高速鐵路豎曲線參數(shù)取值與動(dòng)力學(xué)分析

劉陽光

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063)

1 動(dòng)力學(xué)模型與評(píng)價(jià)指標(biāo)

仿真車輛模型基本參數(shù)采用CHR300動(dòng)車組的結(jié)構(gòu)參數(shù)，車輛簡(jiǎn)化為由車體、轉(zhuǎn)向架及輪對(duì)組成的剛體系統(tǒng)，每個(gè)剛體考慮沉浮、橫擺、側(cè)滾、搖頭、點(diǎn)頭5個(gè)自由度，剛體之間的各種懸掛和減振裝置通過彈簧和阻尼器模擬[7]。軌道結(jié)構(gòu)模型模擬板式無砟軌道結(jié)構(gòu)，鋼軌可看作連續(xù)彈性點(diǎn)支承上的無限長(zhǎng)Euler梁，軌道板的垂向振動(dòng)按彈性地基上的等厚度矩形薄板考慮，橫向振動(dòng)看作剛體運(yùn)動(dòng)。線路模型中將線路分為平面和縱斷面2個(gè)獨(dú)立的模塊，應(yīng)用這2個(gè)獨(dú)立的模塊可方便快速地組建所需要的線形。將德國(guó)高速鐵路低干擾譜作為軌道不平順的激勵(lì)源[8]。輪軌接觸關(guān)系模型采用CHR300動(dòng)車組的LMA磨耗型車輪踏面和CHN60標(biāo)準(zhǔn)鋼軌。

2 仿真工況

本文主要研究車輛在不同的運(yùn)行速度、豎曲線半徑以及縱坡坡度下通過豎曲線起點(diǎn)時(shí)引起的車體振動(dòng)以及隨后的振動(dòng)衰減時(shí)間。楊久川等對(duì)豎曲線凹凸性的研究表明，凹型豎曲線的各動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)比凸型豎曲線偏大[1]，故本文僅選擇凹型豎曲線進(jìn)行分析。根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范，選取高速列車仿真運(yùn)行速度V、豎曲線半徑以及縱坡坡度,見表1。

表1 仿真工況

3 車體垂向振動(dòng)加速度仿真結(jié)果分析

根據(jù)GB 5599—85《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》，采用以下指標(biāo)評(píng)價(jià)列車的動(dòng)力學(xué)性能：列車的安全性采用脫軌系數(shù)和輪重減載率評(píng)價(jià)，列車的平穩(wěn)性采用車體橫向和垂向加速度評(píng)價(jià)，輪軌之間的動(dòng)力作用采用輪軌橫向力和輪軌垂向力進(jìn)行評(píng)價(jià)。但從實(shí)際仿真的結(jié)果上看，當(dāng)車輛通過豎曲線起點(diǎn)時(shí)，只有車體垂向加速度指標(biāo)隨不同的仿真工況發(fā)生較明顯變化，而其他指標(biāo)并沒有顯著變化，故本文選取車體垂向加速度作為分析指標(biāo)。

3.1 車體垂向振動(dòng)加速度規(guī)律

在不同仿真工況下，由豎曲線起點(diǎn)引起的車體垂向振動(dòng)加速度見圖1。

圖1 不同速度下車體通過豎曲線起點(diǎn)時(shí)的垂向加速度

由圖1可以看出，當(dāng)行車速度一定時(shí)，列車通過豎曲線的起點(diǎn)時(shí)，豎曲線半徑越小，車體垂向振動(dòng)加速度越大。縱坡坡度對(duì)車體垂向振動(dòng)加速度沒有顯著影響，幾乎重合為一條曲線。在不同運(yùn)行速度、不同縱坡坡度下的車體垂向振動(dòng)加速度的最大差值見表2，可知縱坡坡度對(duì)垂向振動(dòng)加速度影響程度微小。

表2 車體垂向振動(dòng)加速度與縱坡坡度的關(guān)系

由圖1還可以看出，隨著豎曲線半徑的增大，車體垂向振動(dòng)加速度顯著減小。進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合計(jì)算，得到車體垂向振動(dòng)加速度與豎曲線半徑的關(guān)系為二次函數(shù)關(guān)系。表3給出了不同速度下的車體垂向振動(dòng)加速度與豎曲線半徑的函數(shù)關(guān)系式及其對(duì)應(yīng)的擬合程度。

