基于香港機(jī)場近地層典型風(fēng)場數(shù)值仿真研究?

熊興隆 李 貞

（中國民航大學(xué)天津市智能信號與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300300）

1 引言

香港國際機(jī)場因其得天獨(dú)厚的地理位置成為了世界上最繁忙的貨運(yùn)樞紐，同時(shí)也成為全球最繁忙的客運(yùn)機(jī)場之一。2016年香港國際機(jī)場的總客運(yùn)量達(dá)7050萬人次，總航空貨運(yùn)量共452萬公噸，機(jī)場連接了全球220多個(gè)航點(diǎn)，每天運(yùn)行的航班數(shù)量在1000班以上。如此大的航班數(shù)量以及客流量，如何保障每架航班在航行過程中的安全成為一個(gè)十分重要的問題。

香港機(jī)場［1～3］位于赤鱲角小島上，三面環(huán)海，而南面矗立著山峰高出海平面1000m以上、山谷低至400m的大嶼山，伴隨著一列山脈。對于坐落于地形環(huán)境如此復(fù)雜區(qū)域中的香港國際機(jī)場，其上空氣流會(huì)因山脈的阻擋問題而產(chǎn)生無法預(yù)料的變化，從而更容易誘發(fā)低空風(fēng)切變或湍流等威脅飛機(jī)起降安全的氣流擾動(dòng)現(xiàn)象。據(jù)統(tǒng)計(jì)［4］，平均每700班進(jìn)出香港機(jī)場的航班中就存在一架航班會(huì)遭遇低空風(fēng)切變，而每2500班航班中會(huì)有一班飛行報(bào)告中顯示遇到湍流，因此對于香港國際機(jī)場而言，分析周圍地形因素對風(fēng)場帶來何種變化對保證機(jī)場航班正常運(yùn)行是一項(xiàng)十分重要且有意義的研究。

香港國際機(jī)場的占地面積達(dá)到12.5km2，對于如此大區(qū)域的風(fēng)場探測，若采用常規(guī)的測風(fēng)儀器如風(fēng)速計(jì)則不僅耗費(fèi)時(shí)間、資源而且存在測量誤差導(dǎo)致最終結(jié)果出現(xiàn)偏差。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)值計(jì)算方法的成熟發(fā)展，CFD［5～7］，即計(jì)算流體力學(xué)在大氣風(fēng)場中的應(yīng)用也逐步受到科研學(xué)者的重視，它通過數(shù)值求解控制流體流動(dòng)的微分方程來得到流體流動(dòng)的流場在連續(xù)區(qū)域上的離散分布，屬于現(xiàn)代模擬仿真技術(shù)中的一種。2012年，杜強(qiáng)［8］等基于Reynolds時(shí)均N-S方程和常用湍流模型對簡單結(jié)構(gòu)不同高度的風(fēng)壓分布進(jìn)行數(shù)值模擬并分析了結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓的分布特性；2013年李莉［9］等使用CFD軟件進(jìn)行短期內(nèi)的風(fēng)速預(yù)測，經(jīng)驗(yàn)證得到這種方法不僅預(yù)測精度高而且穩(wěn)定性好；2016年余文馨［10］等使用CFD的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對分析了城市中不同風(fēng)速條件下街區(qū)內(nèi)風(fēng)場氣流變化規(guī)律。本文運(yùn)用CFD軟件以香港國際機(jī)場周圍地形為底層構(gòu)建長度為20km、寬度為10km和高度為2km的空間矩形場，選取兩種典型風(fēng)場:地形風(fēng)和下?lián)舯┝鬟M(jìn)行數(shù)值仿真，得到包含實(shí)際地形和典型風(fēng)場的空間模型，再對選定的固定高度層200m、400m、600m和800m的近地層風(fēng)速變化情況進(jìn)行分析，得到香港國際機(jī)場周圍地形對上空大氣風(fēng)場風(fēng)速的影響情況。

