基于模糊控制的游梁式抽油機(jī)動(dòng)態(tài)平衡方法研究

王鈺文，鄧皓天，徐正彬，孫精靈

（1.西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，成都 610500；2.大港油田公司第五采油廠，天津 300283）

0 引言

有桿采油是一種應(yīng)用廣泛的人工舉升采油技術(shù)，據(jù)統(tǒng)計(jì)全世界油井90%為機(jī)械采油井，其中有桿采油占80%～85%[1]。有桿采油系統(tǒng)主要由抽油機(jī)、抽油桿和油泵組成，抽油機(jī)是系統(tǒng)的核心設(shè)備。由抽油機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分成游梁式抽油機(jī)和無(wú)游梁式抽油機(jī)，游梁式抽油機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高且維護(hù)方便，在機(jī)械采油中占有無(wú)可比擬的地位。由于游梁式抽油機(jī)屬于變形四桿機(jī)構(gòu)，其工作狀態(tài)受到井下懸點(diǎn)載荷波動(dòng)影響，工作時(shí)曲柄扭矩峰值擾動(dòng)較大，輸出扭矩變化造成電機(jī)負(fù)扭矩工作，系統(tǒng)整體難以達(dá)到理想平衡狀態(tài)，使得抽油機(jī)效率偏低且電能過(guò)度浪費(fèi)，因此控制抽油機(jī)平衡度成為工程上亟待解決的問(wèn)題[2,3]。

近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究工作，提出一些用于改善抽油機(jī)平衡性的方法。文獻(xiàn)[4]提出一種帶電磁鐵鎖緊的自平衡機(jī)構(gòu)，通過(guò)平衡塊重力驅(qū)動(dòng)達(dá)到自行調(diào)節(jié)平衡的目的。文獻(xiàn)[5]提出隨動(dòng)平衡改造方案，設(shè)計(jì)思路是對(duì)抽油機(jī)安裝連、擺桿，利用抽油機(jī)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)平衡作用。文獻(xiàn)[6]詳細(xì)介紹了抽油機(jī)擺動(dòng)平衡、移動(dòng)平衡等多種調(diào)節(jié)裝置。上述文獻(xiàn)的設(shè)計(jì)方案在一定程度提升了機(jī)構(gòu)的平衡率，解決能耗損失問(wèn)題，但是機(jī)械調(diào)平存在控制精度差、平衡效果局限的缺點(diǎn)。為了彌補(bǔ)不足，文獻(xiàn)[7,8]提出通過(guò)感應(yīng)電機(jī)實(shí)現(xiàn)調(diào)壓節(jié)能，原理是控制負(fù)載加速度，間接削減系統(tǒng)慣性載荷，從而降低電機(jī)功率損耗，該方法雖然提升了系統(tǒng)效率，但是有桿采油存在非線性、時(shí)變、多參數(shù)耦合等因素，常規(guī)控制手段難滿足工作要求。模糊控制是語(yǔ)言性規(guī)則控制技術(shù)，不依賴于精確數(shù)學(xué)模型，具有可控性好、抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)是理想的控制策略。

本文首先根據(jù)抽油機(jī)幾何數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出曲柄扭矩平衡數(shù)學(xué)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上提出動(dòng)態(tài)平衡模糊控制方法，其中包括控制結(jié)構(gòu)、語(yǔ)言變量、控制規(guī)則及推理方式，詳細(xì)描繪模糊控制子集隸屬函數(shù)分布，模糊規(guī)則確定和清晰化處理，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究驗(yàn)證設(shè)計(jì)方法的可行性和有效性。

1 理論計(jì)算

圖1為抽油機(jī)機(jī)構(gòu)的受力示意圖，圖中規(guī)定曲柄轉(zhuǎn)角以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，為便于分析將游梁平衡重和曲柄平衡重的做功折算到曲柄銷位置，并且保證折算前后對(duì)曲柄銷旋轉(zhuǎn)中心力矩不變，等效后將曲柄扭矩作為抽油機(jī)平衡依據(jù)，間接計(jì)算出電機(jī)功率和電能消耗。

