基于MVC框架的個人資產(chǎn)配置研究

邵景鈺 吳俊達 楊帆

[摘要]文章通過改進均值方差模型進行個人資產(chǎn)最優(yōu)配置的模擬。不同于一般均值方差模型中的最小方差問題，我們考慮了交易成本的因素，使得一般Lagrange乘子方法不適應(yīng)。通過收集到的用戶數(shù)據(jù)和市場數(shù)據(jù)，結(jié)合改進后的均值方差個人資產(chǎn)配置模型，通過建立MVC框架計算出適合用戶個性的資產(chǎn)配置方案。該軟件對模型的求解采用了與Lingo軟件對接的方法，通過引用Lingo90提供的Lingd90bas頭文件模塊，調(diào)用Lingd90dll即Lingo核心計算引擎的動態(tài)鏈接庫，以Lingd90bas中函數(shù)原型中定義的方式可完成VB和Lingo的內(nèi)存指針傳遞。結(jié)合風(fēng)險態(tài)度、風(fēng)險能力得分情況，結(jié)合實時數(shù)據(jù)，產(chǎn)生可視化描述和報表供用戶參考。

[關(guān)鍵詞]個人資產(chǎn)配置；均值方差模型；MVC框架；風(fēng)險態(tài)度；風(fēng)險能力

[DOI]1013939/jcnkizgsc201911031

1引言

如何合理有效地配置資產(chǎn)，保證居民可支配收入的保值增值對推動我國經(jīng)濟社會穩(wěn)定快速發(fā)展、金融機構(gòu)高效有序融資有著雙重意義。

首先，近年來，有約束非線性規(guī)劃在各行各業(yè)均得到了廣泛的應(yīng)用，如環(huán)境與資源的配置，交通運輸、市政建設(shè)、通信與網(wǎng)絡(luò)等。而在金融管理工程方面，其使用相對比較少，若能夠在前人研究基礎(chǔ)上將其改進后應(yīng)用到投資組合領(lǐng)域，必定是有益的。

其次，結(jié)合實時的經(jīng)濟指標(biāo)，基于資產(chǎn)配置模型，對于用戶輸入的個人或者家庭指標(biāo)，給予相應(yīng)的資產(chǎn)配置方案，對于個體的理財選擇具有指導(dǎo)意義。隨著我國家庭財富的不斷增加，以及國家增大對居民家庭財產(chǎn)性收入宏觀調(diào)控力度的社會環(huán)境大背景下，對家庭資產(chǎn)結(jié)構(gòu)投資決策行為的研究，將有助于完善我國城市居民家庭資產(chǎn)組合現(xiàn)狀，實現(xiàn)平滑消費。

本文通過對個人資產(chǎn)配置結(jié)構(gòu)的研究，為金融機構(gòu)以及房地產(chǎn)開發(fā)商在設(shè)計相關(guān)產(chǎn)品時提供一些建議和數(shù)據(jù)支持，使其能夠設(shè)計出針對不同家庭資產(chǎn)特性以及風(fēng)險偏好的不同種類的產(chǎn)品，滿足個體或家庭的多樣化需求。

2文獻綜述

Sullivan（2010）和Asness（2010）使用了等波動率的資產(chǎn)配置方法。即在選定資產(chǎn)池后，資產(chǎn)管理人根據(jù)各資產(chǎn)最近一段時間的已實現(xiàn)波動率σ配置資產(chǎn)，權(quán)重與各資產(chǎn)的已實現(xiàn)波動率成反比。在這樣的資產(chǎn)配置方法下，在不考慮不同資產(chǎn)之間的相關(guān)性時，每種資產(chǎn)對資產(chǎn)組合的波動率貢獻度是相等的。

Asness（2012）針對1926年至2010年美國股票市場和債券市場進行資產(chǎn)配置的實證分析，其比較了市場價值加權(quán)配置法、股票債券60-40配置法和等波動率配置法，發(fā)現(xiàn)等波動率配置法在大部分時間都具有較為明顯的優(yōu)勢。

