降雨和庫水聯(lián)合作用下邊坡穩(wěn)定性變化規(guī)律

徐 翔，王義興，方 正

(江西省水利規(guī)劃設(shè)計研究院，江西 南昌 330029)

0 引言

降雨與庫水位驟降是影響邊坡穩(wěn)定性的重要因素，如意大利Vajoint邊坡，在降雨與庫水位的聯(lián)合作用下，發(fā)生了較大規(guī)模的邊坡失穩(wěn)現(xiàn)象[1]，我國三峽庫區(qū)自建成以來，在降雨與庫水位的聯(lián)合作用下也發(fā)生了較多處的滑坡，給庫岸周邊的居民造成了較大經(jīng)濟損失的同時，也對三峽工程的安全穩(wěn)定運行帶來了一定的挑戰(zhàn)?？v觀國內(nèi)外相關(guān)研究，總結(jié)降雨與庫水位對庫岸影響的主要因素分列如下：(1)庫水位以下的土體受到水的浮托力作用，使得土體有效應(yīng)力減小[2]；(2)在滲透系數(shù)較小的邊坡下發(fā)生庫水位驟降導(dǎo)致浸潤線出現(xiàn)“滯后”現(xiàn)象[3-4]，向下的滲流力加劇邊坡的發(fā)生;(3)降雨與庫水位聯(lián)合作用會導(dǎo)致土體內(nèi)部的基質(zhì)吸力發(fā)生相應(yīng)的變化，土體的強度參數(shù)有所降低[5-6]。因此，對降雨與庫水位聯(lián)合作用下的邊坡穩(wěn)定性分析的重要性不言而喻。

降雨與庫水位聯(lián)合作用下的邊坡穩(wěn)定相關(guān)研究較多,如李卓等[7]對云南省龍江水電站近壩庫岸邊坡進行了大型模型試驗，對庫水位與降雨聯(lián)合作用進行了研究；郭子正等[8]探討了三峽庫區(qū)某邊坡在不同降雨強度及庫水位變動速率邊坡穩(wěn)定性規(guī)律；方景成等[9]對庫水位變動速率與降雨強度進行了單因素與雙因素敏感性分析；唐揚等[10]基于HYDRUS-1D軟件對三舟溪邊坡降雨與庫水位變動進行了模擬。但是已有文獻較少關(guān)注不同降雨類型聯(lián)合庫水位驟降情況下對邊坡滲透穩(wěn)定性的影響，羅渝等[11]對四種不同類型的降雨對邊坡深層淺層穩(wěn)定性的影響進行了探討，發(fā)現(xiàn)不同降雨類型對淺層邊坡穩(wěn)定性的影響不容忽視，郁舒陽等[12]基于Fredlund&Xing參數(shù)對不同類型降雨以及不同非飽和參數(shù)下邊坡穩(wěn)定性規(guī)律進行了探討，雷德鑫[13]對三峽庫區(qū)臥沙溪滑坡穩(wěn)定性的可靠度進行了分析，但是這些研究均未將庫水位驟降與不同降雨類型結(jié)合起來，相應(yīng)的邊坡穩(wěn)定性規(guī)律還缺乏一個直觀的認識。

本文基于以上所述現(xiàn)有研究的不足，利用Geostudio2007，以某自擬邊坡體為研究對象，對不同類型降雨聯(lián)合庫水位驟降工況進行了數(shù)值模擬，為相應(yīng)的邊坡穩(wěn)定性變化規(guī)律提供了直觀的認識和參考。

1 計算原理

1.1 非飽和滲流原理

非飽和滲流的控制方程寫成張量的形式為：

(1)

式中，xi——i方向的位置坐標，

xj——j方向位置坐標；

kij——飽和滲透張量；

kr——相對透水率；

ki2——i方向在y方向的滲透系數(shù)；

hc——壓力水頭/m；

Q——源匯項/m3；

C(hc)——容水度；

θ——與壓力水頭相關(guān)的函數(shù)；

n′——土體內(nèi)部的孔隙率；

Ss——單位貯水量/m3；

t——計算時間。

土水特征曲線比較廣泛使用的是Fredlund&Xing[7],根據(jù)Fredlund&Xing的體積含水量函數(shù)[14]，已知土體的飽和體積含水量θs，便可估算出滲透系數(shù)函數(shù)。

1.2 非飽和抗剪強度理論

非飽和抗剪強度理論采用Fredlund雙應(yīng)力變量公式[14]：

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb

(2)