取游梁為分析對(duì)象，以曲柄、游梁及懸點(diǎn)載荷對(duì)游梁旋轉(zhuǎn)中心產(chǎn)生的力矩可得連桿力PL：

連桿力PL在曲柄銷處分解出切向分力T：

為了提升油井中的抽油桿和油柱，需要減速器曲柄銷輸出扭矩Md與曲柄平衡重所產(chǎn)生扭矩Qe共同克服切向力T產(chǎn)生的扭矩，由幾何關(guān)系可得平衡關(guān)系式：

聯(lián)立式(2)～式(3)得：

式(4)第一項(xiàng)為懸點(diǎn)載荷對(duì)曲柄銷產(chǎn)生扭矩，稱為油井負(fù)荷扭矩Mp：

式(4)第二項(xiàng)為游梁平衡重Q游對(duì)曲柄銷產(chǎn)生平衡扭矩，稱為游梁平衡扭矩My：

式(4)第三項(xiàng)為曲柄自重及曲柄平衡重對(duì)曲柄銷產(chǎn)生扭矩，稱為曲柄平衡扭矩Mc：

聯(lián)立式(5)～式(7)簡(jiǎn)化后扭矩平衡關(guān)系應(yīng)滿足：

根據(jù)上述扭矩平衡關(guān)系的推導(dǎo)歸納出：油井負(fù)荷扭矩Mp與曲柄平衡扭矩Mc差值增大時(shí)，游梁平衡扭矩My隨之增大；同理油井負(fù)荷扭矩Mp與曲柄平衡扭矩Mc差值減小時(shí)，游梁平衡扭矩My隨之減小，那么在不失一般性規(guī)律條件下，如果要求降低曲柄凈扭矩Md數(shù)值波動(dòng)，關(guān)鍵在于控制游梁平衡扭矩My隨油井負(fù)荷扭矩Mp和曲柄平衡扭矩Mc差值變化。從式(6)中可看出游梁平衡扭矩My數(shù)值大小與游梁平衡重和游梁支點(diǎn)之間距離KC幅值上成正比關(guān)系，即通過(guò)改變KC可實(shí)現(xiàn)改變游梁平衡扭矩My目的，進(jìn)一步調(diào)整曲柄軸輸出扭矩Md，該控制思路為后續(xù)模糊控制器設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

圖1 抽油機(jī)機(jī)構(gòu)受力示意圖

2 模糊控制器設(shè)計(jì)

2.1 模糊控制器結(jié)構(gòu)

平衡重運(yùn)動(dòng)位置是抽油機(jī)平衡控制工作的重點(diǎn)，為了使抽油機(jī)能根據(jù)載荷變化對(duì)系統(tǒng)平衡度做出調(diào)整，對(duì)模糊控制器[9,10]提出單變量二維模糊控制結(jié)構(gòu)，如圖2所示。抽油機(jī)懸點(diǎn)載荷傳感器測(cè)量井下負(fù)載扭矩Mp，將負(fù)載扭矩Mp和曲柄平衡重扭矩Mc差值作為控制器輸入，并把二者變化率作為控制器另一輸入。定義伺服電機(jī)脈沖個(gè)數(shù)為模糊控制器輸出，執(zhí)行機(jī)構(gòu)通過(guò)脈沖個(gè)數(shù)決定移動(dòng)平衡重在游梁的?？课恢?，如此改變游梁部分的平衡質(zhì)量對(duì)減速器輸出軸扭矩影響。

圖2 模糊控制結(jié)構(gòu)

2.2 輸入、輸出語(yǔ)言變量

圖3為抽油機(jī)曲柄周期內(nèi)扭矩曲線，通過(guò)扭矩曲線確定準(zhǔn)確差值范圍，設(shè)置模糊控制器輸入實(shí)驗(yàn)差值論域x∈[-50，50]，差值率論域y∈[-30，30]，模糊控制器輸出脈沖數(shù)論域s∈[-300，300]。參數(shù)x、y、s均為輸入、輸出自然論域，設(shè)置差值模糊論域X∈{-30，-29，…，29，30}，差值率模糊論域Y∈{-5，-4，…，4，5}，輸出脈沖數(shù)模糊論域S∈{-30，-29，…，29，30}，其模糊論域形狀與數(shù)量應(yīng)根據(jù)模擬量具體數(shù)值、控制精度需求確定，基本原則是模糊論域范圍越大，相對(duì)控制愈加平滑，控制精度也越高，圖4～圖6分別為扭矩差值X、扭矩差值Y和脈沖數(shù)S的隸屬函數(shù)。