均值方差模型是馬科維茨（Markowitz）投資組合理論的核心，也是本研究所用的主要方法的基礎(chǔ)。該理論依賴于如下的假設(shè)條件。

（1）投資者在考慮每一次投資選擇時，以某一持倉時間內(nèi)的證券收益概率分布為主要依據(jù)。

（2）投資者根據(jù)證券的期望收益率估測證券的組合風(fēng)險。

（3）投資者的決定僅僅依據(jù)證券的風(fēng)險和收益。

（4）在一定的風(fēng)險水平上，投資者期望收益最大；相對應(yīng)的是在一定的收益水平上，投資者希望風(fēng)險最小。

基于以上假設(shè)，馬科維茨（Markowitz）建立了資產(chǎn)優(yōu)化配置的均值方差模型：

minσp2=∑Ni=1∑Nj=1xixjσiσjρijst∑Ni=1rixi=rp ∑Ni=1xi=1 xi>0，i=1，…，N

其中，rp為投資組合的期望收益率，ri為資產(chǎn)i的期望收益率，σp為投資組合期望標(biāo)準(zhǔn)差，σi為資產(chǎn)i的期望標(biāo)準(zhǔn)差，ρij為資產(chǎn)i與資產(chǎn)j的相關(guān)系數(shù)，xi為資產(chǎn)i在投資組合中的權(quán)重。

3改進的個人資產(chǎn)配置模型

就普通個人理財者而言，其投入理財?shù)馁Y金較少，需要考慮交易成本?，F(xiàn)假設(shè)只要有交易發(fā)生，無論是買入還是賣出，必須支付交易額f倍的交易成本。設(shè)Ai0是第i種證券在t0時刻的價格，Ai1是第i種證券在ti時的價格。那么在t0時以Ai0買入一份證券，付出Ai0+fAi0。在ti時刻以Ai1賣出，收獲Ai1-fAi1。則考慮交易成本的收益率R′i為Ri′=（Ai1-fAi1）-（Ai0+fAi0）Ai0+fAi0。設(shè)Ri=Ai1-Ai0Ai0，代入前面公式，可得考慮交易成本的投資收益率為：Ri′=（1-f）Ri1+f-2f1+f。

E（Rp′）=∑ni=1ωiE（Ri′）=（1-f）∑ni=1ωiE（Ri）1+f-2f1+f

記R=（R1，R2，…，Rn）T；Ri=E（ri）是第i種資產(chǎn)的期望收益率；ω=（ω1，ω2，…，ωn）T是投資組合的權(quán)重向量；∑=（σij）n×n是n種資產(chǎn)間的協(xié)方差矩陣；Rp=E（Rp）和σ2p分別是投資組合的期望收益率和收益率方差。

在此基礎(chǔ)上，金融領(lǐng)域投資者的風(fēng)險態(tài)度體現(xiàn)在投資者的預(yù)期財富低于某一確定值的概率上。用數(shù)學(xué)表達式為：Prob（W

其中，Prob代表概率、為概率符號，W表示財富，S指某一確定的財富水平，b為累積概率值。如果投資人是喜好風(fēng)險的，則b較大；如果投資人是厭惡風(fēng)險的，則b較小。S也體現(xiàn)投資人對風(fēng)險的態(tài)度，其值如果大則投資人較難忍受較大風(fēng)險；反之投資人則敢于冒風(fēng)險。由在險價值VaR（Value at Risk）的定義得到：

Prob（Rp<-VaR）≤1-c

在真實市場上，除了前面討論的有風(fēng)險的品種，如儲蓄、國債、壽險等。真正運作的投資組合是指有風(fēng)險和無風(fēng)險的組合。設(shè)無風(fēng)險部分所占權(quán)重為ω0，則有風(fēng)險部分為1-ω0。設(shè)無風(fēng)險資產(chǎn)收益率為R0，經(jīng)推導(dǎo)，E（Rp′′）=1-ω01-f∑ni=1ωiERi1+f-2f1-ω01+f，則改良后的最優(yōu)化模型為：

maxE（Rp′′）=ω0ER0+1-ω01-f∑ni=1ωiERi1+f-2f1-ω01+fstσ2p=∑ni=1∑nj=1ωiωjσijProb（Rp′′<-VaR）≤1-cω0+∑ni=1ωi=1ω0，ωi≥0，i=1，2，…，n

為進行個人資產(chǎn)最優(yōu)配置的模擬，首先建立資產(chǎn)優(yōu)化配置模型，通過引入交易成本、在險價值以及無風(fēng)險資產(chǎn)對均值方差模型進行優(yōu)化。之后為分析投資者的風(fēng)險承受能力與風(fēng)險態(tài)度，通過設(shè)計個人資產(chǎn)配置情況統(tǒng)計調(diào)研表提取參數(shù)分類。

