素養(yǎng)立意的數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)與實(shí)踐

費(fèi)嶺峰

【摘要】以素養(yǎng)發(fā)展的視角來看學(xué)生的學(xué)習(xí)，已經(jīng)不是簡單的認(rèn)知活動(dòng)過程，它還包括促進(jìn)主體情感發(fā)展的意義。以此看“噸的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)，喚醒經(jīng)驗(yàn)、激活經(jīng)驗(yàn)、豐富經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)的重要目標(biāo)與策略選擇的依據(jù)。教學(xué)中，回歸生活，借助與生活“聯(lián)接”;運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，自主解釋理解“噸”的基本含義則是基本路徑。

【關(guān)鍵詞】素養(yǎng)發(fā)展 數(shù)學(xué)活動(dòng) 噸的認(rèn)識(shí) 經(jīng)驗(yàn)

關(guān)于學(xué)習(xí)，《辭海》有兩個(gè)解釋：“①學(xué)，效;習(xí)，鳥頻頻飛起。指小鳥反復(fù)學(xué)飛。②從閱讀、聽講、研究、實(shí)踐中求得知識(shí)技能?！睆膶W(xué)習(xí)的本義中，我們不難理解，學(xué)習(xí)有獲取“知識(shí)技能”的目的，同時(shí)又需要有親身體驗(yàn)的過程?，F(xiàn)代教育心理學(xué)則強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)與認(rèn)識(shí)的關(guān)系，“學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，是一種認(rèn)識(shí)的過程，是認(rèn)識(shí)的一種特殊形式?！弊鳛槿祟愓J(rèn)識(shí)活動(dòng)之一的學(xué)習(xí)，當(dāng)然離不開主體“主觀能動(dòng)”的實(shí)踐體驗(yàn)與思考成長。現(xiàn)如今，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，已經(jīng)成為教育改革的重要目標(biāo)。以素養(yǎng)發(fā)展的視角來看學(xué)生的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)已經(jīng)不是簡單的認(rèn)知活動(dòng)過程，它還包括促進(jìn)主體情感發(fā)展的意義，即學(xué)習(xí)者通過學(xué)習(xí)的過程，在習(xí)得知識(shí)、獲得方法、發(fā)展能力的同時(shí)，還伴隨著經(jīng)驗(yàn)的形成和情感態(tài)度的發(fā)展。于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，具體可表現(xiàn)為：對(duì)數(shù)學(xué)保持“好奇心”和“求知欲”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，發(fā)展自信心;體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值（包括思維價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值），努力形成“堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度”。

如今，伴隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的頒布，有了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具體的定位。在這樣的背景下，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)又該做出怎樣的改變，才能體現(xiàn)“素養(yǎng)立意”的要求？實(shí)踐中又該在哪些方面著力，才能實(shí)現(xiàn)“發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)”的目標(biāo)呢？以下結(jié)合人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“噸的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)研究與實(shí)踐，來談?wù)勎覀儗?duì)體現(xiàn)核心素養(yǎng)的課堂與承載學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的理解與思考。

? 一、以素養(yǎng)發(fā)展的視角解讀“噸的認(rèn)識(shí)”教學(xué)內(nèi)容

人教版數(shù)學(xué)教材將“噸的認(rèn)識(shí)”一課安排在三年級(jí)上冊(cè)第三單元《測量》。在學(xué)習(xí)“噸”這一內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“千克”“克”等質(zhì)量單位，這為學(xué)生理解質(zhì)量單位提供了認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，學(xué)生已學(xué)習(xí)了“米”“分米”“厘米”“千米”等長度單位。對(duì)學(xué)生而言，關(guān)于計(jì)量單位的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，也已經(jīng)積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。特別是“千米”的學(xué)習(xí)，更是有助于學(xué)生體會(huì)借助“小單位”來認(rèn)識(shí)“大單位”的學(xué)習(xí)策略，為認(rèn)識(shí)“噸”這一大計(jì)量單位提供幫助。

實(shí)踐告訴我們，與“千克”與“克”相比，“噸”作為計(jì)量較重或大宗物品的質(zhì)量單位，學(xué)生較難通過直接感知與體驗(yàn)獲得經(jīng)驗(yàn)，更多地需要借助“千克”這一較小的質(zhì)量單位間接感受與想象形成經(jīng)驗(yàn)。因此，以素養(yǎng)發(fā)展的視角來思考“噸的認(rèn)識(shí)”一節(jié)課的教學(xué)，需要突出兩個(gè)基本要點(diǎn)：一是重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生完成從“生活感知”到“數(shù)學(xué)建設(shè)”的“噸”的認(rèn)識(shí)過程;二是重視學(xué)生原有認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)的激活，引導(dǎo)學(xué)生以自己能夠理解的方式經(jīng)歷“噸”的概念理解的過程，建立相應(yīng)的量感，形成新的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。

