǎo)了該效應(yīng)的彈性理論解。楊美良等[8]通過(guò)橋墩實(shí)測(cè)溫度的變化，分了橋墩在日照作用下的溫度分布規(guī)律，指出空心薄壁墩的溫度效應(yīng)不可忽視。

綜上可見(jiàn)，對(duì)空心薄壁墩溫度效應(yīng)的研究較多，氣象條件對(duì)空心薄壁墩溫度效應(yīng)的定量分析卻較少。本文以一座時(shí)速250 km/h的城際鐵路32 m簡(jiǎn)支梁橋空心薄壁墩為實(shí)例，分析其在寒潮降溫、日照輻射、氣溫升溫作用時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，并對(duì)比分析溫差作用時(shí)間對(duì)溫度效應(yīng)的影響。

1 工程概況

空心薄壁墩采用C35混凝土，墩高50 m。墩頂尺寸為4.4 m(縱向)×8.6 m(橫向)，墩頂壁厚0.5 m，外坡率40∶1，內(nèi)坡率60∶1。上實(shí)體段高3.0 m，下部實(shí)體段高2.5 m?？招谋”诙粘叽缫?jiàn)圖1。圖中，1-1為空心薄壁墩的上梗肋頂截面；2-2為上梗肋底截面；3-3為墩身中部截面；4-4為下梗肋頂截面；5-5為下梗肋底截面。

圖1 空心薄壁墩尺寸(單位：cm)

2 計(jì)算模型

2.1 模型參數(shù)的選取

采用MIDAS FEA建立空心薄壁墩實(shí)體模型進(jìn)行溫度效應(yīng)分析?；炷翉椥阅Ａ亢筒此杀葏⒄誘B 10002.3—99《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]取值，混凝土導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流換熱系數(shù)、比熱容、密度等參照《橋涵通用設(shè)計(jì)資料》[10]取值。混凝土溫度效應(yīng)分析參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 混凝土溫度效應(yīng)分析參數(shù)取值

2.2 溫度效應(yīng)分析工況

按照模擬分析方案，寒潮降溫采用模型整體降溫的模式；日照升溫采用氣溫升溫和輻射升溫2種模式。其中氣溫升溫初始溫度為10 ℃，輻射升溫初始溫度為20 ℃，且輻射升溫分別按橫橋向和順橋向的方式施加?？招谋”诙諟囟刃?yīng)分析工況見(jiàn)表2。

表2 溫度效應(yīng)分析工況

2.3 溫度效應(yīng)分析方法

2.3.1 MIDAS FEA熱分析方法

在MIDAS FEA中對(duì)空心薄壁墩內(nèi)壁施加強(qiáng)制溫度荷載，對(duì)外壁及墩頂設(shè)置對(duì)流邊界條件來(lái)模擬寒潮降溫。日照升溫考慮了溫差沿截面周邊按余弦規(guī)律變化的趨勢(shì)，采用強(qiáng)制溫度函數(shù)和對(duì)流邊界條件施加溫度荷載。

2.3.2 熱傳遞分析方法

熱傳遞分析按照文獻(xiàn)[10]中的相關(guān)規(guī)定計(jì)算。空心墩溫差沿壁厚的分布規(guī)律為

Tx=Tme-αxcosαx

(1)

式中：Tx為距外壁x處的墩壁溫差， ℃；Tm為內(nèi)外壁表面的溫差， ℃；x為計(jì)算點(diǎn)距外壁的水平距離，m；α為溫度變化衰減值，m-1，按式(2)計(jì)算得到α=6.779。

(2)

式中：C為混凝土比熱容；γ為混凝土密度；T為熱的波動(dòng)周期，參照規(guī)范取 86 400 s；λ為混凝土導(dǎo)熱系數(shù)。

下文將依據(jù)文獻(xiàn)[10]計(jì)算得到的空心薄壁墩內(nèi)外壁溫差分布值作為理論值，并與MIDAS FEA的模擬值進(jìn)行對(duì)比分析。

3 氣象條件的影響分析

3.1 寒潮降溫作用

將空心薄壁墩上梗肋頂、底截面，墩身中部截面、下梗肋頂、底截面作為關(guān)鍵截面，其寒潮降溫15 ℃豎向應(yīng)力分布見(jiàn)圖2。圖中正值為拉應(yīng)力，負(fù)值為壓應(yīng)力。

