基于光散射原理的尾氣顆粒物檢測(cè)技術(shù)研究?

張珊珊

（西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院 西安 710021）

1 引言

近年來隨著我國(guó)城市化進(jìn)程日益加快，城市內(nèi)機(jī)動(dòng)車數(shù)量激增，機(jī)動(dòng)車尾氣中含有大量的有害物質(zhì)從而對(duì)大氣環(huán)境帶來巨大的壓力，尤其是尾氣中的固體懸浮顆粒，作為城市大氣污染的主要來源之一，近期逐漸成為社會(huì)關(guān)注焦點(diǎn)，全國(guó)各地持續(xù)多日的霧霾天氣就是強(qiáng)有力的證明［1～3］。因此加強(qiáng)對(duì)汽車尾氣中固體顆粒物的檢測(cè)，對(duì)提高汽車尾氣排放標(biāo)準(zhǔn)，汽車燃油的改用、凈化處理措施均有重大意義。

目前，關(guān)于汽車尾氣的檢測(cè)手段有多種方式，如:臺(tái)架測(cè)試、底盤測(cè)功機(jī)測(cè)試、遙感測(cè)試、車載測(cè)試等，其中便攜式車載測(cè)試技術(shù)由于有較高的檢測(cè)精度和可靠性，且能夠模擬實(shí)際路況，因此該技術(shù)手段被廣泛應(yīng)用于當(dāng)前市場(chǎng)［4～5］。在眾多檢測(cè)手段中，大部分測(cè)試方法均是針對(duì)汽車尾氣中CO、CO2、HC等氣態(tài)污染物成分，而針對(duì)尾氣中顆粒物的檢測(cè)仍然處于發(fā)展階段［6～8］，本文提出一種利用光學(xué)法檢測(cè)汽車尾氣顆粒物濃度的方法，能夠?qū)崟r(shí)快速檢測(cè)出汽車尾氣中顆粒物的濃度和粒徑范圍，為汽車尾氣顆粒物的檢測(cè)手段提供理論參考。

2 尾氣顆粒物光散射測(cè)試原理

不同類型機(jī)動(dòng)車的尾氣中顆粒物的成分包含不同粒徑的顆粒物，如輕型汽油車排放的尾氣中顆粒物粒徑范圍90%以上小于100nm［9］。而對(duì)于重型柴油車，其尾氣中顆粒物粒徑大部分在微米量級(jí)。當(dāng)具有一定波長(zhǎng)的光通過汽車尾氣區(qū)域時(shí)，尾氣中的顆粒物會(huì)使光產(chǎn)生透射和散射。通常用的光源波長(zhǎng)在300nm～1100nm左右。當(dāng)入射光波長(zhǎng)比顆粒物的粒徑尺寸大時(shí)主要是光的散射作用。散射光的大小和方向遵循一定規(guī)律。散射光的光強(qiáng)和方向與入射光的方向及顆粒物的粒徑大小等因素均相關(guān)［10～12］。當(dāng)入射光源的位置和光強(qiáng)確定后，通過測(cè)量入射光強(qiáng)度與散射光強(qiáng)度的大小及散射光的方向，便可以反映出尾氣中顆粒物的濃度及粒徑范圍。

尾氣顆粒物的光散射原理中主要包括瑞利散射、米氏散射、布里淵散射、拉曼散射等［13］。通常以尺度數(shù)α作為判別標(biāo)準(zhǔn)，如圖1所示。

式中:r為顆粒物粒徑；λ為入射光波長(zhǎng)。

圖1 散射強(qiáng)度與隨顆粒尺寸及光波長(zhǎng)變化曲線

當(dāng)α＞＞50，即顆粒物粒徑遠(yuǎn)大于入射光波長(zhǎng)時(shí)，屬于幾何光學(xué)散射范疇，如大雨或冰雹粒等的散射；當(dāng)1＜α＜50，即顆粒物粒徑與入射光波長(zhǎng)相當(dāng)時(shí)，稱為米氏散射，如重型機(jī)動(dòng)車尾氣中顆粒物等造成的散射；當(dāng)α＜＜1，即顆粒物粒徑遠(yuǎn)小于入射光波長(zhǎng)時(shí)，通常為小于十分之一以下，散射光規(guī)律符合瑞利散射定律。如輕型汽油車尾氣顆粒物的造成的散射屬于瑞利散射范疇。

2.1 瑞利散射原理

瑞利散射應(yīng)用于顆粒物的直徑遠(yuǎn)小于入射光的波長(zhǎng)情況下，其散射光在入射光傳播方向和反方向上的程度是相同的，而在與入射光線垂直的方向上程度最低，其散射情況示意圖如圖2所示。