從這兩個(gè)維度來看教材（如右圖），我們發(fā)現(xiàn)教材內(nèi)容同樣有“從生活到數(shù)學(xué)，再到經(jīng)驗(yàn)形成”的認(rèn)識(shí)要求。情境一：從“起重機(jī)車運(yùn)的大宗物品”和“火車車皮內(nèi)所裝的物品”引出“噸”，即在尋找“噸”與生活的聯(lián)接，起到了喚醒學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的作用。情境二：以“10袋100千克大米的質(zhì)量”與“1噸”建立聯(lián)系，明確“1噸=1000千克”，初步將“噸”納入到質(zhì)量單位系統(tǒng)中認(rèn)識(shí)。情境三：以“三年級(jí)兒童的體重25千克”這一學(xué)生相對(duì)熟悉的事物，幫助學(xué)生建立起“1噸”的量感，豐富感性經(jīng)驗(yàn)。

教材三個(gè)層次的情境，正是有意識(shí)地將學(xué)生認(rèn)識(shí)“噸”的過程建立在實(shí)際生活背景中，以實(shí)物喚醒、邏輯思考與活動(dòng)體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“‘噸是一個(gè)計(jì)量較重物體所用的質(zhì)量單位”，“理解‘1噸=1000千克的含義，并能運(yùn)用關(guān)系轉(zhuǎn)化單位”等知識(shí)技能，同時(shí)經(jīng)歷單位“噸”的量感體驗(yàn)與豐富的過程，形成大計(jì)量單位的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展直覺思維的同時(shí)培養(yǎng)系統(tǒng)思維。這為教師從素養(yǎng)發(fā)展的維度設(shè)計(jì)這節(jié)內(nèi)容提供了充分的依據(jù)。

? 二、素養(yǎng)發(fā)展視角下的“噸的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)實(shí)踐要點(diǎn)

素養(yǎng)發(fā)展視角下的教學(xué)，最基本的特征是在重視學(xué)習(xí)者知識(shí)技能獲取的同時(shí)，更加注重其對(duì)知識(shí)理解的經(jīng)驗(yàn)獲得、獲取知識(shí)途徑方法的經(jīng)歷，以及由此而積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。關(guān)于“噸的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，我們主要把握三個(gè)方面的要點(diǎn)。

要點(diǎn)一：回歸生活，借助與生活“聯(lián)接”的過程，引導(dǎo)學(xué)生感受質(zhì)量單位“噸”的現(xiàn)實(shí)意義，體會(huì)“噸”產(chǎn)生的必要性

我們知道，“計(jì)量單位”產(chǎn)生源于生活需要，與生活的關(guān)系相當(dāng)密切。質(zhì)量單位“噸”也不例外。在“噸”的學(xué)習(xí)過程中，能夠與學(xué)生的生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生充分感受到“噸”在生活中的廣泛使用，對(duì)學(xué)生理解“噸”的含義，形成“噸”的量感，無疑會(huì)起到重要的作用。因此，在“噸的認(rèn)識(shí)”教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)中，我們不失時(shí)機(jī)地創(chuàng)造引導(dǎo)學(xué)生借助生活情景去體會(huì)、感受、想象“噸”的含義的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解“噸”。此處教學(xué)活動(dòng)分為兩個(gè)水平層次。

水平一：借助生活場景，喚醒經(jīng)驗(yàn)

在與學(xué)生交流回顧“千克”和“克”兩個(gè)質(zhì)量單位的知識(shí)要點(diǎn)后，媒體呈現(xiàn)一個(gè)集裝箱，一座大橋，一輛汽車，請(qǐng)學(xué)生觀察后思考：稱重這些大宗物品時(shí)，生活中又會(huì)用到哪個(gè)質(zhì)量單位？

當(dāng)有學(xué)生說到“用噸”作單位時(shí)，揭示課題：噸的認(rèn)識(shí)。

水平二：結(jié)合生活場景，想象體驗(yàn)

師：你還在生活中的哪些地方看到過用“噸”作質(zhì)量單位的？

學(xué)生自由舉例，如：公路指示牌上的標(biāo)志（如5噸，30噸等），起重機(jī)的門上寫的（如可載重3.5噸等）。

師：想一想，這些地方為什么需要用“噸”作質(zhì)量單位？

我們說，這兩個(gè)水平層次活動(dòng)的經(jīng)歷，一則讓學(xué)生充分感受“噸”從生活中來，數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活的基本特點(diǎn);二是初步喚醒學(xué)生對(duì)“噸”的量感的原初經(jīng)驗(yàn)。

要點(diǎn)二：運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，在自主解釋中理解“噸”的基本含義，系統(tǒng)建構(gòu)質(zhì)量單位間的聯(lián)系，初步形成“噸”的直覺表象