式中，s為抗剪強度，單位為kPa；c′與φ′為有效強度參數(shù)，單位分別為kPa與°；σn為法向總應(yīng)力與孔隙氣壓力的差值，單位為kPa；ua為孔隙空氣壓力，單位為kPa；uw為孔隙水壓力，單位為kPa；φb表征由負孔隙水壓力而提高的強度，單位為°。

2 計算模型

某邊坡體正常蓄水位為175 m，死水位為145 m，平均坡度約為13°，邊坡體前緣高程約為225 m，剪出口高程約為154 m。邊坡體長為98.25 m，平均厚度約為12 m，邊坡典型剖面圖如圖1所示。網(wǎng)格剖分為四面體單元與三角形單元，同時在滑體單元剖分上適當細化，全局一共剖分為553個節(jié)點，486個單元，模型網(wǎng)格剖分圖如圖2所示。為實時監(jiān)測邊坡體內(nèi)不同部位孔壓變化規(guī)律，取如圖所示三個監(jiān)測點，圖1所示的上部監(jiān)測點，中部監(jiān)測點以及下部監(jiān)測點，監(jiān)測點距邊坡面2 m。

圖1 邊坡典型剖面圖Fig.1 Typical section of landslide

圖2 模型網(wǎng)格剖分圖Fig.2 Mesh generation diagram of model

3 材料參數(shù)及邊界條件

3.1 材料參數(shù)

滑體與滑床的土體參數(shù)根據(jù)文獻[10]確定(表1)。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of materials

體積含水量函數(shù)，土水特征曲線函數(shù)見圖3。

圖3 土水特征曲線Fig.3 Soil-water characteristic curve

3.2 初始條件及邊界條件

初始條件取ae邊210 m與bc邊175 m穩(wěn)定滲流下的滲流場作為后續(xù)工況的計算初始條件。

邊界條件如下：ae為零流量邊界，de、ab為不透水邊界，bc為庫水位變動邊界，變化范圍為175～145 m,dc為降雨流量邊界，當降雨強度小于土體滲透系數(shù)時，入滲強度為降雨強度；當降雨強度大于土體滲透系數(shù)時，此時入滲強度為土體的滲透系數(shù)，同時，本文假設(shè)坡面不積水。

4 計算工況

為對不同類型降雨以及降雨發(fā)生于庫水位驟降的不同時刻的邊坡滲流及穩(wěn)定性的變化規(guī)律有一個直觀的認識，本文取以下工況進行分析：(1)不同庫水位下降速率；(2)靜庫水位下聯(lián)合不同類型降雨；(3)不同類型降雨發(fā)生在庫水位下降過程中。降雨總雨量取為1 000 mm，降雨時長為10 d，不同類型降雨(平均型，前峰型，中峰型，后峰型)時程曲線見圖4，相應(yīng)的工況見表2。

圖4 降雨歷程曲線Fig.4 Rainfall history curve

編號計算工況庫水位降雨類型庫水位高程/m下降速度/(m·d-1)降雨類型發(fā)生時長/d工況1庫水位驟降175→1450.511.5——工況2靜庫水位聯(lián)合不同類型降雨155165175—a,b,c,d0～10a,b,c,d0～10a,b,c,d0～10工況3庫水位驟降+不同時長不同類型降雨1651a,b,c,d0～10,10～20,20～301a,b,c,d0～10,10～20,20～301a,b,c,d0～10,10～20,20～301a,b,c,d0～10,10～20,20～30

注：降雨類型中a，b，c，d分別代表平均型，前峰型，中峰型，后峰型降雨；“—”為空。

5 計算成果分析

5.1 工況1

庫水位從正常水位以不同速率下降至死水位情況下不同監(jiān)測點的孔壓變化如圖5所示。

圖5 不同監(jiān)測點孔壓變化Fig.5 Variation of pore pressure at different monitoring points

圖5中可見庫水位變動下邊坡體不同部位的監(jiān)測點孔壓變化總體上規(guī)律較為一致：即孔壓隨庫水位下降呈現(xiàn)下降趨勢，但是相應(yīng)時間略有差異，上部監(jiān)測點孔壓在庫水位下降約10天左右開始下降，中部監(jiān)測點孔壓在庫水位下降約4天左右開始下降，而下部監(jiān)測點孔壓在庫水位下降時刻便開始下降，可見邊坡體內(nèi)部監(jiān)測點距離庫岸越遠，孔壓對庫水位下降的“響應(yīng)”越遲。同時，不同監(jiān)測點孔壓在庫水位下降前后的變幅也有較大差異，上部監(jiān)測點孔壓變幅為15 kPa，中部監(jiān)測點孔壓變幅為46 kPa,而下部監(jiān)測點孔壓變幅最大為77 kPa，可見隨著邊坡體內(nèi)的監(jiān)測點距庫岸越遠，孔壓的變幅也越小。對于同一監(jiān)測點來說，庫水位下降速率越大，孔壓在前期下降速率越快，但是最后孔壓趨于一致。