圖2 瑞利散射示意圖

根據(jù)瑞利散射理論，散射光強(qiáng)度與入射光的波長(zhǎng)四次方成反比，對(duì)于單個(gè)顆粒的散射情況為:當(dāng)波長(zhǎng)為λ，光照強(qiáng)度為I0的平行入射光通過待測(cè)區(qū)域顆粒物時(shí)，在與入射光方向呈θ角且與顆粒物距離 L 處得觀測(cè)點(diǎn)的散射光強(qiáng) Ir為［14～16］:

式中:n1為空氣折射率；n2為顆粒物折射率；v為顆粒物的體積；

汽車尾氣中各顆粒物之間的距離較大，單個(gè)顆粒的散射不會(huì)因?yàn)槠渌w粒的存在而受到影響，并且區(qū)域中的每一個(gè)散射顆粒均暴露于入射光線中，僅對(duì)原始的入射光進(jìn)行散射，因此區(qū)域的散射光強(qiáng)等于所有散射體的散射光強(qiáng)之和。因此由式（2）可得瑞利散射光強(qiáng)為

式中:Kr為常數(shù)，；Ni為瑞利散射中不同粒徑顆粒物的數(shù)目；vi為瑞利散射中不同粒徑顆粒物的體積；當(dāng)光源及觀測(cè)點(diǎn)確定后，通過檢測(cè)觀測(cè)點(diǎn)處的光強(qiáng)即可計(jì)算出待測(cè)區(qū)域的顆粒物濃度。

2.2 米氏散射原理

當(dāng)粒子尺度接近或大于入射光波長(zhǎng)時(shí)產(chǎn)生米氏散射，當(dāng)發(fā)生米氏散射時(shí)，其各方向上的散射光強(qiáng)度是不一樣的，米氏散射示意圖如圖3所示。

圖3 瑞利散射示意圖

米氏散射的散射強(qiáng)度與波長(zhǎng)的二次方成反比。其散射光強(qiáng)為［17～20］:

式中:J1為一階Bessel函數(shù)；x為無量綱參數(shù)，

同上文分析，在汽車尾氣待測(cè)區(qū)域內(nèi)所有顆粒物的散射光強(qiáng)等于各微粒散射光強(qiáng)之和。根據(jù)式（4）可得米氏散射光強(qiáng)為

其中:Km為闡述，Km=3/(16π2n12)；Nk為瑞利散射中不同粒徑顆粒物的數(shù)目；vk為瑞利散射中不同粒徑顆粒物的體積；

米氏散射的散射光方向隨著無量綱參數(shù)x的變化而發(fā)生改變，其方向性的與無量綱參數(shù)的關(guān)系具體如圖4所示。

圖4 在空氣中不同粒徑顆粒物散射光強(qiáng)的矢極圖

可以看出，隨著顆粒物的粒徑不斷增加，散射光的方向性呈現(xiàn)向入射光前進(jìn)方向集中，當(dāng)顆粒物粒徑大到一定程度時(shí)便進(jìn)入幾何光學(xué)散射范疇。據(jù)此原理，可以在沿入射光前進(jìn)方向的不同角度處設(shè)置觀察點(diǎn)來區(qū)分顆粒物的粒徑范圍。當(dāng)光源及觀測(cè)方向確定后，同樣可以通過檢測(cè)觀測(cè)點(diǎn)處的光強(qiáng)即可計(jì)算出待測(cè)區(qū)域的顆粒物濃度。

3 計(jì)算與仿真分析

3.1 瑞利散射中散射光強(qiáng)分布及影響結(jié)果分析

選用波長(zhǎng)為950nm的近紅外波段單色光源，光照強(qiáng)度為I0，光線平行入射到待測(cè)顆粒物區(qū)域，設(shè)區(qū)域內(nèi)顆粒物粒徑為40nm，探測(cè)點(diǎn)距顆粒物區(qū)域0.1m，根據(jù)式（3）可得顆粒物濃度以及觀測(cè)點(diǎn)角度對(duì)觀測(cè)點(diǎn)的散射光強(qiáng)影響情況如圖5所示。

圖5 瑞利散射光強(qiáng)影響因素仿真

由圖5中可以看出隨著顆粒物濃度增加，探測(cè)點(diǎn)接收到的光強(qiáng)逐漸增大。在沿入射光前進(jìn)方向和反方向處，探測(cè)點(diǎn)接收到的光強(qiáng)最強(qiáng)；隨著角度偏差越大，探測(cè)點(diǎn)接收到的光強(qiáng)迅速減弱，直到角度偏離90°時(shí)接收到的光強(qiáng)最小，且散射光強(qiáng)度呈對(duì)稱分布。因此對(duì)于探測(cè)器的放置方向應(yīng)盡量沿入射光前進(jìn)方向或其反方向。