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，“理解1噸=1000千克”是基本目標(biāo)。所謂“理解”，即是能夠“描述對(duì)象的特征和由來，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系”。由此定義出發(fā)，學(xué)生理解“1噸=1000千克”也需要有兩種維度的要求：

一是數(shù)理角度（即關(guān)系理解），即“噸”是高一級(jí)的質(zhì)量單位，“千克”是低一級(jí)的質(zhì)量單位，1千克1千克地?cái)?shù)，當(dāng)數(shù)出1000個(gè)1千克時(shí)，就可以用“1噸”來表示。數(shù)理維度的理解是系統(tǒng)建構(gòu)質(zhì)量單位的關(guān)鍵。

二是直覺維度（具體表現(xiàn)為數(shù)感或量感），即“噸”與“千克”相比，一般用在表示較重的物品稱重時(shí)。實(shí)際表現(xiàn)為，如稱一袋面粉的質(zhì)量時(shí)，知道用“千克”或“克”作為計(jì)量單位，稱一卡車的貨物時(shí)，知道用“噸”作計(jì)量單位。直覺維度的理解，則是發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)的必要過程。

因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)“噸”這個(gè)質(zhì)量單位前，有了“千克”與“克”等質(zhì)量單位的知識(shí)儲(chǔ)備，還有了如“千米”這一個(gè)大長度單位的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，具備了一定的“借助小單位，理解大單位”的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)理認(rèn)識(shí)與直覺表象思考的聯(lián)接并不陌生。課堂教學(xué)中，教師便設(shè)計(jì)了由學(xué)生自主解釋“噸”的含義的教學(xué)活動(dòng)。

我們來看實(shí)際教學(xué)中學(xué)生所呈現(xiàn)的方法：

生1：一頭奶牛500千克，兩頭奶牛就是1噸。

生2：1袋大米100千克，10袋大米共1000千克，也就是1噸。

生3：1小麻袋大米50千克，20個(gè)50千克就是1噸。

生4：1袋水泥100千克，10袋就是1噸。

生5：動(dòng)物園里的1只老虎是250千克，4只老虎質(zhì)量就是1噸。

還有學(xué)生通過畫圖表示出“噸”和“千克”之間的關(guān)系。

顯然，這些材料的產(chǎn)生，更多的是基于學(xué)生在“知道了1噸=1000千克”的關(guān)系之后，以自己原有的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)嘗試解釋“噸”的含義的結(jié)果，雖然更多的是數(shù)理認(rèn)識(shí)的反映（知道解釋大計(jì)量單位，可以借助小計(jì)量單位來解釋），這是系統(tǒng)建構(gòu)單位間關(guān)系所必須經(jīng)歷的，也是一種基本的思維過程。但在建構(gòu)“噸”與“千克”聯(lián)系的過程中，也為學(xué)生形成“噸”的直覺表象提供了重要的認(rèn)知基礎(chǔ)。因?yàn)橛辛诉@樣的認(rèn)知水平，所以當(dāng)教師呈現(xiàn)一些大宗物品，請(qǐng)學(xué)生選擇相應(yīng)的質(zhì)量單位，或用質(zhì)量單位描述相關(guān)物品的質(zhì)量時(shí)，能夠較為準(zhǔn)確地進(jìn)行判斷與估測。

要點(diǎn)三：建立量感，在形成“噸”的質(zhì)量觀念的同時(shí)，豐富大計(jì)量單位學(xué)習(xí)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

所謂量感，也就是對(duì)量的感受、感覺，是數(shù)感的具體化表現(xiàn)之一。建立量感，有助于幫助學(xué)生更好地理解生活中的量的大小，有助于學(xué)生更好地把握量與量之間的關(guān)系，為發(fā)展“邏輯推理，數(shù)學(xué)運(yùn)算”等基本素養(yǎng)打下基礎(chǔ)。

“噸的認(rèn)識(shí)”一課中，對(duì)“1噸到底有多重”的把握，能結(jié)合生活中的大宗物品豐富“噸”的感性經(jīng)驗(yàn)，建立起“1噸”的量感，是學(xué)生應(yīng)該形成的重要的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

實(shí)際教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生初步理解了“噸”與“千克”之間的關(guān)系之后，練習(xí)中再次設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，以練習(xí)的形式幫助學(xué)生體驗(yàn)“1噸到底有多重”，不失為豐富學(xué)生感性經(jīng)驗(yàn)的好方法。

體驗(yàn)活動(dòng)：背你的同桌，體會(huì)同桌的重量，然后與“1噸”建立起聯(lián)系（即幾個(gè)同桌的體重大約是1噸）。

想象活動(dòng)：猜猜看，人類能夠舉起的最大質(zhì)量是多少？（當(dāng)學(xué)生的好奇心被激起后，呈現(xiàn)舉重比賽的視頻，找出相關(guān)數(shù)據(jù)：人類能夠用雙手舉起的最大質(zhì)量是264千克，然后與1噸進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)離1噸還有很大差距）