圖3 曲柄扭矩曲線

圖4 覆蓋扭矩差值X隸屬函數(shù)曲線

圖5 覆蓋扭矩差值Y的隸屬函數(shù)曲線

圖6 覆蓋脈沖數(shù)S的隸屬函數(shù)曲線

2.3 模糊規(guī)則

表1 模糊控制規(guī)則庫(kù)

圖7 模糊控制規(guī)則觀測(cè)窗

2.4 推理方式

模糊控制中模糊逼近誤差是不可避免的，在滿足控制精度下對(duì)控制規(guī)則做近似推理，曼達(dá)尼拉計(jì)算法則推導(dǎo)模糊量輸出，值得說(shuō)明的是模糊輸出必須經(jīng)過(guò)清晰化處理，基于研究對(duì)象實(shí)際情況，在此選擇最大隸屬度法實(shí)施清晰化計(jì)算，生成控制離線查詢表，如表2所示。

3 試驗(yàn)與分析

本文以CYJ14-6-89HF型抽油機(jī)為原型，由相似性原理以幾何尺寸50:1比例設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，模型選擇額定功率1.1kW異步電機(jī)為底座電機(jī)，傳動(dòng)比48:1減速器為實(shí)驗(yàn)輸出扭矩；游梁上端動(dòng)態(tài)平衡裝置包括伺服電機(jī)、驅(qū)動(dòng)器、絲杠導(dǎo)軌及平衡重，如圖8所示?？刂葡到y(tǒng)選用STM32型微型控制器，設(shè)定模型工作循環(huán)周期T=12.5s，控制器采校周期t=4s?？刂葡到y(tǒng)是以模糊控制表查詢方式進(jìn)行硬件處理，控制器采集傾角傳感器和載荷傳感器測(cè)量值，經(jīng)模塊解算后判斷輸出控制量，以脈沖信號(hào)驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)。

表2 模糊控制離線查詢表

圖8 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

為驗(yàn)證動(dòng)態(tài)平衡節(jié)能有效性，擬定抽油機(jī)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ推胀ㄟ\(yùn)行和動(dòng)態(tài)平衡兩種模式作對(duì)比研究，試驗(yàn)統(tǒng)一以游梁支點(diǎn)為參考位置，以上沖程階段下死點(diǎn)位置為起始點(diǎn)，試驗(yàn)工況分別為平衡重30kg、40kg、50kg和60kg四種。

電機(jī)電流和功率是能耗特性主要參數(shù)，以平衡重質(zhì)量m=40kg工況的電機(jī)電流、功率波形數(shù)據(jù)為例，如圖9、圖10所示。圖9是兩種模式電機(jī)電流測(cè)量數(shù)據(jù)，從圖中看出普通運(yùn)行電流變化區(qū)間在7.75～10A，最大幅值為2.25A，其均值電流是8.9A；而動(dòng)態(tài)平衡電流測(cè)量值8.20～9.19A，最大幅值為0.99A，均值電流是8.699A。通過(guò)比較得出平衡后電流均值減小0.201A，幅值下降56%。圖10是兩種模式電機(jī)功率測(cè)量數(shù)據(jù)，圖中普通運(yùn)行時(shí)底座電機(jī)有功功率波動(dòng)范圍處于0.34～0.46kW，均值功率為0.399kW。引入動(dòng)態(tài)平衡后底座電機(jī)功率曲線變化范圍控制在0.375～0.415kW之間，均值功率為0.393kW，較普通運(yùn)行功率最大降幅0.045kW，功率均值下1.5%。由此得出動(dòng)態(tài)平衡控制減小電機(jī)輸出功率且保證功率波動(dòng)范圍小于普通運(yùn)行狀態(tài)。根據(jù)抽油機(jī)功率平衡準(zhǔn)則：上下沖程電機(jī)最大功率之比K值處于80%～100%將認(rèn)為功率已經(jīng)達(dá)到平衡狀態(tài)，試驗(yàn)結(jié)果表明原普通運(yùn)行電機(jī)平衡系數(shù)K=0.34/0.46=0.74，通過(guò)動(dòng)態(tài)平衡后底座電機(jī)平衡系數(shù)下降為K=0.375/0.415=0.90，說(shuō)明該方法平衡效果良好。