圖2 空心薄壁墩寒潮降溫15 ℃豎向應(yīng)力分布(單位：kPa)

由圖2可知：①空心薄壁墩外壁分布豎向拉應(yīng)力，內(nèi)壁分布豎向壓應(yīng)力，且拉應(yīng)力較壓應(yīng)力約大67%～76%；②在空心薄壁墩上梗肋和下梗肋處分布的應(yīng)力較小且部分區(qū)域?yàn)閴簯?yīng)力，與墩身其他截面處應(yīng)力分布相比較為不均勻。因此應(yīng)關(guān)注空心薄壁墩在上下梗肋處由于截面變化帶來(lái)的溫度應(yīng)力問(wèn)題。

3.2 輻射升溫作用

空心薄壁墩輻射升溫15 ℃豎向應(yīng)力分布見(jiàn)圖3?？芍孩俣丈磔椛涿嫱獗诜植钾Q向壓應(yīng)力，內(nèi)壁及上下梗肋處大多分布豎向拉應(yīng)力，約為日照輻射面豎向壓應(yīng)力的5%～14%。②空心薄壁墩朝向日照一側(cè)的內(nèi)壁及中間層有部分豎向拉應(yīng)力分布，且順橋向的豎向拉應(yīng)力較橫橋向的豎向拉應(yīng)力大；外壁上下梗肋處的豎向應(yīng)力較中部截面處的小，在內(nèi)壁截面上的分布較為均勻。說(shuō)明輻射升溫作用下，空心薄壁墩順橋向墩身整體應(yīng)力較橫橋向應(yīng)力大，原因是順橋向的輻射升溫作用面積較大，帶來(lái)的墩身溫度效應(yīng)較為顯著。

圖3 空心薄壁墩輻射升溫15 ℃豎向應(yīng)力分布(單位：kPa)

對(duì)比圖2、圖3可知：同樣是在15 ℃溫差作用下，寒潮降溫造成空心薄壁墩外壁的豎向最大溫度應(yīng)力約為3.70 MPa；順橋向輻射升溫造成空心薄壁墩外壁的豎向最大溫度應(yīng)力約為3.67 MPa；橫橋向日照輻射造成空心薄壁墩外壁的豎向最大溫度應(yīng)力約為3.51 MPa。表現(xiàn)為寒潮降溫對(duì)空心薄壁墩造成的溫度應(yīng)力影響較為明顯，順橋向輻射升溫次之，橫橋向輻射升溫最小。

3.3 氣溫升溫作用

空心薄壁墩氣溫升溫10 ℃豎向應(yīng)力分布見(jiàn)圖4?？芍?，空心薄壁墩外壁分布豎向壓應(yīng)力，內(nèi)壁分布豎向拉應(yīng)力，上下梗肋處的應(yīng)力約為中間部分的16%～30%。

圖4 空心薄壁墩氣溫升溫10 ℃豎向應(yīng)力分布(單位：kPa)

對(duì)比圖3、圖4可知：在輻射升溫作用下，墩壁的拉應(yīng)力僅在日照區(qū)域較為集中；而在氣溫升溫作用下，墩壁的拉應(yīng)力沿墩壁一周分布較為均勻。

綜上可知，空心薄壁墩在寒潮降溫作用下墩身外壁分布豎向拉應(yīng)力，內(nèi)壁分布豎向壓應(yīng)力；在輻射升溫和氣溫升溫作用下豎向拉(壓)應(yīng)力的分布正好與寒潮降溫作用下相反；氣溫升溫作用下墩身的應(yīng)力分布較輻射升溫下更均勻；在上下梗肋過(guò)渡段，受截面突變及上下實(shí)體段的影響，溫度應(yīng)力分布不均勻，應(yīng)關(guān)注在寒潮降溫作用下空心薄壁墩上下梗肋處的溫度應(yīng)力對(duì)墩身結(jié)構(gòu)帶來(lái)的不利影響。

4 溫差作用時(shí)間的影響分析

4.1 寒潮降溫作用時(shí)間

以空心薄壁墩中部截面直線段中心處的溫度為研究對(duì)象。在寒潮降溫作用下，計(jì)算分析氣溫由最高溫度(5 ℃)降到最低溫度(-10 ℃)的作用時(shí)間(5，10，15 h)時(shí)對(duì)空心薄壁墩溫度的影響，見(jiàn)圖5。