3.2 米氏散射中散射光強(qiáng)分布及影響結(jié)果分析

當(dāng)選用波長(zhǎng)為400nm的紫外波段單色光源，區(qū)域內(nèi)顆粒物粒徑為1μm時(shí)，由式（5）可得顆粒物濃度與以及觀測(cè)點(diǎn)角度對(duì)觀測(cè)點(diǎn)的散射光強(qiáng)仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 米氏散射光強(qiáng)影響因素仿真

從圖6可以看出，探測(cè)點(diǎn)角度確定后，散射光強(qiáng)隨微粒物濃度增加而變大。當(dāng)微粒物濃度一定時(shí)，米氏散射的散射光強(qiáng)在沿入射光前進(jìn)方向處最大，隨著探測(cè)點(diǎn)角度偏差越大，接收到的光強(qiáng)緩慢降低，但減弱程度沒有瑞利散射大。因此，綜合考慮到米氏散射的方向性時(shí)，可以在不同角度處設(shè)置探測(cè)點(diǎn)用來區(qū)分不同粒徑顆粒物引起的散射光強(qiáng)。

4 尾氣顆粒物成分檢測(cè)模型

為了要符合瑞利散射的要求，微粒的直徑必須遠(yuǎn)小于入射波的波長(zhǎng)；且散射光的波長(zhǎng)愈短散射愈強(qiáng)；而米氏散射的方向性與顆粒物的粒徑相關(guān)，隨著微粒粒徑與入射光波長(zhǎng)的比值越大，前向散射愈加明顯。結(jié)合汽車尾氣中顆粒物粒徑的分布情況，因此考慮用兩種類型波長(zhǎng)的光源進(jìn)行檢測(cè)，以達(dá)到對(duì)不同粒徑顆粒物檢測(cè)區(qū)分的目的。綜合上述分析，本文提出圖7所示檢測(cè)方案。

其中，光源位于透鏡1的交點(diǎn)處，其發(fā)出的光線經(jīng)透鏡1轉(zhuǎn)為平行光線進(jìn)入待測(cè)尾氣顆粒物區(qū)域，經(jīng)散射后由位于不同位置處的各探測(cè)電路接收散射光。

本方案包括兩個(gè)探測(cè)系統(tǒng)。光源1、透鏡1、探測(cè)器1構(gòu)成基于瑞利散射的探測(cè)系統(tǒng)，用于檢測(cè)小粒徑顆粒物的濃度；光源2、透鏡1、探測(cè)器2、探測(cè)器3、探測(cè)器4共同構(gòu)成基于米氏散射的探測(cè)系統(tǒng)，用于檢測(cè)大粒徑顆粒物的濃度。

圖7 基于光散射原理顆粒物檢測(cè)原理

根據(jù)前文分析，光源1采用950nm左右波段的單色紅外光，探測(cè)器1采用硅光電池，其光譜特性在900nm波段處的相對(duì)靈敏度最高，用于檢測(cè)粒徑在100nm以下的顆粒物濃度，在探測(cè)器1上方用濾光片濾去900nm以下的光，同時(shí)防止光源2在測(cè)試區(qū)域引起米氏散射光對(duì)其造成的影響；光源2采用350nm左右波段的單色紫外光，探測(cè)器2、探測(cè)器3、探測(cè)器4采用紫外波段光電二極管，在400nm左右的相對(duì)靈敏度最高，同樣用濾光片濾掉波長(zhǎng)較長(zhǎng)的波段，防止光源1在測(cè)試區(qū)域引起的瑞利散射光對(duì)其造成的影響。

根據(jù)前文對(duì)米氏散射光方向性與顆粒物粒徑和光源波長(zhǎng)的比值之間的關(guān)系分析可知，探測(cè)器2與入射光線前進(jìn)方向呈90°，主要檢測(cè)顆粒物的粒徑范圍為100nm～300nm；探測(cè)器3與入射光線前進(jìn)方向呈45°，主要檢測(cè)的粒徑范圍在300nm～600nm；探測(cè)器4置于入射光線前進(jìn)方向上，主要檢測(cè)600nm以上顆粒物。

5 結(jié)語(yǔ)

汽車尾氣排放造成的污染問題是城市在大型化和環(huán)境改善兩者之間難以逾越的一條鴻溝。本文通過汽車尾氣中不同粒徑的顆粒物，分析瑞利散射與米氏散射光強(qiáng)分布以及散射光方向，推導(dǎo)各散射定律散射光強(qiáng)與散射角度關(guān)系，仿真分析了散射光角度與散射光強(qiáng)度以及汽車尾氣顆粒物的關(guān)系。提出一種基于光散射原理的尾氣顆粒物檢測(cè)方法，該方法能夠滿足對(duì)汽車尾氣顆粒物的連續(xù)實(shí)時(shí)檢測(cè)，對(duì)汽車燃油的選用、尾氣凈化處理方法提供了理論參考。