圖9 電機(jī)電流變化曲線

圖10 電機(jī)功率變化曲線

4 討論

圖11～圖12為四種工況電機(jī)均值電流和功率的變化規(guī)律，隨著平衡重質(zhì)量增大，電機(jī)均值電流隨之變大，動(dòng)態(tài)平衡模式的均值電流增長(zhǎng)較快，兩種實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ骄惦娏鞑钪涤?.194A變化到0.14A；電機(jī)均值功率變化趨勢(shì)與電流相同。

圖13為四種工況系統(tǒng)均值耗能，動(dòng)態(tài)平衡系統(tǒng)能耗包括底座電機(jī)和伺服電機(jī)總能耗，從圖中發(fā)現(xiàn)相比普通運(yùn)行，動(dòng)態(tài)平衡下四種工況底座電機(jī)耗能下降分別為0.14、0.141、0.142、0.126kW.h，四種工況中選擇平衡重質(zhì)量60kg時(shí)，底座電機(jī)能耗最低，節(jié)電效率可達(dá)10.2%。平衡重質(zhì)量處于50kg以下工況條件時(shí)，動(dòng)態(tài)平衡整體耗能均少于普通運(yùn)行；當(dāng)質(zhì)量超過(guò)60kg后，動(dòng)態(tài)平衡耗能高于普通運(yùn)行，原因在于電機(jī)輸出功率受懸點(diǎn)載荷、配重質(zhì)量等因素影響，動(dòng)態(tài)平衡除了調(diào)節(jié)系統(tǒng)平衡度，為了維持伺服電機(jī)工作亦消耗一定量電能，隨著游梁平衡重質(zhì)量增加，動(dòng)態(tài)方案整體耗能逐漸增大，最終超過(guò)普通運(yùn)行的能耗。

兩種方案過(guò)程中其均值都有所增大，不過(guò)還是可以看出采用動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)方案后，其均值電流與均值功率會(huì)小于普通運(yùn)行的事實(shí)，同時(shí)通過(guò)前面部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，還能看出其有功功率與電流值的波動(dòng)也明顯小于普通運(yùn)行方案中的變化。

圖11 不同平衡重質(zhì)量電機(jī)均值電流

圖12 不同平衡重質(zhì)量電機(jī)功率

圖13 不同平衡重質(zhì)量系統(tǒng)均值耗能

5 結(jié)論

1）針對(duì)游梁式抽油機(jī)負(fù)載和機(jī)械特性，利用曲柄銷扭矩平衡方程對(duì)負(fù)載扭矩、游梁扭矩、曲柄扭矩作詳細(xì)分析，推導(dǎo)扭矩平衡關(guān)系式，并以此得出輸出扭矩的關(guān)鍵因素在控制游梁平衡重位置，為模糊控制思路提供理論基礎(chǔ)。

2）基于模糊控制策略，建立單變量二維模糊控制器，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃涂刂葡到y(tǒng)，擬定出兩種實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?，通過(guò)對(duì)比不同平衡重質(zhì)量測(cè)試動(dòng)態(tài)平衡和普通運(yùn)行的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，驗(yàn)證模糊控制策略的有效性和可行性。

3）試驗(yàn)研究表明：動(dòng)態(tài)平衡對(duì)抽油機(jī)是一種有效節(jié)電方法，結(jié)合模糊控制技術(shù)在降低電機(jī)輸出功率、能耗方面起積極作用，提高模型系統(tǒng)平衡度，為抽油機(jī)平衡問(wèn)題的研究和工程應(yīng)用提供新參考依據(jù)。