糾錯(cuò)活動(dòng)：修改計(jì)量單位的練習(xí)。（將“噸”的概念與其他計(jì)量單位一起加以認(rèn)識(shí)，在計(jì)量單位的大背景下考量學(xué)生的理解水平。）

? 三、由“噸的認(rèn)識(shí)”教學(xué)，思考素養(yǎng)立意的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的特征

與傳統(tǒng)的追求知識(shí)理解與技能掌握的教學(xué)相比，素養(yǎng)立意的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)具有以下一些基本特征。

1.注重預(yù)設(shè)，更注重活動(dòng)生成資源

素養(yǎng)立意的教學(xué)活動(dòng)重視生成性資源的根本原因是，教師重視對(duì)學(xué)習(xí)者經(jīng)驗(yàn)的利用。這也是教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，成為更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。在有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，“預(yù)設(shè)”應(yīng)該具有較大的開放性，學(xué)習(xí)材料的選擇與運(yùn)用更多地應(yīng)來源于學(xué)生自主活動(dòng)之后生成的資源。教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生用生成的材料進(jìn)行分析與思考，一則能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的親近感與研究探索的主體性，二來也比較容易調(diào)動(dòng)起學(xué)生之間的互動(dòng)積極性。如課中學(xué)生所呈現(xiàn)的對(duì)“噸”的理解材料的應(yīng)用。與傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)相比，注重生成的教學(xué)活動(dòng)更能讓學(xué)生真正感受到學(xué)習(xí)的主體地位，真正地體會(huì)到思維的發(fā)生、發(fā)展過程，問題的產(chǎn)生與解決過程，切實(shí)感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教師也能真正體現(xiàn)出新課程所倡導(dǎo)的“課堂管理的組織者，學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程的推動(dòng)者”的角色。

2.關(guān)注合作，更關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)

我們知道，素養(yǎng)立意的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要合作。合作也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一種關(guān)鍵能力，合作意識(shí)也是需要培養(yǎng)的。但從根本上說，學(xué)習(xí)是一種個(gè)體行為，特別是在注重素養(yǎng)發(fā)展的過程中，自主思考、自主發(fā)現(xiàn)問題、自主解決問題等，更應(yīng)該成為學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，許多時(shí)候需要有抽象、推理、建模、運(yùn)算、想象、分析等數(shù)學(xué)思維的發(fā)生，需要有學(xué)習(xí)者自身經(jīng)歷與體驗(yàn)、嘗試與內(nèi)化的過程做支持。如課中組織的“背背你的同桌”活動(dòng)，互動(dòng)是體驗(yàn)，更重要的還是個(gè)體結(jié)合體驗(yàn)的數(shù)理思考與內(nèi)化理解。當(dāng)這些能力或素養(yǎng)由內(nèi)隱變成外顯時(shí)，才是已經(jīng)具備的表現(xiàn)。因此，素養(yǎng)立意的數(shù)學(xué)活動(dòng)，重視學(xué)生間的合作，但更加注重學(xué)生個(gè)體的自主思考、自主體驗(yàn)與自主發(fā)展。

3.重視技能，更重視素養(yǎng)持續(xù)發(fā)展

素養(yǎng)立意的教學(xué)活動(dòng)，既重視知識(shí)技能的習(xí)得，更注重能力的提升、經(jīng)驗(yàn)的形成與素養(yǎng)的發(fā)展，即重視學(xué)生全面素質(zhì)的提升。如課中，當(dāng)需要研究“噸”這一質(zhì)量單位時(shí)，學(xué)生是否在解讀了圖片情景后與生活經(jīng)驗(yàn)建立起聯(lián)系，有否引發(fā)聯(lián)想，發(fā)掘更多的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)？在解釋“噸”的含義時(shí)，在展示了自身的解讀方法時(shí)，能否關(guān)注同伴的方法，并能思考其合理性？在經(jīng)歷了“噸”這個(gè)大計(jì)量單位的學(xué)習(xí)過程后，是否能自覺地將這種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到后續(xù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)中？等等。事實(shí)上，對(duì)學(xué)生而言，通過素養(yǎng)立意的學(xué)習(xí)，顯然發(fā)展的不僅僅是簡單的技能，我們所說的興趣、主動(dòng)性以及熱愛數(shù)學(xué)的情感，都應(yīng)該包含在這樣的學(xué)習(xí)過程中。這也是素養(yǎng)立意的教學(xué)活動(dòng)最基本的特征。

? 【參考文獻(xiàn)】

[1]林崇德.學(xué)習(xí)與發(fā)展——中小學(xué)生心理能力發(fā)展與培養(yǎng)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.