2 空間建模與風(fēng)場數(shù)值仿真

2.1 機(jī)場周圍真實(shí)地形仿真

2.1.1 高程地形數(shù)據(jù)提取

獲取真實(shí)地形海拔高度數(shù)據(jù)有航拍、現(xiàn)場測繪及參照共享數(shù)據(jù)庫等方法。航拍可獲取大范圍高精度數(shù)據(jù)但成本較高；現(xiàn)場測繪適用于小范圍高精度數(shù)據(jù)的獲??；精度要求不高的大范圍高程數(shù)據(jù)的獲取可參照免費(fèi)共享數(shù)據(jù)庫。本研究參照谷歌地球提供的免費(fèi)海拔數(shù)據(jù)，通過香港國際機(jī)場的經(jīng)緯度在谷地（GoodyGIS）軟件上對其周圍的地形數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，區(qū)域范圍為20km×10km，分辨率為200m，共提取4522個(gè)點(diǎn)，提取得到的部分高程數(shù)據(jù)如表1所示。

2.1.2 空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

谷地（GoodyGIS）軟件提取得到的地形數(shù)據(jù)采用的是經(jīng)緯度坐標(biāo)系，要得到能夠?qū)隒FD前處理器Gambit的數(shù)據(jù)，需要通過編程處理時(shí)限格式轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)變?yōu)镚ambit能夠識別的長（x）、寬（y）、高（z）坐標(biāo)。選取經(jīng)度的最小值和緯度最小值的點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0），可采取以下算法計(jì)算于坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，作為每一點(diǎn)的x、y坐標(biāo)。

上式中，E為該點(diǎn)的經(jīng)度值，Emin為經(jīng)度的最小值，r為地球半徑，N為該點(diǎn)的緯度值，Nmin為緯度的最小值，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后再結(jié)合高度坐標(biāo)z就得到提取區(qū)域地形的三維直角坐標(biāo)值。

2.1.3 真實(shí)地形繪制

應(yīng)用Gambit繪制點(diǎn)、線、面的命令，結(jié)合Gambit的journal功能編程可實(shí)現(xiàn)點(diǎn)、線、面的繪制。按照先生成點(diǎn)，再連點(diǎn)成線，最后每三條線段連接成一個(gè)三角形面的原則，得到與衛(wèi)星照片具有較高吻合程度的凹凸有致的起伏地形如圖1所示，可以看出繪制的地形能夠較客觀地還原真實(shí)香港國際機(jī)場周圍地形特點(diǎn)。

圖1 香港機(jī)場真實(shí)地形仿真圖

2.2 計(jì)算域建模

由于香港機(jī)場南邊的山脈高達(dá)1000多米，為使流場得到充分發(fā)展，選擇計(jì)算域的高度為2km，最終在Gambit中建立的空間模型如圖2所示。

CFD的數(shù)值算法就是將實(shí)際問題的求解區(qū)域進(jìn)行離散，即對求解區(qū)域進(jìn)行精細(xì)化網(wǎng)格劃分，由于計(jì)算域范圍比較大，受計(jì)算機(jī)硬件條件的限制，選用六面體機(jī)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，這種網(wǎng)格計(jì)算快，易收斂。近地表的風(fēng)場變化劇烈，在地表添加了邊界層，對地表網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，對地表定義尺寸函數(shù)（Size Function）確保地面網(wǎng)格足夠細(xì)密，第一層網(wǎng)格高度為20m，網(wǎng)格增長率為1.1，地面網(wǎng)格分辨率為100m*100m，模型的網(wǎng)格劃分如圖3。