不同庫水位驟降速率下的穩(wěn)定系數(shù)變化曲線見圖6。由圖6可見，庫水位下降過程中，穩(wěn)定系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，這是因為在庫水位下降前期，由于邊坡體內(nèi)部的水相對有一個“響應(yīng)”延遲，從而導(dǎo)致邊坡體內(nèi)的滲流力指向庫岸外部，加劇滑坡的發(fā)生，在庫水位下降后期，由于邊坡體內(nèi)部的孔壓進一步降低，土體的有效應(yīng)力增加，同時水的“浮托力作用減小”，從而邊坡體的穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)步上升。同時注意到庫水位下降速率越大，最小穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)的時間越早，如1.5 m/d情況下最小穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)在第10天，1 m/d情況下最小穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)在第15 d，而0.5 m/d情況下最小穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)在第30 d，最小穩(wěn)定系數(shù)并未出現(xiàn)在庫水位下降完成時，這可能因為邊坡體內(nèi)水位下降導(dǎo)致的土體有效應(yīng)力與強度的增加效應(yīng)大于施加于庫岸的水壓力的削減效應(yīng)的緣故。庫水位下降速率越快，邊坡體的最小穩(wěn)定系數(shù)也越小。

圖6 不同庫水位驟降速率下穩(wěn)定系數(shù)變化Fig.6 Variation of stability coefficient under different water level sudden drop rates

5.2 工況2

由于不同水位孔壓變化規(guī)律較為一致，限于篇幅，孔壓成果僅以165 m，不同類型降雨下上中下監(jiān)測點孔壓變化曲線進行整理，而不同靜水位下不同類型降雨穩(wěn)定系數(shù)變化曲線將全部給出。

165 m靜庫水位聯(lián)合不同類型降雨下上部監(jiān)測點，中部監(jiān)測點以及下部監(jiān)測點的孔壓變化曲線如圖7所示。

圖7 165 m靜庫水位聯(lián)合不同類型降雨監(jiān)測點孔壓變化Fig.7 165 m water level in static reservoir combined with pore pressure variation at different rainfall monitoring points

由圖7可知：不同降雨類型對于不同監(jiān)測點孔壓影響規(guī)律較為一致，總體上呈現(xiàn)先增大后降低最后趨于穩(wěn)定的規(guī)律。對于上部監(jiān)測點來說，后峰型降雨孔壓峰值最高，而前峰型降雨孔壓峰值最低，平均型降雨與中峰型降雨孔壓峰值較為接近；對于中部監(jiān)測點來說，峰值孔壓較為接近，不同降雨類型影響了峰值孔壓到達最大值的時刻，前峰型降雨最先到達最大值，后峰型孔壓最晚，而中峰型與平均型較為接近；下部監(jiān)測點平均型降雨孔壓峰值較其他三種雨型要低。

圖8 不同靜庫水位聯(lián)合不同降雨類型穩(wěn)定系數(shù)變化Fig.8 Variation of stability coefficient of different static reservoir water levels combined with different rainfall types

相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)變化曲線見圖8?？傮w穩(wěn)定系數(shù)隨時間呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，對于同一庫水位水平下，不同類型降雨影響了最小穩(wěn)定系數(shù)的出現(xiàn)時間，前峰型最小穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)時間最早，其次是中峰型降雨，其次是平均型降雨，最后是后峰型降雨，同時，最小穩(wěn)定系數(shù)也略有差異：前峰型降雨最小穩(wěn)定系數(shù)最大，后峰型降雨最小穩(wěn)定系數(shù)最小，圖中可見155 m靜水位和165 m靜水位工況下后峰型降雨已經(jīng)出現(xiàn)穩(wěn)定系數(shù)小于1的情況，即出現(xiàn)了邊坡失穩(wěn)的現(xiàn)象。中峰型和平均型降雨差異不大，介于前峰型降雨與后峰型降雨之間。不同靜水位下穩(wěn)定系數(shù)變化規(guī)律一致，但數(shù)值上略有差異，靜庫水位越高，穩(wěn)定系數(shù)總體上也越高，這是由于庫岸水位對抵抗邊坡下滑的靜水壓力所致。