4參數(shù)表設(shè)計

基于中國銀行業(yè)協(xié)會于2010年發(fā)布的《商業(yè)銀行理財客戶風(fēng)險評估問卷基本模板》，筆者設(shè)計并改良了問卷形式，有針對性地提取參數(shù)。參數(shù)主要劃分為風(fēng)險能力與風(fēng)險態(tài)度對應(yīng)的調(diào)查問題。風(fēng)險能力對應(yīng)用戶的年齡、就業(yè)狀況、家庭狀況、置產(chǎn)狀況、投資經(jīng)驗、個人年收入情況與家庭年收入情況的得分評級。風(fēng)險態(tài)度考察對象在表1給出。

5MVC框架與模擬

MVC框架（Model View Controller），是由模型（Model）、視圖（View）和控制器（Controller）構(gòu)成。軟件設(shè)計通過將功能實現(xiàn)、用戶交互界面和輸入輸出控制三者的分離來完成業(yè)務(wù)的流程。軟件模型負責(zé)完成核心業(yè)務(wù)功能的實現(xiàn)，包括對理論模型的完全實現(xiàn)和控制語句和邏輯判斷；用戶界面負責(zé)面向用戶，完成互動采集用戶動作和展示業(yè)務(wù)；控制器負責(zé)完成模塊之間的對接，包括數(shù)據(jù)的讀入和輸出。基于VB60開發(fā)環(huán)境，軟件采用該模型，完成從數(shù)據(jù)采集分析到用戶獲取其個人理財報告的過程。

51模型（Model）

該軟件旨在：通過收集到的用戶數(shù)據(jù)和市場數(shù)據(jù)，結(jié)合改良后的個人資產(chǎn)配置模型，計算出適合用戶個性的資產(chǎn)配置方案。改良后的核心模型是非線性二次約束規(guī)劃問題（NLP），不同于一般均值—方差模型中的最小方差問題，筆者考慮了交易成本的因素，使得一般Lagrange乘子方法不適應(yīng)。對此，筆者軟件對模型的求解，采用了與Lingo軟件對接的方法，利用其強大的非線性規(guī)劃引擎求解。Lingo Users Manual提供了被許可的與Lingo軟件接口的VB開發(fā)環(huán)境的方法。通過引用Lingo90提供的Lingd90bas頭文件模塊，調(diào)用Lingd90dll即Lingo核心計算引擎的動態(tài)鏈接庫，以Lingd90bas中函數(shù)原型中定義的方式可完成VB和Lingo的內(nèi)存指針傳遞。

該模型還需要對用戶數(shù)據(jù)進行評分和分級，依據(jù)確定的分級收益率，確定用戶所得收益率并計算其資產(chǎn)配置方案和風(fēng)險大小。

52視圖（View）

筆者開發(fā)了面向用戶的窗口化界面，分為：歡迎界面—用戶登錄—主界面。主界面包括：用戶數(shù)據(jù)采集中心、個人報表生成和數(shù)據(jù)中心。

用戶賬戶數(shù)據(jù)存貯在操作系統(tǒng)公用目錄C：UsersPublicUserdata。用戶可進行登錄和注冊操作，且已存在用戶的個人數(shù)據(jù)將被保存。

53控制器（Controller）

模型求解所需數(shù)據(jù)包括用戶個人情況和市場指數(shù)收益率情況。軟件將用戶數(shù)據(jù)存儲在本地公共目錄，市場指數(shù)情況則由服務(wù)商提供。市場指數(shù)由服務(wù)商實時更新，用戶數(shù)據(jù)由用戶從界面輸入存貯本地，數(shù)據(jù)通過Lingo接口傳遞并獲取求解，之后組織輸出給用戶。

參考文獻：

[1]李鳳，羅建東，路曉蒙，等中國家庭資產(chǎn)狀況、變動趨勢及其影響因素[J].管理世界，2016（2）：45-47

[2]李金鑫最優(yōu)資產(chǎn)配置模型實用性研究[D].北京：中央財經(jīng)大學(xué)，2015：13-20

[3]張雨萌常見資產(chǎn)配置方法在我國的實證分析[D].上海：復(fù)旦大學(xué)，2014：8-12

[4]MARKOWITZ HPortfolio selection：efficient diversification of investments[M].New York：John Wiley&Sons，1959

[5] THOMAS STAHL，MARKUS VOELTER，KRZYSZTOF CZAMECKI.Model driven software development：technology，engineering，management[M].Canada：Wiley，2003

[6]FRANKEL D SModel Driven Architecture：applying MDA to enterprise computing[M].Canada：Wiley Publishing，2003