圖2 計(jì)算域示意圖

圖3 精細(xì)化網(wǎng)格劃分示意圖

2.3 典型風(fēng)場仿真

風(fēng)切變定義為兩點(diǎn)之間風(fēng)的矢量差，即在同一高度或者不同高度短距離內(nèi)風(fēng)向和風(fēng)速的變化。通常將發(fā)生高度在800m以下的風(fēng)切變稱為低空風(fēng)切變［11～12］，20世紀(jì)70年代以來，對一些大型運(yùn)輸機(jī)在起降時(shí)發(fā)生的嚴(yán)重事故的分析確認(rèn)，低空風(fēng)切變是引起這些飛機(jī)失事的主要原因。本文主要對地形風(fēng)［13］和下?lián)舯┝鲀煞N典型風(fēng)場進(jìn)行了數(shù)值仿真分析，因?yàn)檫@兩種風(fēng)場包含了對飛機(jī)起降安全威脅最大的低空風(fēng)切變的所有風(fēng)場特性。

2.3.1 地形風(fēng)場仿真

在Gambit中對劃分好網(wǎng)格的空間模型完成對風(fēng)速入口面、壓力出口面以及對空間流體的設(shè)置，如圖4所示，本文需要研究大嶼山及山脈對地形風(fēng)的影響，故入口風(fēng)來向設(shè)定為西北方向，如圖5所示。

將Gambit中設(shè)定好的空間模型導(dǎo)入Fluent中來模擬地形風(fēng)，地面邊界層風(fēng)切變的指數(shù)模型數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（3）所示:

式中，V0為參考高度H0上的風(fēng)速，指數(shù)m的取值與地形類型有關(guān)［14］。本文對地形風(fēng)仿真的初始條件為V0=6.5m/s，H0=200m，m=0.25，得到速度入口面風(fēng)速隨高度的變化曲線如圖6所示。

圖4 地形風(fēng)場邊界面示意圖

圖5 地形風(fēng)入口風(fēng)速方向示意圖

圖6 地形風(fēng)入口面風(fēng)速變化圖

湍流模型選用RNG（重整化群）k-ε模型。重整化群k-ε模型是對瞬時(shí)的Navier-Stokes方程用重整化群的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出來的模型，近壁面區(qū)選擇非平衡壁面函數(shù)。

2.3.2 下?lián)舯┝黠L(fēng)場仿真

對于下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)場建模，以往的研究人員所使用的風(fēng)場模型主要有兩種［15］:Caracenad提出的環(huán)形渦流模型（the Ring Vortex Model）和Hjelmfelt提出的壁面射流模型（the Impinging Wall Jet Model）。通過對這兩種風(fēng)場模型進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)無論是在理論背景方面還是在實(shí)驗(yàn)室物理縮尺模擬所顯示的結(jié)果方面，都表明壁面射流模型與實(shí)際尺度下?lián)舯┝黠L(fēng)場的觀測記錄具有更好的一致性，故本文選擇壁面射流模型作為模擬微下?lián)舯┝黠L(fēng)的風(fēng)場計(jì)算模型。

下?lián)舯┝魇菑?qiáng)的下沉氣流引起的近地面破壞性強(qiáng)風(fēng)，故其入口風(fēng)速是從上至下垂直吹向地面，邊界面的設(shè)置如圖7所示，入口面大小設(shè)為500m*500m，中心處于平面坐標(biāo)在x=5000m、y=7000m附近，入口風(fēng)速為設(shè)為常數(shù)值15m/s，方向垂直向下，壁面函數(shù)保持默認(rèn)設(shè)置。

圖7 下?lián)舯┝黠L(fēng)場邊界面示意圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 地形風(fēng)場結(jié)果

對地形風(fēng)仿真風(fēng)場，選取不同近地高度層的風(fēng)速矢量圖進(jìn)行比較分析，選取z=200m、400m、600m、800m四個(gè)固定高度的風(fēng)速矢量變化情況，得到風(fēng)矢量的分布情況如圖8（a）、（b）、（c）、（d）所示。