5.3 工況3

庫水位下降速度1 m/d下不同類型降雨發(fā)生在不同時刻孔壓變化見圖9～圖11。

圖9 上部監(jiān)測點不同類型降雨發(fā)生在不同時段孔壓變化Fig.9 Variation of pore pressure at different times during different types of rainfall at upper monitoring points

圖10 中部監(jiān)測點不同類型降雨發(fā)生在不同時段孔壓變化Fig.10 Variation of pore pressure at different times during different types of rainfall at central monitoring points

圖11 下部監(jiān)測點不同類型降雨發(fā)生在不同時段孔壓變化Fig.11 Variation of pore pressure at different times during different types of rainfall at lower monitoring points

對于上部監(jiān)測點來說，后峰型降雨峰值孔壓相對較高，而前峰型降雨峰值孔壓相對較低，前峰型降雨與后峰型降雨峰值孔壓在降雨發(fā)生在0～10 d時相差約60 kPa，發(fā)生在10～20 d時相差約25 kPa，而發(fā)生在20～30 d時相差4 kPa，可見隨著不同降雨類型發(fā)生的時間越后，上部監(jiān)測點不同類型降雨對孔壓影響的差別也越來越小。

對于中部監(jiān)測點來說，不同類型降雨發(fā)生在不同庫水位下降時段差異較小，但是孔壓上升幅值有一定差異，降雨發(fā)生在0～10 d孔壓上升幅度約為35 kPa，降雨發(fā)生在10～20 d孔壓上升幅度約為45 kPa，而降雨發(fā)生在20～30 d時孔壓上升幅度約為55 kPa，可見隨著降雨發(fā)生時間的延后，孔壓上升幅度越大，造成這一現(xiàn)象的原因是因為降雨發(fā)生時間越后，庫水位下降對中部監(jiān)測點孔壓的影響就體現(xiàn)出來，從而影響到最終降雨下孔壓的上升幅值。

對于下部監(jiān)測點，不同類型降雨發(fā)生在不同時刻的影響規(guī)律與中部監(jiān)測點大致相同，但是降雨對孔壓的影響要遠小于庫水位對孔壓的影響。相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)變化規(guī)律如圖12所示。

圖12 不同類型降雨發(fā)生在不同時刻穩(wěn)定系數(shù)變化Fig.12 Variation of coefficient of stability of different types of rainfall at different times

平均型降雨條件下，發(fā)生時間越后，穩(wěn)定系數(shù)越小，但是差別較小，且穩(wěn)定系數(shù)都大于1，表明邊坡體處于穩(wěn)定的狀態(tài)，前峰型降雨發(fā)生時間越后穩(wěn)定系數(shù)越小，但不同發(fā)生時間穩(wěn)定系數(shù)差異較平均型降雨要大。中峰型降雨穩(wěn)定系數(shù)變化規(guī)律與平均型降雨較為一致，而后峰型降雨發(fā)生在10～20 d時，穩(wěn)定系數(shù)最小且小于1，說明后峰型降雨對邊坡穩(wěn)定性的危害較大，邊坡容易發(fā)生失穩(wěn)。

6 結(jié)論

(1)庫水位下降過程中邊坡體內(nèi)孔壓隨之呈現(xiàn)逐漸下降，最后趨于穩(wěn)定的趨勢，但是邊坡體內(nèi)各點隨著距離庫岸距離的變大，孔壓變化有一個“響應(yīng)延遲”現(xiàn)象；穩(wěn)定系數(shù)隨時間呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，庫水位下降速率越快，最小穩(wěn)定系數(shù)越小，同時最小穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)的時間越早。

(2)靜庫水位聯(lián)合不同類型降雨工況下不同類型降雨孔壓總體呈現(xiàn)先增大后減小最后趨于穩(wěn)定的規(guī)律，不同降雨類型影響了孔壓達到峰值的時間，同時邊坡體內(nèi)距庫岸距離不同，孔壓變化也略有差異。穩(wěn)定系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大趨勢，后峰型降雨穩(wěn)定系數(shù)最小，同時庫水位水平越高，整體穩(wěn)定系數(shù)數(shù)值略有升高。

(3)庫水位驟降聯(lián)合不同時刻不同類型降雨工況下，隨著不同降雨類型發(fā)生的時間越后，上部監(jiān)測點不同類型降雨對孔壓影響的差別越來越小，中部監(jiān)測點孔壓上升幅值越大，而下部監(jiān)測點不同類型降雨對孔壓的影響要小于庫水位的影響。平均型降雨，前峰型降雨，中峰型降雨最小穩(wěn)定系數(shù)隨著降雨發(fā)生時間的延后而越小，而后峰型降雨最小穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)在庫水位下降過程中，且后峰型降雨容易導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)。