圖5 寒潮降溫作用時(shí)間對(duì)空心薄壁墩溫度的影響

由圖5可知，當(dāng)作用時(shí)間為5，10，15 h時(shí)，空心薄壁墩外壁溫度分別為-1.64,-3.91,-4.56 ℃。說(shuō)明作用時(shí)間越長(zhǎng)，空心薄壁墩外壁溫度越低。當(dāng)作用時(shí)間為10 h時(shí)，理論值與模擬值的分布曲線整體上比較接近，最終溫差最小。

寒潮降溫作用時(shí)間對(duì)空心薄壁墩溫度應(yīng)力的影響見(jiàn)表3。

表3 寒潮降溫作用時(shí)間對(duì)空心薄壁墩溫度應(yīng)力的影響

由表3可知，在寒潮降溫作用下，空心薄壁墩外壁分布環(huán)向拉應(yīng)力，內(nèi)壁分布環(huán)向壓應(yīng)力；隨著作用時(shí)間的增長(zhǎng)，空心薄壁墩內(nèi)外壁的最終溫差、豎向和環(huán)向應(yīng)力呈增大趨勢(shì)。作用時(shí)間從5～10 h的變化過(guò)程中，內(nèi)外壁的溫差和應(yīng)力增幅均較10～15 h的增幅明顯。當(dāng)作用時(shí)間為10 h時(shí)，理論值與模擬值較為接近。

4.2 輻射升溫作用時(shí)間

因輻射升溫和氣溫升溫作用時(shí)間對(duì)空心薄壁墩溫度效應(yīng)的影響規(guī)律相似，故選取與寒潮降溫工況對(duì)應(yīng)的輻射升溫工況來(lái)分析其作用時(shí)間對(duì)空心薄壁墩溫度效應(yīng)的影響。以空心薄壁墩中部截面直線段中心處的溫度為研究對(duì)象，計(jì)算分析氣溫由20 ℃升到35 ℃的作用時(shí)間(6，10，15 h)對(duì)空心薄壁墩溫度的影響，見(jiàn)圖6。

圖6 輻射升溫作用時(shí)間對(duì)空心薄壁墩溫度的影響

由圖6可知，溫度沿壁厚的分布規(guī)律和寒潮降溫作用下分布規(guī)律相似，均表現(xiàn)為隨著作用時(shí)間的增長(zhǎng)，空心薄壁墩內(nèi)外壁最終溫差增加，且當(dāng)作用時(shí)間為10 h 時(shí)，理論值和模擬值較為接近。

輻射升溫作用時(shí)間對(duì)空心薄壁墩溫度應(yīng)力的影響見(jiàn)表4。

表4 輻射升溫作用時(shí)間對(duì)空心薄壁墩溫度應(yīng)力的影響

由表4可知，隨著作用時(shí)間的增大，空心薄壁墩內(nèi)外壁的溫差和應(yīng)力均呈增大趨勢(shì)，且作用時(shí)間10 h之后增幅趨勢(shì)減小。當(dāng)作用時(shí)間為10 h時(shí)，內(nèi)外壁溫差的理論值和模擬值較為接近，與寒潮降溫工況所得規(guī)律相似。

5 結(jié)論

1)寒潮降溫作用下，空心薄壁墩外壁分布豎向拉應(yīng)力、環(huán)向拉應(yīng)力，內(nèi)壁分布豎向壓應(yīng)力、環(huán)向壓應(yīng)力。當(dāng)輻射升溫和氣溫升溫作用時(shí)，其拉、壓應(yīng)力分布規(guī)律與寒潮降溫作用時(shí)相反。

2)由于空心薄壁墩上下梗肋過(guò)渡段截面變化的影響，導(dǎo)致其與墩身溫度應(yīng)力分布不均勻，尤其應(yīng)該注意寒潮降溫作用時(shí)上下梗肋處由溫度應(yīng)力帶來(lái)的不利影響。建議墩身應(yīng)合理配筋，保證結(jié)構(gòu)的安全。

3)相同溫差下，隨著作用時(shí)間的增長(zhǎng)，空心薄壁墩內(nèi)外壁的溫差和應(yīng)力最初增幅較大，作用時(shí)間10 h之后增幅變小。因此，作用時(shí)間為10 h時(shí)，所得空心薄壁墩內(nèi)外壁溫差理論值和模擬值較為接近。