圖8 風(fēng)速矢量圖

通過圖8四張圖可以看出，香港國際機(jī)場位于大嶼山脈的東南方向，從西北方向吹來的風(fēng)繞過山脈后，使得香港國際機(jī)場上空的風(fēng)場呈現(xiàn)不均勻分布特性，且隨著高度的增加，風(fēng)速值逐漸增大，對于此時(shí)在機(jī)場起降的飛機(jī)而言，容易遭遇順逆風(fēng)切變。

接著挑選出y=7000m剖面中上述四個(gè)高度層的風(fēng)速值隨著水平位置的變化情況并放置于同一坐標(biāo)系中進(jìn)行對比分析，如圖9所示。

圖9 各高度層風(fēng)速隨水平距離變化曲線圖

圖中l(wèi)ine1-line4表示高度層分別為200m～800m的風(fēng)速隨水平距離變化的曲線。從曲線變化上來看，高度層越低，曲線變化劇烈程度越高，地形對風(fēng)速的影響越大，相應(yīng)的風(fēng)速切變程度越大，相反高度層越高，曲線變化程度趨于平緩，說明此時(shí)地形對風(fēng)速的影響不大。

3.2 下?lián)舯┝黠L(fēng)場結(jié)果

對于下?lián)舯┝鞣抡骘L(fēng)場，截取z=80m的近地層風(fēng)矢量剖面如圖10（a）所示，截取y=7000m剖面并對其局部放大后如10（b）所示。從圖中可以觀察到，下?lián)舯┝鳟a(chǎn)生的主渦環(huán)沖擊地面后開始沿徑向移動(dòng)，在近地面附近主渦環(huán)的后方產(chǎn)生了大量不穩(wěn)定的渦旋氣流。

圖10 風(fēng)矢量部面圖

接著對比y=7000m的四個(gè)近地高度層的風(fēng)速在x、y、z方向分量的變化曲線，如圖11（a）、（b）、（c）所示。從風(fēng)速分量分布曲線上可以看出，在下?lián)舯┝鳑_擊地面的近地層兩側(cè)存在嚴(yán)重水平風(fēng)水平切變、水平風(fēng)垂直切變及垂直風(fēng)切變。在下?lián)舯┝髦行牡膬蓚?cè)，隨著高度層的增加水平風(fēng)風(fēng)速逐漸減小，在中心區(qū)，水平風(fēng)速幾乎為0；在下?lián)舯┝鞯闹行膮^(qū)，隨著高度層的增加垂直風(fēng)風(fēng)速逐漸變大，在中心的外側(cè)，垂直風(fēng)速將以一個(gè)很小的值變化。

4 結(jié)語

本文選取了香港國際機(jī)場周圍的特殊地理環(huán)境，使用CFD軟件模擬了復(fù)雜地形和典型風(fēng)切變共存情況下的精細(xì)化仿真風(fēng)場空間，并對比了香港機(jī)場近地面的四個(gè)固定高度層200m、400m、600m、800m的風(fēng)速隨水平距離而變化的曲線。結(jié)果表明隨著高度層的降低，風(fēng)速的變化逐步劇烈，風(fēng)切變程度也逐漸增大，證明山及山脈的存在會(huì)增加誘發(fā)低空風(fēng)切變形成的機(jī)率；當(dāng)下?lián)舯┝鞲_到地面后沿徑向移動(dòng)時(shí)，由于山脈的存在對氣流產(chǎn)生阻礙，會(huì)改變氣流的運(yùn)動(dòng)方向而產(chǎn)生渦旋氣團(tuán)，此時(shí)容易在機(jī)場附近因風(fēng)向的突然改變而產(chǎn)生低空風(fēng)切變。

圖11 方向風(fēng)速曲線

綜上所述，復(fù)雜地形的存在對低空風(fēng)切變的形成起到促進(jìn)作用，本文的研究內(nèi)容對今后民航機(jī)場選址以及航空飛行安全等問題均有較大程度的參考價(jià)值。