表3 車體垂向振動(dòng)加速度與豎曲線半徑的關(guān)系

3.2 最小豎曲線半徑計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)[9]，滿足舒適度要求的加速度極限為0.5 m/s2，因此，當(dāng)高速列車通過豎曲線起點(diǎn)時(shí)車體垂向振動(dòng)加速度應(yīng)小于該加速度。利用表3的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算得到不同速度下的最小豎曲線半徑及推薦值，見表4。

表4 不同速度下最小豎曲線半徑及推薦值 m

4 車體垂向振動(dòng)衰減時(shí)間仿真結(jié)果分析

本文以車輛在豎曲線起點(diǎn)處產(chǎn)生振動(dòng)加速度突變的時(shí)刻作為起始時(shí)刻，以振動(dòng)加速度衰減至與車輛在直線部分運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)態(tài)加速度相同的時(shí)刻為終止時(shí)刻，起始時(shí)刻與終止時(shí)刻的差值即為由豎曲線起點(diǎn)引起的車體垂向振動(dòng)的衰減時(shí)間。

4.1 車體垂向振動(dòng)衰減時(shí)間規(guī)律

在不同仿真條件下，由豎曲線起點(diǎn)引起的車體垂向振動(dòng)衰減時(shí)間見圖2。

從圖2可以看出，當(dāng)列車通過豎曲線起點(diǎn)時(shí)，車體的垂向振動(dòng)衰減時(shí)間與縱坡坡度、豎曲線半徑以及速度的關(guān)系不明顯，基本都在某個(gè)值附近波動(dòng)，且波動(dòng)的范圍不大。進(jìn)一步對(duì)仿真計(jì)算得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出車體振動(dòng)衰減時(shí)間數(shù)據(jù)源服從正態(tài)分布，并且得到在不同運(yùn)行速度下車體垂向振動(dòng)衰減時(shí)間的統(tǒng)計(jì)特征值，見表5?？芍?yàn)閿?shù)據(jù)源服從正態(tài)分布，所以縱坡坡度、豎曲線半徑以及行車速度對(duì)車體垂向振動(dòng)衰減時(shí)間的影響不大，而其他外部的隨機(jī)因素對(duì)其有影響，如軌道的不平順性等。

圖2 豎曲線起點(diǎn)引起的車體垂向振動(dòng)衰減時(shí)間

表5 不同速度下車體垂向振動(dòng)衰減時(shí)間統(tǒng)計(jì)特征值

s

4.2 豎曲線最小長(zhǎng)度計(jì)算

為避免列車連續(xù)通過豎曲線起點(diǎn)和終點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)疊加影響列車安全性及乘坐舒適性，豎曲線最小長(zhǎng)度應(yīng)大于由豎曲線起點(diǎn)引起的車體振動(dòng)的衰減距離。根據(jù)振動(dòng)不疊加原理，車體振動(dòng)衰減距離L為

式中:T為振動(dòng)衰減時(shí)間。

將表5的數(shù)據(jù)代入上式并保留2位小數(shù)，得到在各速度下通過豎曲線起點(diǎn)時(shí)車體的最小振動(dòng)衰減距離，見表6。進(jìn)一步根據(jù)計(jì)算得到的最小振動(dòng)衰減距離，初步擬定各速度下豎曲線的最小長(zhǎng)度，見表7。

表6 不同速度下最小振動(dòng)衰減距離 m

表7 不同速度下豎曲線最小長(zhǎng)度 m

5 結(jié)論

1)速度一定時(shí)，豎曲線起點(diǎn)引起的車體垂向加速度隨豎曲線半徑增大而減小，縱坡坡度對(duì)其影響不大。

2)為了滿足行車的安全性和旅客的舒適性，列車速度250，300,350 km/h分別對(duì)應(yīng)的最小豎曲線半徑推薦值為14，21，29 km。

3)豎曲線起點(diǎn)引起的車體垂向振動(dòng)衰減時(shí)間的波動(dòng)與外部隨機(jī)環(huán)境因素有關(guān)，與豎曲線半徑、縱坡坡度和行車速度均無關(guān)。

4)為了避免列車通過豎曲線時(shí)垂向產(chǎn)生振動(dòng)疊加，當(dāng)速度為250 km/h時(shí)，豎曲線的最小長(zhǎng)度應(yīng)不小于80 m，在線路條件較好時(shí)應(yīng)不小于90 m；當(dāng)速度為300 km/h時(shí)，豎曲線的最小長(zhǎng)度應(yīng)不小于100 m，在線路條件較好時(shí)應(yīng)不小于110 m；當(dāng)速度為350 km/h時(shí)，豎曲線的最小長(zhǎng)度應(yīng)不小于 110 m，在線路條件較好時(shí)應(yīng)不小于120 m。